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『浮体について』（ギリシャ語: Περὶ τῶν ἐπιπλεόντων σωμάτων）は、最も重要な数学者、物理学者、技術者の一人であるアルキメデスによる、元々は2巻からなる著作である。アルキメデスの晩年に書かれたと考えられている『浮体について』第1巻と第2巻は、ギリシャ語原文と中世ラテン語訳のみが現存している。これは、アルキメデスがその創始者として認められている、流体静力学に関する最初の著作である。 [ 1 ]
『浮体についてI-II 』の目的は、様々な固体が流体中に浮遊する際に、その形状と比重の変化に応じてどのような位置をとるかを明らかにすることであった。この著作は、現在アルキメデスの原理として知られる原理を初めて記述したことで知られている。
アルキメデスはシチリア島のギリシャの都市国家シラクサに住んでおり、数学者および機械の設計者として知られていました。彼の機械のいくつかは、第二次ポエニ戦争中にローマ軍を寄せ付けないようにするのに役立ったかもしれません。[ 2 ]固体の安定性の条件に対するアルキメデスの関心は、ここでも、また『平面の平衡についてI-II 』におけるてこと重心に関する研究にも見られます。
『浮体について』第1巻は、浮力の法則の導出から始まり、均質な固体球の浮遊する断片は、その底面が流体の表面に平行な場合、常に安定平衡状態にあるという証明で終わる。第2巻は、アルキメデスの研究を球の断片から直放物面の場合へと拡張し、多くの高度な結果を含んでいる。
この著作はラテン語訳で現存しているが、ギリシャ語で知られている唯一の『浮体論』第1巻-第2巻の写本はアルキメデス・パリンプセストに由来する。[ 3 ]
第1巻の最初の部分で、アルキメデスは、流体よりも密度の低い固体は、その流体に浸されると軽くなる（押し出された流体に「失われた」重量がある）など、さまざまな一般原理を確立しています。アルキメデスは流体の平衡の法則を詳しく説明し、水は重心の周りに球形をとることを証明しています。[ 4 ]これは、エラトステネスなどの他の著作にも見られる、地球が丸いという当時のギリシャの理論への言及であった可能性があります。アルキメデスが記述した流体は自己重力を持っていません。なぜなら、彼は球形を導き出すために、すべてのものが落下する点の存在を仮定しているからです。最も注目すべきは、『浮体についてI』に、アルキメデスの原理として知られるようになった概念が含まれていることです。
流体中に完全にまたは部分的に浸された物体は、押し退けられた流体の重さに等しい上向きの力（浮力）を受ける。
アルキメデスは、自身の名を冠した原理に加えて、水中に沈んだ物体は物体自身の体積に等しい体積の水を押し出すことを発見した（彼が「ユリイカ！」と叫んだという逸話はこの原理に基づいている）。この概念は、浮力の原理と呼ばれるようになった。[ 4 ]
『浮体について』第2巻は、古代において比類のない数学的業績であり、後期ルネサンス以降までほとんど匹敵するものがなかったと考えられている。[ 1 ]トーマス・ヒースはこれを「真に力作であり、その真価を理解するには全文を読まなければならない」と評した。[ 5 ]本書には、幾何学的および静水力学的変動に従って、比重の大きい流体中に浮遊するさまざまな形状と相対密度の浮遊直放物面の安定平衡位置の詳細な調査が含まれている。これは、放物面の底面が流体表面の真上または真下に位置する場合に限定されている。
アルキメデスの放物面の研究は、おそらく船体の形状を理想化したものであった。放物面の中には、氷山のように底辺が水面下に沈み、頂点が水面上に浮くものもある。現存するアルキメデスの著作の中で、 『浮体について』の第2巻が最も完成度の高い作品とされている。[ 6 ]
流体よりも軽い固体は、流体中に置かれると、固体の重量が押し退けられた流体の重量と等しくなるほど深く沈む。