光子

光子（古代ギリシャ語のφῶς 、φωτός ( phôs、 phōtós )  「光」に由来）は、光や電波などの電磁放射を含む電磁場の量子であり、電磁力の力の媒体である素粒子です。光子は質量のない粒子であり、真空中で測定すると常に光速で動きます。光子はボソン粒子のクラスに属します。

他の素粒子と同様に、光子は量子力学によって最もよく説明され、波動粒子二重性を示し、その挙動は波と粒子の両方の特性を備えています。^{[2]現代の光子の概念は}、マックス・プランクの研究を基にしたアルバート・アインシュタインの研究によって20世紀の最初の20年間に生まれました。プランクは、物質と電磁放射が互いに熱平衡状態にある仕組みを説明しようとしながら、物質内に蓄えられたエネルギーは、整数個の離散的で等しいサイズの部分で構成されているとみなすべきだと提案しました。光電効果を説明するために、アインシュタインは光自体が離散的なエネルギー単位で構成されているという考えを導入しました。1926年、ギルバート・N・ルイスはこれらのエネルギー単位を光子という用語で普及させました。 ^{[3] [4] [5]}その後、他の多くの実験によってアインシュタインのアプローチが検証されました。^{[6] [7] [8]}

素粒子物理学の標準モデルでは、光子やその他の素粒子は、時空のあらゆる点で特定の対称性を持つ物理法則の必然的な結果として説明されています。電荷、質量、スピンなどの粒子の固有の特性は、ゲージ対称性によって決定されます。光子の概念は、レーザー、ボーズ・アインシュタイン凝縮、場の量子論、量子力学の確率的解釈など、実験物理学と理論物理学の重要な進歩をもたらしました。光子は、光化学、高解像度顕微鏡、分子間距離の測定に応用されています。さらに、光子は量子コンピューターの要素として、また量子暗号などの光イメージングや光通信への応用について研究されています。

量子（単数形はquantum、ラテン語で「どのくらい」の意味）という言葉は、1900年以前は粒子や、電気を含むさまざまな量の量を意味するために使用されていました。1900年、ドイツの物理学者マックス・プランクは黒体放射を研究しており、特に短波長での実験観測は、分子内に蓄えられたエネルギーが「整数個の有限の等しい部分からなる離散量」であり、彼が「エネルギー要素」と呼んだ場合、説明できると示唆しました。^[9] 1905年、アルベルト・アインシュタインは、黒体放射や光電効果を含む多くの光関連現象は、電磁波を空間的に局在した離散エネルギー量子からなるものとしてモデル化することでより適切に説明できると提案した論文を発表しました。^{[10]彼はこれを}光量子（ドイツ語：ein Lichtquant ）と呼びました。^[a]

フォトンという名称は、光を意味するギリシャ語φῶς (音訳はphôs )に由来する。アーサー・コンプトンが1928 年にフォトンという語を使用したのは、 1926 年 12 月 18 日のネイチャー誌への手紙でこの用語を造ったギルバート・N・ルイスに言及するためである。 ^{[3] [11]}同じ名称は以前にも使用されていたが、ルイス以前に広く採用されることはなかった。1916 年にはアメリカの物理学者で心理学者のレナード・T・トロランド、1921 年にはアイルランドの物理学者ジョン・ジョリー、1924 年にはフランスの生理学者ルネ・ヴルムザー (1890–1993)、1926 年にはフランスの物理学者フリティオフ・ウォルファース (1891–1971) が採用した。^[5]この名称は当初、目の照明とその結果生じる光の感覚に関連する単位として提案され、後に生理学的な文脈で使用された。ウォルファーズとルイスの理論は多くの実験によって否定され、決して受け入れられなかったが、コンプトンが使用してすぐに、この新しい名前はほとんどの物理学者に採用された。^{[5] [b]}

物理学では、光子は通常、記号γ (ギリシャ文字の ガンマ) で表されます。この光子の記号は、おそらくガンマ線に由来しています。ガンマ線は、1900年にポール・ヴィラードによって発見され、^{[13] [14]}アーネスト・ラザフォードによって1903年に命名され、1914年にラザフォードとエドワード・アンドラーデによって電磁放射線の一種であることが示されました。^[15]化学と光工学では、光子は通常、光子エネルギーであるhνで表されます。hはプランク定数、ギリシャ文字のν ( nu ) は光子の周波数です。^[16]

光子は電荷を持たず^[17]、^{[18]、一般に}静止質量はゼロであると考えられており^[19]、安定した粒子です。光子の質量の実験的上限^{[20] [21]は非常に小さく、10 −50} kgのオーダーです。その寿命は10 ¹⁸年以上です。^[22]比較のために、宇宙の年齢は約1.38 × 10 ¹⁰年です。

真空中では、光子は2つの偏光状態をとることができる。^[23]光子は電磁気学におけるゲージボソンであり^{[24] : 29–30}、したがって光子の他のすべての量子数（レプトン数、重粒子数、フレーバー量子数など）はゼロである。^[25]また、光子はボーズ・アインシュタイン統計に従うが、フェルミ・ディラック統計には従わない。つまり、光子はパウリの排他原理に従わず^{[26] : 1221}、複数の光子が同じ束縛量子状態を占めることができる。

光子は多くの自然現象で放出される。例えば、電荷が加速されるとシンクロトロン放射が放出される。分子、原子、核がより低いエネルギーレベルに遷移する間、電波からガンマ線まで、さまざまなエネルギーの光子が放出される。また、粒子とその反粒子が消滅するときにも光子が放出される（例えば、電子-陽電子消滅）。^{[26] : 572, 1114, 1172}

空の空間では、光子はc（光速）で移動し、そのエネルギーと運動量はE = pcで関係付けられます。ここでp は運動量ベクトルpの大きさです。これは、 m = 0の次の相対論的関係から導かれます。[ ^27]

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}~.}$

光子のエネルギーと運動量は、その周波数（）または逆に波長（λ）のみに依存します。 ${\displaystyle \nu}$

${\displaystyle E=\hbar \,\omega =h\nu ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {p}}=\hbar {\boldsymbol {k}}~,}$

ここでkは波数ベクトルであり、

• k ≡ | k | = ⁠ 2π​ /λ⁠ は 波数   であり、
• ω ≡ 2 πνは角周波数   であり、
• ħ ≡ ⁠h/ 2π​ ⁠ は 縮約プランク定数   である。 ^[28]

は光子の伝播方向を指している ので、その運動量の大きさは${\displaystyle {\boldsymbol {p}}}$

${\displaystyle p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar k={\frac {\,h\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.}$

光子はスピン角運動量も運び、これは光子の偏光に関係しています。(光線は光の軌道角運動量として説明される特性も示します)。

光子の角運動量には、+ħまたは-ħの 2 つの値があります。これらの 2 つの値は、円偏光の 2 つの純粋な状態に対応しています。光線内の光子の集合は、これら 2 つの値が混在している可能性があります。直線偏光した光線は、2 つの角運動量が同数で構成されているかのように動作します。^{[29] : 325}

光のスピン角運動量は周波数に依存せず、 1931年にCVラマンとS.バガヴァンタムによって実験的に検証されました。 ^[30]

粒子と反粒子の衝突により光子が生成されることがあります。自由空間では、少なくとも2 つの光子が生成される必要があります。これは、運動量フレームの中心では、衝突する反粒子に正味の運動量がないためです。一方、単一の光子は常に運動量を持ちます (運動量は光子の周波数または波長によって決まり、ゼロになることはありません)。したがって、運動量保存則(または同等に、並進不変性) により、正味の運動量がゼロの光子が少なくとも 2 つ生成される必要があります。^{[c] [31] : 64–65} 2 つの光子のエネルギー、または同等に、それらの周波数は、 4 元運動量保存則から決定できます。

別の見方をすると、光子はそれ自身の反粒子とみなすことができます（したがって、「反光子」は単に反対の運動量、等しい偏光、および180°位相がずれた通常の光子です）。逆のプロセスである対生成は、ガンマ線などの高エネルギー光子が物質を通過する際にエネルギーを失う主なメカニズムです。^[32]このプロセスは、原子核の電場で許可されている「1つの光子への消滅」の逆です。

電磁放射のエネルギーと運動量の古典的な式は、光子イベントの観点から再表現することができます。たとえば、物体に対する電磁放射の圧力は、圧力が単位面積あたりの力であり、力は単位時間あたりの運動量の変化であるため、その物体への単位時間と単位面積あたりの光子運動量の移動から生じます。^[33]

現在一般に受け入れられている物理理論は、光子が厳密に質量ゼロであることを暗示または想定している。光子が純粋に質量ゼロでない場合、その速度は周波数によって変化し、エネルギーの低い（赤い）光子はエネルギーの高い光子よりもわずかに遅く移動する。相対性理論はこれによって影響を受けず、いわゆる光速cは光が移動する実際の速度ではなく、あらゆる物体が理論的に時空内で達成できる速度の上限である自然定数となる。 ^{[34]したがって、それは依然として時空のさざ波（}重力波と重力子）の速度ではあるが、光子の速度ではない。

もし光子の質量がゼロでなかったら、他の効果もあるだろう。クーロンの法則は修正され、電磁場は余分な物理的自由度を持つだろう。これらの効果は、光速の周波数依存性よりも光子質量のより感度の高い実験的プローブをもたらす。クーロンの法則が厳密には有効でないなら、それは外部電場にさらされた中空導体内に電場が存在することを許すことになる。これはクーロンの法則の精密なテストの手段を提供する。^{[35]そのような実験の無結果により、} m ≲の限界が設定された。10 ⁻¹⁴  eV/ c ² . ^[36]

光の質量のより明確な上限は、銀河ベクトルポテンシャルによって引き起こされる効果を検出するために設計された実験で得られました。銀河磁場は長いスケールで存在するため銀河ベクトルポテンシャルは大きいですが、光子が質量を持たない場合は磁場のみが観測されます。光子が質量を持つ場合、質量項⁠1/2⁠ m ² A _μ A ^{μ は}銀河プラズマに影響を与える。そのような影響が見られないという事実は、光子質量の上限がm <であることを意味している。3 × 10 ⁻²⁷  eV/ c ^{2 で}ある。 ^[37]銀河ベクトルポテンシャルは、磁化されたリングに及ぼされるトルクを測定することによって直接調べることもできる。 ^[38]このような方法は1.07 × 10 ⁻²⁷  eV/ c ²（10 ⁻³⁶ ダルトン）が粒子データグループによって与えられている。^[39]

銀河ベクトルポテンシャルによる効果が観測されないことから生じるこれらの鋭い限界は、モデルに依存することが示されている。^[40]光子の質量がヒッグス機構によって生成される場合、 m ≲の上限はクーロンの法則のテストから 10 ⁻¹⁴  eV/ c ^{2が有効です。}

18世紀までのほとんどの理論では、光は粒子でできていると考えられていました。粒子モデルでは光の屈折、回折、複屈折を簡単に説明できないため、光の波動理論がルネ・デカルト(1637) ^{[41] 、} ロバート・フック(1665) ^[42]、クリスティアーン・ホイヘンス(1678) ^{[43]によって提唱されましたが、主に}アイザック・ニュートンの影響により、粒子モデルが依然として支配的でした。^[44] 19世紀初頭、トーマス・ヤングとオーガスト・フレネルは光の干渉と回折を明瞭に実証し、1850年までには波動モデルが一般的に受け入れられました。^[45] ジェームズ・クラーク・マクスウェルは1865年に光は電磁波であると予測し^{[46]、これは1888年に}ハインリッヒ・ヘルツが電波を検出することで実験的に確認され、光の粒子モデルへの最後の一撃となったように思われました。

しかし、マクスウェル波動理論は、光のすべての特性を説明しているわけではない。マクスウェル理論は、光波のエネルギーは光の周波数ではなく強度にのみ依存すると予測している。しかし、いくつかの独立した種類の実験は、光が原子に与えるエネルギーは光の周波数のみに依存し、強度には依存しないことを示している。たとえば、一部の化学反応は、ある閾値よりも高い周波数の光によってのみ引き起こされる。閾値よりも低い周波数の光は、どれほど強度があっても反応を開始しない。同様に、十分に高い周波数の光を金属板に当てると、電子を金属板から放出することができる（光電効果）。放出された電子のエネルギーは光の周波数のみに関連し、強度には関連しない。^{[48] [d]}

同時に、40年（1860年から1900年）にわたって様々な研究者によって行われた黒体放射の研究^[50]は、マックス・プランクの仮説^{[51] [52]}に結実しました。これは、周波数νの電磁放射を吸収または放出するあらゆるシステムのエネルギーは、エネルギー量子E = hνの整数倍であるというものです。アルバート・アインシュタイン^{[10] [53]}が示したように、物質と電磁放射の間に観察される熱平衡を説明するには、何らかの形のエネルギー量子化を仮定する必要があります。光電効果のこの説明により、アインシュタインは1921年のノーベル物理学賞を受賞しました。^[54]

マクスウェルの光理論は電磁放射のあらゆるエネルギーを許容するため、ほとんどの物理学者は当初、エネルギーの量子化は放射を吸収または放出する物質に対する何らかの未知の制約から生じると想定していました。1905年、アインシュタインはエネルギーの量子化は電磁放射自体の特性であると初めて提唱しました。^[10]アインシュタインはマクスウェルの理論の妥当性を認めていましたが、マクスウェル光波のエネルギーが、波自体は空間に連続的に広がっていても、互いに独立して移動する点状の量子に局在していれば、多くの異常な実験を説明できると指摘しました。^[10] 1909年^[53]と1916年^[55]に、アインシュタインは、黒体放射に関するプランクの法則が受け入れられる場合、エネルギー量子も運動量 p = ⁠を運ばなければならないことを示し h / λ ⁠ 、光子は完全な粒子になります。この光子の運動量はアーサー・コンプトン、^[56]彼は1927年にノーベル賞を受賞しました。当時の極めて重要な問題は、マクスウェルの光の波動理論と実験的に観測された粒子の性質をどのように統一するかでした。この問題の答えはアルバート・アインシュタインの残りの人生を占め、^[57]量子電磁力学とその後継である標準モデルで解決されました§ 量子場の理論と§ ゲージボソンとしてを参照。）

アインシュタインの 1905 年の予測は、ロバート ミリカンのノーベル賞受賞講演で語られているように、20 世紀の最初の 20 年間にいくつかの方法で実験的に検証されました。 ^[58]しかし、コンプトンの実験^[56]で光子が波数に比例した運動量を持っていることが示される(1922 年) までは、^{ほとんどの物理学者は電磁放射自体が粒子である可能性}を信じたがりませんでした (たとえば、ウィーン^[50]、プランク^[52]、ミリカンのノーベル賞受賞講演を参照)。^{[ 58]}代わりに、エネルギーの量子化は、放射を吸収または放出する物質に対する何らかの未知の制約から生じるという信念が広く信じられていました。考え方は時間とともに変化しました。部分的には、この変化は、コンプトン散乱を明らかにした実験などの実験にまでさかのぼることができます。これらの実験では、観測された結果を説明するために光自体に量子化を帰属させないことがはるかに困難でした。^[59]

コンプトンの実験の後も、ニールス・ボーア、ヘンドリック・クレイマース、ジョン・スレーターは光のマクスウェル連続電磁場モデル、いわゆるBKS理論を保存しようと最後の試みを行った。^{[60] BKS理論の重要な特徴は、}エネルギー保存則と運動量保存則の扱い方である。BKS理論では、エネルギーと運動量は、物質と放射線の間の多くの相互作用にわたって平均的にのみ保存される。しかし、改良されたコンプトン実験は、保存則が個々の相互作用に当てはまることを示した。^[61]したがって、ボーアと彼の同僚は彼らのモデルに「可能な限り名誉ある葬儀」を行った。^[57]それでも、BKSモデルの失敗は、ヴェルナー・ハイゼンベルクの行列力学の開発に影響を与えた。^[62]

数人の物理学者は、電磁放射は量子化されていないが、物質は量子力学の法則に従っているという半古典的モデルの開発に固執した^[63]。1970年代までに、光子の存在を示す化学的および物理的実験による証拠は圧倒的であったが、この証拠は光と物質の相互作用に依存しており、十分に完全な物質理論が原理的に証拠を説明できるため、絶対的に決定的なものとは見なされなかった。しかし、1970年代と1980年代に光子相関実験によってすべての半古典的理論が決定的に反証された^[e] 。したがって、量子化は光自体の特性であるというアインシュタインの仮説は証明されたと考えられている。

光子は量子力学の法則に従うため、その振る舞いには波のような側面と粒子のような側面の両方がある。光子が測定機器によって検出されると、それは単一の粒子単位として記録される。しかし、光子が検出される確率は、波を記述する方程式によって計算される。この側面の組み合わせは、波動粒子二重性として知られている。たとえば、光子が検出される可能性のある場所の確率分布は、回折や干渉などの波のような現象を明確に示す。二重スリットを通過する単一の光子は、マクスウェルの波動方程式によって決定される干渉パターンによって与えられる確率分布で、スクリーン上の点でエネルギーを受け取る。^[66]しかし、実験により、光子は電磁放射の短いパルスではないことが確認されている。光子のマクスウェル波は回折するが、光子エネルギーは伝播するときに拡散せず、ビームスプリッターに遭遇してもこのエネルギーは分割されない。^[67]むしろ、受信した光子は、原子核（直径≈10 ^{−15 m）や}点状電子など、その波長よりもはるかに小さいシステムを含む任意の小さなシステムによって全体として吸収または放出されるため、点状粒子のように機能します。

多くの入門書では、非相対論的量子力学の数学的手法を用いて光子を扱っているが、これはある意味では不自然な単純化である。なぜなら、光子は本質的に相対論的だからである。光子は静止質量がゼロであるため、光子に対して定義された波動関数は、非相対論的量子力学の波動関数に見られるすべての特性を持つことはできない。^[f]これらの困難を回避するために、物理学者は、以下に説明する光子の第二量子化理論、すなわち量子電気力学を採用している。この理論では、光子は電磁モードの量子化された励起である。^[72]

もう一つの難しさは、不確定性原理の適切な類似物を見つけることである。この概念は、電子と高エネルギー光子に関する思考実験の分析でハイゼンベルクが提唱したものとよく言われている。しかし、ハイゼンベルクは、これらの測定における「不確定性」が何を意味するのか、正確な数学的定義を与えなかった。位置・運動量の不確定性原理の正確な数学的記述は、ケナード、パウリ、ワイルによるものである。^{[73] [74]}不確定性原理は、粒子の位置と運動量のような、2つの「標準共役」量のいずれかを測定するという選択肢を実験者が持つ状況に適用される。不確定性原理によれば、粒子がどのように準備されたとしても、2つの代替測定の両方について正確な予測を行うことはできない。位置測定の結果がより確実になれば、運動量測定の結果はより確実にならなくなり、その逆もまた同様である。^[75]コヒーレント状態は、量子力学が許す限り、全体的な不確定性を最小化する。^[72]量子光学は電磁場のモードにコヒーレント状態を利用する。電磁波の振幅と位相の測定の間には、位置と運動量の不確定性関係を彷彿とさせるトレードオフがある。^[72]これは、電磁波中に存在する光子の数の不確定性、および波の位相の不確定性、という形で非公式に表現されることがある。しかし、位置や運動量とは異なり、位相はエルミート演算子で表すことができないため、これはケナード・パウリ・ワイル型の不確定性関係にはなり得ない。^[76] ${\displaystyle \デルタN}$${\displaystyle \Delta \phi }$${\displaystyle \phi}$

1924年、サティエンドラ・ナート・ボースは、電磁気学を一切使わず、位相空間の粗視化計算の修正によってプランクの黒体放射の法則を導いた。^[77]アインシュタインは、この修正は光子が厳密に同一であると仮定することと同等であり、それが「神秘的な非局所的相互作用」を意味することを示した。 ^{[78] [79]これは現在では}対称的な量子力学的状態の要件として理解されている。この研究は、コヒーレント状態の概念とレーザーの開発につながった。同じ論文で、アインシュタインはボースの形式論を物質粒子（ボソン）に拡張し、それらが十分に低い温度で最低の量子状態に凝縮すると予測した。このボーズ・アインシュタイン凝縮は1995年に実験的に観測された。^[80]これは後にレネ・ハウによって1999年^[81]と2001年に光を遅くし、その後完全に停止するために使用された。 ^[82]

これに関する現代の見解は、光子は整数スピンを持つためボソンである（半整数スピンを持つフェルミオンとは対照的である）というものである。スピン統計定理によれば、すべてのボソンはボーズ・アインシュタイン統計に従う（一方、すべてのフェルミオンはフェルミ・ディラック統計に従う）。^[83]

1916 年、アルバート アインシュタインは、プランクの放射法則が光子と原子の半古典的な統計的処理から導かれることを示しました。これは、原子が光子を放出および吸収する速度の間に関連があることを意味します。この条件は、原子による放射の放出と吸収の機能が互いに独立しており、熱平衡は放射と原子との相互作用によって作られるという仮定から得られます。すべての部分が熱平衡にあり、電磁放射で満たされている空洞を考えてみましょう。原子はその放射を放出および吸収できます。熱平衡では、周波数 (数密度に比例)の光子のエネルギー密度が平均して時間的に一定である必要があります。したがって、特定の周波数の光子が放出される速度は、吸収される速度と等しくなければなりません。^[84]${\displaystyle \rho (\nu )}$${\displaystyle \nu}$

アインシュタインは、関係するさまざまな反応速度について単純な比例関係を仮定することから始めました。彼のモデルでは、システムが周波数の光子を吸収し、低エネルギーから高エネルギーに移行する速度は、エネルギーを持つ原子の数と、その周波数の周囲の光子の エネルギー密度に比例します。${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle \rho (\nu )}$

${\displaystyle R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!}$

ここで、は吸収の速度定数です。逆のプロセスには、2つの可能性があります。光子の自然放出、または原子と通過する光子との相互作用によって開始される光子の放出と、原子の低エネルギー状態への復帰です。アインシュタインのアプローチに従うと、周波数の光子の放出と高エネルギーから低エネルギーへの遷移の対応する速度は、 ${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$

${\displaystyle R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!}$

ここで、は光子を自発的に放出する速度定数、 は周囲の光子に反応して放出される速度定数（誘導放出または刺激放出）です。熱力学的平衡では、状態 の原子数と状態 の原子数は平均して一定でなければなりません。したがって、速度と は等しくなければなりません。また、ボルツマン統計の導出に類似した議論により、との比はとなります。ここで、と はそれぞれ状態との縮退度、およびそれらのエネルギー、ボルツマン定数、およびシステムの温度です。このことから、次の式が容易に導かれます。 ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle R_{ji}}$${\displaystyle R_{ij}}$${\displaystyle N_{i}}$${\displaystyle N_{j}}$${\displaystyle g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},}$${\displaystyle g_{i}}$${\displaystyle g_{j}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle E_{j}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}}$そして

${\displaystyle A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.}$

とは総称してアインシュタイン係数と呼ばれる。^[85]${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

アインシュタインは速度方程式を完全に正当化することはできなかったが、係数を計算することは可能であると主張し、物理学者は「量子仮説に対応するように修正された力学と電気力学」を手に入れた。^[86]それから間もなく、1926年にポール・ディラックは半古典的なアプローチを使用して速度定数を導き出し、 ^[87] 1927年には量子論の枠組みの中で第一原理からすべての速度定数を導き出すことに成功した。^{[88] [89]}ディラックの研究は量子電気力学、すなわち電磁場自体の量子化の基礎となった。ディラックのアプローチは第二量子化または量子場理論とも呼ばれる。^{[90] [91] [92]}以前の量子力学的処理では、物質粒子のみを量子力学的に扱い、電磁場は扱っていなかった。 ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ji}}$${\displaystyle B_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

アインシュタインは、彼の理論が不完全であるように思われるという事実に悩まされていた。なぜなら、それは自発的に放出された光子の方向を決定しなかったからである。光粒子の運動の確率的性質は、ニュートンが複屈折、そしてより一般的には、界面で光線が透過光線と反射光線に分割される現象を扱う際に初めて考慮された。ニュートンは、光粒子の隠れた変数が、単一の光子がどちらの経路を取るかを決定すると仮定した。 ^[44]同様に、アインシュタインは、偶然に任せることのないより完全な理論を望み、量子力学から離れ始めた^{[57] 。皮肉なことに、}マックス・ボルンの波動関数の確率的解釈^{[93] [94]}は、より完全な理論を模索するアインシュタインの後の研究に触発された。^[95]

1910年、ピーター・デバイは比較的単純な仮定からプランクの黒体放射の法則を導き出した。 ^[96]彼は空洞内の電磁場をフーリエモードに分解し、どのモードのエネルギーも の整数倍であると仮定した。ここで は電磁モードの周波数である。プランクの黒体放射の法則は幾何学的和として直ちに導かれる。しかし、デバイのアプローチは黒体放射のエネルギー変動の正しい式を与えることができず、これは1909年にアインシュタインによって導き出された。^[53]${\displaystyle h\nu }$${\displaystyle \nu }$

1925 年、ボルン、ハイゼンベルク、ジョーダンはデバイの概念を重要な方法で再解釈しました。^[97]古典的に示すように、電磁場のフーリエモード(波数ベクトルkと偏光状態でインデックス付けされた電磁平面波の完全なセット) は、結合していない単純な調和振動子のセット と同等です。量子力学的に扱うと、このような振動子のエネルギーレベルは であることが知られています。ここで は振動子周波数です。重要な新しいステップは、エネルギー を持つ電磁モードを、各エネルギー の光子を持つ状態として識別することでした。このアプローチにより、正しいエネルギー変動式が得られます。 ${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle \nu }$${\displaystyle E=nh\nu }$${\displaystyle n}$${\displaystyle h\nu }$

ディラックはこれをさらに一歩進めた。^{[88] [89]}彼は電荷と電磁場の相互作用を、光子状態の遷移を誘発し、モード内の光子の数を変えながら、全体としてエネルギーと運動量を保存する小さな摂動として扱った。ディラックは第一原理からアインシュタインの係数を導き出し、光子のボース・アインシュタイン統計は電磁場を正しく量子化することの自然な帰結であることを示した（ボーズの推論は逆方向に進み、彼はB-E統計を仮定してプランクの黒体放射の法則を導き出した）。ディラックの時代には、光子を含むすべてのボソンがボース・アインシュタイン統計に従わなければならないことはまだ知られていなかった。 ${\displaystyle A_{ij}}$${\displaystyle B_{ij}}$

ディラックの2次摂動論には、電磁場の過渡的中間状態である仮想光子が含まれる。静的電気および磁気相互作用は、このような仮想光子によって媒介される。このような量子場理論では、観測可能な事象の確率振幅は、非物理的なものも含め、すべての可能な中間ステップを合計することによって計算される。したがって、仮想光子はを満たすように制約されず、追加の偏光状態を持つ可能性がある。使用されるゲージに応じて、仮想光子は、実光子の2つの状態ではなく、3つまたは4つの偏光状態を持つ可能性がある。これらの過渡的仮想光子は決して観測されないが、観測可能な事象の確率に測定可能なほど寄与する。^[98]${\displaystyle E=pc}$

実際、このような2次および高次の摂動計算は、合計に対して一見無限の寄与を与える可能性がある。このような非物理的な結果は、再正規化の手法を使用して修正される。^[99]

他の仮想粒子も加算に寄与する可能性があり、例えば、2つの光子は仮想電子-陽電子 対を介して間接的に相互作用する可能性がある。^{[100]このような光子-光子散乱（} 2光子物理学を参照）は、電子-光子散乱と同様に、計画されている粒子加速器である国際リニアコライダーの動作モードの1つとなることが意図されている。^[101]

現代物理学の表記法では、電磁場の量子状態は、各電磁モードの状態の テンソル積であるフォック状態として表される。

${\displaystyle |n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots }$

ここで、 は光子がモード にある状態を表します。この表記では、モード での新しい光子の生成(たとえば、原子遷移から放出される) は と書きます。この表記は、上記のボルン、ハイゼンベルク、ジョーダンの概念を表現しているだけで、物理的要素を追加するものではありません。 ${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle }$${\displaystyle \,n_{k_{i}}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle k_{i}}$${\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle }$

電磁場はゲージ場、すなわち、時空内のすべての位置でゲージ対称性が独立に成立することを要求することによって生じる場として理解することができる。^[102]電磁場の場合、このゲージ対称性は絶対値1の複素数のアーベル U(1)対称性であり、これは複素場の位相を、観測可能量やエネルギーやラグランジアンなどの実数値関数に影響を与えずに変化させることができることを反映している。

アーベルゲージ場の量子は、対称性が破れない限り、質量がなく、電荷を持たないボソンでなければならない。したがって、光子は質量がなく、電荷がゼロで、スピンが整数であると予測される。電磁相互作用の特定の形式により、光子はスピン±1 を持つ必要があると指定されるため、そのヘリシティは でなければならない。これらの 2 つのスピン成分は、右巻き円偏光と左巻き円偏光の古典的な概念に対応している。ただし、量子電気力学の一時的な仮想光子は、非物理的な偏光状態をとることもある。^[102]${\displaystyle \pm \hbar }$

物理学の現在の標準モデルでは、光子は電弱相互作用における4つのゲージボソンのうちの1つである。他の3つはW ⁺、W ⁻、Z ⁰で示され、弱い相互作用の原因となっている。光子とは異なり、これらのゲージボソンは、SU(2)ゲージ対称性を破るメカニズムにより質量を持つ。電弱相互作用における光子とWおよびZゲージボソンの統一は、シェルドン・グラショー、アブドゥス・サラム、スティーブン・ワインバーグによって達成され、3人は1979年のノーベル物理学賞を受賞した。^{[103] [104] [105]}物理学者は、これら4つのゲージボソンを量子色力学の8つのグルーオンゲージボソンと結び付ける大統一理論を仮説し続けているが、陽子崩壊などのこれらの理論の重要な予測は実験的に観測されていない。^[106]

高エネルギー光子とハドロンとの相互作用の測定により、相互作用は、光子とハドロンの電荷との単なる相互作用から予想されるよりもはるかに強いことが示されている。さらに、高エネルギー光子と陽子との相互作用は、陽子と中性子の電荷構造が大幅に異なるにもかかわらず、光子と中性子との相互作用に似ている^。この効果を説明するために、ベクトル中間子優位性(VMD) と呼ばれる理論が開発された。VMD によると、光子は、電荷とのみ相互作用する純粋な電磁光子と、残留核力を媒介するベクトル中間子の重ね合わせである。^{[108]しかし、非常に短い距離で実験的に調べると、光子の固有構造は、} QCDの漸近自由度に従って準自由な、クォークとグルーオンの電荷中性フラックスを構成要素として持っているように見える。そのフラックスは、光子構造関数によって記述される。^{[109] [110]} Nisius（2000）によるレビューでは、データと理論的予測との包括的な比較が提示された。^[111]

光子を放出するシステムのエネルギーは、放出システムの静止フレームで測定された光子のエネルギーだけ減少し、その結果、質量が だけ減少する可能性がある。同様に、光子を吸収するシステムの質量は、対応する量だけ増加する。応用として、光子を含む核反応のエネルギーバランスは、通常、関与する原子核の質量と、ガンマ光子（および原子核の反跳エネルギーなど、他の関連するエネルギー）の形式で表されます。^[112]${\displaystyle E}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$${\displaystyle {E}/{c^{2}}}$

この概念は量子電磁力学（QED、上記参照）の重要な予測に応用されている。その理論では、電子（またはより一般的にはレプトン）の質量は、再正規化と呼ばれる手法で仮想光子の質量寄与を含めることによって修正される。このような「放射補正」は、レプトンの磁気双極子モーメント、ラムシフト、ミューオニウムやポジトロニウムなどの結合レプトン対の超微細構造など、QEDの多くの予測に貢献している。^[113]

一般相対性理論によれば、光子は応力エネルギーテンソルに寄与するため、他の物体に重力を及ぼす。逆に、光子自身も重力の影響を受ける。通常は直線的な軌道が重力レンズ効果のように歪んだ時空によって曲げられたり、パウンド・レプカ実験のようにより高い重力ポテンシャルに移動することで周波数が下がったりする。しかし、これらの効果は光子に特有のものではなく、古典的な電磁波についても全く同じ効果が予測される。^[114]

透明な物質を通過する光は、真空中の光速cよりも遅い速度で進みます。速度を低下させる係数は、物質の屈折率と呼ばれます。古典的な波の描像では、光が物質に電気分極を誘発し、分極した物質が新しい光を放射し、その新しい光が元の光波と干渉して遅延波を形成することで、光速の低下を説明できます。粒子の描像では、光速の低下は、光子と物質の量子励起が混ざり合って、ポラリトンと呼ばれる準粒子が生成されることによって説明できます。ポラリトンの有効質量はゼロではないため、cで移動することはできません。異なる周波数の光は、異なる速度で物質を通過する場合があります。これを分散と呼びます（散乱と混同しないでください）。場合によっては、物質内の光速度が極端に遅くなることがあります。光子と他の準粒子との相互作用の影響は、ラマン散乱とブリルアン散乱で直接観察できます。^[115]

光子は物質によって散乱される。例えば、光子は太陽の中心核から出る途中で非常に多くの衝突を繰り返すため、放射エネルギーが表面に到達するまでに約100万年かかることがある。^[116]しかし、宇宙空間に出ると、光子は地球に到達するのにわずか8.3分しかかからない。^[117]

光子は原子核や分子に吸収され、それらのエネルギー準位間の遷移を引き起こす。典型的な例は、視覚を司るレチナール（C ₂₀ H ₂₈ O）の分子遷移で、1958年にノーベル賞受賞者の生化学者ジョージ・ウォルドとその同僚によって発見された。この吸収はシス-トランス異性化を引き起こし、他の遷移と相まって神経インパルスに変換される。光子の吸収は塩素の光解離のように化学結合を切断することさえあり、これが光化学の主題である。^{[118] [119]}

光子はテクノロジーの分野で多くの用途があります。これらの例は、古典的な光理論の下で動作するレンズなどの一般的な光学デバイスではなく、光子自体の用途を説明するために選ばれました。レーザーは重要な用途であり、上記の誘導放出の項で説明されています。

個々の光子はいくつかの方法で検出できる。古典的な光電子増倍管は光電効果を利用している。十分なエネルギーの光子が金属板に当たって電子を弾き出し、電子の雪崩が絶えず増幅される。半導体 電荷結合素子チップも同様の効果を利用している。入射光子は微小なコンデンサに電荷を生成し、それが検出される。ガイガーカウンターなどの他の検出器は、光子が装置内のガス分子をイオン化し、ガスの導電率の変化を検出する能力を利用している。 ^[120]

プランクのエネルギー公式は、エンジニアや化学者が設計によく利用しており、光子の吸収によるエネルギーの変化を計算したり、特定の光子放出から放出される光の周波数を決定したりするために使われています。たとえば、ガス放電ランプの発光スペクトルは、電子エネルギーレベルの構成が異なるガス（の混合物）を充填することで変えることができます。^[121]${\displaystyle E=h\nu }$

条件によっては、エネルギー遷移は、個々では不十分な「2つの」光子によって励起される可能性がある。これにより、サンプルは異なる色の2つのビームが大きく重なり合うスペクトルでのみエネルギーを吸収するため、1つのビームの励起体積よりもはるかに小さくすることができ、より高解像度の顕微鏡検査が可能になる（2光子励起顕微鏡を参照）。さらに、これらの光子はエネルギーが低いため、サンプルへのダメージも少なくなる。^[122]

場合によっては、2つのエネルギー遷移が結合して、1つのシステムが光子を吸収すると、近くの別のシステムがそのエネルギーを「盗み」、異なる周波数の光子を再放出することがある。これは、適切なタンパク質の相互作用を研究するために分子生物学で使用される技術である蛍光共鳴エネルギー移動の基礎である。^[123]

ハードウェア乱数生成器には、単一光子の検出を伴うものがいくつかあります。1つの例では、生成されるランダムシーケンスの各ビットに対して、光子がビームスプリッターに送られます。このような状況では、同じ確率で2つの結果が考えられます。実際の結果は、シーケンスの次のビットが「0」か「1」かを判断するために使用されます。^{[124] [125]}

量子光学の分野では、光子の応用に関する研究が盛んに行われている。光子は超高速量子コンピュータの要素として適していると考えられており、光子の量子もつれが研究の焦点となっている。非線形光学過程も活発な研究分野であり、 2光子吸収、自己位相変調、変調不安定性、光パラメトリック発振器などのテーマがある。しかし、このような過程は一般に光子そのものの存在を前提とする必要はなく、原子を非線形発振器として扱うことでモデル化できることが多い。自発的なパラメトリックダウンコンバージョンの非線形過程は、単一光子状態を生成するためによく使用される。最後に、光子は光通信のいくつかの側面、特に量子暗号に不可欠である。^[126]

二光子物理学は、稀な光子間の相互作用を研究する。2018年にマサチューセッツ工科大学の研究者は、ポラリトンが関与している可能性のある束縛光子三重項を発見したと発表した。^{[127] [128]}