曖昧なセット

数学において、曖昧集合はファジー集合の拡張である。

ファジィ集合では、各対象には、その帰属度を反映した区間[0,1]内の単一の値が割り当てられます。この単一の値では、帰属の証拠と帰属に反する証拠を区別することはできません。

Gau ら^{[ 1 ] は}、各オブジェクトが 2 つの異なるメンバーシップ関数(真のメンバーシップ関数と偽のメンバーシップ関数)によって特徴付けられる曖昧集合の概念を提案した。この種の推論は、ファジィ集合の文脈における点メンバーシップとは対照的に、区間メンバーシップとも呼ばれる。

漠然としたセット${\displaystyle V}$特徴は

• その真のメンバーシップ機能$t_v(x)$
• その偽のメンバーシップ関数${\displaystyle f_{v}(x)}$
• と$\displaystyle 0\leq t_{v}(x)+f_{v}(x)\leq 1$

xのメンバーシップのグレードはもはや明確な値ではなく、${\displaystyle [t_{v}(x),1-f_{v}(x)]}$この区間は、ファジーメンバシップ関数の拡張として解釈できます。曖昧集合は、次の場合にファジー集合に退化します。${\displaystyle 1-f_{v}(x)=t_{v}(x)}$すべてのxに対して。xの不確実性は、メンバーシップ区間の上限と下限の差であり、次のように計算できます。${\displaystyle (1-f_{v}(x))-t_{v}(x)}$。

• ファジー集合
• あいまいな概念

• 曖昧な集合