ポール・ディラック

1937年、ディラックは物理学者ユージン・ウィグナー^{[ 53 ]}の妹で離婚歴のあるマルギット・ウィグナー^{[ 54 ]と結婚した[ 52 ]}。ディラックはマルギットの2人の子供、ジュディスとガブリエルを自分の子供のように育てた^{[ 55 ]} 。ポールとマルギット・ディラックの間には、メアリー・エリザベスとフローレンス・モニカという2人の娘もいた^{[ 56 ] 。}

マンチとして知られるマルギットは、1934年に故郷のハンガリーからニュージャージー州プリンストンに住む兄を訪ね、アネックス・レストランで夕食をとっていた際に、「隣のテーブルに座っていた孤独そうな男」に出会った。ディラックと出会い、影響を受けた韓国の物理学者、YSキムのこの記述には、次のようにある。「物理学界にとって、マンチが尊敬するポール・A・M・ディラックをよく世話してくれたことは非常に幸運だった。ディラックは1939年から1946年の間に11本の論文を発表した。ディラックが通常の研究生産性を維持できたのは、マンチが他のすべてのことを担当していたからに他ならない。」^{[ 57 ]}

ディラックは友人や同僚から、その性格が普通ではないと思われていた。1926年にポール・エーレンフェストに宛てた手紙の中で、アルバート・アインシュタインはディラックの論文について「私はディラックに苦労している。天才と狂気の間の目まぐるしい道でバランスを取るのは恐ろしい」と書いている。コンプトン効果に関する別の手紙では、「私はディラックの詳細を全く理解していない」と書いている。^{[ 58 ]} ディラックは同僚の間で、その正確で寡黙な性格で知られていた。ケンブリッジの同僚たちは冗談で「ディラック」という単位を定義し、それは1時間に1語を意味するとしていた。^{[ 59 ]}ニールス・ボーアが、執筆中の科学論文の文をどう締めくくればいいかわからないと不満を漏らしたとき、ディラックは「学校で、文の終わりを知らずに文を始めてはいけないと教えられた」と答えた。^{[ 60 ]}彼は物理学者J・ロバート・オッペンハイマーの詩への関心を批判し、「科学の目的は難しいことをより簡単な方法で理解できるようにすることである。詩の目的は簡単なことを理解できない方法で表現することである。この二つは相容れない」と述べた。^{[ 61 ]}ボーアはディラックを「完全な論理的天才」であり、また彼の研究所を訪れた中で最も奇妙な人物だと評した。^{[ 62 ]}

ディラック自身は大学院生時代の日記に、研究に専念し、日曜日に一人で長い散歩に出かける時だけ休んだと記している。^{[ 63 ]}

2009年の伝記のレビューで語られている逸話によると、ヴェルナー・ハイゼンベルクとディラックは1929年8月に硬式飛行船で日本で開催された会議に出席した。「二人ともまだ20代で未婚だったため、奇妙な組み合わせだった。ハイゼンベルクは女好きで、常に女性と戯れ、踊っていたが、伝記作家のグラハム・ファーメロが言うところの「エドワード朝時代のオタク」であるディラックは、社交や世間話を強いられると苦痛を感じた。「なぜ踊るんだ？」とディラックは同行者に尋ねた。「いい女の子がいれば楽しいからだ」とハイゼンベルクは答えた。ディラックはこの考えを熟考し、そしてこう口走った。「だが、ハイゼンベルク、どうして女の子がいい子だと事前にわかるんだ？」」^{[ 64 ]}

マルギット・ディラックは1960年代にジョージ・ガモフとアントン・カプリの両方に、夫が自宅を訪れた人に「ウィグナーの妹を紹介させてください。彼女は今私の妻です」と言ったと語った。^{[ 65 ] [ 66 ]}

ディラックにまつわるもう一つの逸話は、彼が会議で若いリチャード・ファインマンに初めて会ったとき、長い沈黙の後、「私には方程式がある。君にもあるのか？」と言ったというものだ^{。[ 67 ]}

彼が学会で講演を行った後、同僚の一人が手を挙げて「黒板の右上隅にある数式が理解できません」と言った。長い沈黙の後、司会者がディラックに質問に答えたいかと尋ねると、ディラックは「それは質問ではなく、コメントです」と答えた。^{[ 68 ] [ 69 ]}

ディラックは謙虚な人柄でも知られていた。彼は、自身が最初に書き記した量子力学的演算子の時間発展の式を「ハイゼンベルク運動方程式」と呼んだ。ほとんどの物理学者は、半整数スピン粒子（フェルミオン）についてはフェルミ・ディラック統計、整数スピン粒子（ボソン）についてはボーズ・アインシュタイン統計と呼ぶ。ディラックは晩年の講義で、前者を常に「フェルミ統計」と呼ぶことにこだわった。後者については、「対称性」の理由から「ボーズ統計」と呼んだと説明した。^{[ 70 ]}

1956年にモスクワ国立大学を訪れた際、ディラックは自身の物理学の哲学を要約するように求められた。彼は黒板に「物理法則は数学的な美しさを持つべきである」と書いた。^{[ 71 ]}著名な訪問者が残した碑文の慣例に従い、この言葉は消されることなく残された。^{[ 72 ]}

ディラックは物理学における数学的美しさの役割を繰り返し強調した。^{[ 73 ] [ 74 ]}ディラックにとって、数学的美しさは自然の性質であると同時に、物理学者にとって有用な方法論的指針でもあった。^{[ 75 ]}自然法則を数学的に定式化しようとする際、物理学者は美しさを目指すべきだと彼は考えた。^{[ 75 ] [ 74 ] : 901}理論を受け入れるべきかどうかを評価する際、数学的美しさは役割を果たし得るし、実際に果たしたと彼は考えた。例えば、1939年の講演で、一般相対性理論の数学的に美しい記述が、それが受け入れられた理由の一つであると主張した。^{[ 76 ] : 123 [ 74 ] : 900}

ディラックは量子論の解釈の問題には全く関心がなかったことで有名である。実際、彼を称える本に掲載された論文の中で、彼は次のように書いている。「量子力学の解釈については多くの著者が論じてきたので、ここでは議論したくない。もっと根本的なことを論じたいのだ。」^{[ 77 ]}

ヴェルナー・ハイゼンベルクは、1927年のソルベー会議で、ヴォルフガング・パウリ、ハイゼンベルク、ディラックの間で、アインシュタインとマックス・プランクの宗教観について若い参加者の間で交わされた会話を回想している。ディラックの発言は、宗教の政治的目的に対する批判であり、ボーアは後にハイゼンベルクからそれを聞いたとき、非常に明快だと感じた。^{[ 78 ]}ハイゼンベルクの見解は寛容だった。カトリック教徒として育ったパウリは、最初の発言の後沈黙していたが、最終的に意見を求められると、「まあ、我々の友人のディラックは宗教を持っていて、その指導原理は『神は存在せず、ポール・ディラックは神の預言者である』だ」と言った。ディラックを含め、全員が大笑いした。^{[ 79 ] [ 80 ]}

晩年、ディラックは1963年5月号の『サイエンティフィック・アメリカン』に掲載された神に言及した記事の中で、次のように書いている。

自然の根本的な特徴の一つは、基本的な物理法則が、非常に美しく強力な数学理論によって記述され、それを理解するにはかなり高度な数学の知識を必要とすることであるように思われる。あなたはこう思うかもしれない。「なぜ自然はこのような形で構築されているのだろうか？」現在の知識から判断すると、自然はこのように構築されているように思われる。私たちはそれを受け入れるしかない。おそらく、神は極めて高度な数学者であり、宇宙を構築する際に非常に高度な数学を用いた、と表現できるだろう。私たちの貧弱な数学の試みによって、宇宙のごく一部を理解することができる。そして、より高度な数学を発展させていくにつれて、宇宙をより深く理解できるようになることを期待できる。^{[ 81 ]}

1971年、ある会議でディラックは、神についての問いに科学的に答える可能性について述べた。^{[ 82 ]}ディラックは次のように説明した。

...もし物理法則が、生命の始まりには極めて小さな確率しか伴わず、生命が単なる偶然によって始まったと考えるのは合理的ではないようなものであれば、神は存在するに違いない。...一方、生命が非常に簡単に始まり、神の介入を必要としないのであれば、私は神は存在しないと言うだろう。^{[ 83 ]}

ディラックが新しい量子論に足を踏み入れたのは、1925年9月下旬のことだった。彼の研究指導教官であるラルフ・ファウラーは、ボーアとゾンマーフェルトの古い量子論の枠組みの中でヴェルナー・ハイゼンベルクが書いた探究論文の校正刷りを受け取っていた。ハイゼンベルクはボーアの対応原理に大きく依拠していたが、方程式を直接観測可能な量を含むように変更し、量子力学の行列形式へと導いた。ファウラーはブリストルで休暇中だったディラックにハイゼンベルクの論文を送り、この論文を注意深く調べるよう依頼した。^{[ 89 ]}

ディラックは、ハイゼンベルクが確立した、一見理解不能な謎めいた数学的関係に注目した。数週間後、ケンブリッジに戻ったディラックは、この数学的形式が、粒子運動の古典力学に現れるポアソン括弧と同じ構造を持っていることに突然気づいた。 ^{[ 89 ]}当時、ポアソン括弧に関する彼の記憶はかなり曖昧だったが、ET ウィテカーの『粒子と剛体の解析力学』が啓発的であると感じた。^{[ 90 ]}この新たな理解から、彼は非可換な力学的変数に基づく量子論を発展させた。これにより、彼は今日までで最も深遠で重要な量子力学の一般定式化に至った。^{[ 91 ]}ディラック括弧を用いた彼の新しい定式化により、彼は量子化規則を斬新でより分かりやすい方法で得ることができた。この研究^{[ 92 ]}により、ディラックは1926年に発表され、ケンブリッジ大学から博士号を授与された。

ヴォルフガング・パウリがパウリの排他原理（2つの電子が同じ量子エネルギー準位を占めることはできない）を提唱した直後、エンリコ・フェルミとディラック^{[ 92 ]}は、この原理が電子系の統計力学を劇的に変えることに気づいた。この研究はフェルミ・ディラック統計の基礎となった。^{[ 93 ]： 488}これは、多数の同一のスピン1/2粒子、すなわちフェルミオン（つまりパウリの排他原理に従う）からなる系、例えば固体や液体中の電子、そして重要なことに半導体の伝導場にも適用される。

1928年、ディラックは、ヴォルフガング・パウリの非相対論的スピン系に関する研究とは独立して発見したと主張する2×2スピン行列に基づいて（ディラックはアブラハム・パイスに「私はこれらの[行列]をパウリとは独立して得たと信じており、おそらくパウリも私とは独立して得たのだろう」と語った）、[94] 電子の波動関数の相対論的運動方程式としてディラック方程式を提案した^{。 [ 95} ]この研究により、ディラックは電子の^反粒子である陽電子の存在を予測し、それを後にディラックの海と呼ばれるものの観点から解釈した。^{[ 96 ]}陽電子は1932年にカール・アンダーソンによって観測された。ディラック方程式は、量子スピンの起源を相対論的現象として説明することにも貢献した。

エンリコ・フェルミの1934年のベータ崩壊理論において、フェルミオン（物質）の生成と消滅が必要であることから、ディラック方程式は、スピンħ /2を持つ任意の点粒子に対する「古典的」場の方程式として再解釈され、反交換子を含む量子化条件に従うことになった。このようにして、1934年にヴェルナー・ハイゼンベルクによって、すべての素粒子（今日ではクォークとレプトン）を正確に記述する（量子）場の方程式として再解釈されたこのディラック場の方程式は、マクスウェル方程式、ヤン・ミルズ方程式、アインシュタイン方程式と同様に、理論物理学の中心をなすものである。ディラックは量子電磁力学の創始者とみなされており、この用語を最初に用いた人物である。彼はまた、 1930年代初頭に真空偏極の概念を導入した。この研究は、次世代の理論家、特にジュリアン・シュウィンガー、リチャード・ファインマン、朝永振一郎、フリーマン・ダイソンによる量子電磁力学の定式化において、量子力学の発展に重要な役割を果たした。

1930 年に出版されたディラックの『量子力学の原理』は、科学史における画期的な著作である。この本はすぐにこの分野の標準的な教科書の 1 つとなり、今日でも使用されている。この本の中で、ディラックは行列力学に関するハイゼンベルクの研究と波動力学に関するエルヴィン・シュレーディンガーの研究を、物理システムの状態を記述するベクトルのヒルベルト空間に作用する演算子に測定可能な量を関連付ける単一の数学的形式体系に統合した。この本ではまた、ディラックのデルタ関数も紹介された。1939 年の論文^{[ 97 ]}に続いて、彼は著書の第 3 版^{[ 98 ]}にブラケット記法も含め、今日では普遍的に使用されるようになった。

ディラックの量子電磁力学（QED）には、無限の自己エネルギーを持つ項が含まれていた。繰り込みと呼ばれる回避策が開発されたが、ディラックはこれを決して受け入れなかった。「この状況には非常に不満だと言わざるを得ない」と彼は1975年に述べた。「なぜなら、このいわゆる『良い理論』は、方程式に現れる無限を無視することを含み、それを恣意的に無視するからだ。これは理にかなった数学ではない。理にかなった数学とは、量が小さいときにそれを無視することであり、無限に大きいからといって無視してはならないということではない！」^{[ 99 ]}繰り込みを受け入れることを拒否したため、この分野における彼の研究は主流からますます外れていった。朝永信一郎、シュウィンガー、ファインマンはこのアプローチを習得し、前例のない精度のQEDを生み出し、1965年のノーベル物理学賞を受賞することで正式に認められた。^{[ 100 ]}

1950年代、ポール・ディラックはより優れたQEDを求めて、1949年にカナダで開催された国際数学会議で行った講演に基づいて、ハミルトニアン制約理論^{[ 101 ] [ 102 ]}を開発した。ディラックはまた、シュウィンガー・朝永方程式をシュレーディンガー表現^{[ 103 ]}に置き換える問題を解決し、スカラー中間子場（スピンゼロのパイ中間子または擬スカラー中間子）、ベクトル中間子場（スピン1のロー中間子）、電磁場（スピン1の質量ゼロのボソン、光子）の明示的な式を与えた。

1931年、ディラックは、宇宙に単一の磁気単極子が存在すれば、電荷の量子化を説明できると提唱した。^{[ 104 ]} 数多くの試みや予備的な主張にもかかわらず、そのような単極子は検出されていない。^{[ 105 ]}（参照：磁気単極子の探索）

ディラックは、第二次世界大戦中に原子爆弾の研究と製造を行うイギリスの計画であるチューブアロイズ計画に貢献した。^{[ 106 ] [ 107 ]}ディラックは、ウラン濃縮プロセスとガス遠心分離機に根本的な貢献をした。^{[ 108 ] [ 109 ] [ 110 ] [ 107 ]}この研究は「おそらく遠心分離機技術における最も重要な理論的成果」と見なされた。^{[ 111 ]}

ディラックは重力場を量子化した。^{[ 26 ] [ 112 ]}彼の研究は正準量子重力の基礎を築いた。^{[ 113 ]} 1959年のリンダウ会議 での講演で、ディラックは重力波が「物理的に重要な意味」を持つ理由について議論した。^{[ 114 ]}ディラックは1964年に重力波が明確なエネルギー密度を持つと予測した。^{[ 112 ]}ディラックは1959年のいくつかの講演で「重力子」という用語を再導入し、重力場のエネルギーは量子で来るべきだと指摘した。^{[ 115 ] [ 116 ]}

ディラックは宇宙論に貢献し、大数仮説を提唱した。^{[ 117 ] [ 118 ] [ 119 ] [ 120 ]}

ディラックは、1962年の論文^{[ 121 ] [ 122 ]}で提唱したディラック膜とディラック・ボーン・インフェルド作用に関する研究で弦理論を先取りしたとみなされており、他の貢献もしている^{[ 123 ] [ 124 ]} 。彼はまた、動的制約を持つ量子場の一般理論を開発し^{[ 125 ] [ 126 ] [ 123 ]} 、これは今日のゲージ理論と超弦理論の基礎となっている^{[ 123 ] [ 26 ] [ 127 ] [ 128 ] [ 129 ] 。}

ディラックは1933年に量子力学におけるラグランジアンに関する影響力のある論文を書いた。 ^{[ 130 ]}この論文はジュリアン・シュウィンガーとその量子作用原理の基礎となり、^{[ 131 ]}リチャード・ファインマンによる量子力学への全く新しいアプローチである経路積分定式化の開発の基礎を築いた。^{[ 112 ] [ 132 ]}

1963年の論文で、ディラック^は反ド・ジッター空間（AdS）上の場の理論の研究を開始した^。[133 ]^{この論文には、}特殊相対性理論とハドロン内のクォークの量子力学を組み合わせる数学が含まれており、現代の量子光学に不可欠な2モードスクイーズド状態の基礎を築いているが、ディラックは当時それに気づいていなかった。^{[ 135 ]}ディラックは1930年代にもAdSに取り組んでおり、^{[ 136 ]} 1935年に論文を発表している。^{[ 137 ]}

1930年、ヴィクトル・ヴァイスコフとユージン・ウィグナーは、原子および分子物理学における自発放射放出の有名な、そして現在では標準的な計算を発表した。^{[ 138 ]}驚くべきことに、ディラックは1927年2月にニールス・ボーアに宛てた手紙の中で同じ計算に至っていたが、^{[ 139 ]}彼はそれを公表しなかった。^{[ 140 ]}

1938年、^{[ 141 ]}ディラックはアブラハム・ローレンツ電子理論で質量を再規格化し、相対論的古典電子モデルであるアブラハム・ローレンツ・ディラック力を導きました。しかし、このモデルには、力が時間とともに指数関数的に増加することを示唆する解があります。^{[ 142 ]}

フェルミの黄金律、時間依存系における量子遷移を計算するための公式は、エンリコ・フェルミによって「黄金律」と宣言され、ディラックによって導出された。^{[ 143 ]}ディラックは、電磁場と相互作用する半古典的原子に関する初期の研究において、時間依存摂動論の開発を始めた人物である。ディラックは、ヴェルナー・ハイゼンベルク、ジョン・アーチボルド・ホイーラー、リチャード・ファインマン、フリーマン・ダイソンとともに、最終的にこの概念を現代物理学にとって非常に貴重なツールへと発展させ、あらゆる物理系の特性や幅広い現象の計算に用いた。^{[ 144 ]}

彼の多くの教え子の中には、^{ホミ・J・バーバー[157 ]}、^{フレッド・ホイル}、ジョン^{・ポルキングホーン[158]、フリーマン・ダイソン[159]}などがいた^{。 1930年}、スブラマニアン^{・チャンドラセ}カールはディラックの^{量子力学の講義に}4回出席し、「何度も繰り返し聴きたくなる音楽のようだ」と評した^{[ 160 ] 。}

ディラックは、アイザック・ニュートン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、アルバート・アインシュタインと同等の人物であると広く考えられている。^{[ 190 ] [ 191 ] [ 192 ]}アインシュタインは、ディラックに「我々は量子力学の最も論理的に完璧な説明を負っている」と書いている。^{[ 193 ]}

ディラック生誕100周年を記念して、リチャード・ダリッツは「ディラックの研究の影響力と重要性は数十年の間に増大し、物理学者は彼が開発した概念や方程式を日常的に使用している」と書いた。^{[ 26 ]}

レフ・ランダウは、生産性と天才性に基づいて物理学者を0から5までの対数スケールで評価したが（0が最高、5が最低）、ディラックはシュレーディンガーやヴェルナー・ハイゼンベルクといった量子力学の父たちと並んで1位にランク付けされた。^{[ 194 ]}

ジョン・ポルキングホーンは次のように書いている。「ディラックは私が個人的に知る限り最も偉大な理論物理学者であっただけでなく、その純粋な精神と謙虚な態度（彼はこの分野の基礎に対する自身の多大な貢献を少しも強調しなかった）は、彼を刺激的な人物、一種の科学の聖人にした。」^{[ 195 ]： xii}