サイモン・ステヴィン

ステヴィンは1571年にブルージュを出発したが、特に目的地はなかったようだ。ステヴィンはカルヴァン派であった可能性が高く、カトリック教徒であれば後にオラニエ公モーリスの下で就いたような信頼される地位には昇り詰めることはなかっただろう。スペインの支配者によるプロテスタントへの宗教的迫害から逃れるためにブルージュを出発したと考えられている。彼の著作「Wisconstighe Ghedaechtenissen」（数学回想録）の記述から、まずアントワープに移り、そこで商人の事務員としてキャリアをスタートさせたに違いないと推測されている。^{[ 6 ]}一部の伝記作家は、彼が1571年から1577年の間にプロイセン、ポーランド、デンマーク、ノルウェー、スウェーデン、および北ヨーロッパの他の地域を旅したと述べている。これらの旅はもっと長い期間にわたって行われた可能性もある。 1577年、シモン・ステヴィンはブルージュに戻り、ブルージュの参事会員によって市書記官に任命され、1577年から1581年までその職を務めた。彼はブルージュ城領であるブルージュ自由領のヤン・デ・ブルーネの事務所で働いていた。

彼が1577年にブルージュに戻った理由は明らかではない。当時の政治情勢と関係があったのかもしれない。ブルージュは激しい宗教的対立の舞台となっていた。カトリック教徒とカルヴァン派が交互に市の統治権を握っていた。両者は通常対立していたが、スペイン国王フェリペ2世の命令に対抗するために時折協力することもあった。1576年には一定レベルの公式な宗教的寛容が布告された。これがステヴィンが1577年にブルージュに戻った理由を説明できるかもしれない。その後、カルヴァン派はフランドルの多くの都市で権力を掌握し、スペインの支配者を支持するカトリック聖職者や世俗の統治者を投獄した。1578年から1584年の間、ブルージュはカルヴァン派によって統治されていた。

1581年、ステヴィンは再び故郷のブルージュを離れ、ライデンに移り、ラテン語学校に通った。^{[ 5 ]} 1583年2月16日、彼は「ブルージュ出身のシモン・ステヴィン」という意味のSimon Stevinus Brugensisという名前で、1575年にウィリアム沈黙公によって設立されたライデン大学に入学した。ここで彼はウィリアム沈黙公の次男で後継者であるナッサウ伯モーリス王子と親交を結んだ。^{[ 4 ]}ステヴィンは1590年まで大学の登録簿に記載されており、卒業はしていないようである。

ウィリアム沈黙公の暗殺とモーリス王子の父の地位の継承後、ステヴィンはモーリス王子の主要な顧問兼家庭教師となった。モーリス王子は幾度となくステヴィンに助言を求め、彼を公務員に任命した。最初は1592年からいわゆる「水管理庁」^{[ 7 ]} （公共事業、特に水管理を担当する政府機関）の長官に、その後は三部会軍の兵站総監に任命した^{[ 8 ]} 。モーリス王子はまた、ライデン大学内に工学部を設立するようステヴィンに依頼した。

ステヴィンはハーグに移り住み、 1612年に家を購入した。彼は1610年か1614年に結婚し、4人の子供をもうけた。 1620年にライデンかハーグで亡くなった際、2人の子供を持つ未亡人を残したことが知られている。^{[ 4 ]}

ステヴィンの水利事業は、洪水制御のための水門や放水路の改良、すなわち水力工学の実践を含んでいた。風車はすでに水を汲み出すために使用されていたが、ヴァン・デ・モーレンス（風車について）の中で、歯車の歯の噛み合いシステムを改善し、車輪をゆっくり回転させるべきだというアイデアを含む改良案を提案した。これにより、干拓地から水を汲み出すのに使用されていた風車の効率が3倍に向上した。^{[ 9 ]}彼は1586年にこの革新で特許を取得した。 ^{[ 8 ]}

ステヴィンの目的は、人類がかつての知識をすべて取り戻した第二の知恵の時代をもたらすことであった。彼は、この時代に話される言語はオランダ語でなければならないと推論した。なぜなら、彼が経験的に示したように、オランダ語では、彼が比較したどの（ヨーロッパの）言語よりも多くの概念を単音節語で表すことができるからである。 ^{[ 7 ]}これが、彼がすべての著作をオランダ語で書き、翻訳を他人に任せた理由の1つである。もう1つの理由は、当時の一般的な科学言語であるラテン語を習得していない人々にとって、彼の著作が実際に役立つことを望んだからである。サイモン・ステヴィンのおかげで、オランダ語には数学の「wiskunde」（「既知または確実なことの技術」） 、物理学の「natuurkunde」（「自然の技術」） 、化学の「scheikunde」（「分離の技術」） 、天文学の「sterrenkunde」（「星の技術」） 、幾何学の「meetkunde」（「測定の技術」）など、適切な科学用語が備わりました。

ステビンは、平面上にフレームを描画することで正多面体と半正多面体をモデル化する方法を示した最初の人物である。彼はまた、安定平衡と不安定平衡を区別した。 ^{[ 7 ]}

ステヴィンは著書『De Driehouckhandel』で三角法に貢献した。

『計量術の基礎』第1巻、第2部：命題［斜めの重りの性質］、41ページ、定理XI、命題XIX、^{[ 10 ]}において、彼は三角柱の平面上に等間隔に配置された円形の質量を含む「花輪」の図（側面の図を参照）を用いて、傾斜面上の力の平衡条件を導き出した。彼は、3番目の辺が水平であると仮定すると、必要な重りはそれらが置かれている辺の長さに比例し、重りの効果も同様に減少すると結論付けた。減少係数は三角形の高さを辺で割った値（辺と水平線とのなす角の正弦）であることは暗黙のうちに示されている。この概念の証明図は「ステヴィヌスの墓碑銘」として知られている。EJ・ダイクスターハイスが指摘するように、ステヴィンの斜面上の平衡の証明は、永久運動を用いて背理法を導出している点で批判される可能性がある。ダイクスターハイスは、ステヴィンは「エネルギー保存の法則が明示的に定式化されるずっと前から、それを直感的に利用していた」と述べている。^{[ 2 ]： 54}

彼はピエール・ヴァリニョンの前で力の分解を実証したが、これは力の合成の法則の単純な帰結であるにもかかわらず、それまで注目されていなかった。^{[ 7 ]}

ステヴィンは静水圧のパラドックスを発見した。これは、液体内の圧力は容器の形状や底面の面積には依存せず、高さのみに依存するというものである。^{[ 7 ]}

彼はまた、容器の側面の任意の部分にかかる圧力の尺度も示した。^{[ 7 ]}

彼は月の引力を利用して潮汐を説明した最初の人物だった。^{[ 7 ]}

1586年、彼は重さの異なる2つの物体が同じ加速度で落下することを実証した。 ^{[ 11 ] [ 12 ]}

西洋で平均律が2の12乗根に関連して初めて言及されたのは、サイモン・ステヴィンの未完の原稿『 Van de Spiegheling der singconst』（1605年頃）で、300年後の1884年に死後出版された。^{[ 13 ]}しかし、彼の計算の精度が不十分だったため、彼が得た多くの数値（弦の長さ）は正しい値から1、2単位ずれていた。^{[ 14 ]}彼は、かつてジョゼッフォ・ザルリーノの弟子であったイタリアのリュート奏者で音楽理論家のヴィンチェンツォ・ガリレイ（ガリレオ・ガリレイの父）の著作に影響を受けたようである。

ステヴィンは若い頃アントワープで事務員をしていたため、複式簿記は実務を通して、あるいはルカ・パチョーリやジェロラモ・カルダーノといったイタリア人著述家の著作を通して知っていた可能性がある。しかし、国家の家計で非個人的会計の使用を最初に推奨したのはステヴィンであった。彼はそれをモーリス王子のために実践し、フランスの政治家シュリーにも勧めた。^{[ 15 ] [ 7 ]}

ステヴィンは、1585年にオランダ語で初版が出版され、フランス語に翻訳されて『La Disme』となった『 De Thiende 』（「十分の一の技術」）という35ページの小冊子を書いた。英語訳の完全なタイトルは『Decimal arithmetic : Teaching how to perform all computations whatsoever by whole numbers without fractions , by the four principles of common arithmetic: すなわち、addition , subtraction , multiplication , and division』であった。この小冊子で言及されている概念には、単位分数とエジプト分数が含まれていた。イスラム教徒の数学者たちは、分数の代わりに小数を大規模に利用した最初の人々であった。アル＝カシの著書『Key to Arithmetic』は15世紀初頭に書かれ、整数とその分数への小数の体系的な適用を促した。^{[ 16 ] [ 17 ]}しかし、ステヴィン以前には誰もその日常的な使用を確立していなかった。彼はこの革新が非常に重要だと感じ、十進法の貨幣、度量衡の普遍的な導入は時間の問題にすぎないと宣言した。^{[ 18 ] [ 7 ]}

彼の記法はかなり扱いにくい。整数と小数を区切る点は、バルトロメウス・ピティスクスの発明のようで、彼の三角関数表（1612年）に登場し、ジョン・ネイピアが対数に関する論文（1614年と1619年）で採用した。 ^{[ 7 ]}

ステヴィンは、10分の1のさまざまなべき乗の指数を小さな丸で囲んで印刷した。ステヴィンがこれらの丸で囲まれた数字を単なる指数として意図していたことは、彼が代数量のべき乗にも同じ記号を使用していたことから明らかである。彼は分数の指数を避けたわけではなく、彼の作品には負の指数だけが出てこない。^{[ 7 ]}

ステヴィンは光学、地理学、天文学など他の科学分野についても執筆しており、彼の著作の多くはW.スネリウス（ウィレブロルド・スネル）によってラテン語に翻訳された。彼の著作のフランス語版は2冊あり、どちらもライデンで印刷され、1冊は1608年、もう1冊は1634年に出版された。^{[ 7 ]}

ステヴィンは1594年に『算術』を著した。この著作は、約1000年前にインドのブラフマグプタによって初めて記録された二次方程式の一般解を西洋世界にもたらした。

ファン・デル・ヴェルデンによれば、ステヴィンは「数」を整数（ユークリッド）または有理分数（ディオファントス）に限定するという古典的な制約を撤廃し、実数を連続体として捉えた。実数に関する彼の一般的な概念は、暗黙のうちに、あるいは明示的に、後世のすべての科学者に受け入れられた。^{[ 19 ]}最近の研究では、実数の発展において、ワイエルシュトラスの追随者たちが認めてきたよりもステヴィンの役割が大きいとされている。 ^{[ 20 ]}ステヴィンは、コーシーの証明に先駆けて、多項式の中間値の定理を証明した。ステヴィンは、区間を10等分する分割統治法を用いた。 ^{[ 21 ]}ステヴィンの小数は、アイザック・ニュートンの無限級数の研究の着想源となった。^{[ 22 ]}

ステヴィンはオランダ語が科学論文の執筆に最適だと考え、多くの数学用語をオランダ語に翻訳した。その結果、オランダ語はギリシャ語やラテン語に由来しない数学用語を多く持つ数少ない西ヨーロッパ言語の一つとなった。これには、 wiskunde（数学）という名称自体も含まれる。

科学用語と職人用語が同じであることの重要性に対する彼の洞察力は、著書『De Thiende』（「ディスメ」または「10分の1」）の献辞からも見て取れる。「シモン・ステヴィンは、天体観測者、測量士、絨毯の寸法師、一般の身体測定者、貨幣の寸法師、そして職人たちの幸運を祈る。」さらに同じ小冊子の中で、彼はこう書いている。「このテキストは、分数を使わずに人々が必要とするすべての計算方法を教えてくれる。すべての演算を整数による加算、減算、乗算、除算に還元できる。」

彼が発明した単語の中には変化したものもある。「aftrekken」（減算する）と「delen」（分割する）はそのままだが、「menigvuldigen」（乗算する）は時を経て「vermenigvuldigen」（乗算する、付加された「ver」は動作であることを強調している）になった。「Vergaderen」（集める）は「optellen」（加える、文字通りには数える）になった。

もう一つの例は、直径を表すオランダ語の「middellijn」で、文字通りには「真ん中を通る線」という意味です。

現代オランダ語では、 「zomenigmaal」（ quotient 、直訳すると「その何倍か」）という単語は「quotiënt」に置き換えられています。

他の用語は、立方体の代わりに「teerling」（ die、意味はdieのままだが）のように、現代のオランダ数学には採用されなかった。