重力理論の歴史

ブラフマグプタ（紀元598年頃- 668年頃）は、重力を引力として記述した最初のインドの学者でした。^{[ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ]}  

地球はどの面から見ても同じです。地球上のすべての人は直立し、すべての重いものは自然の法則によって地球に落ちます。なぜなら、地球は物を引き付け、保持する性質があり、水は流れる性質があるからです。もし何かが地球よりも深く落ちたいのであれば、そうさせてみればいいのです。地球は唯一の低いものであり、種はどんな方向に投げても必ず地球に戻り、決して地球から上へ伸びることはありません。^{[ 41 ] [ 42 ] [ a ]}

もう一人のインドの数学者であり天文学者であるバースカラ2世（1114年頃- 1185年頃）は、著書『シッダーンタ・シロマニ』の「ゴラーディヤーヤ」（「球体について」）の章で、重力を地球固有の引力特性として記述している。 

引力の性質は地球に固有のものである。この性質により、地球は支えのない重い物体を地球に引き寄せる。物体は落下しているように見えるが、実際には地球に引き寄せられている状態にある。…このことから明らかなように、地球の円周の4分の1の距離にいる人、あるいは反対側の半球にいる人は、いかなる手段を用いても（宇宙空間で）下方に落下することはない。^{[ 43 ] [ 44 ]}

ポセイドニオスのような古代ギリシャ人は、海の潮汐は月光の影響を受けていると考えていた。850年頃、アブー・マアシャル・アル＝バルヒは潮汐と月の位置を記録し、月が地平線の下にあるときに満潮になることに気づいた。アブー・マアシャルは、月と海が互いに引き合う何らかの占星術的な性質を共有しているという別の説明を考えた。この著作はラテン語に翻訳され、ヨーロッパの学者にとって潮汐に関する2つの主要な理論の1つとなった。^{[ 45 ]}

11 世紀、ペルシャの博学者イブン・シーナ(アヴィセンナ) は、投射運動の説明として、フィロポノスの「動いた物体は動いた者から傾斜を得る」という理論に同意した。^{[ 46 ]}イブン・シーナはその後、『治癒の書』（1020年頃）で、自身の推進力の理論を発表した。真空中でも衰える一時的な力であると信じていたフィロポノスとは異なり、イブン・シーナはそれを持続的なものとみなし、空気抵抗などの外力によって消散させる必要があるとした。^{[ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]}イブン・シーナは力と傾斜 ( mayl )を区別し、物体が自然な運動に反対しているときに傾斜を得ると主張した。彼は、運動の継続は物体に伝達される傾斜によるものであり、傾斜がなくなるまで物体は運動し続けると結論付けた。^{[ 50 ]}イラクの博学者イブン・アル＝ハイサムは、重力を、より重い物体が地球の中心に向かって移動する力として説明しています。また、重力は地球の中心の方向にのみ作用し、他の方向には作用しないと説明しています。^{[ 51 ]}

11世紀のペルシャの博学者アル・ビールーニーは、天体も地球と同様に質量、重量、重力を持つと提唱した。彼は、これらの性質を持つのは地球だけだという見解をとったアリストテレスとイブン・シーナーの両方を批判した。 ^{[ 52 ]} 12世紀の学者アル・ハーズィーニーは、物体の重力は宇宙の中心（地球の中心を指す）からの距離によって変化すると示唆した。アル・ビールーニーとアル・ハーズィーニーは重心の理論を研究し、それを一般化して三次元物体に適用した。天秤と計量の理論に基づいて、物体の比重または比重量を決定するための精緻な実験方法も開発された。^{[ 53 ]}

12世紀、イブン・マルカ・アル＝バグダーディーはイブン・シーナーの投射運動理論を採用し、修正した。アブ・アル＝バラカートは著書『キタブ・アル＝ムタバル』の中で、運動させる者が運動させる者に激しい傾斜（マイユ・カスリ）を与え、運動する物体が運動させる者から遠ざかるにつれてこの傾斜は減少すると述べている。^{[ 54 ]}シュロモ・パインズによれば、アル＝バグダーディーの運動理論は「アリストテレスの基本運動法則（すなわち、一定の力が等速運動を生み出す）に対する最も古い否定であり、したがって古典力学の基本法則（すなわち、継続的に加えられた力が加速度を生み出す）の漠然とした先取りである」^{[ 55 ] 。}

1585年、フランドルの博学者シモン・ステヴィンは、オランダのデルフトの地元政治家ヤン・コルネッツ・デ・グロートのために実験を行った。^{[ 71 ]}ステヴィンは、同市のニーウエ・ケルクから2つの鉛の球を落とした。衝突音から、ステヴィンは球が同じ速度で落下したと推測した。この結果は1586年に発表された。^{[ 72 ] [ 73 ]}

（ヤン・コルネッツ・デ・グロート氏と私が行ったように）鉛の球を2つ用意し、一方を他方の10倍の大きさで重いものとし、それらを30フィートの高さから板か何かに落として、音が聞こえるようにします。すると、軽い方が重い方より10倍長く落下するのではなく、両方とも同時に板に落下するため、2つの音が同じ音のように聞こえることがわかります。…したがって、アリストテレスは間違っています。

1589年から1592年の間に、^{イタリアの科学}者ガリレオ・ガリレイ（当時ピサ大学の数学教授）は、ピサの斜塔から「同じ物質の異なる重量」を落として、落下時間が質量に依存しないことを実証したと言われている。これは、ガリレオの弟子ヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニが1654年に執筆し、1717年に出版した伝記によるものである。 ^{[ 75 ] [ 76 ] : 19–21 [ 77 ] [ 78 ]}基本的な前提は、すでに数十年前にイタリアの実験家によって実証されていた。

物語によれば、ガリレオはこの実験を通して、物体が同じ加速度で落下することを発見し、自身の予測が正しいことを証明すると同時に、アリストテレスの万有引力の法則（物体は質量に比例した速度で落下するという法則）を否定した。ヴィヴィアーニはガリレオが「他の教授や学生全員の見守る中、ピサの斜塔の高さから繰り返し実験を行った」と書いているが^{[ 75 ]} 、ほとんどの歴史家はこれを物理的な実験というよりは思考実験だと考えている^{[ 79 ] 。}

ガリレオは落下物体の加速度に数学を応用することに成功し、^{[ 80 ]} 1604年にパオロ・サルピに宛てた手紙の中で、落下物体の距離は経過時間の二乗に比例するという正しい仮説を立てた。 ^{[ 81 ] [ h ]}

私はある命題にたどり着きました。それは、自然な動きで移動する空間は、時間の二乗に比例するというものです。

現代記号で表記すると：s ∝ t ²

その結果は1638年に『二つの新科学』で発表された。同じ本の中で、ガリレオは、質量の異なる落下物体の速度のわずかな違いは空気抵抗によるものであり、真空中では物体は完全に均一に落下すると示唆した。^{[ 82 ]}自由落下する物体の距離と落下時間の二乗の関係は、1640年から1650年の間にイタリアのイエズス会士グリマルディとリッチョーリによって確認された。彼らはまた、振り子の振動を記録することによって地球の重力を計算した。 ^{[ 83 ]}

ヨハネス・ケプラーは著書『新天文学』（1609年）の中で、あらゆる「同種の」天体の間には、半径が限定された引力が存在すると提唱した。

重力は、同種の物体同士が結合または結合しようとする相互的な物理的性質です。したがって、地球は石を、石が地球を求めるよりもはるかに強く引き付けます。（磁気能力もこの種の例です）。...もし2つの石が、第三の同種の物体の影響圏外にある世界のどこかで互いに近くに置かれた場合、これらの石は、2つの磁石のように、中間の場所で互いに接近し、それぞれが他方の体積[モル]に比例した空間で接近します.... ^{[ 84 ]}

ケプラーは、地球と月が何らかの力によって引き離されていなければ、互いに接近すると主張した。彼は、機械的な力が作用を引き起こすことを認識し、その結果、惑星運動に関するより現代的な見解、すなわち天体の機械という見解に至った。一方、ケプラーは、太陽が惑星に及ぼす力を磁力とみなし、惑星の軌道に接線方向に作用すると考え、アリストテレスと同様に、慣性とは物体が静止しようとする性質を意味すると仮定した。^{[ 85 ] [ 86 ]： 846}

1666年、ジョヴァンニ・アルフォンソ・ボレッリは、ケプラーの理論を制限していた主要な問題点を回避した。ボレッリの時代には、慣性の概念は物体が等速運動を続けようとする性質として現代的な意味を持ち、彼は太陽を単なる天体の一つとみなしていた。ボレッリは、慣性と重力の均衡である力学的平衡の概念を発展させた。ニュートンは、自身の理論におけるボレッリの影響を指摘している。^{[ 86 ]： 848}

ガリレオの弟子であるエヴァンジェリスタ・トリチェリは、重力中心を含むアリストテレスのモデルを改めて主張し、共通の中心自体が落下できない場合にのみシステムが平衡状態になるという見解を付け加えた。^{[ 67 ]}

自由落下する物体の距離と落下時間の二乗の関係は、 1640年から1650年の間にフランチェスコ・マリア・グリマルディとジョヴァンニ・バッティスタ・リッチョーリによって確認された。彼らはまた、振り子の振動を記録することによって地球の重力定数を計算した。 ^{[ 87 ]}

1644年、ルネ・デカルトは、空虚な空間は存在できず、物質の連続体によってすべての運動が曲線的になると提唱した。そのため、遠心力は比較的軽い物質を天体の中心渦から押し出し、局所的に密度を下げ、それによって求心圧力を生み出す。^{[ 88 ] [ 89 ]}この理論の側面を利用して、クリスティアーン・ホイヘンスは1669年から1690年の間に数学的な渦モデルを設計した。彼の証明の1つでは、回転する車輪から落とされた物体が経過する距離は、車輪の回転時間の2乗に比例して増加することを示している。^{[ 90 ]} 1671年、ロバート・フックは、重力は物体がエーテルに波​​を放出することの結果であると推測した。^{[ 91 ] [ i ]}ニコラ・ファティオ・ド・デュイリエ(1690 年) とジョルジュ＝ルイ・ル・サージュ(1748 年) は、何らかの遮蔽または遮蔽機構を用いた粒子モデルを提案した。1784 年、ル・サージュは重力は原子の衝突の結果である可能性があると仮定し、19 世紀初頭にはダニエル・ベルヌーイの粒子圧力の理論を宇宙全体に拡張した。^{[ 92 ]}同様のモデルは後にヘンドリック・ローレンツ(1853–1928)によって作成され 、粒子の代わりに電磁放射が使用された。

イギリスの数学者アイザック・ニュートンは、曲線運動が慣性を制約するというデカルトの議論を利用し、^{[ 93 ]} 1675年に、エーテルの流れがすべての物体を互いに引き付けると主張した。^{[ j ]}ニュートン （1717年）とレオンハルト・オイラー （1760年）は、エーテルが質量の近くで密度を失い、物体に正味の力が働くというモデルを提案した。重力のさらなる力学的説明（ル・サージュの理論を含む）は、ニュートンの理論を説明するために1650年から1900年の間に作成されたが、力学的モデルのほとんどは、観測されていない許容できない量の抗力（空気抵抗）につながるため、最終的には支持されなくなった。他のモデルはエネルギー保存の法則に違反し、現代の熱力学と相容れない。^{[ 94 ]}

ニュートン以前は、「重さ」という言葉は「量」と「重さ」という二重の意味を持っていた。^{[ 95 ]}

現在私たちが質量と呼んでいるものは、ニュートンの時代までは「重さ」と呼ばれていました。…金細工師は、1オンスの金が金の量であると信じていました。…しかし、古代の人々は、天秤は筋肉感覚を通して認識する「重さ」も測定するものだと信じていました。…質量とそれに伴う下向きの力は同じものだと考えられていました。ケプラーは質量（「物質の量」（copia materiae））の[明確​​な]概念を形成しましたが、当時の誰もがそうであったように、それを「重さ」と呼びました。

1686年、ニュートンは質量の概念にその名を与えた。『プリンキピア』の最初の段落で、ニュートンは物質の量を「密度と体積を合わせたもの」と定義し、質量を物質の量と定義した。^{[ 96 ]}

物質の量は、その密度と体積から生じる、物質の尺度である。…私が今後、物体または質量という名称で用いるのは、この量のことである。そして、この量は各物体の重量によっても知られる。なぜなら、それは重量に比例するからである。

1679年、ロバート・フックはアイザック・ニュートンに、軌道運動は接線方向の慣性運動と中心力の組み合わせであるという仮説について手紙を書いた。彼はまた、逆二乗の力が示唆する正確な軌道についても尋ねた。^{[ 97 ] : 7}ニュートンは、この書簡がその後の重力に関する研究を行う上でほぼ間違いなく影響を与えたが、^{[ 97 ]}フックが逆二乗の力について彼に話したことは否定した。^{[ 98 ]} 1684年1月、フックはエドモンド・ハレーとクリストファー・レンに、惑星運動の逆二乗法則を証明したと語ったが、証明を示すことを拒否した。^{[ 99 ] : 47} その夏、ハレーはニュートンを訪ね、逆二乗の力がどのような軌道を生み出すかニュートンが知っているか尋ねた。ニュートンは楕円について述べ、1684年11月までにハレーに『De motu corporum in gyrum』（軌道上の物体の運動について）を送った。その中で彼はケプラーの惑星運動の法則を数学的に導き出している。^{[ 97 ] : 8} 1687年、ハレーの支援を受けてニュートンは『Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica』（自然哲学の数学的原理）を出版し、万有引力の逆二乗法則を仮説として提示した。^{[ 99 ]}彼自身の言葉によれば、

私は、惑星を軌道上に維持する力は、惑星が公転する中心からの距離の二乗に反比例するに違いないと推論し、それによって月を軌道上に維持するのに必要な力と地球表面における重力を比較したところ、両者がほぼ一致することがわかった。

フックは重力の数学理論を発展させ、その結果を解明することはできなかったが、^{[ 86 ] : 853}彼は逆二乗法則の部分は自分の「考え」だと主張した。

ニュートンの元の公式は次のとおりです。

$重力は、物体1の質量×物体2の質量／中心からの距離の2乗に比例する。$

シンボル${\displaystyle \propto }$は「比例する」という意味です。これを等辺の式または方程式にするには、質量や質量間の距離に関係なく正しい重力を与える乗数または定数、つまり重力定数が必要でした。ニュートンは、逆二乗法則を証明するために、この定数の正確な測定値が必要でした。 1797年にヘンリー・キャベンディッシュによるキャベンディッシュの実験が行われるまで、比較的正確な測定値は得られませんでした。^{[ 100 ]}

ニュートンの理論^{[ 101 ]}（より現代的な数学を用いて書き直したもの）では、質量の密度は${\displaystyle \rho \,}$スカラー場、すなわち重力ポテンシャルを生成する${\displaystyle \varphi \,}$ジュール/キログラムで、

${\displaystyle {\partial ^{2}\varphi \over \partial x^{j}\,\partial x^{j}}=4\pi G\rho \,.}$

Nablaオペレーターを使用する${\displaystyle \nabla }$勾配と発散（偏微分）については、以下のように簡潔に記述できます。

${\displaystyle \nabla ^{2}\varphi =4\pi G\rho \,.}$

このスカラー場は、自由落下する粒子の運動を次のように支配する。

${\displaystyle {d^{2}x^{j} \over dt^{2}}=-{\partial \varphi \over \partial x^{j}\,}.}$

孤立した質量Mから距離rの地点では、スカラー場は

${\displaystyle \varphi =-{\frac {GM}{r}}\,.}$

『プリンキピア』はすぐに売り切れ、ニュートンは1713年に第2版を出版するに至った。^{[ 102 ] [ 103 ]} しかし、重力理論自体はすぐには受け入れられなかった。

重力理論は二つの障壁に直面した。まず、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツのような科学者たちは、重力理論が遠隔作用に依存していること、重力のメカニズムが「目に見えず、触れることもできず、機械的でもない」ことを批判した。^{[ 104 ] : 339 [ 105 ] : 144}フランスの哲学者ヴォルテールはこれらの懸念に反論し、最終的に1738年にフランスの読者にその側面を説明する自身の著書を執筆し、ニュートンの理論の普及に貢献した。 ^{[ 106 ]}

第二に、天文学的データとの詳細な比較は当初好ましいものではありませんでした。最も顕著な問題の一つは、いわゆる木星と土星の大きな不平等でした。古代の天文観測と1700年代初頭の観測を比較すると、土星の軌道の直径は増加しているのに対し、木星の軌道の直径は減少していることが示唆されました。これは最終的に、土星が太陽系から離脱し、木星が他の惑星または太陽と衝突することを意味していました。この問題は、 1748年にレオンハルト・オイラー、 1763年にジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、 1773年にピエール＝シモン・ラプラスによって最初に取り組まれました。それぞれの努力によって数学的な処理は改善され、ニュートンの重力に関する最初の論文発表から約100年後の1784年にラプラスによって問題が解決されました。ラプラスは、変化は周期的であるものの、既存の測定値をはるかに超える非常に長い周期であることを示しました。^{[ 107 ]： 144}

木星と土星の大きな不平等の謎の解決などの成功が積み重なった。1755年、プロイセンの哲学者イマヌエル・カントはニュートンの原理に基づいた宇宙論の原稿を発表し、その中で星雲仮説の初期バージョンを展開した。^{[ 108 ]}エドモンド・ハレーは、76年ごとに現れる似たような物体は実際には単一の彗星であると提唱した。1759年に彗星が現れ、現在は彼の名にちなんで名付けられているが、ニュートンの重力に基づく予測から1か月以内に現れたことで、この理論に対する科学的評価は大きく向上した。^{[ 109 ]}ニュートンの理論は、他の惑星の作用では説明できない天王星の動きに基づいて海王星の存在を予測するために使用されたときに最大の成功を収めた。ジョン・クーチ・アダムズとウルバン・ル・ヴェリエの計算はどちらも惑星の一般的な位置を予測した。 1846年、ル・ヴェリエはヨハン・ゴットフリート・ガレに自分の位置を報告し、検証を依頼した。同じ夜、ガレはル・ヴェ​​リエが予測した位置付近で海王星を発見した。^{[ 110 ]}

すべての比較が成功したわけではない。19世紀末までに、ル・ヴェリエは水星の軌道はニュートン重力では完全に説明できないことを示し、他の摂動天体（水星よりも太陽に近い軌道を回る惑星など）の探索はすべて無駄に終わった。^{[ 111 ]}それでも、ニュートンの理論は弱い重力場と低速の極限において非常に正確であると考えられている。

19世紀末、多くの人々がニュートンの力の法則と確立された電気力学の法則（ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバー、カール・フリードリヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマンの法則など）を組み合わせて、水星の異常な近日点歳差運動を説明しようと試みた。1890年、モーリス・レヴィはウェーバーとリーマンの法則を組み合わせることで、重力の速度が光速に等しいという法則を導き出し、これを実現した。別の試みとして、ポール・ゲルバー（1898年）は近日点移動の正しい公式（後にアルバート・アインシュタインが使用した公式と同一）を導き出すことに成功した。これらの仮説は、基づいていた法則が時代遅れであったため、ジェームズ・クラーク・マクスウェルの法則に取って代わられ、却下された。^{[ 94 ]}

1905年、アルベルト・アインシュタインは一連の論文を発表し、特殊相対性理論と質量とエネルギーが等価であることを確立した。1907年、アインシュタインは「人生で最も幸せな考え」と自ら述べたように、自由落下している物体は重力場を感じないことに気づいた。言い換えれば、重力は加速度と完全に等しいということである。

アインシュタインが1912年に発表した2部構成の論文^{[ 118 ] [ 119 ]}（およびそれ以前の1908年の論文）は、実際には歴史的な理由からのみ重要である。当時、彼は重力赤方偏移と光の偏向について知っていた。彼はローレンツ変換が一般的に適用できるものではないことを認識していたが、それを保持した。この理論は、光速は自由空間では一定であるが、物質が存在すると変化すると述べている。この理論は、重力場の発生源が静止している場合にのみ成り立つと予想されていた。この理論には、最小作用の原理が含まれている。

${\displaystyle \delta \int d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

どこ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }\,}$はミンコフスキー距離であり、インデックスに関して1から4までの総和をとる。${\displaystyle \mu \,}$そして${\displaystyle \nu \,}$。

アインシュタインとグロスマン^{[ 120 ]}はリーマン幾何学とテンソル解析を扱っている。

${\displaystyle \delta \int d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

電気力学の方程式は一般相対性理論の方程式と完全に一致する。

${\displaystyle T^{\mu \nu }=\rho {dx^{\mu } \over d\tau }{dx^{\nu } \over d\tau }\,}$

これは一般相対性理論には含まれません。これは、物質密度の関数として応力エネルギーテンソルを表します。

相対性原理に基づき、アンリ・ポアンカレ（1905年、1906年）、ヘルマン・ミンコフスキー（1908年）、アーノルド・ゾンマーフェルト（1910年）はニュートンの理論を修正し、重力の速度が光速であるローレンツ不変の重力法則を確立しようと試みた。ローレンツのモデルと同様に、水星の近日点移動の値ははるかに低かった。^{[ 121 ]}

一方、マックス・アブラハムは、光速が重力場の強さに依存し、ほぼあらゆる場所で変化するという、重力に関する別のモデルを開発した。アブラハムによる1914年の重力モデルに関するレビューは優れていると言われているが、彼自身のモデルは不十分だった。

Nordström (1912) ^{[ 122 ]}の最初のアプローチは、ミンコフスキー計量と定数の値を保持することでした。${\displaystyle c\,}$しかし、質量を重力場の強さに依存させる${\displaystyle \varphi \,}$この電界強度を満たすことを可能にする

${\displaystyle \Box \varphi =\rho \,}$

どこ${\displaystyle \rho \,}$静止質量エネルギーであり、${\displaystyle \Box \,}$ダランベール派の

${\displaystyle m=m_{0}\exp \left({\frac {\varphi }{c^{2}}}\right)\,}$

どこ${\displaystyle m_{0}}$は重力ポテンシャルがゼロになるときの質量であり、

${\displaystyle -{\partial \varphi \over \partial x^{\mu }}={\dot {u}}_{\mu }+{u_{\mu } \over c^{2}{\dot {\varphi }}}\,}$

どこ${\displaystyle u\,}$は4元速度であり、ドットは時間に関する微分です。

ノルドストローム（1913）^{[ 123 ]}による2番目のアプローチは、論理的に整合性のある最初の相対論的重力場理論として記憶されている。（表記はノルドストロームではなく、パイス^{[ 124 ]}による）：

${\displaystyle \delta \int \psi \,d\tau =0\,}$

${\displaystyle {d\tau }^{2}=-\eta _{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

どこ${\displaystyle \psi \,}$はスカラー場であり、

${\displaystyle -{\partial T^{\mu \nu } \over \partial x^{\nu }}=T{1 \over \psi }{\partial \psi \over \partial x_{\mu }}\,}$

この理論はローレンツ不変であり、保存則を満たし、ニュートン極限に正しく帰着し、弱等価原理を満たします。

この理論^{[ 125 ]}は、アインシュタインによる重力に関する最初の理論であり、一般共変性が厳密に満たされている。記述:

${\displaystyle \delta \int ds=0\,}$

${\displaystyle {ds}^{2}=g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }\,}$

${\displaystyle g_{\mu \nu }=\psi ^{2}\eta _{\mu \nu }\,}$

彼らはアインシュタイン＝グロスマン^{[ 120 ]をノルドシュトロム[ 123 ]}に関連付けている。また、彼らは次のように述べている。

${\displaystyle T\,\propto \,R\,.}$

つまり、応力エネルギーテンソルのトレースは空間の曲率に比例する。

1911年から1915年にかけて、アインシュタインは重力と加速度は等価であるという考え（当初は等価原理として述べられた）を発展させ、空間の3次元と時間の1次元を融合させて時空の4次元構造を構築した一般相対性理論へと発展させた。しかし、この理論は重力と量子（アインシュタイン自身が1905年に存在を提唱した個々のエネルギー粒子）を統一するものではない。

一般相対性理論では、重力の効果は力ではなく時空の曲率に起因するとされています。一般相対性理論の出発点は、自由落下と慣性運動を等価とする等価原理です。この原理が引き起こす問題は、自由落下する物体が互いに加速する可能性があるということです。この困難に対処するため、アインシュタインは、時空は物質によって曲がっており、自由落下する物体は曲がった時空の中で局所的に直線的な経路に沿って移動していると提唱しました。より具体的には、アインシュタインとダフィット・ヒルベルトは、物質の存在と時空の曲率を関連付ける一般相対性理論の場の方程式を発見しました。これらの場の方程式は、10個の同時非線形微分方程式のセットです。場の方程式の解は、時空の幾何学を記述する時空の計量テンソルの成分です。時空の測地線経路は計量テンソルから計算されます。

アインシュタイン場の方程式の注目すべき解には以下のようなものがある。

• シュワルツシルト解とは、球対称で回転せず、電荷を持たない質量のある物体を取り巻く時空を記述する解である。シュワルツシルト半径よりも小さい半径を持つ物体の場合、この解は中心に特異点を持つブラックホールを生成する。
• ライスナー・ノルドシュトロム解では、中心の物体は電荷を持ちます。物体の質量の幾何学的長さよりも幾何学的長さが小さい電荷の場合、この解はコーシー地平線を囲む事象の地平線を持つブラックホールを生成します。
• 回転する巨大物体に対するカー解。この解は、複数の事象の地平線を持つブラックホールも生成する。
• 宇宙の膨張を予測する宇宙論的 ロバートソン＝ウォーカー解（1922年と1924年）。

一般相対性理論は、その予測（従来の重力理論では求められていなかったもの）が定期的に検証されてきたため、大きな成功を収めてきた。例えば、次の通りである。

• 一般相対性理論は、水星の異常な近日点歳差運動を説明する。^{[ 111 ]}
• 重力レンズ効果は1919年に初めて確認され、近年では地球から見て太陽の後ろを通過するクエーサーを用いることで、その存在がより強く確認されている。
• 宇宙の膨張（ロバートソン＝ウォーカー計量によって予測されていた）は、1929年にエドウィン・ハッブルによって確認された。
• 電位が低いほど時間の流れが遅くなるという予測は、パウンド・レブカ実験、ヘーフェル・キーティング実験、およびGPSによって確認されている。
• 光が巨大な物体の近くを通過する際の時間遅延は、1964年にアーウィン・シャピロによって惑星間探査機の信号から初めて確認された。
• 重力波は、PSR 1913+16のような連星パルサーの研究を通じて間接的に確認されている。
  • 2015年、LIGO実験は衝突する2つのブラックホールからの重力波を直接検出し、重力波とブラックホールの両方を直接観測した最初の事例となった。^{[ 126 ]}

中性子星の合体（2017年に検出）^{[ 127 ]}やブラックホールの形成も、検出可能な量の重力波を生成する可能性があると考えられている。

一般相対性理論の発見から数十年後、それが量子力学と相容れないため、重力の完全な理論にはなり得ないことが認識された。^{[ 128 ]}その後、重力は他の基本力と同様に量子場理論の枠組みで記述できることが理解された。この枠組みでは、重力の引力は仮想重力子の交換によって生じ、電磁力が仮想光子の交換から生じるのと同様である。^{[ 129 ] [ 130 ]}これは古典極限における一般相対性理論を再現するが、線形化されたレベルに限られ、エーレンフェストの定理の適用条件が成り立つと仮定しているが、これは常に成り立つとは限らない。さらに、このアプローチはプランク長程度の短い距離では失敗する。^{[ 128 ]}