密度

密度
異なる密度を持つ4つの混ざらない色の液体が入った試験管
一般的な記号	ρ , D
SI単位	kg/m 3
広範囲にわたる？	いいえ
集中的な？	はい
保存されていますか?	いいえ
他の量からの導出	${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$
寸法	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{-3}{\mathsf {M}}}$

密度（体積密度または比質量）は、物質の単位体積あたりの質量です。密度を表す記号として最もよく使われるのはρ （ギリシャ文字の小文字のrho）ですが、ラテン文字のDも使用できます。数学的には、密度は質量を体積で割ったものとして定義されます：^[1] ここでρは密度、mは質量、Vは体積です。場合によっては（たとえば米国の石油・ガス産業）、密度は単位体積あたりの重量として大まかに定義されますが^[2]、これは科学的には不正確で、この量はより具体的には比重と呼ばれます。 $${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}},}$$

純粋な物質の場合、密度は質量濃度と同じ数値を持ちます。異なる物質は通常、密度が異なり、密度は浮力、純度、パッケージングに関係する場合があります。オスミウムは、温度と圧力の標準条件下で最も密度の高い既知の元素です。

異なる単位系間での密度の比較を簡素化するために、密度は無次元量「相対密度」または「比重」、つまり物質の密度と標準物質（通常は水）の密度の比に置き換えられることがあります。したがって、水に対する相対密度が 1 未満である場合、その物質は水に浮くことを意味します。

物質の密度は、温度と圧力によって変化します。この変化は、固体や液体では通常小さいですが、気体でははるかに大きくなります。物体への圧力が増加すると、物体の体積が減少し、密度が増加します。物質の温度が上昇すると (いくつかの例外を除く)、体積が増加して密度が低下します。ほとんどの物質では、流体の底部を加熱すると、加熱された流体の密度が減少するため、底部から上部への熱の対流が発生し、加熱されていないより密度の高い物質に比べて流体が上昇します。

物質の密度の逆数は、比容積と呼ばれることもあり、これは熱力学で時々使用される用語です。密度は、物質の量が増えても密度は増加せず、むしろ質量が増加するという点で、 強度特性です。

概念的に比較可能な他の量または比率には、比重、相対密度（比重）、比重などがあります。

異なる物質は異なる密度を持ち、密度と浮力と沈降力の関係についての理解は、先史時代まで遡るはずです。それはずっと後になって文書化されました。例えば、アリストテレスは次のように書いています。 ^[3]

塩水と淡水では密度に大きな差があるため、同じ重さの貨物を積んだ船は川ではほとんど沈みますが、海上では非常に楽に乗り、耐航性があります。そして、このことを知らないために、川で船を積み込む人々は大きな損失を被ることがあります。以下は、物質が混ざると流体の密度が高くなることを証明するものです。水に塩を混ぜて塩分を多くすると、卵は水に浮きます。...パレスチナの湖について語られる物語に真実があれば、私の言うことがさらに裏付けられるでしょう。なぜなら、人や動物を縛って湖に投げ込むと、水面に浮かび、沈まないと彼らは言うからです。

— アリストテレス『気象学』第2巻第3章

よく知られているがおそらく作り話である話では、アルキメデスは、ヒエロン王の金細工師が神々に捧げる黄金の冠を製作中に金を横領し、別のより安価な合金と取り替えていないか調べる任務を与えられた。^[4]アルキメデスは、不規則な形の花輪を潰して立方体にすれば、その体積を簡単に計算して質量と比較できることを知っていたが、王はこれを認めなかった。困惑したアルキメデスは、浸水風呂に入り、水位が上昇するのを観察し、水位の上昇から黄金の冠の体積を計算できることに気づいたと言われている。この発見で、彼は風呂から飛び出し、通りを裸で走りながら「ユーレカ！ユーレカ！」（古代ギリシア語：Εύρηκα！、文字通り「見つけた」）と叫んだ。その結果、ユーレカという言葉は一般的な言葉となり、今日では悟りの瞬間を示すために使われている。  

この物語は、実際に起こったとされる2世紀後に、ウィトルウィウスの建築書に初めて文書として登場しました。 ^[5]一部の学者はこの物語の正確さを疑っており、特に、この方法は当時は困難だったであろう正確な測定を必要としたであろうと述べています。^{[6] [7]}

それにもかかわらず、1586年にガリレオ・ガリレイは最初の実験の一つで、古代ギリシャの資源を使って実験がどのように行われたかを再現した^[8]。

密度の式 ( ρ = m / V ) から、質量密度の単位は質量を体積で割ったものになります。質量と体積の単位は多種多様な大きさをカバーするため、質量密度の単位も数多く使用されています。SI 単位のキログラム毎立方メートル(kg/m ³ ) とcgs単位のグラム毎立方センチメートル(g/cm ³ ) は、おそらく密度の最も一般的な単位です。1 g/cm 3^は1000 kg/m ³に相当します。1 立方センチメートル (略語 cc) は 1 ミリリットルに相当します。産業界では、質量や体積のその他の大きい単位や小さい単位の方が実用的である場合が多く、米国慣用単位が使用されることもあります。最も一般的な密度の単位の一覧については、以下を参照してください。

リットルとトンは SI の一部ではありませんが、SI と併用することができ、次の単位が生まれます。

• キログラム/リットル(kg/L)
• グラム/ミリリットル(g/mL)
• トン/立方メートル (t/m ³ )

^{以下のメートル法の単位を使用した密度はすべて、(kg/m 3} )の値の 1000 分の 1 というまったく同じ数値を持ちます。液体の水の密度は約 1 kg/dm ^{3であり、ほとんどの}固体と液体の密度は 0.1 ～ 20 kg/dm ³であるため、これらの SI 単位はいずれも数値的に使いやすくなっています。

• キログラム毎立方デシメートル (kg/dm ³ )
• グラム/立方センチメートル (g/cm ³ )
  • 1 g/cm ³ = 1000 kg/m ³
• メガグラム（メートルトン）/立方メートル（Mg/m ³）

米国慣用単位では密度は次のように表されます。

• 常用オンス/立方インチ(1 g/cm ³ ≈ 0.578036672 オンス/立方インチ)
• 常用オンス/液量オンス(1 g/cm ³ ≈ 1.04317556 オンス/米液量オンス = 1.04317556 ポンド/米液量パイント)
• 常用ポンド/立方インチ (1 g/cm ³ ≈ 0.036127292 lb/cu in)
• ポンド/立方フィート(1 g/cm ³ ≈ 62.427961 ポンド/立方フィート)
• ポンド/立方ヤード(1 g/cm ³ ≈ 1685.5549 ポンド/立方ヤード)
• ポンド/米液量ガロン(1 g/cm ³ ≈ 8.34540445 ポンド/米ガロン)
• ポンド/米ブッシェル(1 g/cm ³ ≈ 77.6888513 lb/bu)
• スラグ/立方フィート

上記と異なる帝国単位（帝国ガロンとブッシェルは米国の単位と異なる）は、古い文書には見られるものの、実際にはめったに使用されません。帝国ガロンは、1帝国液量オンスの水の質量が 1 常用オンスであるという概念に基づいており、実際、1 g/cm ^{3 ≈ 1.00224129 オンス / 帝国液量オンス = 10.0224129 ポンド / 帝国ガロンです。}貴金属の密度はトロイオンスとポンドに基づいている可能性があり、混乱の原因となる可能性があります。

結晶性物質の単位格子の体積と式量（ダルトン単位）がわかれば、密度を計算できます。1 ダルトン/立方オングストロームは、密度 1.660 539 066 60 g/cm ³に相当します。

物質の密度を測定するための技術と基準は数多く存在します。そのような技術には、比重計（液体の浮力法）、静水圧天秤（液体と固体の浮力法）、浸漬体法（液体の浮力法）、比重瓶（液体と固体）、空気比較比重瓶（固体）、振動密度計（液体）、および注ぎ口とタップ（固体）が含まれます。^[9]ただし、個々の方法または技術はそれぞれ異なるタイプの密度（例：かさ密度、骨格密度など）を測定するため、測定対象の密度のタイプと問題の物質のタイプを理解しておく必要があります。

均質な物体のすべての点における密度は、その総質量をその総体積で割った値に等しくなります。質量は通常、はかりまたは天秤で測定されます。体積は直接測定されるか (物体の形状から)、または流体の変位によって測定されます。液体または気体の密度を測定するには、それぞれ比重計、水圧計、またはコリオリ流量計を使用します。同様に、静水圧計量では、水中に沈んだ物体による水の変位を利用して物体の密度を測定します。

物体が均質でない場合、その密度は物体の異なる領域間で異なります。その場合、任意の場所の周りの密度は、その場所の周りの小さな体積の密度を計算することによって決定されます。無限小体積の極限では、一点における不均質物体の密度は次のようになります。ここで、 は位置 の基本体積です。物体の質量は次のように表すことができます。 ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})=dm/dV}$${\displaystyle dV}$${\displaystyle {\vec {r}}}$$${\displaystyle m=\int _{V}\rho ({\vec {r}})\,dV.}$$

実際には、砂糖、砂、雪などのバルク材料には空隙が含まれています。多くの材料は、自然界では薄片、ペレット、または顆粒として存在します。

空隙とは、対象とする物質以外のものが含まれる領域のことです。一般的に空隙は空気ですが、真空、液体、固体、または異なるガスやガス混合物である場合もあります。

材料の嵩体積（空隙率を含む）は、多くの場合、簡単な測定（たとえば、校正済みの計量カップを使用）によって、または既知の寸法から幾何学的に取得されます。

嵩密度は、質量を嵩体積で割ることで求められます。これは、物質の体積質量密度とは異なります。物質の体積質量密度を求めるには、まず空隙率の体積を差し引く必要があります。これは、幾何学的な推論によって決定できる場合があります。均等な球を密に詰めた場合、非空隙率は最大で約 74% になります。また、経験的に決定することもできます。ただし、砂などの一部のバルク物質では、物質の撹拌方法や注ぎ方によって空隙率が変わります。物質は、取り扱い方によって空気のスペースが増減し、緩んだり密になったりすることがあります。

実際には、空隙率は必ずしも空気、あるいは気体である必要はありません。砂の場合、空隙率は水である可能性があり、これは測定に有利です。なぜなら、気泡が完全に除去された水で飽和した砂の空隙率は、空気の空隙がある乾燥した砂よりも一貫性がある可能性があるからです。

非圧縮材料の場合、材料サンプルの質量の測定にも注意が必要です。材料が圧力下にある場合 (通常は地球表面の周囲気圧)、測定されたサンプル重量から質量を測定する場合、測定方法によっては、空隙成分の密度による浮力効果を考慮する必要があります。乾燥した砂の場合、砂は空気よりもはるかに密度が高いため、浮力効果は通常無視されます (1000 分の 1 未満)。

2 つの空隙材料の密度の差が確実に分かっている場合、一定の体積を維持しながら 1 つの空隙材料を別の空隙材料で置き換えたときの質量変化を使用して、空隙率を推定できます。

一般的に、密度は圧力または温度のいずれかを変更することで変更できます。圧力を上げると、常に材料の密度が増加します。温度を上げると、一般的に密度は低下しますが、この一般化には注目すべき例外があります。たとえば、水の密度は、融点の 0 °C から 4 °C の間で増加します。同様の動作は、低温の シリコンでも観察されます。

圧力と温度が液体や固体の密度に与える影響は小さい。一般的な液体や固体の圧縮率は 10 ⁻⁶  bar ⁻¹ (1 bar = 0.1 MPa) で、一般的な熱膨張率は 10 ⁻⁵  K ⁻¹である。これは、物質の体積を 1 パーセント減らすには大気圧の約 1 万倍の圧力が必要であることを大まかに言い換えることができる。(砂質土や一部の粘土では必要な圧力が約 1,000 倍小さい場合がある。) 体積を 1 パーセント増やすには、通常、摂氏数千度程度の温度上昇が必要となる。

対照的に、気体の密度は圧力に大きく影響されます。理想気体の密度は $${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}},}$$

ここで、Mはモル質量、Pは圧力、Rは普遍気体定数、T は絶対温度です。これは、理想気体の密度は、圧力を 2 倍にするか、絶対温度を半分にすることで 2 倍にできることを意味します。

一定圧力と小さな温度間隔での体積熱膨張の場合、密度の温度依存性は $${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{T_{0}}}{1+\alpha \cdot \Delta T}},}$$

ここで、は基準温度における密度、は に近い温度における材料の熱膨張係数です。 ${\displaystyle \rho_{T_{0}}}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle T_{0}}$

溶液の密度は、その溶液の成分の 質量（質量）濃度の合計です。

溶液中の各成分の質量濃度は溶液の密度に加算される。 ${\displaystyle \rho_{i}}$$${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}.}$$

混合物の純粋成分の密度とそれらの体積寄与の関数として表され、 成分間に相互作用がない場合に 過剰モル体積を決定することができます。 $${\displaystyle \rho =\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,=\sum _{i}\rho _{i}\varphi _{i}=\sum _{i}\rho _{i}{\frac {V_{i}}{\sum _{i}V_{i}+\sum _{i}{V^{E}}_{i}}},}$$

成分の過剰体積と活性係数の関係を知ることで、活性係数を決定することができます。 $${\displaystyle {\overline {V^{E}}}_{i}=RT{\frac {\partial \ln \gamma _{i}}{\partial P}}.}$$

• 「密度」 ブリタニカ百科事典第8巻（第11版）。1911年。
• 「密度」 。新入生のための参考書 。1914年。
• ビデオ: 油とアルコールの密度実験
• ビデオ: ウイスキーと水を使った密度実験
• ガラス密度計算 – 室温でのガラスの密度と 1000～1400°C でのガラス溶融物の密度の計算
• 周期表の元素一覧 – 密度順
• いくつかの成分の飽和液体密度の計算
• フィールド密度テスト 2010年12月15日アーカイブ、Wayback Machine
• 水 – 密度と比重
• 水の密度の温度依存性 – 密度単位の変換
• おいしい密度実験 2015年7月18日アーカイブ、Wayback Machine
• 水の密度計算機 2011 年 7 月 13 日にWayback Machineにアーカイブされました特定の塩分濃度と温度における水の密度。
• 液体密度計算機^{[永久リンク切れ]}リストから液体を選択し、温度の関数として密度を計算します。
• ガス密度計算機^{[永久リンク切れ]}温度と圧力の関数としてガスの密度を計算します。
• さまざまな材料の密度。
• 固体の密度の測定、教室での実験の実施手順。
• Lam EJ、Alvarez MN、Galvez ME、Alvarez EB (2008)。「水性多成分電解質溶液の密度を計算するためのモデル」。チリ化学協会誌。53 (1): 1393–8。doi : 10.4067/ S0717-97072008000100015。
• Radović IR、Kijevčanin ML、Tasić AŽ、Djordjević BD 、 Šerbanović SP (2010)。「アルコール+シクロヘキシルアミン混合物の導出熱力学的特性」。Journal of the Serbian Chemical Society。75 (2): 283–293。CiteSeerX 10.1.1.424.3486。doi :10.2298/ JSC1002283R。