スケール（社会科学）

社会科学において、スケーリングとは、定量的な属性や特性に関して実体を測定または順序付けるプロセスです。たとえば、スケーリング手法には、個人の外向性のレベルや製品の知覚品質の推定が含まれます。スケーリングの特定の方法では、連続体上の大きさの推定が可能ですが、他の方法では実体の相対的な順序付けのみが可能です。

測定レベルは、測定されるデータの種類です。

学術文献を含む「スケール」という言葉は、別の複合的な尺度、つまり指標を指すために使用されることがあります。しかし、これらの概念は異なります。^[1]

• どのようなレベル（測定レベル）のデータが含まれますか（名目、順序、間隔、比率）？
• 結果は何に使われますか?
• スケール、インデックス、類型のどれを使用すべきでしょうか?
• どのような種類の統計分析が役立つでしょうか?
• 比較スケールを使用するか、非比較スケールを使用するかを選択します。
• いくつのスケール区分またはカテゴリを使用する必要がありますか (1 ～ 10、1 ～ 7、-3 ～ +3)?
• 区分数は奇数にすべきでしょうか、それとも偶数にすべきでしょうか? (奇数にすると中立的な中心値を与え、偶数にすると回答者は中立でない立場を取るよう強制されます。)
• スケールラベルの性質と説明性はどうあるべきでしょうか?
• スケールの物理的な形状やレイアウトはどうあるべきですか? (グラフィック、単純な線形、垂直、水平)
• 応答は強制されるべきか、それとも任意のままにしておくべきでしょうか?

構築された尺度は、測定しようとする構成概念を代表するものでなければなりません。^[2]作成しようとしている尺度に類似したものがすでに存在している可能性もあるため、それらの尺度と可能な従属変数を調査に含めることで、尺度の 妥当性が向上する可能性があります。

1. まず、各サブスケールを表す項目を少なくとも 10 個作成します。調査を実施します。サンプルの代表性が高く、サンプルが大きいほど、スケールの信頼性が高まります。
2. 項目の平均値と標準偏差を確認し、平均値が歪んでいる項目や分散が非常に低い項目を削除します。
3. スケールの項目に対して斜交回転による探索的因子分析を実行します。構成要素を表すサブスケールを作成するには、因子への負荷に基づいて区別することが重要です。固有値(各因子の固有値を計算するには、因子負荷を 2 乗し、列を合計します) が 1 より大きい因子を要求します。対象スケールごとに項目をグループ化する方が簡単です。他の項目が明確であればあるほど、独自のスケールで項目がより適切に負荷される可能性が高くなります。
4. 「きれいにロードされた項目」とは、1 つの因子に少なくとも .40 のロードがあり、その因子に対するロードが他のどの因子よりも .10 以上大きい項目です。因子パターンでそれらを識別します。
5. 「クロスロードされたアイテム」は、上記の基準を満たさないアイテムです。これらは削除の候補となります。
6. 明確な概念を表さない、項目が少数の要因を特定します。これらは「解釈不可能なスケール」です。また、項目が 1 つしかない要因も特定します。これらの要因とその項目は削除する候補です。
7. 削除する候補と削除する要素を確認します。構成にとって重要であるため保持する必要があるものはありますか。たとえば、概念的に重要な項目が削除する要素にのみ交差負荷をかける場合は、次のラウンドのために保持しておくことをお勧めします。
8. 項目を削除し、解釈不可能な項目と単一項目を削除した後の因子の数のみをプログラムに与えるように要求する確認因子分析を実行します。手順 3 からプロセスを再度実行します。ここでは、さまざまなテスト信頼性測定も実行できます。
9. 「クリーンな要素」が得られるまで（すべての要素にアイテムがクリーンにロードされるまで）プロセスを実行し続けます。
10. 統計プログラムでアルファを実行します(各項目が削除された場合はアルファを要求します)。アルファが不十分なスケールはすべて削除し、手順 3 からプロセスを繰り返す必要があります。[係数アルファ = 項目数^{2 x 異なる項目間の平均相関/}相関行列内のすべての相関の合計(対角値を含む) ]
11. 相関統計または回帰統計を実行して、尺度の妥当性を確認します。より良い実践のために、作成した尺度の付録で選択した尺度と類似尺度の最終的な因子とすべての負荷を保持します。

実際のほとんどの状況では、単一項目の尺度と比較して、複数項目の尺度の方が結果を予測するのに効果的です。研究における単一項目の尺度の使用は慎重に行うことをお勧めします。その使用は特定の状況に限定する必要があります。^{[3] [4]}

表：単一項目尺度の潜在的な使用を評価するための基準^[4]

収集される情報の種類は、スケールの構築に影響を与える可能性があります。異なる種類の情報は、異なる方法で測定されます。

1. 一部のデータは名目レベルで測定されます。つまり、使用される数字は単なるラベルであり、数学的な特性は表しません。例としては、SKU 在庫コードや UPC バーコードが挙げられます。
2. 一部のデータは順序レベルで測定されます。数値は項目の相対的な位置を示しますが、差の大きさは示しません。例としては、優先順位が挙げられます。
3. 一部のデータは間隔レベルで測定されます。数値は項目間の差の大きさを示しますが、絶対的なゼロ点はありません。例としては、態度尺度や意見尺度などがあります。
4. 一部のデータは比率レベルで測定されます。数値は差異の大きさを示し、ゼロ点は固定されています。比率は計算できます。例としては、年齢、収入、価格、コスト、売上高、販売量、市場シェアなどがあります。

変数の複合測定は、 2 つ以上の個別の経験的指標を 1 つの測定に組み合わせることによって作成されます。複合測定は、単一の指標よりも複雑な概念をより適切に測定し、利用可能なスコアの範囲を拡張し、複数の項目をより効率的に処理します。

尺度に加えて、複合尺度には他に 2 つの種類があります。指数は尺度に似ていますが、変数の複数の指標が 1 つの尺度に結合されている点が異なります。たとえば、消費者信頼感指数は、消費者の態度の複数の尺度を組み合わせたものです。類型は、変数が名目レベルで測定される点が異なりますが、指数に似ています。

インデックスは個々の属性に割り当てられたスコアを累積することによって構築され、スケールは属性のパターンにスコアを割り当てることによって構築されます。

指標と尺度は単一の次元の尺度を提供しますが、類型論は 2 つ以上の次元の交差を調べるためによく使用されます。類型論は非常に便利な分析ツールであり、独立変数として簡単に使用できますが、一次元ではないため従属変数として使用するのは困難です。

比較尺度法では、項目は互いに直接比較されます (例:ペプシとコーラのどちらが好きですか?)。非比較尺度法では、各項目は他の項目とは独立して尺度化されます (例: コーラについてどう感じますか?)。

• 一対比較スケール - 回答者は一度に 2 つの項目を提示され、そのうちの 1 つを選択するよう求められます (例: ペプシとコーラのどちらが好きですか?)。これは、測定モデルが適用されない場合の順序レベル手法です。Krus と Kennedy (1977) は、ドメイン参照モデル内で一対比較スケールを詳しく説明しました。一対比較から得られたデータが適切な構造を持っている場合、 Bradley–Terry–Luce (BTL) モデル(Bradley と Terry、1952 年、Luce、1959 年) を適用して測定値を導き出すことができます。このような状況では、Thurstone の比較判断の法則も適用できます。
• ラシュ モデルスケーリング - 回答者は項目と対話し、回答から項目間の比較が推測されてスケール値が得られます。回答者はその後、項目スケール値が与えられた項目に対する回答に基づいてスケーリングされます。ラシュ モデルは BTL モデルと密接な関係があります。
• ランク付け- 回答者に複数の項目が同時に提示され、ランク付けするように求められます (例: 次の広告を 1 から 10 の間で評価してください)。これは順序レベルの手法です。
• ボガーダス社会的距離尺度– ある階級やタイプの人々と付き合う意思がある度合いを測定します。回答者がさまざまな関係を築く意思があるかどうかを尋ねます。結果は尺度上の 1 つのスコアにまとめられます。この尺度には比較しないバージョンもあります。
• Q ソート- ランク順の手順に基づいて最大 140 個の項目がグループに分類されます。
• ガットマン尺度– これは、一連の項目を一次元尺度で順位付けできるかどうかを判断する手順です。特定の変数の複数の指標間の強度構造を利用します。ステートメントは重要度順にリストされます。評価は、リストの最初の否定的な応答まですべての応答を合計してスケール化されます。ガットマン尺度はラッシュ測定に関連しています。具体的には、ラッシュ モデルは確率的フレームワーク内でガットマン アプローチを取り入れます。
• 定額尺度- 回答者に一定額のお金、スクリプト、クレジット、またはポイントが与えられ、これらをさまざまなアイテムに割り当てるように求められます (例: 食品に 100 円を使える場合、製品 A、製品 B、製品 C などにいくら使いますか)。これは順序レベルの手法です。
• 大きさ推定スケール– SS スティーブンスが発明した心理物理学の手順では、判断の次元に数値を割り当てるだけです。これらの数値の幾何平均は通常、特性指数を持つべき乗法則を生成します。クロスモダリティマッチングでは、数値を割り当てる代わりに、音量や明るさなどの別の次元を操作して項目を一致させます。通常、心理測定関数の指数は、各次元の大きさ推定指数から予測できます。

• 視覚アナログ尺度（連続評価尺度やグラフィック評価尺度とも呼ばれる） - 回答者は線に印をつけて項目を評価する。線は通常両端にラベルが付けられている。線の下にはスケールポイントと呼ばれる一連の数字（例えば0から100）が付けられていることもある。紙と鉛筆による尺度では採点やコード化が難しいが、コンピューターやインターネットベースの視覚アナログ尺度ではそうではない。 ^[5]
• リッカート尺度– 回答者は、5～9 段階の回答尺度 (リッカート尺度と混同しないでください) で、同意または不同意の程度 (強く同意から強く不同意まで) を示すように求められます。複数の質問に同じ形式が使用されます。これらの質問の組み合わせがリッカート尺度を形成します。このカテゴリ スケーリング手順は、言語カテゴリではなく数値のフル スケールを使用するマグニチュード推定手順に簡単に拡張できます。
• フレーズ完成スケール– 回答者は、11 段階の回答スケールでフレーズを完成させるよう求められます。このスケールでは、0 は理論的構成の欠如を表し、10 は測定対象の構成の理論上の最大量を表します。複数の質問に対して同じ基本形式が使用されます。
• 意味差分尺度- 回答者は、さまざまな属性について 7 段階の尺度で項目を評価するよう求められます。各属性には、双極末端ラベル付きの尺度が必要です。
• スタペル尺度– これは単極の 10 段階評価尺度です。範囲は +5 から -5 で、中立的なゼロ点はありません。
• サーストン スケール- これは、指標間の強度構造を組み込んだスケーリング手法です。
• 数学的に導出された尺度- 研究者は回答者の評価を数学的に推測します。多次元尺度法とコンジョイント分析がその例です。

尺度は、信頼性、一般化可能性、妥当性についてテストする必要があります。一般化可能性とは、選択した尺度を前提として、サンプルから母集団への推論を行う能力です。信頼性とは、尺度が一貫した結果を生み出す程度です。再テスト信頼性は、同様の状況下で調査を繰り返した場合に結果がどの程度類似しているかをチェックします。代替形式信頼性は、異なる形式の尺度を使用して調査を繰り返した場合に結果がどの程度類似しているかをチェックします。内部一貫性信頼性は、尺度に含まれる個々の尺度が複合尺度にどの程度うまく変換されるかをチェックします。

尺度と指標は検証されなければなりません。内部検証では、尺度に含まれる個々の尺度と複合尺度自体との関係をチェックします。外部検証では、複合尺度と変数の他の指標、尺度に含まれていない指標との関係をチェックします。内容検証 (表面妥当性とも呼ばれる) では、尺度が測定対象をどの程度正確に測定しているかをチェックします。基準検証では、尺度の基準が他の基準と比較してどの程度意味があるかをチェックします。構成検証では、測定されている基礎となる構成が何であるかをチェックします。構成妥当性には 3 つの種類があります。収束妥当性、判別妥当性、および法則妥当性です(Campbell and Fiske, 1959; Krus and Ney, 1978)。再現性係数は、尺度に含まれる個々の尺度のデータを複合尺度からどの程度正確に再構築できるかを示します。

• 評価スケール
• 測定レベル
• 社会調査
• マーケティング
• マーケティング調査
• 定量的マーケティング調査
• べき乗則
• 心理物理学

• デヴェリス、ロバート F (2003)、スケール開発：理論と応用（第 2 版）、ロンドン：SAGE Publications、ISBN 0-7619-2604-6、 2010年8月11日閲覧ペーパーバックISBN 0-7619-2605-4 
• ロッジ、ミルトン（1981）、マグニチュード・スケーリング：意見の定量的測定、ビバリーヒルズ＆ロンドン：SAGE Publications、ISBN 0-8039-1747-3
• McIver, John P. & Carmines, Edward G (1981)、Unidimensional Scaling、ビバリーヒルズ＆ロンドン：SAGE Publications、ISBN 0-8039-1736-8、 2010年8月11日閲覧
• Bradley, RA & Terry, ME (1952):不完全ブロック設計の順位分析、I. 一対比較法。Biometrika、39、324–345。
• Campbell, DT & Fiske, DW (1959) 多特性多方法マトリックスによる収束的および判別的検証心理学速報、 56、81–105。
• Hodge, DR & Gillespie, DF (2003)。フレーズ補完：リッカート尺度の代替。ソーシャルワーク研究、27(1)、45–55。
• Hodge, DR & Gillespie, DF (2005)。フレーズ完成尺度。K. Kempf-Leonard (編集者)。社会測定百科事典。(第3巻、pp. 53-62)。サンディエゴ: アカデミック プレス。
• Krus, DJ & Kennedy, PH (1977) 優位性マトリックスの正規スケーリング: ドメイン参照モデル。教育および心理測定、 37、189–193 (再版をリクエスト)。
• Krus, DJ & Ney, RG (1978) 項目分析における収束妥当性と判別妥当性。教育心理測定、 38、135-137（再版を依頼）。
• Luce, RD (1959):個人の選択行動: 理論的分析。ニューヨーク: J. Wiley。

• マネジメント尺度のハンドブック – 研究で使用する多項目メトリクス、Wikibooks