ローレンツエーテル理論

現在ではローレンツエーテル理論( LET )と呼ばれることが多い理論は、ヘンドリック・ローレンツの「電子の理論」にその起源を持ち、 19 世紀末から 20 世紀初頭にかけての 古典的なエーテル理論の発展の終焉を象徴するものでした。

ローレンツの最初の理論は 1892 年から 1895 年の間に作成され、エーテルの運動に関する仮定を取り除くことに基づいていました。この理論は、エーテル内で静止しているシステムと運動しているシステムを接続するための「局所時間」と呼ばれる補助変数を導入することで、負のエーテルドリフト実験がv / cで 1 次まで失敗することを説明しました。さらに、マイケルソン - モーリーの実験の否定的な結果により、1892 年に長さ収縮の仮説が導入されました。しかし、他の実験でも否定的な結果が得られ、(アンリ ポアンカレの相対性原理に導かれて) ローレンツは 1899 年と 1904 年にローレンツ変換を導入して理論をv / cのすべての次数に拡張しようとしました。さらに、彼は非電磁力 (存在する場合) は電気力のように変換すると仮定しました。しかし、ローレンツの電荷密度と電流の表現は間違っていたため、彼の理論はエーテルを検出する可能性を完全に排除していませんでした。最終的に、 1905年にアンリ・ポアンカレがローレンツの論文の誤りを訂正し、実際に非電磁力（重力を含む）を理論に取り入れ、「新力学」と名付けました。ローレンツの理論の多くの側面は、アルバート・アインシュタインとヘルマン・ミンコフスキーの研究によって特殊相対性理論（SR）に組み込まれました。

今日、LET は特殊相対性理論の「ローレンツ的」または「新ローレンツ的」解釈の一種として扱われることが多い。^[1]ローレンツの不動エーテルの役割を果たす「好ましい」参照フレーム内のすべての現象に対する長さの収縮と時間の遅れの導入は、完全なローレンツ変換につながる（例としてロバートソン・マンスーリ・セクスル検定理論を参照）。そのため、ローレンツ共変性はLET と SR の間に実験的に検証可能な区別を提供しない。LET のマンスーリ・セクスル検定理論定式化における絶対的な同時性^[2]は、一方向の光速度実験が原理的には LET と SR を区別できることを意味しているが、現在ではそのような検定を行うことは不可能であると広く考えられている。 LET と SR を実験的に区別する方法がないため、LET ではエーテルが検出できないという余分な仮定があり、LET における相対性原理の妥当性が場当たり的または偶然のように見えることから、SR が LET よりも広く好まれています。

ローレンツエーテル理論は、主に1892年から1906年にかけてローレンツとポアンカレによって発展したもので、オーギュスタン＝ジャン・フレネルのエーテル理論、マクスウェル方程式、ルドルフ・クラウジウスの電子理論に基づいていた。^{[B 1]}ローレンツの1895年の論文はエーテルドリフト理論を否定し、エーテルの性質に関する仮定を表明することを拒否した。論文には次のように記されている。

エーテルの絶対的な静止について語ることができないのは自明であり、この表現は意味をなさない。簡潔にするためにエーテルが静止していると言うとき、これは単にこの媒体の一部が他の部分に対して動いておらず、知覚できるすべての動きはエーテルに対する天体の相対的な動きであることを意味するだけである。

マックス・ボルンが後に述べたように、当時の科学者にとって、ローレンツ・エーテルの静止系をアイザック・ニュートンの絶対空間と同一視することは自然なことであった（ただし、論理的に必要というわけではない） 。^{[B 2]}このエーテルの状態は、電場E と磁場H によって記述することができ、これらの場は、電子の電荷に関連したエーテルの「状態」（それ以上の指定はない）を表す。このように、抽象的な電磁エーテルが、古い機械論的エーテル・モデルに取って代わる。電子が遠隔作用によって動作することを認めたクラウジウスとは対照的に、エーテルの電磁場は電子間の媒介物として現れ、この場の変化は光速よりも速く伝播することはできない。ローレンツは、1902年にノーベル物理学賞を受賞した彼の理論に基づいて、ゼーマン効果を理論的に説明した。ジョセフ・ラーモアも同時期に同様の理論を発見したが、彼の概念は機械的なエーテルに基づいていた。 1895 年のローレンツの理論の基本概念^{[A 1] は、}v / c の順序の項に対する「対応状態の定理」でした 。この定理は、エーテルに対して移動する観測者は、静止したエーテル システムの観測者と同じ電気力学方程式を使用できるため、同じ観測を行っていると述べています。

ローレンツのエーテル理論にとって大きな挑戦となったのは、1887 年のマイケルソン・モーリーの実験でした。フレネルとローレンツの理論によれば、この実験によって不動のエーテルに対する相対運動が決定されるはずでしたが、結果は否定的でした。マイケルソン自身は、この結果がエーテルが物質によって完全に引きずられるというエーテル引きずり仮説を裏付けるものだと考えていました。しかし、フィゾーの実験や行間効果などの他の実験によって、このモデルは反証されました。

1889 年にオリバー・ヘヴィサイドがマクスウェル方程式から、運動する物体の周りの磁気ベクトルポテンシャル場が 倍に変化するという結果を導き出したことで、解決策が浮かび上がった。この結果に基づき、また不動のエーテルの仮説をマイケルソン・モーリーの実験と一致させるために、ジョージ・フィッツジェラルドは1889 年に (^定性的に)、また彼とは独立して 1892 年にローレンツは(すでに定量的に)、静電場だけでなく分子力も影響を受け、運動線上の物体の寸法は運動線に垂直な寸法よりも だけ小さくなると示唆した。しかし、地球と一緒に移動する観測者は、他のすべての機器が同じ比率で収縮するため、この収縮に気付かないだろう。1895 年にローレンツは^、この相対的な収縮について 3 つの可能な説明を提案した。^{[B 3]}${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$${\displaystyle v^{2}/(2c^{2})}$

• 物体は運動の線に沿って収縮し、運動の線に対して垂直な方向の寸法を維持します。
• 物体の寸法は運動の線上では同じままですが、運動の線に対して垂直方向に拡大します。
• 体は運動の線に沿って収縮し、同時に運動の線に対して垂直方向に膨張します。

静電力と分子間力の関連の可能性は、ローレンツによって妥当性の議論として使われたが、収縮仮説はすぐに完全に場当たり的なものとみなされた。この収縮は電子間の空間にのみ影響し、電子自体には影響しないということも重要である。そのため、この効果に対して「分子間仮説」という名前が使われることもあった。運動線に垂直な方向の膨張なしの長さ収縮、および正確な値（l ₀はエーテル内で静止している長さ）は、1897 年にラーモアによって、1904 年にローレンツによって与えられた。同年、ローレンツは、電子自体もこの収縮の影響を受けると主張した。^{[B 4]}この概念のさらなる展開については、セクション § ローレンツ変換を参照のこと。^{[A 3]}${\textstyle l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

1892 年と 1895 年の対応状態の定理^{[A 1]の重要な部分は、}局所時間 でした。ここで、tはエーテル内で静止している観測者の時間座標、t ' はエーテル内を移動する観測者の時間座標です。 (ヴォルデマール・フォークトは、 1887 年にドップラー効果と非圧縮性媒体に関連して、局所時間について同じ表現を使用していました。) この概念の助けを借りて、ローレンツは、光の行差、ドップラー効果、およびイポリット・フィゾーによるフィゾーの実験(つまり、フレネル抵抗係数の測定)を、移動する液体と静止する液体で説明することができました。ローレンツにとって、長さの収縮は実際の物理的効果でしたが、時間変換は、静止システムから「架空の」運動システムへの計算を簡素化するための発見的な作業仮説および数学的規定としてのみ考えていました。ローレンツとは対照的に、ポアンカレは局所時間の定義に単なる数学的なトリック以上のものを見出し、それをローレンツの「最も独創的なアイデア」と呼んだ。^{[A 4]}彼は 1898 年に『時間の測定』の中で次のように書いている: ^{[A 5]}${\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}$

同時性に対する直観は私たちにはありません。2 つの期間の等しさに対する直観も同様です。この直観があると信じていても、それは幻想です。私たちは、通常、説明なしに使用している特定の規則を利用しています [...] したがって、これらの規則を選択するのは、それが真実だからではなく、最も便利だからであり、次のように要約できます。「2 つのイベントの同時性、またはそれらの連続の順序、2 つの持続時間の等しさは、自然法則の宣言が可能な限り単純になるように定義される必要があります。言い換えると、これらすべての規則、これらすべての定義は、無意識の日和見主義の産物にすぎません。」^{[C 1]}

1900 年にポアンカレは、局所時間を光信号に基づく同期手順の結果として解釈しました。彼は、エーテル中を動いている 2 人の観測者AとB が光信号によって時計を同期させると仮定しました。彼らは自分たちが静止しているものとして扱っているため、信号の伝送時間のみを考慮し、次に観測値を交差させて時計が同期しているかどうかを調べなければなりません。しかし、エーテル中に静止している観測者の観点からは、時計は同期しておらず、局所時間を示しています。しかし、動いている観測者は自分の動きについて何も知らないため、これを認識しません。^{[A 6]} 1904 年に、彼は同じ手順を次のように示しました。A は時刻 0 にBに信号を送信し、信号は時刻tに到着します。 B も時刻 0 にAに信号を送信し、信号は時刻tに到着します。両方のケースでtの値が同じ場合、時計は同期していますが、これは時計がエーテル中で静止しているシステムの場合のみです。したがって、ダリゴルによれば、^{[B 5]}ポアンカレは、長さの収縮と同じように、物理的効果として局所時間を理解していました。これは、1906 年以前に同じ解釈を使用していなかったローレンツとは対照的です。しかし、後にアインシュタイン同期と呼ばれる同様の同期手順を使用したアインシュタインとは対照的に、ダリゴルは、ポアンカレはエーテル中に静止している時計が真の時間を示しているという意見を持っていたと述べています。^{[A 4]}${\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}$

しかし、当初は、現在時間の遅れとして知られているものを含むことが知られていなかった。この効果は、ラーモア (1897) によって初めて注目され、彼は「個々の電子は、その軌道の対応する部分を [エーテル] システムに対してまたはの比率でより短い時間で記述する${\displaystyle \varepsilon^{-1/2}}$${\displaystyle \left(1-(1/2)v^{2}/c^{2}\right)}$」と書いた。また、1899 年^{[A 7]}には、ローレンツも振動電子の周波数について「S での振動時間はS ₀での振動時間の 倍に${\displaystyle k\epsilon }$なる」と指摘した。ここで、S ₀はエーテル フレーム、S は移動する観測者の数学的架空のフレーム、k は、は未決定の係数である。^{[B 6]}${\textstyle {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$${\displaystyle \epsilon }$

局所時間はv / cに対する一次の負のエーテルドリフト実験を説明できたが、トラウトン-ノーブル実験のような他の失敗したエーテルドリフト実験のため、二次の効果を含めるように仮説を修正する必要がありました。そのための数学的ツールは、いわゆるローレンツ変換です。 1887年にフォークトは既に同様の方程式のセットを導出していました（ただしスケール係数は異なります）。その後、1897年にラーモア、1899年にローレンツ^{[A 7]}は、今日まで使用されているものと代数的に同等な形式の方程式を導出しましたが、ローレンツは変換で未定の係数l を使用しました。ローレンツは、論文「光速より遅い速度で運動する系における電磁気現象」（1904 年）^{[A 3]}で、分子間のすべての力が静電気力と同様にローレンツ変換（ローレンツは係数l を1 に設定）の影響を受けるという理論を作ろうとしました。言い換えれば、ローレンツは、地球とエーテルの相対運動が（ほとんどまたは完全に）検出できない理論を作ろうとしたのです。したがって、彼は収縮仮説を一般化し、電子間の力だけでなく、電子自体も運動線上で収縮していると主張しました。しかし、マックス・アブラハム（1904 年）はすぐにその理論の欠陥に気づきました。純粋に電磁気的な理論では、収縮した電子配置は不安定であり、電子を安定させるには非電磁気的な力を導入する必要があります。アブラハム自身、ローレンツの理論にそのような力を含める可能性に疑問を呈しました。

そこで、1905 年 6 月 5 日^{[A 8]}に、この問題を解決するためにいわゆる「ポアンカレ応力」を導入したのはポアンカレでした。彼はこれらの応力を外部の非電磁圧力として解釈し、これが電子を安定させ、長さの収縮の説明にも役立ちました。^{[B 7]}彼は、ローレンツが相対性公理に従う理論を作成することに成功したと主張しましたが、ローレンツの電気力学方程式は完全にローレンツ共変ではないことを示しまし た。そこで、変換のグループ特性を指摘することにより、ポアンカレはマクスウェル-ローレンツ方程式のローレンツ共変性を実証し、電荷密度と電流密度のローレンツ変換式を修正しました。彼はさらに、変換と互換性がある可能性のある重力モデル (重力波を含む) を概説しました。ポアンカレは初めて「ローレンツ変換」という用語を使用し、今日まで使用されている形式を与えました。(ここで、 はの任意の関数であり、群の特性を保存するには 1 に設定する必要があります。彼はまた、光速を 1 に設定しました。) ${\displaystyle \ell}$${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle x^{\prime }=k\ell \left(x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z,\qquad t^{\prime }=k\ell \left(t+\varepsilon x\right)}$

${\displaystyle k={\frac {1}{\sqrt {1-\varepsilon ^{2}}}}}$

ポアンカレは1905年7月23日に大幅に拡張された論文（いわゆる「パレルモ論文」）^{[A 9]}を提出したが、雑誌は年に2回しか発行されなかったため、出版は1906年1月となった。彼は文字通り「相対性公理」について語り、変換が最小作用の原理の結果であることを示した。彼は、ローレンツ群と名付けた変換の群特性をより詳細に実証し、組み合わせが不変であることを示した。彼は重力理論を詳述する中で、ローレンツ変換は、4番目の虚数座標として導入することによって、単に4次元空間における原点の周りの回転にすぎないことに気付き、4元ベクトルの初期形式を使用した。しかし、ポアンカレは後に、物理学を4次元幾何学の言語に翻訳することは、限られた利益に対してあまりにも多くの労力を必要とするだろうと述べ、したがって、この概念の帰結を解明することを拒否した。しかし、これは後にミンコフスキーによって行われた。 「相対性への移行」を参照。^{[B 8]}${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$${\textstyle ct{\sqrt {-1}}}$

JJ トムソン(1881) らは、電磁エネルギーが荷電物体の質量に の量だけ寄与していることに気付きました。この質量は電磁質量または「見かけの質量」と呼ばれました。ある種の電磁質量の別の導出は、ポアンカレ (1900) によって行われました。彼は、電磁場の運動量を使用して、これらの場がすべての物体に の質量を寄与しており、これが質量中心定理を維持するために必要であると結論付けました。 ${\displaystyle m=(4/3)E/c^{2}}$${\displaystyle E_{em}/c^{2}}$

トムソンらが指摘したように、この質量は速度とともに増加する。したがって、1899年にローレンツは、運動フレーム内の電子の質量とエーテルフレーム内の電子の質量の比は運動方向に平行であり、運動方向に垂直であり、ここで、およびは未決定の係数であると計算した。^{[A 7]}そして1904年に、彼は を設定し、異なる方向（縦方向と横方向）の質量の式に到達した。^{[A 3]}${\displaystyle k^{3}\バレプシロン }$${\displaystyle k\epsilon }$${\textstyle k={\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \epsilon =1}$

${\displaystyle m_{L}={\frac {m_{0}}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},}$

どこ

${\displaystyle m_{0}={\frac {4}{3}}{\frac {E_{em}}{c^{2}}}}$

当時、多くの科学者は、質量全体とあらゆる力は本質的に電磁気的であると信じていました。しかし、相対論的力学の発展の過程で、この考えは放棄されなければなりませんでした。アブラハム (1904) は (前のセクション #ローレンツ変換で説明したように)、ローレンツの電子モデルでは非電気的な結合力が必要であると主張しました。しかし、アブラハムは、電磁質量がエネルギーから計算されるか、運動量から計算されるかによって異なる結果が生じることにも注目しました。これらの問題を解決するために、ポアンカレは 1905 年^{[A 8]}と 1906 年^{[A 9]}に、物体のエネルギーに寄与する非電気的な性質の圧力を導入し、電磁質量エネルギー関係の式における 4/3 係数を説明しました。しかし、ポアンカレの電子エネルギーの式は正しかったものの、物体の質量に寄与するのは電磁エネルギーのみであると誤って述べていました。^{[B 9]}${\displaystyle -(1/3)E/c^{2}}$

電磁質量の概念はもはや質量そのものの原因とはみなされない。なぜなら質量全体（電磁部分だけでなく）はエネルギーに比例し、さまざまな形態のエネルギーに変換できるためであり、これはアインシュタインの質量エネルギー等価性によって説明される。^{[B 10]}

^{1900 年[A 10]}にローレンツはマクスウェル方程式に基づいて重力を説明しようとしました。彼は最初にルサージュ型モデルを検討し、非常に透過性の高い電磁放射で構成され、あらゆる物体に均一な圧力をかける普遍的な放射場が存在する可能性があると主張しました。ローレンツは、入射エネルギーが完全に吸収されると仮定すると、荷電粒子間の引力が実際に発生することを示しました。これは、他のルサージュモデルを悩ませていたのと同じ基本的な問題でした。放射は何らかの形で消え、吸収は膨大な加熱につながるからです。そのため、ローレンツはこのモデルを放棄しました。

同論文で、彼はオッタヴィアーノ・ファブリツィオ・モソッティやヨハン・カール・フリードリヒ・ツェルナーと同様に、反対の電荷を持つ粒子の引力は、同じ電荷を持つ粒子の反発力よりも強いと仮定した。その結果生じる正味の力は、まさに万有引力として知られているもので、重力の速度は光速である。これはアイザック・ニュートンの万有引力の法則と矛盾する。ニュートンの万有引力の法則では、ピエール・シモン・ラプラスが、有限の重力速度が何らかの逸脱をもたらし、軌道が不安定になることを示した。しかし、ローレンツは、マクスウェル方程式の構造により、v ² / c ^{2 の}オーダーの効果のみが発生するため、この理論はラプラスの批判の対象ではないことを示した。しかし、ローレンツは、水星の近日点前進の値が低すぎると計算した。彼は次のように書いている。

これらの用語の特別な形式はおそらく修正されるかもしれません。しかし、これまで述べてきたことは、重力が光速以下の速度で伝播する作用に起因することを示すのに十分です。

1908年^{[A 11]}にポアンカレはローレンツの重力理論を検証し、相対性原理と両立するものとして分類したが、（ローレンツと同様に）水星の近日点通過の不正確な表示を批判した。ポアンカレとは対照的に、ローレンツは1914年に自身の理論が相対性原理と両立しないと考え、それを否定した。^{[A 12]}

ポアンカレは1904年に、重力の伝播速度がcより大きいと、局所時間の概念と相対性原理に矛盾すると主張した。彼は次のように書いている。^{[A 4]}

光以外の信号で通信でき、その伝播速度が光とは異なるとしたらどうなるでしょうか。最適な方法で時計を調整した後、これらの新しい信号で結果を確認したい場合、2 つのステーションの共通の並進運動による不一致が観察されるはずです。万有引力が光の 100 万倍の速度で伝達されるというラプラスの見解に立つと、このような信号は考えられないのでしょうか。

しかし、1905年と1906年にポアンカレは、変化が光速で伝播し、ローレンツ共変である重力理論の可能性を指摘しました。彼は、そのような理論では、相互作用の伝播時間が有限であるため、重力は質量とそれらの相互距離だけでなく、それらの速度と位置にも依存することを指摘しました。その際に、ポアンカレは4元ベクトルを導入しました。^{[A 8]}ポアンカレに続いて、ミンコフスキー (1908) とアルノルド・ゾンマーフェルト(1910) もローレンツ不変の重力法則を確立しようとしました。^{[B 11]しかし、これらの試みは、アインシュタインの}一般相対性理論によって置き換えられました。「相対性への移行」を参照してください。

ローレンツエーテルの重力への一般化が存在しないことが、時空解釈が好まれた主な理由であった。重力への実行可能な一般化は、2012年にシュメルツァーによって提案されたばかりである。^[3]優先フレームは調和座標条件によって定義される。重力場はローレンツエーテルの密度、速度、応力テンソルによって定義されるため、調和条件は連続性とオイラー方程式になる。アインシュタインの等価原理が導かれる。強い等価原理は破られるが、極限では回復され、調和座標における一般相対性理論のアインシュタイン方程式を与える。

ポアンカレは、時間測定に関する哲学的著作（1898年） ^{[A 5]}の中で、オーレ・レーマーのような天文学者は光速を決定する際に、光は一定速度で、この速度はすべての方向で同じであると単純に仮定していると書いている。この仮定がなければ、木星の衛星の観測に基づいてレーマーがやったように、天体観測から光速を推測することはできないだろう。ポアンカレはさらに、レーマーは木星の衛星が万有引力の法則を含むニュートンの法則に従うと仮定しなければならなかったが、もし我々が何か別の（おそらくはもっと複雑な）運動法則を仮定すれば、同じ観測で異なる光速を調和させることも可能だろうと指摘した。ポアンカレによれば、これは我々が光速として力学法則を可能な限り単純にする値を採用することを示している。 (これはポアンカレの慣習主義哲学の一例である。) ポアンカレはまた、光の伝播速度は空間的に離れたイベント間の同時性を定義するために使用できる (そして実際にはしばしば使用される) と指摘した。しかし、その論文では、彼はこれらの「慣習」を複数の相対的に移動する参照システムに適用した場合の結果については議論しなかった。この次のステップは、1900 年にポアンカレによって実行され、^{[A 6]}地球の参照フレームでの光信号による同期がローレンツの地方時につながることを認識したときであった。^{[B 12] [B 13]} (上記の「地方時」のセクションを参照)。そして 1904 年にポアンカレは次のように書いている: ^{[A 4]}

これらすべての結果が確認されれば、光速を超える速度は絶対零度以下の温度と同じであるという事実を何よりも特徴とするまったく新しい力学が生まれるでしょう。観測者は、自分が疑う余地のない並進運動に参加しているため、見かけの速度が光速を超えることはあり得ません。この観測者が静止した観測者が使用するのと同じ種類の時計ではなく、「現地時間」を示す腕時計を使用しているという事実を思い出さない限り、これは矛盾です。[...] また、おそらく、慣性が速度とともに増加し、光速が通過できない限界になるという、まったく新しい力学を構築する必要があるでしょう。通常の力学は、より単純ですが、最初の近似値のままです。速度がそれほど大きくない場合は当てはまりますので、古い力学は新しい力学の下でも依然として見られるでしょう。我々は原理を信じたことを後悔する必要はない。そして、古い公式では対応できないほどの速度は常に例外的なものであるとしても、実際に最も確実な方法は、我々が原理を信じ続けているかのように行動することである。原理は非常に有用なので、それらのための場所を確保する必要がある。それらを完全に排除すると決めることは、貴重な武器を奪うことである。結論として急いで言うが、我々はまだそこに到達しておらず、原理が戦いから勝利を収めて無傷で出てくることはないと証明するものはまだ何もない。」

1895 年^{[A 13] [B 14]}にポアンカレは、マイケルソン・モーリーの実験のような実験は、物質の絶対運動やエーテルに対する物質の相対運動を検出することは不可能であるように思われることを示していると主張した。ほとんどの物理学者は別の見解を持っていたが、1900 年^{[A 14]}にポアンカレは自分の意見を貫き、「相対運動の原理」と「空間の相対性」という表現を交互に使用した。彼は、次から次へと仮説を立てるよりも、エーテルのドリフトが存在しないことを説明できるより基本的な理論を作る方が良いと述べてローレンツを批判した。1902 年^{[A 15]}に彼は初めて「相対性原理」という表現を使用した。 1904 年^{[A 4]}に彼は、現在「相対性原理」と呼んでいるものを、現地時間などの仮説の助けを借りて救った数学者の仕事に感謝したが、この試みは仮説の蓄積によってのみ可能であったことを認めた。そして彼は、この原理を次のように定義した (ミラー^{[B 15]}によれば、ローレンツの対応状態の定理に基づく): 「相対性原理によれば、物理現象の法則は、静止した観測者にとっても、等速移動で運ばれる観測者にとっても同じでなければならない。したがって、私たちがそのような移動で運ばれているかどうかを判断する手段はなく、また、そのような手段を持つこともできない。」

1900 年のポアンカレ批判に言及して、ローレンツは 1904 年の有名な論文で対応状態の定理を拡張して次のように書いています。^{[A 3]} 「確かに、新しい実験結果ごとに特別な仮説を考案する過程は、いくぶん人為的です。特定の基本的仮定によって、ある桁の項を無視することなく、多くの電磁気作用がシステムの運動とはまったく独立していることを示すことができれば、より満足のいく結果が得られるでしょう。」

ローレンツの論文に対する最初の評価の 1 つは、 1905 年 5 月にポール ランジュバンによってなされました。彼によると、ローレンツとラーモアの電子理論のこの拡張は、「地球の並進運動を物理的に証明することが不可能」になることにつながりました。しかし、ポアンカレは 1905 年に、ローレンツの 1904 年の理論は、ローレンツの電流密度の式など、いくつかの方程式で完全に「ローレンツ不変」ではないことに気付きました (ローレンツは 1921 年にこれらが欠陥であることを認めました)。これにはローレンツの研究にわずかな修正を加えるだけで済んだため、ポアンカレはローレンツが自身の理論を相対性原理と調和させることに成功したとも主張した^{[A 8] 。} 「地球の絶対運動を証明することが不可能であることは、自然の一般法則であるように思われる。[...] ローレンツは、絶対運動を決定することが完全に不可能であるという仮定と調和させるために、自身の仮説を完成させ、修正しようとした。これは、彼が「光速より遅い速度で運動するシステムにおける電磁気現象」と題する論文で成功したことである[ローレンツ、1904b]。」^{[C 2]}

ポアンカレはパレルモ論文（1906年）でこれを「相対性公準」と呼び、この原理はいつか反証される可能性があると述べたものの（実際、論文の最後で、ポール・ウルリッヒ・ヴィラール（1904年）による磁気陰極線の発見がそれを脅かすようだと述べている^{[B 16]}）、相対性公準が無制限に有効であると仮定した場合の結果を検討することは興味深いと考えた。これは、すべての自然力（電磁気力だけでなく）がローレンツ変換に対して不変でなければならないことを意味する。^{[A 9]} 1921年、ローレンツはポアンカレが相対性原理と公準を確立したことを認め、次のように書いている。^{[A 16]} 「私は相対性原理が厳密かつ普遍的に正しいことを証明したわけではない。一方、ポアンカレは電磁方程式の完全な不変性を実現し、「相対性公理」という用語を初めて採用した。^{[C 3]}

ポアンカレは、1889 年に彼の慣習主義哲学の意味で次のように書いています。 ^{[A 17]} 「エーテルが存在するかどうかは大した問題ではありません。それは形而上学者に任せましょう。私たちにとって重要なのは、すべてがエーテルが存在するかのように起こること、そしてこの仮説が現象の説明に適していることがわかったことです。結局のところ、物質的物体の存在を信じる理由は他に何かあるでしょうか。これもまた、都合の良い仮説に過ぎません。ただし、それは決してそうであり続けるでしょう。一方、エーテルは、間違いなく、いつか役に立たないものとして捨てられるでしょう。」

彼はまた、 1901 年に次のように述べて絶対空間と絶対時間の存在を否定しました。 ^{[A 18]} 「1. 絶対空間は存在せず、相対的な動きしか考えられません。しかし、ほとんどの場合、力学的な事実は、それらが参照できる絶対空間があるかのように述べられます。2. 絶対時間は存在しません。2 つの期間が等しいと言うとき、その発言には意味がなく、慣例によってのみ意味を獲得できます。3. 2 つの期間が等しいという直接的な直観がないだけでなく、2 つの異なる場所で発生する 2 つのイベントの同時性についても直接的な直観がありません。これについては、「時間の測定」[1898] と題する論文で説明しました。4. 最後に、ユークリッド幾何学自体は、言語の慣例の一種にすぎないのではないでしょうか。」

しかし、ポアンカレ自身はエーテル仮説を放棄せず、1900年に次のように述べている。^{[A 14]} 「エーテルは実際に存在するのか？ エーテルに対する我々の信念の起源はわかっている。光が遠くの星から我々のところに届くまでに数年かかるとしたら、それはもはや星の上にも地球上にもない。どこかに存在し、いわば何らかの物質的手段によって支えられているに違いない。」また、フィゾーの実験に言及して、次のようにも書いている。「エーテルは我々の手の届くところにある。」また、エーテルはローレンツの理論とニュートンの第3法則を調和させるために必要であると彼は述べた。1912年でさえ、「量子論」という論文の中で、ポアンカレは「エーテル」という言葉を10回使用し、光を「エーテルの明るい振動」と表現した。^{[A 19]}

彼は、空間と時間の相対的かつ慣習的な性質を認めながらも、古典的な慣習の方が「便利」であると信じ、エーテル内の「真の」時間と運動システム内の「見かけの」時間とを区別し続けました。空間と時間の新しい慣習が必要かどうかという疑問に答えて、彼は 1912 年に次のように書いています。^{[A 20]} 「我々は結論を修正する義務があるのでしょうか。もちろんありません。我々は、便利に思えたので慣習を採用し、それを放棄することを強制するものは何もないと言っていました。今日、一部の物理学者は新しい慣習を採用したいと考えています。そうしなければならないというわけではありません。彼らはこの新しい慣習の方が便利だと考えているのです。それだけです。そして、この意見に賛同しない人々は、古い習慣を乱さないように古い慣習を正当に保持することができます。私としては、彼らが今後長い間そうするだろうと信じています。」

また、ローレンツは生涯を通じて、すべての基準系において、エーテルが静止しているこの基準系が優先されるべきであると主張した。この基準系における時計は「実」時間を示しており、同時性は相対的ではない。しかし、相対性原理の正しさが認められるならば、実験によってこのシステムを見つけることは不可能である。^{[A 21]}

1905 年、アルバート アインシュタインは、現在特殊相対性理論と呼ばれている理論に関する論文を発表しました。^{[A 22]}この論文では、物理理論で使用される空間と時間の座標の基本的な意味を検討することにより、アインシュタインは、ローレンツ変換によって与えられた「有効な」座標が、実際には相対的に移動する参照フレームの慣性座標であることを示しました。これにより、LET の物理的に観測可能な結果のすべてが、観測不可能な実体 (エーテル) を仮定する必要なしに、他の結果とともに導き出されました。アインシュタインは、経験に基づく 2 つの基本原理を特定し、そこからローレンツの電気力学のすべてが導かれます。

1. 物理過程が起こる法則は、慣性座標系に関しても同じである（相対性原理）
2. 空の空間では、光は慣性座標系において絶対速度 c で伝播する（光不変性の原理）

これら 2 つの公理を合わせると (等方性や空間の均一性などの他のいくつかの暗黙の仮定とともに)、特殊相対論という数学に一意に結びつく。ローレンツとポアンカレも、最終結果を得るために必要なこれらの同じ原理を採用したが、それらが十分であること、したがってローレンツの最初の導出の根底にある他のすべての仮定 (その多くは後に誤りであることが判明した^{[C 4]} ) を不要にすることには気付かなかった。そのため、特殊相対論は物理学者の間で非常に急速に広く受け入れられ、19 世紀の光伝導エーテルの概念はもはや有用ではないとみなされた。^{[B 17] [B 18]}

ポアンカレ（1905）とヘルマン・ミンコフスキー（1905）は、ピタゴラスの定理の拡張によって絶対間隔が与えられると見られる統一された4次元「時空」の観点から、特殊相対性理論が非常に自然な解釈を持つことを示した[C 5 ^{] 。 [B 19]}時空表現の有用性と自然さは、特殊相対性理論の急速な受容と、それに伴うローレンツのエーテル理論への関心の喪失に貢献した。

^{1909年[A 23]}と1912年^{[A 24]}にアインシュタインは次のように説明した。^{[B 20]}

...相対性原理のみに基づいて空間と時間の変換法則の理論を構築することは不可能です。ご存知のように、これは「同時性」と「運動体の形状」の概念の相対性と関係しています。このギャップを埋めるために、私は光速度不変の原理を導入しました。これは、HA ローレンツの静止した光伝導エーテルの理論から借用したもので、相対性原理と同様に、関連する実験（フィゾー、ローランドなどの実験）によってのみ正当化されると思われる物理的仮定を含んでいます。^{[A 24]}

1907年、アインシュタインは電子理論におけるローレンツの収縮仮説の「アドホック」な性格を批判した。彼によれば、それはマイケルソン・モーリーの実験をローレンツの静止エーテルと相対性原理に一致させるための人為的な仮定だったからである。 ^{[A 25]}アインシュタインは、ローレンツの「局所時間」は単に「時間」と呼ぶことができると主張し、電気力学の理論的基礎としての不動エーテルは不十分であると述べた。^{[A 26]}彼は1920年に次のように書いている。^{[A 27]}

ローレンツのエーテルの機械的性質については、多少冗談めかして言えば、不動性は H.A. ローレンツによって奪われなかった唯一の機械的性質であると言える。特殊相対性理論がもたらしたエーテルの概念の全体的な変化は、エーテルからその最後の機械的性質、すなわち不動性を取り去ったことにあったとも付け加えられる。[...] しかし、より注意深く考えてみると、特殊相対性理論はエーテルを否定することを強いるものではないことがわかる。エーテルの存在を仮定することはできるが、エーテルに明確な運動状態を帰属させることはあきらめなければならない。つまり、抽象化によって、ローレンツがまだ残していた最後の機械的特性をエーテルから取り去らなければならない。

ミンコフスキーは、ローレンツの収縮仮説の導入は「かなり空想的に聞こえる」と主張した。なぜなら、それはエーテルの抵抗の産物ではなく「天からの贈り物」だからである。彼は、この仮説は「新しい空間と時間の概念と完全に同等」だが、新しい時空幾何学の枠組みの中でははるかに理解しやすくなると述べた。^{[A 28]}しかし、ローレンツはそれが「アドホック」であるという意見に反対し、1913年に、彼の理論と、アインシュタインやミンコフスキーの理論のような好ましい基準フレームの否定との間にはほとんど違いがなく、どちらの理論を好むかは好みの問題であると主張した。^{[A 21]}

これは、相対性原理の結果としてアインシュタイン (1905) によって導かれたもので、エネルギーの慣性は実際には によって表されますが、ポアンカレの 1900 年の論文とは対照的に、アインシュタインは物質自体が放出または吸収中に質量を失ったり得たりしていることを認識していました。^{[A 29]}したがって、あらゆる形態の物質の質量は、他の形態のエネルギーに変換したり、他の形態のエネルギーから再変換したりできる一定量のエネルギーに等しくなります。これが質量とエネルギーの等価性であり、 によって表されます。したがって、アインシュタインは「架空の」質量を導入する必要がなく、永久運動の問題も回避しました。なぜなら、ダリゴルによれば、^{[B 21]}ポアンカレの放射パラドックスは、アインシュタインの等価性を適用するだけで簡単に解決できるからです。光源が放出中に だけ質量を失うと、運動量法則の矛盾は、エーテルの補償効果を必要とせずに消えます。 ${\displaystyle E/c^{2}}$${\displaystyle E=mc^{2}}$${\displaystyle E/c^{2}}$

ポアンカレと同様に、アインシュタインは 1906 年に、電磁エネルギーの慣性が、電磁場と物質が互いに作用するシステムで質量中心定理が成立するための必要条件であると結論付けました。質量とエネルギーの等価性に基づいて、彼は電磁放射の放出と吸収、つまり慣性の輸送がすべての問題を解決することを示し、その際、アインシュタインはポアンカレの 1900 年の論文に言及し、次のように書いています。^{[A 30]}

この命題を証明するために達成されなければならない簡単な形式的見解は、すでにH.ポアンカレの著作[Lorentz-Festschrift、p. 252、1900]に主に含まれているが、明確さのために、私はその著作に頼らないことにする。^{[C 6]}

また、質量保存則に違反するためポアンカレが反応原理を棄却したことは、質量保存則がエネルギー保存則の特別な場合として現れるため、アインシュタインの を通じて回避できる。 ${\displaystyle E=mc^{2}}$

ローレンツとポアンカレ（およびアブラハムとグンナー・ノルドストロームのような他の試み）による重力理論を定式化する試みは、アインシュタインの一般相対性理論に取って代わられました。^{[B 22]}この理論は、等価原理、一般相対性原理、一般共変性原理、測地線運動、局所ローレンツ共変性（特殊相対性法則はすべての慣性観測者に対して局所的に適用される）、および時空の曲率が時空内の応力エネルギーによって生成されるという原理に基づいています。

1920年、アインシュタインはローレンツのエーテルを一般相対性理論の「重力エーテル」と比較した。彼は、不動性はエーテルがローレンツによって奪われなかった唯一の機械的性質であるが、光伝導エーテルやローレンツのエーテルとは対照的に、一般相対性理論のエーテルには機械的性質はなく、不動性さえもないと述べた。^{[A 27]}

一般相対性理論のエーテルは、それ自体は機械的および運動学的性質をまったく持たない媒体であるが、機械的（および電磁的）事象を決定するのに役立つ。ローレンツのエーテルとは対照的に、一般相対性理論のエーテルの根本的に新しい点は、前者の状態は、あらゆる場所で物質とのつながりと、微分方程式の形で法則に従う近隣の場所のエーテルの状態によって決定されるという点である。一方、電磁場がない場合のローレンツのエーテルの状態は、それ自体の外部の何物にも左右されず、どこでも同じである。一般相対性理論のエーテルは、その状態を条件付ける原因を無視して、前者を記述する空間の関数を定数に置き換えると、概念的にローレンツのエーテルに変換される。したがって、一般相対性理論のエーテルは、相対化によるローレンツのエーテルの結果であると言うこともできると思う。

特殊相対性理論の真の創始者はアインシュタインではなく、ポアンカレとローレンツであると主張する人もいます。詳細については、この論争に関する記事を参照してください。

素粒子の理論として見た場合、ローレンツの電子/エーテル理論は、20 世紀最初の数十年間に、まず量子力学、次に量子場理論に取って代わられました。ローレンツとポアンカレは、一般力学理論として、理論を利用可能なすべての経験的データと一致させるためには相対性原理自体を呼び出す必要があることをすでに (1905 年頃までに) 認識していました。この時点で、実質的なエーテルの痕跡のほとんどがローレンツの「エーテル」理論から排除され、経験的にも演繹的にも特殊相対性理論と同等になりました。主な違いは、唯一の絶対静止系という形而上学的仮定であったが、これは経験的に検出できず、理論の物理的予測には何の役割も果たさなかった。これはローレンツが1909年、^{[C 7]} 1910年（1913年に出版）、^{[C 8]} 1913年（1914年に出版）、^{[C 9]}あるいは1912年（1922年に出版）に書いた通りである。^{[C 10]}

その結果、「ローレンツエーテル理論」という用語は、特殊相対性理論の新ローレンツ的解釈を指すために今日使用されることがあります。^{[B 23]}接頭辞「新」は、ローレンツの時代には知られていなかった物理的実体やプロセス（量子場理論の標準モデルなど）にこの解釈を適用する必要があることを認識して使用されています。

特殊相対性理論の出現後、物理学に対するロレンツ的アプローチを主張する人はごく少数である。ハーバート・E・アイブス（G・R・スティルウェルとともに時間の遅れを初めて実験的に確認した）など、こうした人々の多くは、特殊相対性理論は論理的に矛盾しており、相対論的現象を調和させるには別の概念的枠組みが必要であるという信念に突き動かされている。たとえば、アイブスは「光速度不変の『原理』は単に『理解できない』だけでなく、『客観的な事実』によって裏付けられておらず、支持できない」と書いている。^{[C 11]}しかし、特殊相対性理論の論理的一貫性（およびその経験的成功）は十分に確立されているため、主流の科学界ではこうした人々の見解は根拠がないとみなされている。

ジョン・スチュワート・ベルは、まず単一のローレンツ慣性系の観点から特殊相対論を教えることを提唱し、次にマクスウェル方程式などの物理法則のポアンカレ不変性が特殊相対論を教えるときよく使われるフレーム変換の議論と同等であることを示した。単一のローレンツ慣性系はフレームの好ましいクラスの 1 つであるため、彼はこのアプローチを精神的にローレンツ主義と呼んだ。^{[B 24]}

また、特殊相対性理論のいくつかのテスト理論は、ある種のローレンツの枠組みを使用しています。たとえば、ロバートソン-マンスーリ-セクスルのテスト理論は、優先エーテルフレームを導入し、長さと時間の変化のさまざまな組み合わせを示すパラメーターを含めています。エーテル中を移動する物体の時間の遅れと長さの収縮が正確な相対論的値を持つ場合、完全なローレンツ変換を導くことができ、エーテルはいかなる観測からも隠され、特殊相対性理論の予測と運動学的に区別できなくなります。このモデルを使用して、マイケルソン-モーリーの実験、ケネディ-ソーンダイクの実験、およびアイブス-スティルウェルの実験は、ローレンツ不変性の違反に厳しい制約を課しました。

他の多くの著者の出典を含むより完全なリストについては、特殊相対性理論の歴史#参考文献を参照してください。

Wikiquote には、ローレンツエーテル理論に関連する引用があります。

• Mathpages: 対応する状態、私のラテン語の終わり、相対性理論を発明したのは誰か?、コペルニクスを考察するポアンカレ、ホイッタカーとエーテル、質量エネルギー等価性のもう一つの導出