重力

物理学において、重力（ラテン語のgravitas 「重さ」^[¹^]に由来）は、重力または重力相互作用^[²^]としても知られ、物質を互いに引き寄せる力として説明できる基本的な相互作用です。

初期宇宙における原始水素の雲と暗黒物質の塊との間の重力引力により、水素ガスが凝集し、最終的に凝縮・融合して星が形成されました。より大きなスケールでは、これが銀河や銀河団の形成につながり、重力は宇宙の大規模構造の主要な原動力となっています。重力は無限の範囲に及びますが、物体が遠ざかるにつれてその影響は弱まります。

重力は、1915年にアルバート・アインシュタインによって提唱された一般相対性理論によって説明され、質量の不均一な分布によって引き起こされる時空の曲率によって説明されます。この時空の曲率の最も極端な例はブラックホールであり、ブラックホールの事象の地平線を越えると、光でさえもそこから脱出することはできません。^[³^]しかし、ほとんどの用途では、重力はニュートンの万有引力の法則によって十分に近似されます。この法則は、重力を、2つの物体間の引力として説明し、その引力はそれらの質量の積に比例し、それらの間の距離の2乗に反比例します。

科学者たちは、重力を量子力学の枠組みで記述する理論（量子重力）^{[ 4 ]}を探し求めており、それは重力と物理学の既知の他の基本的な相互作用を単一の数学的枠組み（万物の理論）で統一するものである。^{[ 5 ]}

地球のような惑星体の表面では、重力は天体の中心に向かって作用し、天体の自転によって生じる遠心力によって変化します。^{[ 6 ]}この文脈では、重力は物体に重さを与え、表面の水面波や月の潮汐の原因となるメカニズムを理解する上で不可欠であり、気象パターンにも大きく寄与します。重力による重さは、重力屈性によって植物の成長を誘導したり、多細胞生物の体液循環に影響を与えたりするなど、多くの重要な生物学的機能も持っています。

特性評価

重力とは、物理法則、つまり主に質量から生じる基本的な物理的相互作用、およびその相互作用が物体に及ぼす観測された結果を説明するために使用される言葉です。重力とは、質量を持つすべての物体が、それぞれの質量に比例し、物体間の距離の二乗に反比例して、宇宙の他のすべての物体を引き付けるという法則です。重力の力 $F$ は、重力定数 $G$ を用いて次のように表されます^[⁷^{] 。} $F=G{\frac {mm'}{r^{2}}}$ 距離 $r$ だけ離れた 2 つの質量 $m$ と $m'$ について。

重力は4つの基本的な相互作用の1つと考えられています。電磁力の法則は重力の法則と似ており、どちらも典型的な相互作用では物体間の距離の逆数の2乗に依存します。2つの電子の重力による引力と電気的反発力の比は1対1です。4.17 × 10 ⁴²。^{[ 7 ]}その結果、素粒子レベルでは重力は一般的に無視できる。^{[ 8 ]}重力は天体のスケールで物体間の最も重要な相互作用となり、衛星、惑星、恒星、銀河、さらには光の運動を決定する。重力は別の意味でも基本的である。ニュートンの第二法則に現れる慣性質量は重力質量と同じである。この等価原理は、1兆分の1以上の精度で実験的に検証された科学的仮説である。 ^[⁹^]

歴史

古代世界

重力の性質とメカニズムは、古代の多くの学者によって探求されました。古代ギリシャでは、アリストテレスは、古典的な元素のそれぞれが宇宙の中で自然な位置を持ち、そこに向かって移動する傾向があると信じていました。宇宙の中心には地球（球形であることが知られていた地球の中心）があり、その内側から外側に向かって同心円状に水、空気、火、エーテルが並んでいます。^{[ 10 ]}また、彼は落下する物体の速度はその重さとともに増加すると考えていましたが、この結論は後に誤りであることが示されました。^{[ 11 ]}アリストテレスの見解は古代ギリシャ全体で広く受け入れられていましたが、プルタルコスのような他の思想家は、重力の引力は地球に特有のものではないと正しく予測していました。^{[ 12 ]}

古代ギリシャの哲学者アルキメデスは、重力を力として理解していなかったものの、三角形の重心を発見した。 ^{[ 13 ]}彼は、2つの等しい重さの物体が同じ重心を持たない場合、2つの物体を合わせた重心は、それらの重心を結ぶ線の真ん中にあると仮定した。^{[ 14 ]} 2世紀後、ローマの技術者で建築家のウィトルウィウスは、著書『建築論』の中で、重力は物質の重さではなく、その「性質」に依存すると主張した。 ^{[ 15 ]}西暦6世紀、ビザンツ帝国のアレクサンドリアの学者ヨハネス・フィロポノスは、時間とともに減少する原因となる力を組み込むことで、「運動の継続は力の継続的な作用に依存する」というアリストテレスの理論を修正したインペトゥスの理論を提唱した。^{[ 16 ]}

西暦628年、インドの数学者で天文学者のブラフマグプタは、重力は物体を地球に引き寄せる引力であるという考えを提唱し、それを表現するためにグルトヴァーカルシャナという用語を使用した。^{[ 17 ]}^{： 105}^{[ 18 ]}^{[ 19 ]}

古代中東では、重力は激しい議論の的となっていた。ペルシャの知識人アル・ビールーニーは、重力は地球に固有のものではなく、他の天体も重力を及ぼすはずだと正しく考えていた。^{[ 20 ]}一方、アル・ハーズィーニーは、宇宙のすべての物質は地球の中心に引き寄せられるというアリストテレスと同じ立場をとっていた。 ^{[ 21 ]}

科学革命

16 世紀半ば、ヨーロッパのさまざまな科学者が、重い物体ほど速く落下するというアリストテレスの考えを実験的に否定した。 ^[²²^]特に、スペインのドミニコ会司祭ドミンゴ・デ・ソトは 1551 年に、自由落下する物体は一様に加速すると記した。^[²²^]デ・ソトは、ベネデット・ヴァルキ、フランチェスコ・ベアト、ルカ・ギーニ、ジョヴァン・ベラソなど、イタリアの他のドミニコ会司祭が行った、物体の落下に関するアリストテレスの教えに反する以前の実験に影響を受けた可能性がある。 ^[²²^]

16世紀半ばのイタリアの物理学者ジャンバッティスタ・ベネデッティは、比重のため、同じ材質でも質量が異なる物体は同じ速度で落下すると主張する論文を発表した。^{[ 23 ]} 1586年のデルフトの塔の実験で、フランドルの物理学者シモン・ステヴィンは、大きさや重さが異なる2つの砲弾が塔から落とされたときに同じ速度で落下することを観察した。^{[ 24 ]}

16 世紀後半、ガリレオ・ガリレイは斜面を転がるボールを注意深く測定し、重力加速度はすべての物体で同じであることを確固として確立しました。^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}^{: 334}ガリレオは、空気抵抗が、密度が低く表面積が大きい物体が大気中でよりゆっくりと落下する理由であると仮定しました。1638 年の著書『二つの新科学』で、ガリレオは、落下する物体が移動する距離は経過時間の2 乗に比例することを証明しました。当時、代数や微積分の概念が知られていなかったため、彼の方法はグラフによる数値積分の一種でした。^{[ 27 ]}^{: 4}これは後に、1640 年と 1650 年の間にイタリアの科学者グリマルディとリッチョーリによって確認されました。彼らはまた、振り子の振動を測定することによって地球の重力の大きさを計算しました。 ^{[ 28 ]}

ガリレオはまた、慣性を静止しようとする傾向ではなく、運動の持続と捉えることで、アリストテレス哲学の誤った考え方を打破した。動いている船上でも陸上と同じように物理法則が成り立つと考えることで、ガリレオは基準系と相対性原理の概念を発展させた。^{[ 29 ]}^{： 5}これらの概念はニュートンの力学の中心となり、後にアインシュタインの重力理論、すなわち一般相対性理論へと発展することになる。^{[ 30 ]}^{： 17}

16世紀後半、ティコ・ブラーエは天体観測のための精密な道具を作り、惑星の綿密な観測を行った。彼の助手であり後継者であるヨハネス・ケプラーは、これらのデータを分析し、惑星運動に関する3つの経験法則を導き出した。これらの法則は、100年後の重力理論の発展において中心的な役割を果たした。^{[ 31 ]} 1609年の著書『新天文学』の中で、ケプラーは重力を相互引力として記述し、地球と月が何らかの力によって引き離されていなければ、互いに引き合うだろうと主張した。彼は、機械的な力が作用を引き起こし、一種の天体機械を作り出すことを認識していた。一方、ケプラーは太陽が惑星に及ぼす力を磁力とみなし、惑星の軌道に接線方向に作用すると考え、アリストテレスと同様に、慣性とは物体が静止しようとする性質を意味すると仮定した。^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{： 846}

1666年、ジョヴァンニ・アルフォンソ・ボレッリは、ケプラーの理論を制限していた主要な問題点を回避した。ボレッリの時代には、慣性の概念は物体が等速運動を続けようとする傾向として現代的な意味を持ち、彼は太陽を単なる天体の一つとみなしていた。ボレッリは、慣性と重力の均衡である力学的平衡の概念を発展させた。ニュートンは、自身の理論におけるボレッリの影響を指摘している。^{[ 33 ]}^{： 848}

1657年、ロバート・フックは『ミクログラフィア』を出版し、その中で月には独自の重力があるに違いないと仮説を立てた。^{[ 34 ]}^{: 57} 1666年の王立協会への報告と1674年のグレシャム講演「地球の年間運動を証明する試み」の中で、フックは関連する仮説を組み合わせ、その仮説に基づいて予測を立てるという重要な一歩を踏み出した。^{[ 35 ]}彼は次のように書いている。

私は、これまで受け入れられてきたものとは全く異なる世界のシステムを説明します。それは次の立場に基づいています。1. すべての天体は、その部分がそれぞれの中心に引き寄せられるだけでなく、その作用圏内で互いに引き合う。2. 単純な運動をするすべての物体は、何らかの外力によって継続的に軌道から逸らされない限り、直線運動を続ける。外力によって、物体は円、楕円、またはその他の曲線を描く。3. この引力は、物体が近いほど大きくなる。距離の増加によってこれらの力がどの程度減少するかについては、私はまだ発見していないことを認めます。… ^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}

フックは、科学事業の再構築に貢献した重要なコミュニケーターでした。^{[ 38 ]}彼は最初のプロの科学者の一人であり、当時新設された王立協会の実験キュレーターとして40年間働きました。^{[ 39 ]}しかし、彼の貴重な洞察は仮説のままであり、その中には間違ったものもありました。^{[ 40 ]}彼は重力の数学理論を構築し、その結果を解明することができませんでした。^{[ 33 ]}^{: 853}このために彼はニュートンに頼り、1679年に手紙を書き、遠隔の引力による真空または空洞での惑星運動のモデルを概説しました。この手紙はおそらくニュートンの思考を新しい方向へと導き、重力に関する彼の革命的な研究につながったと考えられます。^{[ 38 ]}ニュートンが1686年に結果を報告したとき、フックは逆二乗法則の部分は自分の「考え」だと主張しました。

ニュートンの万有引力の法則

1684 年以前、クリストファー・レン、ロバート・フック、エドモンド・ハレーなどの科学者たちは、惑星の公転周期に関するケプラーの第 3 法則は、軌道が円であれば逆二乗法則を証明するだろうと判断しました。しかし、軌道は楕円であることが知られていました。ハレーの提案により、ニュートンはこの問題に取り組み、楕円もケプラーの観測から逆二乗関係を証明することを証明することができました。^{[ 30 ]}^{: 13} 1684 年、アイザック・ニュートンは、エドモンド・ハレーにDe motu corporum in gyrum (「軌道上の物体の運動について」)と題する原稿を送り、惑星運動に関するケプラーの法則の物理的根拠を提供しました。^{[ 41 ]}ハレーはその原稿に感銘を受け、ニュートンにそれをさらに発展させるよう促し、数年後、ニュートンは『自然哲学の数学的原理』（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）という画期的な本を出版した。

ニュートンの重力理論の革新的な点は、地球上での加速度の観測と天体力学を統合したことである。^{[ 42 ]}^{： 4}ニュートンは著書の中で、重力を普遍的な力として記述し、重力は「物体に含まれる固体物質の量に応じて作用し、あらゆる方向に、常に距離の2乗に反比例して、広大な距離まで伝播する」と主張した。^{[ 43 ]}^{： 546}この定式化には2つの重要な部分があった。1つ目は、慣性質量と重力質量を等しくすることである。ニュートンの第2法則は、力は次のように定義される。 $F=ma$ 慣性質量に関して、ニュートンの万有引力の法則では同じ質量が用いられている。ニュートンはこの概念をできる限り検証するために振り子を使った実験を行った。^{[ 30 ]}^{： 11}

ニュートンの定式化の第二の側面は、距離の二乗に反比例するというものでした。この側面は新しいものではなく、天文学者のイスマエル・ブリアルドゥスが1640年頃に提唱していました。ニュートンは証明を求めて、1665年頃に月の軌道の周期と距離、そして地球に落下する物体のタイミングを考慮した定量分析を行いました。ニュートンは当時、地球の重力がまるでその質量すべてが中心に集中しているかのように作用することを証明できなかったため、これらの結果を公表しませんでした。その証明には20年を要しました。^{[ 30 ]}^{： 13}

ニュートンの『プリンキピア』は科学界で高く評価され、彼の万有引力の法則はヨーロッパ中に急速に広まった。1世紀以上後の1821年、彼の万有引力の法則は海王星の存在を予測するために用いられ、さらに大きな注目を集めた。同年、フランスの天文学者アレクシス・ブーヴァールはこの理論を用いて天王星の軌道をモデル化した表を作成したが、これは実際の天王星の軌道とは大きく異なっていた。この不一致を説明するために、多くの天文学者は天王星の軌道の外側に軌道を乱す大きな天体が存在するのではないかと推測した。1846年、天文学者のジョン・クーチ・アダムズとユルバン・ルヴェリエはそれぞれ独立してニュートンの法則を用いて夜空における海王星の位置を予測し、その惑星は1日以内に発見された。^{[ 44 ]}^{[ 45 ]}

ニュートンの定式化は後に逆二乗法則に集約された。 $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},$ ここで、 $F$ は力、 $m1$ と $m2 は$ 相互作用する物体の質量、 $r$ は質量中心間の距離、 $G$ は重力定数である $。$ 6.674 × 10 ⁻¹¹ m ³ ⋅kg ⁻¹ ⋅s ⁻²。^{[ 46 ]} $G$ はニュートン定数とも呼ばれますが、ニュートンはこの定数や公式を使用しておらず、比例関係についてのみ議論しました。しかし、これにより、今日では当然のこととされている驚くべき結論に達することができました。それは、月面における地球の重力は、リンゴに対する地球の重力と同じであるということです。 $M_{\text{地球}}\propto a_{\text{リンゴ}}R_{\text{地球の半径}}^{2}=a_{\text{月}}R_{\text{月の軌道}}^{2}$ ニュートンは当時知られていた値を用いて、この法則の形式を検証することができた。Gの値は最終的に1797年にヘンリー・キャベンディッシュによって測定された $。$ ^[⁴⁷^]^：³¹

ニュートンの重力理論は、当時も今も科学の重要な考え方、すなわち力が遠隔での瞬間的な作用に依存してはならないという考え方に反していた。ニュートンはこの問題をよく認識しており、それでも研究を続けるという彼の決断は、哲学的には正しいが経験的に欠陥のあるモデルから科学的思考の転換点となった。^{[ 48 ]}^{： 44}ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツのような科学者は、重力理論のこの側面について不満を述べた。 ^{[ 49 ]}^{： 339}この問題は、20世紀のアインシュタインの相対性理論の研究まで解決されなかった。^{[ 7 ]}

アインシュタインの一般相対性理論

やがて天文学者たちは、ニュートンの理論では説明できない水星の軌道の偏心率に気づいた。軌道の近日点が1世紀あたり約42.98 秒角ずつ増加していたのだ。この矛盾に対する最も明白な説明は、水星よりも太陽に近い軌道を回る惑星など、まだ発見されていない天体の存在だったが、そのような天体を探す努力はすべて無駄に終わった。1915年、アルバート・アインシュタインは水星の軌道を正確にモデル化できる一般相対性理論を開発した。 ^{[ 50 ]}

アインシュタインの理論は、重力の物理理論に、それぞれ独立した歴史を持つ2つの概念、すなわち相対性原理と非ユークリッド幾何学をもたらした。

ガリレオによって提唱され、ニュートンによって基礎原理として用いられた相対性原理は、マクスウェル方程式によって光が基準系によらず一定の速度で伝播することが示された後、光を運ぶエーテルの長い、そして実りのない探求へとつながった。ニュートンの力学では、速度は加算される。動いている船から発射された砲弾は、船の動きを含む軌道を描いて進む。光速は一定であるため、光は固定された絶対的な媒質中を伝播すると仮定された。多くの実験がこの媒質を明らかにしようと試みたが失敗に終わり、1905年にアインシュタインの特殊相対性理論によってエーテルは不要であることが示された。特殊相対性理論は、ニュートンが採用したガリレオ変換ではなく、すでに光に適用されていたローレンツ変換を用いるように力学を再定式化することを提案した。特殊相対性理論は、特殊な場合と同様に、重力は対象としなかった。^[³⁰^]^：⁴

相対性理論は力学、ひいては重力と結びついていましたが、幾何学を変えるという考え方が重力の物語に加わったのは、力学がローレンツ変換を必要とするようになってからのことでした。幾何学は古代の科学であり、1800年代にカール・ガウスが、任意の次元の曲面は計量、つまり2点間の最短経路に沿った距離測定によって特徴づけることができ、それが無限小の距離ではユークリッド距離に還元されることを発見したことで、徐々にユークリッド幾何学の制約から解放されました。ガウスの弟子であるベルンハルト・リーマンは、 1854年までにこれを完全な幾何学へと発展させました。これらの幾何学は局所的には平坦ですが、全体的な曲率を持っています。^{[ 30 ]}^{： 4}

1907年、アインシュタインは特殊相対性理論を用いて等価原理の新しい形を作り出すことで最初の一歩を踏み出した。慣性質量と重力質量の等価性は既知の経験法則であった。ニュートンの第一法則の $m$ は、 $F=ma$ は、地球上のニュートンの万有引力の法則における $m$ と同じ値を持つ。 $F=GMm/r^{2}$ 後に「人生で最も幸せな考え」と表現したように、アインシュタインは、これは自由落下においては、局所的な重力場が存在しない加速座標系が存在することを意味すると悟った。^{[ 51 ]}他のどの座標系における重力の記述も、自由落下の場合には重力場が存在しないという形に変換されなければならず、これはすべての重力理論に対する強力な不変性制約となる。^{[ 30 ]}^{： 20}

アインシュタインの重力に関する記述は、2つの理由から大多数の物理学者に受け入れられた。第一に、1910年までに彼の特殊相対性理論はドイツの物理学界で受け入れられ、他の国々にも広まりつつあった。第二に、彼の理論は、水星の近日点移動や太陽の周りの光の曲がりといった実験結果をニュートンの理論よりもよく説明していた。^{[ 52 ]}

1919年、イギリスの天体物理学者アーサー・エディントンは、その年の日食の際に予測されていた光の偏向を確認することができた。^{[ 53 ]}^{[ 54 ]}エディントンは、一般相対性理論の予測と一致して、ニュートンの粒子理論で予測された値の2倍の星光の偏向を測定した。エディントンの分析は後に異論を唱えられたが、この実験によってアインシュタインは一夜にして有名になり、一般相対性理論が科学界で広く受け入れられるようになった。^{[ 55 ]}

1959年、アメリカの物理学者ロバート・パウンドとグレン・レブカは、ガンマ線を用いて重力による時間の遅れの予測を確認する実験を行った。74フィートの塔にガンマ線を送り込み、底でその周波数を測定することで、科学者たちは光が重力源に向かって進むにつれてドップラーシフトすることを確認した。観測されたシフトは、重力場が存在すると時間がよりゆっくり進む（一定の時間間隔で通過する波の山がはるかに多い）という考えも裏付けている。光が強い重力源から外側に向かって進むと、赤方偏移が観測される。^[⁵⁶^]質量のある物体の近くを通過する光の時間の遅れは、 1964年にアーウィン・I・シャピロによって惑星間宇宙船の信号で初めて確認された。^[⁵⁷^]

1971年、科学者たちははくちょう座で史上初のブラックホールを発見した。このブラックホールは、より小さな星を飲み込む際にX線バーストを放出していたため検出され、はくちょう座X-1として知られるようになった。^{[ 58 ]}この発見は、アインシュタインの方程式が十分に大きくコンパクトな物体からは光が脱出できないことを示唆していたため、一般相対性理論のもう一つの予測を裏付けるものとなった。^{[ 59 ]}

フレームドラッギング、つまり回転する巨大な物体が周囲の時空をねじるという考えは、2011年のグラビティプローブBの結果によって確認されました。 ^{[ 60 ]}^{[ 61 ]} 2015年には、LIGO観測所が微弱な重力波を検出しました。重力波の存在は一般相対性理論によって予測されていました。科学者たちは、この波は15億光年離れた場所で発生したブラックホールの合体から発せられたと考えています。^[⁶²^]

地球上で

地球を含むすべての惑星は、それぞれ固有の重力場に囲まれており、ニュートン力学では、この重力場はすべての物体に引力を及ぼすものとして概念化できます。球対称の惑星を仮定すると、地表上の任意の地点におけるこの重力場の強さは、惑星の質量に比例し、惑星の中心からの距離の二乗に反比例します。

重力場の強さは、その影響下にある物体の加速度と数値的に等しい。^{[ 63 ]}地球表面付近で落下する物体の加速度は、緯度、山や尾根などの地表の特徴、そしておそらく異常に高いまたは低い地下密度によってごくわずかに変化する。^{[ 64 ]}重量と測定の目的で、標準重力値は国際単位系（SI）の下で国際度量衡局によって定義されている。

地球表面上の物体が受ける重力は、 2 つの力のベクトル和です。^{[ 6 ]} (a) ニュートンの万有引力の法則に従う重力、および (b) 地球に固定された回転座標系を選択した結果として生じる遠心力。地球の自転によって生じる遠心力と、赤道上の点が地球の中心から最も遠いことから、重力は赤道で最も弱くなります。重力は緯度によって変化し、結果として生じる加速度は、赤道での約 9.780 m/s ²から極での約 9.832 m/s ²まで増加します。^{[ 65 ]}^{[ 66 ]}

重力波

海洋、湖、その他の水域における波は、例えば風によって水面の重力平衡が乱されたときに発生する。^{[ 67 ]}同様の効果は、熱的気象前線や山脈によって平衡が乱された大気でも発生する。 ^[⁶⁸^]

軌道

惑星は重力の法則の結果として、楕円軌道を描いて太陽の周りを公転します。同様に、月や人工衛星も地球の周りを公転します。概念的には、軌道上の2つの物体は、重力が互いに引き合っていなければ進むはずの曲線から外れて落下しています。重力は普遍的な力であるため、すべての惑星は互いに引き合い、最も質量が大きく最も近い2つの惑星が最も強い相互作用を持ちます。これは、軌道が単純な楕円よりも複雑であることを意味します。^[⁷^]

天体物理学

星とブラックホール

星形成の過程では、水素ガス雲内の重力と熱ガス圧が競合します。ガス密度が増加すると温度が上昇し、ガスがエネルギーを放射することで、さらなる重力凝縮が起こります。その領域のガスの質量が少ない場合、褐色矮星または巨大ガス惑星が生成されるまでこのプロセスが続きます。質量が多い場合は、追加の重力エネルギーによって中心領域が核融合に十分な圧力に達し、星が形成されます。星の中では、再び重力と熱圧および放射圧が競合し、星の原子燃料が尽きるまで静水圧平衡状態が続きます。次の段階は星の総質量に依存します。質量が非常に小さい星は、重力と電子縮退圧のバランスをとる小さな中心核を持つ白色矮星としてゆっくりと冷却されます。太陽と同程度の質量を持つ星は、白色矮星になる前に赤色巨星段階を経ます。質量が大きい恒星は、ヘリウムと高原子番号元素を燃焼させて最終的に鉄の核を生成する複雑な中心構造を持つ。燃料が尽きると、これらの恒星は不安定になり、超新星爆発を起こす。その結果、重力による引力が中性子縮退圧と釣り合う中性子星、あるいはさらに質量が大きい恒星では、重力のみが作用し、光さえも脱出できないほどの強さを持つブラックホールになる。 ^[⁶⁹^]^:¹²¹

重力波

一般相対性理論は、重力波としても知られる重力放射によってエネルギーが系から輸送されることを予測している。重力放射の最初の間接的な証拠は、1973年のハルス・テイラー連星の測定によるものであった。この系は、互いに周回するパルサーと中性子星から構成されている。その軌道周期は、エネルギー損失のために発見当初から短くなっており、これは重力放射によるエネルギー損失量と一致する。この研究は1993年にノーベル物理学賞を受賞した。 ^{[ 70 ]}

重力波の最初の直接的な証拠は、2015年9月14日にLIGO検出器によって測定されました。地球から13億光年離れた2つのブラックホールの衝突時に放出された重力波が測定されました。^{[ 71 ]}^{[ 72 ]}この観測は、アインシュタインらがそのような波が存在すると理論的に予測していたことを裏付けています。また、重力の性質やビッグバンを含む宇宙の出来事を実際に観測し理解するための道も開きました。^{[ 73 ]}中性子星やブラックホールの形成も、検出可能な量の重力波を生成します。^{[ 74 ]}この研究は2017年にノーベル物理学賞を受賞しました。^{[ 75 ]}

ダークマター

宇宙規模では、重力が支配的な役割を果たしています。宇宙全体の質量の約5/6はダークマターで構成されており、ダークマターは重力によって相互作用しますが、電磁相互作用はしません。ダークマターハローとして知られるダークマターの塊の重力は水素ガスを引き寄せ、星や銀河を形成します。^{[ 76 ]}

重力レンズ効果

重力は光と物質に等しく作用するため、十分な質量を持つ物体は周囲の光を歪ませ、重力レンズを作り出すことができる。この現象は、1979年にアリゾナ州キットピーク国立天文台の2.1メートル望遠鏡を用いた観測で初めて確認された。この望遠鏡は、銀河 YGKOW G1の周囲で光が曲げられた同じクエーサーの2つの鏡像を観測した。^{[ 77 ]}^{[ 78 ]} その後の多くの重力レンズ観測は、銀河の周囲に相当量のダークマターが存在するという追加的な証拠を提供している。重力レンズは眼鏡のレンズのように焦点を合わせるのではなく、アインシュタインリングと呼ばれる環状の形状を生み出す。^{[ 47 ]}^{: 370}

重力の速度

2017年10月、LIGOとVirgoの干渉計検出器は、約1億3000万光年離れた発生源から、同じ方向からの信号をガンマ線衛星や光学望遠鏡が観測する2秒前に重力波信号を受信した。これにより、重力波の速度が光速と同じであることが確認された。^{[ 79 ]}

異常と矛盾

十分に説明できない観測結果がいくつかあり、それはより優れた重力理論の必要性を示唆しているのかもしれないし、あるいは別の方法で説明できるのかもしれない。

典型的な渦巻銀河の回転曲線：予測値（A）と観測値（B）。これらの曲線のずれは、ダークマターに起因すると考えられる。

銀河の回転曲線：銀河内の星は速度分布に従い、外縁部の星は観測された発光物質の分布から予想されるよりも速く動いている。銀河団内の銀河も同様のパターンを示す。このパターンは、重力によって相互作用するものの電磁気的には相互作用しない暗黒物質の強力な証拠と考えられており、ニュートン力学に対する様々な修正も提案されている。^{[ 80 ]}
加速膨張：宇宙の膨張は加速しているように見える。^{[ 81 ]}この現象を説明するためにダークエネルギーが提唱されている。^{[ 82 ]}
フライバイ異常：さまざまな宇宙船が、重力アシスト操作中に予想以上の加速を経験しました。^{[ 83 ]}パイオニア異常は、宇宙船の片側にある遠方の太陽放射による熱反動によって説明できることが示されています。^{[ 84 ]}^{[ 85 ]}

モデル

重力の物理モデルは、他のすべての物理モデルと同様に、数学的に表現される。物理学者は、解決すべき問題や物理的直観を得る目的に応じて、いくつかの異なるモデルを使用する。^{[ 86 ]}^{： 44}

ニュートン力学における遠隔作用

ニュートンの逆二乗法則は、重力を2つの物体間の力 $F$ としてモデル化し、その力は物体の質量 $m$ に比例する。 $F_{12}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{{r_{12}}^{2}}}$ この重力は、他の力によって釣り合わない限り、物体同士を互いに加速させる力です。この力は「非局所的」であり、離れた場所にある物体の質量に依存します。^{[ 86 ]}^{: 44}ニュートン以降の科学者たちは、この遠隔作用が力の根本原因を説明するものではないことを認識していました。この根本原因の欠如は、当初ニュートンの理論に対する批判として提起されました。^{[ 87 ]}^{: 339}それにもかかわらず、このモデルは、砲弾の軌道、潮汐運動、惑星の軌道など、膨大な数の物理現象を説明します。^{[ 86 ]}^{: 4}遠隔作用に依存しない理論を構築するには、相対性理論の概念と重力を組み合わせる必要があり、ニュートンモデルを用いると非常に複雑な作業となります。^{[ 86 ]}^{: 48}

重力場

重力をモデル化するもう一つの同等のアプローチは、場を用いるものです。^{[ 86 ]}^{： 44}物理学において、場は空間内の各点に関連付けられた数学的実体を用いて物理現象を表します。異なる場理論は、異なる実体と空間の概念を用います。古典的な重力場理論では、実体は3次元空間内の点に関連付けられたベクトルとなります。各ベクトルは、その空間内の点において、ごく小さな試験質量が受ける力を表します。各点における力ベクトルは、重力ポテンシャルの変化率が最も高い方向、つまり空間内の各点における単一の数値として計算できます。ポテンシャルまたは重力場の3次元マップは、周囲のすべての物体の重力効果を視覚的に表現します。場モデルは局所的です。球面上の場の値は、球面における重力の効果を完全に決定します。^[⁸⁶^]^：⁴⁵

一般相対性理論においても場は用いられるが、ユークリッド空間上のベクトルではなく、時空上のテンソルが用いられる。アインシュタイン場の方程式は、テンソルに含まれる10個の独立した値を、空間における質量とエネルギーの分布に関連付ける。

行動原則

重力のモデルを導出する3つ目の全く異なる方法は、作用原理に基づいています。この定式化は、重力がシステムに及ぼす影響を数学的に抽象的に表現します。システムの状態、例えば各粒子の位置と速度は、単一の数学的実体として表現されます。各状態には、ラグランジアンと呼ばれる関連するエネルギー特性があり、システムの物理的に許容される状態の変化は、この特性の値を最小化します。状態の経路は物理空間内の経路ではなく、高次元の状態空間内の経路です。経路上の各点は、システム内のすべての粒子について、集合的に異なる位置や速度に対応します。この定式化は、個々の粒子の力や場を表現しません。^{[ 86 ]}^{: 46}現代の物理学理論は、これらの作用原理に基づいています。^{[ 88 ]}^{: 396}重力に関するアインシュタイン場の方程式は、アインシュタイン・ヒルベルト作用から導出できます。^{[ 88 ]}^{: 388}

一般相対性理論

現代物理学において、一般相対性理論は最も成功した重力理論と考えられている。^{[ 89 ]}物理学者たちは、一般相対性理論の基礎となるアインシュタイン場の方程式の解を見つけるために研究を続け、理論の検証を続けており、あらゆる場合において優れた一致を見出している。^[⁹⁰^]^[⁹¹^]^[⁹²^]^：^p.9

制約

重力の理論は、特殊相対性理論と実験観測の要件に適合しなければならない。ニュートンの重力理論は遠隔作用を仮定しているため、特殊相対性理論とは整合しない。ニュートンのアプローチの最も単純な一般化は、 4次元時空における単一の数値で重力ポテンシャルを表すスカラー場理論である。しかし、この種の理論は重力赤方偏移や物質による光の偏向を予測できず、水星の歳差運動の値も誤っている。ベクトル場理論は負のエネルギー重力波を予測するため、これも不適合である。さらに、時空の曲率のない理論は特殊相対性理論と整合しない。特殊相対性理論と十分に研究された観測と整合する最も単純な理論は一般相対性理論である。^{[ 93 ]}

一般的な特徴

ニュートンの公式が1つのパラメータ $G$ を持つのとは異なり、一般相対性理論における力は、計量テンソルに形成された10個の数値で表される。^{[ 30 ]}^{: 70}一般相対性理論では、重力の影響は異なる参照系で異なる方法で記述される。自由落下または共動座標系では、物体は直線上を移動する。他の座標系では、物体は加速し、したがって力の下で動いているように見える。自由落下する物体が時空（3D空間ではない）でたどる経路は測地線と呼ばれ、物体の座標系で時間によって測定されたその経路の長さは最短（まれに最長）である。したがって、重力の影響は時空を曲げることとして記述できる。弱い定常重力場では、一般相対性理論はニュートンの方程式に帰着する。地球上で一般相対性理論によって導入される補正は、10億分の1のオーダーである。^{[ 30 ]}^{: 77}

アインシュタイン場の方程式

アインシュタイン場の方程式は、物質が時空の曲率にどのように影響するかを記述する 10個の偏微分方程式のシステムである。このシステムは、次の形式で表すことができる。 $G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu },$ ここで、 $G μν$ はアインシュタインテンソル、 $g μν$ は計量テンソル、 $T μν$ は応力エネルギーテンソル、 $Λ$ は宇宙定数、 $G$ はニュートンの重力定数であり、 $c$ は光速である。^{[ 94 ]}定数 $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{4}}}$ アインシュタインの重力定数と呼ばれている。^{[ 95 ]}

ソリューション

非線形2階アインシュタイン場方程式は極めて複雑であり、ごく少数の特殊な場合においてのみ解が見つかっている。^{[ 96 ]}しかし、これらの解は宇宙の理解を大きく変革してきた。いくつかの解はブラックホールの理解や、ビッグバン以降の宇宙進化に関する現代のモデルの基礎となっている。^{[ 42 ]}^{: 227}

一般相対性理論の検証

一般相対性理論の予測を検証することは、歴史的に困難であった。なぜなら、それらは小さなエネルギーと質量に対してニュートン重力の予測とほぼ同一だからである。^{[ 97 ]}幅広い実験が一般相対性理論を支持した。^{[ 92 ]}^{: 1–9}^{[ 98 ]}^{[ 99 ]}^{[ 100 ]}^{[ 101 ]}今日では、絶対的な精度が求められるすべての重力計算にアインシュタインの相対性理論が使用されているが、ニュートンの逆二乗法則は事実上すべての通常の計算に対して十分な精度を持っている。^{[ 92 ]}^{: 79}^{[ 102 ]}

重力と量子力学

一般相対性理論は、大規模な重力の影響を予測することに成功しているにもかかわらず、最終的には量子力学と相容れない。これは、一般相対性理論が重力を時空の滑らかで連続的な歪みとして記述するのに対し、量子力学はすべての力が量子と呼ばれる離散的な粒子の交換から生じると考えているためである。この矛盾は、他の3つの基本力（強い力、弱い力、電磁力）が数十年前に量子力学の枠組みで調和されたため、物理学者にとって特に厄介である。^{[ 103 ]}その結果、研究者たちは、重力と量子力学の両方をより一般的な枠組みで統合できる理論を探し始めた。^{[ 104 ]}

一つの方法は、他の基本的な相互作用を正確に記述することに成功している量子場理論（QFT）の枠組みで重力を記述することです。電磁力は仮想光子の交換から生じますが、重力のQFT記述では仮想重力子の交換があることになります。^[¹⁰⁵^]^[¹⁰⁶^]この記述は、古典極限では一般相対性理論を再現します。しかし、このアプローチはプランク長程度の短い距離では失敗します。^[¹⁰⁷^]そこでは、より完全な量子重力理論（または量子力学への新しいアプローチ）が必要となります。

代替理論

一般相対性理論は、質量とサイズのスケールの広い範囲で多くのテストに耐えてきました。 ^{[ 108 ]}^{[ 109 ]}天体観測の解釈に適用すると、一般相対性理論に基づく宇宙論モデルは、宇宙に2つの成分、^{[ 110 ]}暗黒物質^{[ 111 ]}と暗黒エネルギー^{[ 112 ]}を導入しますが、その性質は現在物理学における未解決の問題です。宇宙論の標準モデルによる多くの成功した高精度の予測により、天体物理学者は、標準モデル、ひいては一般相対性理論が将来の進歩の基礎となるだろうと結論付けました。^{[ 113 ]}^{[ 114 ]}しかし、暗黒物質は素粒子物理学の標準モデルでは支持されておらず、暗黒エネルギーの物理モデルは宇宙論データと一致しず、いくつかの宇宙論的観測は矛盾しています。^{[ 114 ]}これらの問題により、重力の代替理論の研究が行われています。^{[ 115 ]}

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重力