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月の軌道は安定していて既知ではあるものの、非常に複雑であり、そのため月理論では今も研究されている。ほとんどのモデルは、月が主に地球に束縛されているため、月の軌道を地心的に記述しているが、月は地球と月が共有する重心の周りを地球とともに公転している。さらに、太陽中心の視点から見ると、月の地心軌道は、地球が月の太陽周回軌道に摂動を与えた結果である。月は地球の周りを順行方向に公転し、春分点と恒星に対して約27.3日（回帰月と恒星月）で1周し、太陽に対して約29.5日（朔望月）で1周する。
平均すると、月までの距離は地球の中心から約384,400 km (238,900マイル)で、これは地球の半径の約60倍、または光秒の約1.28倍に相当します。月の重心は地球の中心から約4,670 km (2,900 マイル) (地球の半径の約73%) のところにあります。重心の周りを平均1.022 km/s (2,290マイル/時)の速度で公転する月は、1時間あたり、地球の直径とほぼ同じ距離、つまり天球上で約0.5度分の距離を移動します。
月は、他の惑星のほとんどの通常の衛星とは異なり、その軌道面が主天体の赤道面よりも黄道面（地球の軌道面）に近いという特徴を持つ。月の軌道面は黄道面に対して約5.1°傾いている（一方、地球の自転軸は約23.4°傾いている）。
月の軌道は複雑で、多くの要因に依存しており、その中でも地球と太陽との重力相互作用が主なものです。これは天文学における最も古い三体問題と考えられています[ 7 ] 。その軌道のより複雑な記述では、木星や惑星などの任意の数( n )の天体の影響を考慮に入れています[ 6 ] 。
月にかかる重力は太陽に向かうものが最も強く、地球に向かうものの2倍以上です。それにもかかわらず、月は地球の重力圏内に留まり、太陽よりも強い潮汐力（重力ポテンシャルの差）を月にもたらします。 [ 8 ]
衛星の太陽に対する相対速度は、平均的には常に主衛星の速度と等しくなります。しかし、トロヤ群小惑星や準衛星と区別するためには、真の衛星は、主衛星から遠ざかる方向と主衛星に向かう方向の振動加速度を均等にするだけでなく、影響圏内に留まる必要があります。そのため、月は平均的に地球の太陽中心速度である30 km/sに一致しており、地球との重力による引力と引きずり合いによって平均的に均等に振動しています。月の軌道は、振動中に速度を不均等に加算および減算することによって、主衛星と共有する太陽中心速度を相殺したり、速度を伝達したりすることはありません。したがって、月は影響圏内に留まり、一時的にその中で振動するだけでなく、その中で安定して振動し続けます。
さらに、木星の衛星イオとは対照的に、地球の周りの月の速度 1 km/s は太陽中心速度よりも大きくないため、月は太陽中心軌道でループ状に前後に動くことはなく、太陽に向かって曲がり続け、外側に曲がることはありません。[ 10 ]太陽系の図では、地球の軌道を太陽の視点から描き、同時に月の軌道を地球の視点から描くのが一般的です。これにより、月が太陽の視点から見ると時々逆方向に動くような方法で地球の周りを公転しているという印象を与える可能性があります。しかし、地球の周りの月の軌道速度 (1 km/s) は、太陽の周りの地球の軌道速度 (30 km/s) に比べて小さいため、これは決して起こりません。月の太陽軌道には、逆方向のループはありません。
したがって、月の軌道は常に凸型であり[ 11 ] [ 12 ]（地球と月の太陽軌道の外側から太陽方向全体を見渡した場合）、凹型（同じ視点から）やループ状になることはありません[ 13 ] [ 11 ] 。つまり、月の太陽周回軌道で囲まれた領域は凸集合です。
太陽中心の視点では、月と地球の軌道は交差することがあり、地球中心の視点では地球の周りを回る軌道が可能になると同時に、太陽に向かって曲がったままになる。これは、互いの引力による軌道の曲がりの交換が、軌道を交差させるには十分だが、太陽から遠ざかるほどには曲がらないためである。
月と地球は、軌道重心と呼ばれる質量中心を持ち、地球の中心から約4,700 km (2,900マイル)離れた地球内部に位置します。これは地球の半径の約 3/4 に相当します。この重心は、月と地球の間の距離が軌道の途中で変化するにつれてわずかに移動し、潮汐摩擦によって回転する天体からエネルギーが奪われるため、月が地球からゆっくりと遠ざかるにつれて、長い時間をかけて移動し、最終的には地球から出ていきます。[ 14 ] : 69地球-月系の重心は、地球の中心から約4,671 km (2,902 マイル) [ 15 ]または地球の半径の 73.3% の位置にあります。この重心は、地球が自転を完了する間、地球と月の中心を結ぶ線上に留まります。地球と月の系の太陽軌道上の経路は、この共通の重心が太陽の周りを移動するものとして定義されます。したがって、月が共通の重心の周りを軌道上で移動するにつれて、地球の中心は朔望月ごとに太陽軌道の内側と外側にずれます。[ 11 ]
太陽は地球よりも月に対して強い重力を及ぼすため、月は主に地球ではなく太陽の周りを公転します。[ 16 ] [ 17 ]その結果、太陽中心座標系では、月の軌道は地球によって摂動されます。[ 11 ] [ 18 ]
このため、一部の科学者は、月は歴史的にも[ 19 ]、質的にも[ 20 ]惑星として識別できると主張し、月が単独で存在すればその質量は太陽の周りの軌道をクリアするのに十分であると付け加えている[ 21 ] 。これは、地球-月系が二重惑星であることを意味し[ 14 ] : 70、国際天文学連合（IAU）標準組織による惑星の定義と矛盾する。しかし、IAUは惑星二重系や二重惑星系を構成するものについて明確な定義を持っておらず、月-地球の重心が地球の外側にある必要があると述べており、ほとんどの科学者がこれに同意している[ 22 ] [ 23 ] 。
北天の極（つまり、北極星のおおよその方向）から見ると、月は地球の周りを反時計回りに公転し、地球は太陽の周りを反時計回りに公転し、月と地球はそれぞれ反時計回りに自転している。
右手の法則は、角速度の方向を示すために使用できます。右手の親指を天の北極に向けると、指は月が地球の周りを公転する方向、地球が太陽の周りを公転する方向、そして月と地球がそれぞれの軸を中心に自転する方向に曲がります。
この節で説明されている軌道の特性は近似値です。月の地球周回軌道は、太陽や惑星の重力の影響で多くの変動（摂動）があり、その研究（月理論）には長い歴史があります。[ 24 ]
月は重心周りの平均軌道速度が1.022 km/s (2,290 mph)で、1時間あたりその直径、つまり天球上で約0.5度の距離を進みます。[ 25 ]
月の軌道の離心率は0.0549で、近地点と遠地点の距離はそれぞれ363,300 km (225,744 mi)と405,507 km (251,970 mi)です（差は11.6%）。
地球から見た満月の見かけの大きさは、近地点にどれだけ近づくかによって決まります。近地点に近い満月は「スーパームーン」と呼ばれます。月の見かけの直径が最大になる場合、最小になる場合よりも約12%大きくなります。その場合、見かけの面積は25%大きくなり、地球に向けて反射される光の量も25%増加します。
月の離角とは、任意の時点における太陽から東への月の角度距離のことです。新月のとき、離角は0度で、月は合にあると言われます。満月のとき、離角は180度で、月は衝にあると言われます。どちらの場合も、月は合、つまり太陽、月、地球がほぼ一直線に並んでいます。離角が90度または270度のとき、月は直交していると言われます。
軌道の向きは空間的に固定されておらず、時間とともに回転します。この軌道歳差運動は近点歳差運動と呼ばれ、軌道面内での月の軌道の回転、つまり楕円の軸の方向が変わります。月の軌道の長軸（軌道の最長直径で、最も近い点と最も遠い点、すなわち近地点と遠地点を結んだもの）は、月自体と同じ方向にゆっくりと回転するため（順行運動）、8.85地球年（3,232.6054日）ごとに1回転します。つまり、東方向に360°歳差運動します。月の近点歳差運動は、軌道面の交点歳差運動や月自体の軸歳差運動とは異なります。
月の軌道の黄道面に対する平均傾斜角は 5.145° です。理論的な考察によると、現在の黄道面に対する傾斜角は、地球の赤道に対してほぼ一定の傾斜角を持つ、以前の地球近傍軌道からの潮汐進化によって生じたものです。[ 26 ]現在の黄道面に対する傾斜角 5° を生み出すには、この以前の軌道の赤道面に対する傾斜角が約 10° である必要があります。元々は赤道面に対する傾斜角はほぼゼロだったと考えられていますが、地球に落下する際に月の近くを通過する微惑星の影響で 10° まで増加した可能性があります。 [ 27 ]もしこれが起こらなかったら、月は現在黄道面にずっと近く、日食はもっと頻繁に起こっていたでしょう。[ 28 ]
月の自転軸は公転面に対して垂直ではないため、月の赤道は公転面上にはなく、6.688°の一定値（傾斜角）で公転面に対して傾いています。1722年にジャック・カッシーニによって発見されたように、月の自転軸は公転面と同じ速度で歳差運動しますが、位相は180°ずれています。したがって、月の自転軸は恒星に対して固定されていないにもかかわらず、黄道と月の赤道の間の角度は常に1.543°です。[ 29 ]これはまた、月が黄道から最も北にあるとき、地球から見える部分の中心は月の赤道から南に約 6.7° の位置にあり、南極が見えるのに対し、月が黄道から最も南にあるときは、見える部分の中心は赤道から北に 6.7° の位置にあり、北極が見えることを意味します。これは緯度方向の秤動と呼ばれます。
ノードとは、月の軌道が黄道と交差する点のことです。月は27.2122日ごとに同じノードを通過します。この間隔はドラコニック月またはドラコニック月と呼ばれます。ノードの線、つまり2つの平面の交点は逆行運動をします。地球上の観測者から見ると、ノードは黄道に沿って西向きに18.6年、つまり1年あたり19.3549°の周期で回転します。天の北から見ると、ノードは地球の周りを時計回りに動き、地球自身の自転と太陽の周りの公転とは逆方向になります。月食または日食は、ノードが太陽と一直線に並んだときに発生し、およそ173.3日ごとに起こります。月の軌道傾斜角も日食を決定します。太陽、地球、月が3次元で一直線に並んだとき、ノードが満月と新月と一致すると影が交差します。
事実上、これは月の「回帰年」がわずか347日であることを意味します。これはドラコニック年または食年と呼ばれます。月の「季節」はこの期間に収まります。このドラコニック年の約半分は、太陽は月の赤道の北（ただし最大1.543°）にあり、残りの半分は月の赤道の南にあります。しかし、これらの季節の影響は、月の夜と月の昼の差に比べると小さいです。月の極では、通常の月の昼と夜（地球の約15日）の代わりに、太陽は「下」になるのと同じくらいの173日間「上」になります。極での日の出と日の入りは、毎年18日間続きます。ここで「上」とは、太陽の中心が地平線の上にあることを意味します。[ 30 ]月の極での日の出と日の入りは、日食または月食の時期に発生します。例えば、2016年3月9日の日食では、月は降交点付近にあり、太陽は月の赤道が黄道と交わる点付近に位置していました。太陽がその点に達すると、太陽の中心は月の北極に沈み、月の南極に昇ります。
同年9月1日の日食では、月は昇交点付近にあり、太陽は月の赤道が黄道と交わる点付近に位置していました。太陽がその点に達すると、太陽の中心は月の北極から昇り、月の南極に沈みます。
18.6 年ごとに、月の軌道と地球の赤道の間の角度が最大 28°36′ に達します。これは、地球の赤道傾斜(23°27′) と月の黄道に対する軌道傾斜角(5°09′) の合計です。これを大月の静止と呼びます。この頃、月の赤緯は−28°36′ から +28°36′ まで変化します。逆に、9.3 年後には、月の軌道と地球の赤道の間の角度が最小の 18°20′ に達します。これを小月の静止と呼びます。前回の小月の静止は 2015 年 10 月でした。その時、降交点は春分点 (赤経がゼロで赤緯がゼロの天球上の点) と一致していました。降交点は、1 年あたり約 19° ずつ西に移動しています。太陽は毎年、特定の交点を通過する時期が約20日ずつ早まる。
月の軌道の地球の赤道に対する傾斜角が最小の18°20′のとき、月の円盤の中心は、北緯または南緯70°43′（視差90° − 18°20′ – 57′）未満の緯度から毎日地平線上に現れます。傾斜角が最大の28°36′のとき、月の円盤の中心は、北緯または南緯60°27′（視差90° − 28°36′ – 57′）未満の緯度からのみ毎日地平線上に現れます。
高緯度地域では、毎月少なくとも1日は月が昇らない期間がありますが、同時に毎月少なくとも1日は月が沈まない期間もあります。これは太陽の季節的な動きに似ていますが、周期は365日ではなく27.2日です。なお、大気の屈折により、月面から約34分角下にある地点でも、月面上の特定の点が実際に見えることがあります。
月の軌道が地球の赤道に対して傾いているため、太陽が6か月間地平線下に沈んでいるにもかかわらず、月は毎月ほぼ2週間、北極と南極の地平線上に位置します。極での月の出から次の月の出までの期間は、約27.3日の回帰月で、恒星周期とほぼ同じです。太陽が地平線下に最も深く沈むとき（冬至）、月は最も高い位置にあるときに満月になります。月がふたご座にあるときは北極の地平線上にあり、いて座にあるときは南極の地平線上にあります。
月の光は、太陽が何ヶ月も地平線の下にあるときに北極の動物プランクトンによって利用されており[ 31 ]、気候が温暖だった頃に北極や南極地域に生息していた動物たちにとって役立っていたに違いない。
紀元前1000年頃、バビロニア人は、月観測の記録を継続的に残していたことが知られている最初の人類文明でした。イラクで発見されたその時代の粘土板には、楔形文字で月の出と月の入りの時刻と日付、月が近くを通過した星、満月の頃の太陽と月の出没の時間の差が記録されています。バビロニアの天文学は、月の動きの3つの主要な周期を発見し、データ分析を使用して、はるか未来まで続く太陰暦を作成しました。[ 24 ]実験データに基づいて予測を行うために詳細で体系的な観測を使用するこの方法は、人類史上最初の科学的研究に分類されるかもしれません。しかし、バビロニア人はデータの幾何学的または物理的な解釈を欠いていたようで、将来の月食を予測することはできませんでした（ただし、月食が起こりそうな時刻の前に「警告」が出されました）。
古代ギリシャの天文学者は、天体の運動の数学的モデルを初めて導入し分析した。プトレマイオスは、周転円とエベクションの明確な幾何学的モデルを使用して月の動きを説明した。[ 24 ]
月、地球、太陽の関係は古代から研究されており、そのため最も古い三体問題と呼ばれている。[ 7 ]
アイザック・ニュートンは、運動の完全な理論であるニュートン力学を初めて開発した人物である。月の動きの観測は、彼の理論の主な検証となった。[ 24 ]
月の軌道にはいくつかの異なる周期があります。[ 32 ]恒星月は、恒星に対して地球の周りを一周するのにかかる時間です。約27.32日です。朔望月は、月が同じ視覚位相に達するのにかかる時間です。これは年間を通して大きく変動しますが、[ 33 ]平均すると約29.53日です。朔望周期は恒星周期よりも長くなっています。これは、地球と月の系が恒星月ごとに太陽の周りを公転するため、地球、太陽、月が同様の整列をするにはより長い期間が必要だからです。近点月は近地点間の時間で、約27.55日です。地球と月の間の距離が、月の潮汐力の強さを決定します。
ドラコニック月とは、昇交点から昇交点までの時間のことです。同じ黄経を2回連続して通過する間の時間をトロピカル月と呼びます。これらの期間は、恒星月とは若干異なります。
暦月（1年の12分の1）の平均的な長さは約30.4日です。これは月の周期とは異なりますが、歴史的には暦月は目に見える月の満ち欠けと関連付けられてきました。
月が地球に及ぼす重力は、海洋と地球内部の両方で潮汐を引き起こす原因であり、太陽の潮汐力は月ほど大きくありません。地球内部は潮汐力の変化に素早く反応し、歪みは楕円体状になり、その高点は月の真下と地球の反対側に位置します。これは、地球内部における地震波の伝播速度が速いためです。
しかし、地震波の速度は無限ではなく、地球内部でのエネルギー損失の影響と相まって、月による最大力が地球を通過するタイミングと地球の最大潮汐の間にはわずかな時間差が生じます。地球の自転速度は月の公転速度よりも速いため、このわずかな角度差によって重力トルクが発生し、地球の自転速度は低下し、月の公転速度は加速します。
海洋潮汐の場合、海洋における潮汐波の速度[ 34 ]は、月の潮汐力の速度よりもはるかに遅い。その結果、海洋は潮汐力とほぼ平衡状態になることは決してない。その代わりに、潮汐力によって長波が発生し、それが海洋盆地を伝播し、最終的には深海または浅い大陸棚で乱流によってエネルギーを失う。
海洋の反応は地球の潮汐よりも複雑ではあるものの、海洋潮汐は月に影響を与える小さな楕円体項と、影響を与えない別の項に分解することができる。海洋の楕円体項は地球の自転を遅らせ、月の自転を加速させるが、海洋は潮汐エネルギーを大量に散逸させるため、現在の海洋潮汐は固体地球の潮汐よりも桁違いに大きな影響力を持つ。
楕円体によって引き起こされる潮汐トルクのため、地球の角運動量（または回転運動量）の一部は、地球と月の共通の重心（重心と呼ばれる）を中心とした地球と月のペアの回転に徐々に伝達されている。
このわずかに大きい軌道角運動量により、地球と月の距離は年間約 38 ミリメートルずつ増加します。[ 35 ]角運動量保存則により、地球の自転は徐々に遅くなり、そのため、地球の 1 日は毎年約 24 マイクロ秒ずつ長くなります (氷河の隆起を除く)。これらの数値はどちらも、現在の大陸配置にのみ有効です。6億 2000 万年前の潮汐リズムは、数億年にわたって、月が平均して年間22 mm (0.87インチ) ( 1 億年あたり 2200 km または地球と月の距離の 0.56%) の割合で後退し、1 日が平均して年間 12 マイクロ秒 (1 億年あたり 20 分) の割合で長くなったことを示しています。どちらも現在の値の約半分です。 6億5000万年前から2億8000万年前の間、地球の自転が減速した2つの期間を経て、月は約2万キロメートル遠ざかり、地球の1日の長さが2.2時間長くなった。[ 36 ]
現在の高いレートは、海洋の自然周波数と潮汐周波数の共鳴に近いことが原因である可能性がある。 [ 37 ]別の説明としては、過去には地球の自転速度がはるかに速く、初期の地球では1日がわずか9時間だった可能性がある。その結果、海洋の潮汐波ははるかに短くなり、長波長の潮汐力が短波長の潮汐を励起することがより困難になったと考えられる。[ 38 ]
月は地球から徐々に遠ざかり、より高い軌道へと移動しています。潮汐リズムの証拠によると、32億年前の月の軌道距離は現在の約70%に過ぎませんでした。その結果、朔望月は絶対的な長さで現在より約43%短くなりました。しかし、当時地球の自転速度が速かったため、太陽日はわずか約13時間しか続かず、1か月あたりの太陽日数は現在とそれほど変わりませんでした。[ 39 ]計算によると、これは約500億年間続くとされています。[ 40 ] [ 41 ]その頃には、地球と月は相互の自転軌道共鳴または潮汐ロック状態になり、月は約47日（現在は27日）で地球を公転し、月と地球は両方とも同じ時間で自転し、常に同じ面を互いに向け合うことになります。これはすでに月で起こっており、常に同じ面が地球に面しています。そして地球でもゆっくりと起こっています。しかし、地球の自転の減速は、他の影響で状況が変わる前に自転が1か月にまで長くなるほど速くは起こっていません。約23億年後には、太陽放射の増加により地球の海が蒸発し[ 42 ] 、潮汐摩擦と加速の大部分が取り除かれるでしょう。
月は同期回転しており、常に同じ面を地球に向けています。しかし、月の軌道には一定の離心率があるため、この同期回転は平均的にのみ成り立ちます。そのため、月の角速度は地球の周りを公転するにつれて変化し、より一定の月の回転速度と常に等しくなるわけではありません。月が近地点にあるとき、公転速度は自転速度よりも速くなります。このとき、月は自転軸を中心とした回転に対して公転軌道上でわずかに先行しており、この遠近効果によって東側の裏側が最大8度まで見えるようになります。逆に、月が遠地点にあるとき、公転速度は自転速度よりも遅くなり、西側の裏側が8度まで見えるようになります。これは経度方向の光学的秤動と呼ばれます。
月の自転軸は、黄道面の法線に対して合計6.7°傾いています。これにより、南北方向にも同様の遠近法効果が生じ、これは緯度方向の光学的秤動と呼ばれ、月の反対側では極の約7°の緯度まで見ることができます。最後に、月は地球の重心からわずか地球半径の約60倍しか離れていないため、赤道上で夜通し月を観測する観測者は、地球の直径1つ分だけ横方向に移動します。これにより日周秤動が生じ、月の経度をさらに1度分見ることができます。同様の理由で、地球の両極にいる観測者は、緯度方向の秤動をさらに1度分見ることができます。
地球上の観測者にとっての視点の変化によって引き起こされるこれらの「光学的秤動」の他に、宇宙空間における月の自転軸の方向の実際の章動である「物理的秤動」も存在するが、これらは非常に小さい。
月のヒル球の半径は6万キロメートルで、地球との距離の約6分の1です。
