重さ

重さ
質量と重量を説明する図
一般的な記号	${\displaystyle W}$
SI単位	ニュートン(N)
その他のユニット	ポンド力(lbf)
SI基本単位では	kg⋅m⋅s −2
広範囲にわたる？	はい
集中的な？	いいえ
保存されていますか?	いいえ
他の量からの導出	${\displaystyle W=mg}$ ${\displaystyle W=ma}$
寸法	${\displaystyle {\mathsf {MLT}}^{-2}}$

科学と工学において、物体の重さは、その物体の周囲にある他の物体によってその物体に及ぼされる重力に関連した量であるが、正確な定義については多少のばらつきや議論がある。^{[1] [2] [3]}

いくつかの標準的な教科書^{[4]では、重さを}ベクトル量、つまり物体に作用する重力として定義しています。他の教科書^{[5] [6]}では、重さをスカラー量、つまり重力の大きさとして定義しています。さらに他の教科書^[7]では、重さを、重力の影響を打ち消すメカニズムによって物体に及ぼされる反作用力の大きさとして定義しています。つまり、重さは、たとえばバネ秤で測定される量です。したがって、自由落下状態では、重さはゼロになります。この意味での重さでは、地上の物体は無重力である可能性があります。したがって、空気抵抗を無視すると、アイザック・ニュートンの近くで地面に落ちる途中で木から落ちた伝説のリンゴ^[要出典]は無重力であったと言えます。

重さの測定単位は力の単位で、国際単位系（SI）ではニュートンです。^[1]たとえば、質量が1キログラムの物体の重さは、地球上では約9.8ニュートンですが、月ではその約6分の1になります。重さと質量は科学的には異なる量ですが、日常の使用ではこれらの用語が混同されることがよくあります（たとえば、ポンド単位の力の重さをキログラム単位の質量と比較および変換したり、その逆を行ったりするなど）。^[8]

重さのさまざまな概念を解明する上でのさらなる複雑さは、重力が時空の曲率の結果としてモデル化される相対性理論に関係しています。教育界では、学生のために重さをどのように定義するかについて、半世紀以上にわたってかなりの議論が行われてきました。現在の状況は、複数の概念セットが共存し、さまざまな文脈で使用されていることです。^[2]

重さ（重量）と軽さ（軽さ）の概念に関する議論は、古代ギリシャの哲学者にまで遡る。これらは通常、物体の固有の特性と見なされていた。プラトンは、重さを物体が同類のものを求める自然な傾向と説明した。アリストテレスにとって、重さと軽さは、空気、土、火、水という基本要素の自然秩序を回復する傾向を表していた。彼は、土に絶対的な重さを、火に絶対的な軽さを帰した。アルキメデスは、重さを浮力に対立する性質と見なし、この 2 つの対立が物体が沈むか浮くかを決定すると考えた。重さの最初の操作上の定義はユークリッドによって与えられ、彼は重さを「天秤で測った、あるものの重さまたは軽さを別のものと比較したもの」と定義した。^[2]しかし、操作上の天秤（定義ではなく）は、それよりずっと前から存在していた。^[9]

アリストテレスによれば、重量は物体の落下運動の直接的な原因であり、落下する物体の速度は物体の重量に正比例するはずであった。中世の学者は、実際には落下する物体の速度が時間とともに増加することを発見したため、この因果関係を維持するために重量の概念が変更された。重量は、一定のままである「静止重量」またはポンドゥスと、物体が落下するにつれて変化する実際の重力またはグラビタスに分割された。グラビタスの概念は、最終的にジャン・ビュリダンのインペトゥス（運動量の前身）に置き換えられた。^[2]

コペルニクス的世界観の台頭により、天体という文脈において、同種の物体は引き合うというプラトン的思想が復活した。17世紀、ガリレオは重さの概念に大きな進歩をもたらした。彼は、動いている物体と静止している物体の重さの差を測定する方法を提案した。最終的に、彼は重さは物体の物質量に比例するのであって、アリストテレス的物理学の見解で想定されている運動速度に比例するのではないという結論に達した。^[2]

ニュートンの運動の法則の導入と万有引力の法則の発展は、重さの概念の大幅な発展につながった。重さは根本的に質量から切り離された。質量は物体の慣性と結びついた基本的な性質として認識され、一方重さは物体に働く重力と同一視され、したがって物体の状況に依存するものとなった。特にニュートンは、重さは重力を引き起こす別の物体、例えば地球の太陽に対する重さと相対的なものであると考えた。^[2]

ニュートンは時間と空間を絶対的なものとみなした。これにより、彼は真の位置と真の速度という概念を考えることができた。^{[説明が必要]}ニュートンはまた、計量動作によって測定される重量が浮力などの環境要因の影響を受けることを認識していた。彼はこれを不完全な測定条件によって引き起こされる偽の重量とみなし、重力によって定義される真の重量と比較して見かけの重量という用語を導入した。^[2]

ニュートン物理学では重量と質量を明確に区別していましたが、質量を意味する場合は重量という用語が一般的に使用され続けました。このため、1901 年の第 3 回国際度量衡総会(CGPM) では、「重量という語は力と同じ性質の量を表します。物体の重量は、その質量と重力加速度の積です」と公式に宣言され、公式使用では質量と区別されました。

20 世紀には、ニュートンの絶対時間と絶対空間の概念は相対性理論によって疑問視された。アインシュタインの等価原理は、移動中または加速中のすべての観測者を同じ立場に置いた。これにより、重力と重量が正確に何を意味するのかという曖昧さが生じた。加速するエレベーターのスケールは、重力場のスケールと区別できない。したがって、重力と重量は本質的にフレームに依存する量となった。このため、物理学や化学などの基礎科学ではこの概念は不要であるとして放棄された。しかし、この概念は物理学の教育では重要なままであった。相対性理論によってもたらされた曖昧さにより、1960 年代以降、重量を学生に定義する方法として、重力による力としての重量の名目上の定義と、計量行為によって定義される操作上の定義のどちらを選択するかについて、教育界でかなりの議論が巻き起こった。^[2]

重量にはいくつかの定義が存在するが、それら全てが同等というわけではない。^{[3] [10] [11] [12]}

入門用物理学の教科書に載っている最も一般的な重さの定義は、重さを重力によって物体に及ぼされる力と定義しています。^{[1] [12]これは多くの場合、} W = mgという式で表されます。ここで、Wは重さ、mは物体の質量、gは 重力加速度です。

1901 年、第 3 回国際度量衡総会(CGPM) は、重量の公式定義として以下を制定しました。

重さという言葉は力と同じ性質の量を表します^{[注 1]}。つまり、物体の重さはその質量と重力加速度の積です。

— 第3回度量衡総会決議2 ^{[14] [15]}

この解決法では、力がベクトル量であるため、重量をベクトルとして定義します。ただし、一部の教科書では、次のように定義して重量をスカラーとして扱っています。

物体の重さWは物体にかかる重力の_大きさFgに等しい。 ^[16]

重力加速度は場所によって異なります。時には、単純に9.80665 m/s ²を標準値とみなし、標準重量を与えます。^[14]

大きさがmgニュートンに等しい力は、mキログラム重量（この用語はkg-wtと略される）としても知られている^[17]

操作的定義では、物体の重さは、その重さを量る操作によって測定される力、つまり物体がその支持部に及ぼす力である。^[10] Wは地球の中心から物体に働く下向きの力であり、物体には加速がないので、支持部によって物体に及ぼされる反対方向の等しい力が存在します。また、作用と反作用は同じ数値で方向が反対なので、物体がその支持部に及ぼす力に等しくなります。詳細によって、これはかなりの違いを生む可能性があります。たとえば、自由落下中の物体は、支持部にほとんど力を及ぼしません。この状況は一般に無重力と呼ばれます。しかし、重力の定義によると、自由落下は重さに影響を与えません。したがって、操作的定義は、物体が静止していることを要求することによって時々洗練されます。^{[要出典]しかし、これは「静止している」の定義の問題を引き起こします（通常、}標準重力を使用することで、地球に対して静止していることを意味します）。^[要出典]操作的定義では、地球の表面上で静止している物体の重量は、地球の自転による遠心力の影響によって軽減されます。

通常与えられる操作的定義は、物体が空気や水などの流体に浸っているときに測定された重量を減らす浮力の影響を明示的に除外しません。その結果、浮いている風船や水に浮かんでいる物体は重量がゼロであると言えるかもしれません。

国際規格ISO/IEC 80000の一部として力学における基本的な物理量と単位を規定したISO国際規格ISO 80000-4:2006 ^[18]では、重量の定義は次のように与えられている。

意味

${\displaystyle F_{g}=mg\,}$、

ここで、mは質量、g は自由落下の局所加速度です。

備考

• 基準フレームが地球の場合、この量には局所的な重力だけでなく、緯度によって変化する地球の自転による局所的な遠心力も含まれます。
• 重量には大気浮力の影響は考慮されません。
• 一般的な用語では、「質量」を意味するところで「重量」という名前が引き続き使用されていますが、この慣習は非推奨です。

—  ISO 80000-4 (2006)

定義は選択された参照フレームに依存します。選択されたフレームが問題のオブジェクトと共に動いている場合、この定義は操作定義と正確に一致します。^[11]指定されたフレームが地球の表面である場合、ISO定義と重力定義による重量は、地球の自転による遠心効果によってのみ異なります。

現実世界の多くの状況では、計量行為は、使用される定義によって提供される理想的な値とは異なる結果を生み出す可能性があります。これは通常、物体の見かけの重さと呼ばれます。この一般的な例は浮力の影響です。物体が液体に浸されている場合、流体の移動により物体に上向きの力が生じ、スケールで計量すると軽く見えます。^{[19]見かけの重さは、}浮上や機械的サスペンションによって同様に影響を受ける可能性があります。重量の重力定義が使用される場合、加速スケールで測定された操作重量は、見かけの重さと呼ばれることもよくあります。^[20]

現代の科学的用法では、重量と質量は根本的に異なる量です。質量は物質の固有の特性ですが、重量は物質に対する重力の作用から生じる力です。つまり、重力がその物質をどれだけ強く引っ張るかを測定します。しかし、ほとんどの実用的な日常の状況では、「重量」という言葉は厳密には「質量」を意味するときに使用されます。^{[8] [21]}たとえば、ほとんどの人は、キログラムが質量の単位であるにもかかわらず、物体の重さが「1キログラムである」と言うでしょう。

質量と重量の区別は、多くの実用的な目的において重要ではありません。なぜなら、地球の表面では重力の強さはそれほど変化しないからです。均一な重力場では、物体に働く重力 (その重量) はその質量に正比例します。たとえば、物体 A の重量は物体 B の 10 倍なので、物体 A の質量は物体 B の 10 倍になります。つまり、物体の質量はその重量によって間接的に測定できるため、日常的な目的では、重量測定(計量器を使用) は質量を測定する方法として完全に受け入れられます。同様に、天秤は、測定対象物の重量を既知の質量の物体の重量と比較することによって、間接的に質量を測定します。測定対象物と比較質量は実質的に同じ場所にあり、同じ重力場を経験しているため、変化する重力の影響は比較や測定結果に影響しません。

地球の重力場は均一ではなく、地球上の場所によって0.5% ^{[22]も変化することがあります（}地球の重力を参照）。これらの変化は重量と質量の関係を変えるため、間接的に質量を測定する高精度の重量測定ではこれを考慮する必要があります。局所的な重量を測定するバネ秤は、この標準重量を示すために物体が使用される場所で校正されなければ、商業的に合法ではありません。^[要出典]

この表は、地球表面のさまざまな場所における重力加速度の変化（したがって重量の変化）を示しています。^[23]

「質量」の代わりに「重量」を使用する歴史的使用法は、一部の科学用語にも残っています。たとえば、化学用語の「原子量」、「分子量」、「式量」は、現在でも「原子質量」などの 好ましい用語の代わりに使用されています。

たとえば月の表面のような異なる重力場では、物体の重量が地球上とは大幅に異なることがあります。月の表面の重力は、地球表面の約 6 分の 1 しかありません。1 キログラムの質量は 1 キログラムの質量のままですが (質量は物体の固有の特性であるため)、重力による下向きの力、つまりその重量は、物体が地球上で持つ重量の 6 分の 1 にすぎません。そのため、質量が 180ポンドの人が月を訪れたときの 重量は、わずか約 30ポンド重量になります。

現代の科学研究のほとんどでは、物理量はSI単位で測定されます。重量のSI単位は力の単位と同じです。ニュートン（N）は派生単位で、 SI基本単位ではkg⋅m/s ²（キログラム×メートル毎秒2乗）として表すこともできます。 ^[21]

商業的および日常的な使用では、「重量」という用語は通常、質量を意味するために使用され、「計量する」という動詞は「質量を決定する」または「質量を持つ」という意味になります。この意味で使用される適切なSI単位はキログラム（ kg）です。^[21]

米国慣用単位では、ポンドは力の単位としても質量の単位としても使用できます。^[24]いくつかの別個の単位サブシステムで使用される関連単位には、パウンダルとスラグがあります。パウンダルは、1ポンドの質量 の物体を1フィート/秒²で加速するために必要な力として定義され、約1/32.2ポンド力に相当します。スラグは、1ポンド力が加えられたときに1 フィート/秒²で加速する質量の量として定義され、約32.2ポンド（質量）に相当します。

キログラム力は非 SI 単位の力であり、標準地球重力下で 1 キログラムの質量が及ぼす力 (正確には 9.80665 ニュートンに等しい) として定義されます。ダインはcgs単位の力であり、SI の一部ではありませんが、cgs 質量単位であるグラムで測定された重量は SI の一部のままです。

重さの感覚は、内耳にある三次元の管の集合である前庭系の体液によって及ぼされる力によって引き起こされます。 [疑わしい–^{議論する]これは実際には}重力の感覚であり、重力の存在下で静止しているためか、または人が動いている場合はエレベーターの加速や減速の場合や急旋回時の遠心力など、身体に作用する他の力の結果であるかに関係なく、重力の感覚です。

重量は、一般的に 2 つの方法のいずれかを使用して測定されます。スプリング スケールまたは油圧式または空気圧式スケールは、局所的な重量、つまり物体にかかる局所的な重力 (厳密には見かけの重力)を測定します。局所的な重力は場所によって最大 0.5% 異なる可能性があるため、スプリング スケールは、場所が異なると同じ物体 (同じ質量) に対してわずかに異なる重量を測定します。重量を標準化するために、スケールは常に、公称標準重力9.80665 m/s ² (約 32.174 ft/s ² ) での物体の重量を読み取るように較正されます。ただし、この較正は工場で行われます。スケールを地球上の別の場所に移動すると、重力が異なり、わずかな誤差が生じます。したがって、高精度で商業的に合法であるためには、スプリング スケールは、使用する場所で再較正する必要があります。   

一方、てこ天秤は、てこ機構 (てこ天秤) を使用して、一方の秤皿にある未知の物体の重量を、もう一方の秤皿にある標準質量の重量と比較します。標準質量は、専門用語ではなく「重り」と呼ばれることがよくあります。重力の変化は未知の重りと既知の重りに等しく作用するため、てこ天秤は地球上のどの場所においても同じ値を示します。したがって、てこ天秤の「重り」は通常、質量単位で較正され、マークされているため、てこ天秤は、地球の引力と秤皿にある標準質量を比較して質量を測定します。重力場がなく、惑星から離れた場所 (宇宙など) では、てこ天秤は機能しませんが、たとえば月では、地球と同じ値を示します。一部の天秤には重量の単位が記されていますが、重量は工場で標準重力に合わせて調整されているため、天秤は標準重量、つまり物体が標準重力でどれだけの重さになるかを測定しますが、物体にかかる実際の局所的な重力を測定するわけではありません。

物体にかかる実際の重力の力が必要な場合は、天秤で測定した質量に重力加速度（標準重力（日常作業用）または正確な局所重力（精密作業用））を掛けて計算できます。さまざまな場所の重力加速度の表は、Web で見つけることができます。

総重量は、一般的に商業または貿易の分野で見られる用語で、製品とそのパッケージの合計重量を指します。逆に、正味重量は、容器またはパッケージの重量を差し引いた製品のみの重量を指します。また、風袋重量は、パッケージのみの重量です。

下の表は、太陽、地球の月、太陽系の各惑星の表面における重力加速度の比較を示しています。「表面」とは、巨大惑星(木星、土星、天王星、海王星) の雲頂を意味します。太陽の場合、表面とは光球を意味します。表の値は、惑星の自転による遠心効果 (および巨大惑星の雲頂の風速) を考慮して減算されていないため、一般的に言えば、極付近で実際に経験する重力とほぼ同じです。

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• 人間の体重 – 人の質量または体重
• 風袋重量
• 重量 – 重量の単位 英語の単位
• 重量（物体）