アストロノミア・ノヴァ

Astronomia nova (英語: New Astronomy 、原文のラテン語での完全なタイトル: Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ seu physica coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis ex observationibus GV Tychonis Brahe ) ^{[1] [2]}は、1609 年に出版された本で、以下の内容が記載されています。天文学者ヨハネス・ケプラーによる火星の運動の10年にわたる調査の結果。

天文学史上最も重要な書籍の一つである『新天文学』は、太陽中心説を強力に支持する論拠を提供し、惑星の運動に関する貴重な洞察をもたらした。これには、惑星の楕円軌道や、回転する球体上の物体ではなく、自由浮遊物体の運動への惑星の運動の変化に関する最初の言及も含まれている。これは科学革命の最も重要な著作の一つとして認識されている。^[3]

ケプラーに先立って、ニコラウス・コペルニクスは1543 年に地球と他の惑星が太陽の周りを回っていると提唱しました。コペルニクスの太陽系モデルは、物理的な説明というよりも、惑星の観測された位置を説明するための装置と見なされていました。^{[引用が必要]}

ケプラーは惑星の運動の物理的原因を探求し、提唱した。彼の研究は主に彼の師であるティコ・ブラーエの研究に基づいている。二人は仕事では親しかったが、波乱に満ちた関係だった。それにもかかわらず、1601年、死の床にあるブラーエはケプラーに、自分が「無駄死に」をしないよう、そして太陽系のモデルの開発を続けるよう頼んだ。ケプラーは代わりに『新天文学』を執筆し、その中でティコの体系、プトレマイオスの体系、コペルニクスの体系を否定した。一部の学者は、ケプラーがブラーエを嫌っていたことが、ティコの体系を否定し、新しい体系を作ったことに関係していたのではないかと推測している。^[4]

1602年までにケプラーは火星の軌道パターンの決定に着手し、進捗状況をダヴィド・ファブリキウスに報告した。1604年初頭までにケプラーはファブリキウスに楕円軌道の可能性を示唆したが、信じてもらえなかった。その年の後半にケプラーは火星の楕円軌道の発見を手紙で報告した。 『新天文学』の原稿は1607年9月に完成し、1609年8月には印刷された。^[5]

英語では、彼の著作の正式タイトルは『原因に基づく新天文学、または天体物理学、ティコ・ブラーエの観測による火星の運動に関する注釈による』です。650ページ以上（英語訳）にわたって、ケプラーは読者に彼の発見のプロセスを段階的に説明しています。

『新天文学』の序文にある聖書についての議論は、17世紀のケプラーの著作の中で最も広く配布された。^[6]序文では、ケプラーが研究中に取った4つのステップが概説されている。

• 最初のステップは、太陽そのものが、惑星の離心率の面がすべて交差する点、つまり惑星の軌道の中心であり、太陽の近くにある想像上の点（コペルニクスの体系のように）ではないという彼の主張です。
• 2 番目のステップは、ケプラーが太陽を他の惑星の中心および移動源と位置付けることです。このステップには、聖書に基づく反論を含む、太陽を宇宙の中心とすることに対する反論に対するケプラーの返答も含まれています。聖書に対する返答として、彼は、聖書は物理的な教義を主張することを意図したものではなく、その内容は精神的に受け止められるべきだと主張しています。
• 3 番目のステップでは、ブラーエが彗星に基づいて示した、惑星は球面上で回転しないという証明を用いて、太陽がすべての惑星の運動の源であると仮定します。
• 4 番目のステップでは、惑星の軌道を円ではなく楕円として記述します。

新天文学の始まりとして、ケプラーは、ティコノス、プトレマイオス、コペルニクスの体系は、観測のみに基づいては区別できないことを実証します。3 つのモデルは、短期的には惑星の位置が同じであると予測しますが、歴史的観測とは異なっており、将来の惑星の位置を予測する能力は、わずかではあるものの、絶対的に測定可能な程度に欠けています。ここでケプラーは、地球が軌道の中心で動かない場合の、地球に対する火星の動きを示す有名な図を紹介します。この図は、火星の軌道が完全に不完全であり、決して同じ経路をたどらないことを示しています。

ケプラーは、この本全体を通じて、自身の研究すべてについて長々と論じています。彼は、第 16 章でこの長々とした内容について述べています。

もしあなたがこの退屈な計算方法に飽き飽きしているのなら、少なくとも70回繰り返して多大な時間を無駄にしなければならなかった私を憐れんでください。^[7]

ケプラーは、非常に重要なステップとして、惑星が軌道上のどこかの点の周りを一定の速度で移動するという仮定にも疑問を投げかけました。彼は、太陽の「平均」位置ではなく、太陽の実際の位置に基づいて重要な測定値を計算すると、モデルにかなりの不確実性がもたらされることを発見し、さらなる調査への道を開きました。惑星が一定の速度で移動するのではなく、太陽からの距離に応じて速度が変化するという考えは完全に革命的で、彼の第二法則（第一法則より前に発見）となりました。ケプラーは、第二法則につながる計算で、複数の数学的誤りを犯しましたが、幸運にも「奇跡のように」互いに打ち消されました。^[7]

この第二法則を踏まえて、彼は第 33 章で太陽が惑星を動かす原動力であると主張しています。惑星の運動を説明するために、彼は太陽が光と類似した物質を放出し、それが惑星を動かすと主張しています。また、彼はすべての惑星自体の中に第二の力があり、それが惑星を太陽に引き寄せて宇宙空間に飛び出さないようにしていると主張しています。

ケプラーはその後、惑星の軌道の真の形を見つけようと試み、それが楕円形であると結論付けた。火星の軌道を円と定義しようとした最初の試みは、わずか 8分角の誤差しかなかったが、この誤差を解決するのに 6 年を費やすには十分だった。データは、彼が予測した円の内側に対称的な卵形の曲線を生み出しているようだった。彼は最初に卵形をテストし、次に直径が振動する軌道の理論を考案し、再び卵形に戻った。最終的に、1605 年の初めに、楕円を幾何学的にテストした。楕円は、以前の天文学者が見落とすにはあまりにも単純な解であると彼が以前に想定していた。^[8]皮肉なことに、彼はすでにこの解を三角法で何ヶ月も前に導き出していた。^[9]彼は次のように述べている。

私は[元の方程式]を脇に置いて、これはまったく異なる仮説であると信じて省略記号に頼りましたが、次の章で証明するように、この2つは同じものです...ああ、私は何と愚かな鳥だったのでしょう！^[10]

『新天文学』には、今日ではケプラーの惑星運動の法則として知られている 3 つの原理のうち、最初の 2 つが発見されたことが記録されています。

1. 惑星は太陽を一つの焦点として楕円軌道を描いて運動する。^[11]
2. 惑星の速度は瞬間ごとに変化し、2つの位置の間の時間は常にこれらの位置間の軌道上で掃引される面積に比例する。^[12]

ケプラーは、第一法則よりも先に「第二法則」を発見しました。彼は第二法則を 2 つの異なる形式で提示しました。第 32 章では、惑星の速度は太陽からの距離に反比例して変化するため、距離の測定値をすべて加算するか、軌道弧に沿った面積を調べることで惑星の位置の変化を測定できると述べています。これが彼のいわゆる「距離法則」です。第 59 章では、太陽から惑星までの半径は、等しい時間に等しい面積を掃引すると述べています。これが彼のいわゆる「面積法則」です。

しかし、ケプラーの「面積時間原理」は、惑星の位置の計算を容易にはしませんでした。ケプラーは、軌道を任意の数の部分に分割し、それぞれの部分について惑星の位置を計算し、すべての質問を表に参照することはできましたが、惑星の速度は常に変化していたため、各瞬間における惑星の位置を決定することはできませんでした。「ケプラー問題」と呼ばれるこのパラドックスは、微積分学の発展を促しました。

『新天文学』の出版から10年後、ケプラーは1619年の著書『世界の調和』で「第三法則」を発見した。^[13]彼は、各惑星の軌道の長半径の3乗と、その公転周期の時間の2乗の比が、すべての惑星で同じであることを発見した。

ケプラーは、地球の運動に関する序論で、アリストテレス物理学によればすべての重い物体が自然に移動する場所である宇宙の中心から地球が遠ざかる場合、どのようにして地球がその部分をまとめることができるのかという疑問に取り組みました。ケプラーは、ニュートンも知っていたかもしれない 磁力に似た引力を提唱しました。

重力は、同類の物体が互いに結合したり結びついたりしようとする相互の物質的性質である。したがって、地球が石を引きつける力は、石が地球を追い求める力よりはるかに大きい。（磁気能力もこの種の例である。）... 2 つの石が、第三の同類の物体の影響圏外のどこかの場所で互いに近くに置かれた場合、これらの石は、2 つの磁性体のように、中間の場所で一緒になり、互いの体積 [モル] に比例した距離だけ互いに近づく。... 地球の引力は、月やそれよりはるかに遠くまで広がる可能性が高いため、地球上の物質で少しでも構成されているものは、高く持ち上げられても、この強力な引力の力から逃れることはできない。^[6]

ケプラーは月の重力が潮汐に与える影響について次のように論じている。^{[14] [15]}

月の引力の領域は地球まで広がり、海水を引き寄せます。しかし、月は急速に天頂を通過するため、海水はすぐには追いつけず、熱帯の海水は西に向かって流れます。月の引力が地球まで広がるのであれば、地球の引力も月まで、さらにはそれよりずっと遠くまで広がるのは当然です。つまり、地球上の物質でできたものは、どんなに高く投げ上げられても、この引力の強力な作用から逃れることはできません。

ケプラーはまた、アリストテレスによる絶対的な軽さの性質や質の概念とは対照的に、相対的な密度の観点から軽さの概念を明確にしています。彼の議論は、今日では熱気球の飛行などに簡単に適用できます。

物質から成るものは絶対的に軽いものではなく、比較的軽いものは、それ自体の性質または偶発的な熱によって稀にしか存在しない。軽い物体が上方に運ばれる間に宇宙の表面に逃げていく、あるいは地球に引き寄せられないと考えるべきではない。軽い物体は引き寄せられるが、その程度は小さく、重い物体によって外に追いやられる。そうすると、重い物体は止まり、地球によって本来の場所に留まる。^[15]

ケプラーの重力に関する議論に関連して、ウォルター・ウィリアム・ブライアントは著書『ケプラー』（1920年）の中で次のように述べています。

...ケプラーの『火星運動の解説』の序文は、ニュートンの最も価値ある著作と常にみなされているが、ニュートンもそのことを知っていたに違いない。そのため、リンゴが落ちるような出来事は、彼の万有引力の理論の起源を必要かつ十分に説明するのに必要ではなかった。ケプラーがそのような理論を垣間見たのは、ほんの一目見たに過ぎなかった。彼はそれ以上のことをしなかったからだ。これは残念なことだ。なぜなら、それは彼の多くの考えよりはるかに空想的ではないが、ギルバートの「精神と体質」に対応する「美徳」と「動物的能力」から自由ではないわけではないからだ。^[15]

ケプラーは、この引力は相互的で物体の質量に比例すると考えたが、その範囲は限られており、この力が距離によって変化するかどうか、またどのように変化するかについては考慮しなかった。さらに、この引力は「同類の物体」、つまり似た性質を持つ物体の間でのみ作用したが、ケプラーはこれを明確に定義しなかった。^{[16] [17]ケプラーの考えはニュートンの後の重力の概念とは大きく異なり、「}万有引力への一歩というよりは、地動説を求める闘い のエピソードとして考えた方がよい」。^[18]

ケプラーはガリレオにこの本を送ったが、その頃ガリレオは『二大世界系についての対話』（ケプラーの死後2年後の1632年に出版）を執筆中だった。ガリレオは静止状態から地球の中心に向かって落下する物体の軌道を決定しようとしていたが、その計算では半円軌道を使用していた。^[19]

2009年の国際天文年は、この作品の出版400周年を記念した年であった。^[20]

• ヨハネス・ケプラー『新天文学』ウィリアム・H・ドナヒュー訳、ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版、1992年。ISBN 0-521-30131-9 
• ケプラーの天文学の新星
• 宇宙論と天文学

• ヨハネス・ケプラー著『新天文学』、1609年、ラテン語、全文スキャン
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• 近代性の起源 - ケプラー: 新天文学