五次元空間

5次元（5D）空間とは、 5つの独立した次元を持つ数学的または物理的な空間 のことです。物理学や幾何学において、このような空間は、おなじみの3つの空間次元と時間（4D時空）に自由度を1つ追加することで拡張され、高次元重力、追加の空間方向、時空内の異なる点間のつながりといった高度な理論をモデル化するためによく用いられます。

5次元空間に関連する概念には、超次元空間やハイパー次元空間などがあり、これらは一般的に4次元を超えるあらゆる空間を指します。これらの概念は、理論物理学、宇宙論、そしてSF作品に登場し、通常の知覚を超えた現象を探求するために用いられます。

重要な関連トピックは以下のとおりです。

• 5次元多様体― 表面または体積を5次元に一般化したもの。
• 5次元立方体― ペンタラクトとも呼ばれ、特定の5次元超立方体。
• 超球体― 球体を5次元空間を含むより高次元に一般化したもの。
• 正5次元多面体の一覧― 5次元空間に存在する正多面体の幾何学的形状。
• 4次元空間――5次元空間の拡張を理解するための基礎となるステップ。

5次元ユークリッド幾何学（ E ⁵と表記） ^{[ 1 ]}は、2次元（平面）と3次元（立体）を超える次元です。5次元で研究される形状には、正多面体と球の対応物が含まれます。

特殊相対性理論は、空間と時間の両方に事象を配置する幾何学の一種であるミンコフスキー時空を利用します。時間次元は、事象間の「距離」を計算する式を修正することによって、空間次元と数学的に区別されます。通常のミンコフスキー時空は、空間の3次元と時間の1次元の計4次元を持ちます。しかし、この概念の高次元への一般化は、さまざまな提案で使用されています。重力と電磁気の統一理論を開発しようとする思弁的な試みであるカルツァ＝クライン理論は、空間の4次元と時間の1次元を持つ時空に依拠していました。^{[ 4 ]}

座標が実数以外のものとなるような幾何学も構築できます。たとえば、点が5つの複素数の組でラベル付けされる空間を定義できます。これはしばしば次のように表されます。${\displaystyle \mathbb {C} ^{5}}$量子情報理論では、量子状態によって記述される量子システムは、${\displaystyle \mathbb {C} ^{5}}$これらはククイントと呼ばれることもあります。^{[ 5 ] [ 6 ]}

• 5次元多様体
• 四次元空間
• 重力
• 超球体
• 正5多面体のリスト

• ウェッソン、ポール・S. (1999).時空物質、現代カルツァ＝クライン理論. シンガポール：ワールド・サイエンティフィック. ISBN 981-02-3588-7。
• ウェッソン、ポール・S. (2006).五次元物理学：カルツァ＝クライン宇宙論の古典的および量子的帰結. シンガポール：ワールド・サイエンティフィック. ISBN 981-256-661-9。
• ヘルマン・ワイル著『空間、時間、物質』 1918年。1922年版まで5版。1980年、ユルゲン・エーラースによる注釈付き。第4版、ヘンリー・ブローズ訳、1922年。『空間、時間、物質』、メシュエン社、1952年ドーバー社再版。ISBN 0-486-60267-2。

• 超遠近法で描かれた5次元超立方体のアナグリフ