ポール・ガーバー

パウル・ゲルバー（1854年ベルリン、ドイツ- 1909年8月13日フライブルク・イム・ブライスガウ、ドイツ）は、ドイツの物理教師であった。 1872年から1875年までベルリンで学んだ。1877年にポンメルンのシュタルガルトにあるレアルギムナジウム（高等学校）の教師となった。ゲルバーは、重力の速度と水星の軌道の近日点移動に関する物議を醸した研究で知られている。

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重力に関する研究と研究

ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバー、カール・フリードリヒ・ガウス、ベルンハルト・リーマンの電磁力学の法則に基づき、1870年から1900年にかけて多くの科学者が重力と有限の伝播速度を組み合わせ、水星の軌道の近日点シフトの正しい値を導き出そうとした。^{[B 1] [B 2]} 1890年にモーリス・レヴィはウェーバーとリーマンの法則を組み合わせることでこれに成功し、彼の理論では重力の速度は光速に等しいとした。 ^{[A 1]}しかし、ウェーバーなどの基本法則が間違っていたため（たとえば、ウェーバーの法則はマクスウェル方程式に取って代わられた）、それらの仮説は却下された。

これらの置き換えられた理論のバリエーション（ウェーバーの理論に直接基づいているわけではないが）は、1898年と1902年に開発されたガーバーの理論である。^{[A 2]}重力の速度が有限であると仮定して、彼は重力ポテンシャルについて次の式を開発した。

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}}}$

二項定理を2次式に適用すると次のようになります。

${\displaystyle V={\frac {\mu}{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}\right]}$

ガーバーによれば、重力の速度 (c) と近日点移動 (Ψ) の関係は次のようになります。

${\displaystyle c^{2}={\frac {6\pi \mu }{a(1-\epsilon ^{2})\Psi }}}$

どこ

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{\tau ^{2}}}}$、ε =離心率、 a =長半径、τ =軌道周期。

そこでガーバーは重力の速度を約305,000 km/sと計算することができた。これは光速よりわずかに速い速度である。^{[B 3] [B 4]}

ガーバーの公式は近日点移動について次のように表します。

${\displaystyle \Psi =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{\tau ^{2}c^{2}(1-\epsilon ^{2})}}}$

1916年にアインシュタインと相対性理論の批評家エルンスト・ゲルケは、この式がアルバート・アインシュタインの一般相対性理論の式（1915年）と数学的に同一であると指摘しました。 ^{[A 4 ]}

${\displaystyle \epsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}}$ここで、e = 離心率、a = 長半径、T = 公転周期です。

そこでゲルケは、1917年にAnnalen der Physik誌に1902年に発表されたゲルバーの論文の転載を開始し、その中でアインシュタインの優先権を疑問視し、彼の剽窃の可能性を証明しようとした。 ^{[A 5]}しかし、アルブレヒト・フェルシング^{[B 5]、} クラウス・ヘンシェル^{[B 6]}、ローズヴェア^{[B 7]}によると、これらの主張は却下された。ゲルバーの論文が転載されて間もなく、フーゴ・フォン・ゼーリガー^{[A 6]} 、マックス・フォン・ラウエ^{[A 7]}などの科学者が、ゲルバーの理論は矛盾しており、彼の公式は彼の前提から導き出されたものではないと主張する論文を発表したためである。そしてアインシュタインは1920年に次のように書いている。^{[A 8]}

ゲルケ氏は、水星の近日点移動は相対性理論なしで説明できると私たちに信じさせたいのです。したがって、2 つの可能性があります。特別な惑星間質量を発明するか、または、私より前に水星の近日点移動の正しい式をすでに示していたガーバー氏の研究に頼るかです。専門家は、ガーバー氏の導出が全面的に間違っていることに同意しているだけでなく、その式はガーバー氏の主要な仮定の結果として得られないと考えています。したがって、ガーバー氏の研究はまったく役に立たず、不成功で誤った理論的試みです。一般相対性理論が水星の近日点運動の最初の真の説明を提供したと私は主張します。私が最初にガーバー氏の研究について言及しなかったのは、水星の近日点運動に関する私の研究を書いたときにそのことを知らなかったからです。たとえ知っていたとしても、それについて言及する理由はなかったでしょう。^[C1]

最近では、ローズヴェアはガーバーの導出は不明瞭であると主張したが、ガーバーがおそらくその結果を見つけた方法を発見したと主張した^{[B 7]} (ローズヴェアの導出も批判されたが^{[web 1]} )。さらに重要なことに、ローズヴェアはガーバーの理論が経験と矛盾することを示した。太陽の重力場における光の偏向の値はガーバーの理論では高すぎ、相対論的質量を考慮すると、近日点前進に関するガーバーの予測も間違っている。

注記