光学

光学は物理学の一分野であり、光の挙動と特性、物質との相互作用、光を使用または検出する機器の構造などを研究する。^{[1]光学は通常、}可視光線、紫外線、赤外線の挙動を説明する。光は電磁放射線の一種であり、 X線、マイクロ波、電波などの他の形態の電磁放射線も同様の特性を示す。^[1]

ほとんどの光学現象は、光の古典的な電磁気的記述を使用することで説明できますが、光の完全な電磁気的記述を実際に適用することはしばしば困難です。実用的な光学は、通常、単純化されたモデルを使用して行われます。これらの最も一般的なものである幾何光学では、光を直線で進み、表面を通過したり反射したりするときに曲がる光線の集まりとして扱います。物理光学は、光のより包括的なモデルであり、幾何光学では説明できない回折や干渉などの波動効果を含みます。歴史的に、光線ベースの光モデルが最初に開発され、次に光の波動モデルが開発されました。19世紀の電磁気理論の進歩により、光波が実際には電磁放射であることが発見されました。

いくつかの現象は、光が波のような性質と粒子のような性質の両方を持つことに依存しています。これらの効果を説明するには量子力学が必要です。光の粒子のような性質を考慮すると、光は「光子」と呼ばれる粒子の集合としてモデル化されます。量子光学は、量子力学を光学システムに適用することを扱います。

光学科学は、天文学、さまざまな工学分野、写真、医学（特に眼科学と検眼学、この分野では生理光学と呼ばれています）を含む多くの関連分野に関連しており、研究されています。光学の実用的な応用は、鏡、レンズ、望遠鏡、顕微鏡、レーザー、光ファイバーなど、さまざまな技術や日常の物体に見られます。

光学は、古代エジプト人とメソポタミア人によるレンズの開発から始まった。最も古いレンズは、磨かれた水晶（多くの場合は石英）で作られ、紀元前2000年頃のクレタ島（ギリシャ、ヘラクリオン考古学博物館）で発見された。ロードス島のレンズは紀元前700年頃のものであり、ニムルドレンズなどのアッシリアのレンズも同様である。^[2]古代ローマ人とギリシア人は、ガラス球に水を入れてレンズを作った。これらの実用的な開発に続いて、古代ギリシア人とインドの哲学者による光と視覚の理論の発展、およびギリシア・ローマ世界での幾何光学の発展が続いた。光学（optics）という言葉は、古代ギリシア語のὀπτική、optikē「外観、外見」に由来する。^[3]

ギリシャの光学哲学は、視覚がどのように機能するかについて、挿入説と放出説という2つの対立する理論に分かれた。^[4]挿入説では、視覚は物体が自身の複製（エイドラと呼ばれる）を放出し、それが目に捉えられると考えられていた。デモクリトス、エピクロス、アリストテレスとその追随者を含む多くの提唱者によって、この理論は視覚が実際に何であるかについての現代の理論といくらか接触しているように思われるが、実験的根拠を欠いた憶測にとどまった。

プラトンは初めて放射理論、すなわち視覚は目から放射される光線によって達成されるという考えを明確に述べた。彼はまた、 『ティマイオス』の中で鏡のパリティ反転についても言及している。^[5]それから数百年後、ユークリッド（紀元前4～3世紀）は『光学』と題する論文を書き、視覚と幾何学を結び付けて幾何光学を生み出した。^[6]彼はプラトンの放射理論に基づいて研究を進め、その中で遠近法の数学的規則を説明し、屈折の効果を定性的に説明したが、目から出た光線が瞬きするたびに瞬時に星を照らすことができるかどうかについては疑問を呈した。^[7] ユークリッドは光の最短軌道の原理を述べ、平面鏡や球面鏡での多重反射を考慮した。 プトレマイオスは、論文『光学』の中で視覚の放出・挿入理論を唱えた。つまり、目から出る光線（または光束）は円錐を形成し、頂点が目の中にあり、底辺が視野を定義するというものである。光線は感度が高く、表面の距離と方向に関する情報を観察者の知性に伝えました。彼はユークリッドの多くを要約し、屈折角を測定する方法について説明しましたが、屈折角と入射角の経験的な関係には気付きませんでした。^[8]プルタルコス（西暦1〜2世紀）は球面鏡での多重反射について説明し、実像と虚像の両方の拡大像と縮小像の作成について、像のキラリティーの場合も含めて論じました。

中世には、ギリシャの光学に関する考えがイスラム世界の著述家によって復活し、拡張された。これらの最も初期の一人はアル・キンディー（ 801年頃- 873年）であり、彼は光学に関するアリストテレスおよびユークリッドの考えの利点について著述し、光学現象をより適切に定量化できるという理由で放射理論を支持した。^[9] 984年、ペルシャの数学者イブン・サールは「燃焼鏡とレンズについて」という論文を書き、スネルの法則に相当する屈折の法則を正確に説明した。^[10]彼はこの法則を使用して、レンズと曲面鏡の最適な形状を計算した。11世紀初頭、アルハゼン（イブン・アル・ハイサム）は光学の書（キタブ・アル・マナジール）を著し、反射と屈折を調査し、観察と実験に基づいて視覚と光を説明する新しいシステムを提案した。^[11]彼はプトレマイオス光学の「放射理論」、つまり光線が目から放射されるという説を否定し、代わりに、光は観察対象のあらゆる点からあらゆる方向に直線的に反射されて目に入るという考えを提唱したが、目が光線を捉える仕組みを正しく説明することはできなかった。^[12]アルハゼンの著作はアラビア世界ではほとんど無視されていたが、西暦1200年頃に匿名でラテン語に翻訳され、ポーランドの修道士ウィテロによってさらに要約・拡張され、 ^[13]その後400年間ヨーロッパで光学の標準テキストとなった。^[14]

13世紀の中世ヨーロッパでは、英国の司教ロバート・グロステストが幅広い科学的トピックについて著作を残し、アリストテレスやプラトン主義の著作を基に、光の認識論、光の形而上学または宇宙論、光の病因または物理学、光の神学という4つの異なる観点から光を論じた^{[15] 。グロステストの最も有名な弟子である}ロジャー・ベーコンは、アルハーゼン、アリストテレス、イブン・スィーナー、アヴェロエス、ユークリッド、アル＝キンディー、プトレマイオス、ティデウス、コンスタンティヌス・ザ・アフリカなど、最近翻訳された光学および哲学の著作を幅広く引用した著作を著した。ベーコンは、ガラス球の一部を拡大鏡として使い、光は物体から放出されるのではなく反射することを実証した。

最初の着用可能な眼鏡は、1286年頃にイタリアで発明されました。^[16] これが、これらの「眼鏡」用のレンズを研磨する光学産業の始まりでした。最初は13世紀にヴェネツィアとフィレンツェで、^その後はオランダとドイツの眼鏡製造センターで行われました。^[18]眼鏡メーカーは、当時の基本的な光学理論（ほとんどの場合、眼鏡の仕組みを十分に説明することさえできなかった理論）を使用するのではなく、レンズの効果を観察することで得られた経験的知識に基づいて、視力矯正用のレンズの改良型を作成しました。^{[19] [20]}このレンズの実用的な開発、習得、実験は、 1595年頃の複合光学顕微鏡と1608年の屈折望遠鏡の発明に直接つながり、どちらもオランダの眼鏡製造センターで登場しました。^{[21] [22]}

17世紀初頭、ヨハネス・ケプラーは、レンズ、平面鏡と曲面鏡による反射、ピンホールカメラの原理、光の強度を支配する逆二乗則、月食や日食、天文視差などの天文現象の光学的な説明など、幾何光学に関する著作を拡充した。また、画像を記録する実際の器官としての網膜の役割を正しく推測し、眼鏡メーカーが過去300年間観察してきたさまざまな種類のレンズの効果を科学的に定量化することができた。^[24]望遠鏡が発明された後、ケプラーは望遠鏡の仕組みに関する理論的根拠を示し、 2つの凸レンズを使用してより高い倍率を生み出すケプラー式望遠鏡として知られる改良型について説明した。^[25]

光学理論は、17世紀半ばに哲学者ルネ・デカルトが著した論文によって発展した。この論文では、光はそれを生み出す物体から放射されると仮定して、反射や屈折を含む様々な光学現象が説明された。^[26]これは、古代ギリシャの放射理論とは本質的に異なっていた。1660年代後半から1670年代前半にかけて、アイザック・ニュートンはデカルトの考えを光の粒子理論にまで拡張し、白色光はプリズムで構成要素に分離できる色の混合物であると決定したことは有名である。1690年、クリスティアーン・ホイヘンスは、1664年にロバート・フックが行った示唆に基づいて、光の波動理論を提唱した。フック自身はニュートンの光理論を公に批判し、2人の確執はフックの死まで続いた。 1704年にニュートンは『光学』を出版し、当時は物理学の他の分野での成功もあり、光の性質に関する論争の勝者であると一般に考えられていました。^[26]

ニュートン光学は、19世紀初頭にトーマス・ヤングとオーギュスタン＝ジャン・フレネルが光の干渉に関する実験を行い、光の波動性が確立されるまで、一般的に受け入れられていました。ヤングの有名な二重スリット実験は、光が重ね合わせの原理に従うことを示し、これはニュートンの粒子理論では予測されていなかった波のような性質です。この研究は光の回折理論につながり、物理光学の研究分野全体を開拓しました。^[27]波動光学は、1860年代にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって電磁気学理論と首尾よく統合されました。 ^[28]

光学理論の次の発展は1899年にマックス・プランクが光と物質の間のエネルギーの交換は彼が量子と呼ぶ離散的な量でのみ起こると仮定して黒体放射を正しくモデル化したときに起こりました。^[29] 1905年にアルバート・アインシュタインは光電効果の理論を発表し、光自体の量子化をしっかりと確立しました。^{[30] [31]} 1913年にニールス・ボーアは原子は離散的な量のエネルギーしか放出できないことを示しました。これにより、放出スペクトルと吸収スペクトルに見られる離散的な線が説明されました。 ^[32]これらの発展から生まれた光と物質の相互作用の理解は、量子光学の基礎を形成しただけでなく、量子力学全体の発展にとっても重要でした。究極の集大成である量子電気力学の理論は、一般にすべての光学と電磁気学的プロセスを実光子と仮想光子の交換の結果として説明します。^{[33]量子光学は1953年の}メーザーと1960年のレーザーの発明によって実用的な重要性を獲得した。 ^[34]

ポール・ディラックの量子場理論の研究に続いて、ジョージ・スダルシャン、ロイ・J・グラウバー、レナード・マンデルは、 1950年代から1960年代にかけて量子論を電磁場に適用し、光検出と光の統計についてより詳細な理解を深めました。

古典光学は、幾何光学（または光線光学）と物理光学（または波動光学）の 2 つの主要な分野に分かれています。幾何光学では、光は直線的に進むと考えられていますが、物理光学では、光は電磁波として考えられています。

幾何光学は、使用される光の波長がモデル化されるシステム内の光学要素のサイズよりもはるかに小さい場合に適用される物理光学の近似として考えることができます。

幾何光学、または光線光学は、光の伝播を直線的に進む「光線」の観点から説明し、その経路は異なる媒体間の界面での反射と屈折の法則によって決まります。^[35]これらの法則は、西暦984年にまで遡って経験的に発見され、 ^[10]それ以来今日まで光学部品や機器の設計に使用されてきました。それらは次のように要約できます。

光線が 2 つの透明な物質の境界に当たると、反射光線と屈折光線に分割されます。

• 反射の法則によれば、反射光線は入射面にあり、反射角は入射角に等しくなります。
• 屈折の法則によれば、屈折した光線は入射面にあり、入射角の正弦を屈折角の正弦で割った値は定数です。ここで、nは任意の 2 つの物質と特定の光の色に対する定数です。最初の物質が空気または真空の場合、n は2 番目の物質の屈折率です。$${\displaystyle {\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n,}$$

反射と屈折の法則は、光線が2点間を移動する経路が最短時間で通過できる経路であるというフェルマーの原理から導き出されます。 ^[36]

幾何光学は、近軸近似、つまり「小角近似」を行うことで簡略化されることが多い。数学的動作は線形になり、光学部品やシステムを単純な行列で記述できるようになる。これにより、ガウス光学や近軸光線追跡の技術が生まれ、これらは、像や物体のおおよその位置や倍率など、光学系の基本的な特性を見つけるために使用される。^[37]

反射は、鏡面反射と拡散反射の 2 種類に分けられます。鏡面反射は、単純で予測可能な方法で光を反射する鏡などの表面の光沢を表します。これにより、空間内の実際 (現実) または外挿 (仮想) された位置に関連付けられた反射画像を作成できます。拡散反射は、紙や岩などの光沢のない素材を表します。これらの表面からの反射は統計的にのみ説明でき、反射光の正確な分布は素材の微視的構造によって異なります。多くの拡散反射体は、どの角度から見ても輝度が等しい表面を説明するランベルトの余弦法則で説明または近似できます。光沢のある表面は、鏡面反射と拡散反射の両方を行うことができます。

鏡面反射では、反射光線の方向は入射光線が表面法線（光線が当たる点で表面に垂直な線）となす角度によって決まります。入射光線と反射光線と法線は単一の平面にあり、反射光線と表面法線の間の角度は入射光線と法線の間の角度と同じです。^{[38]これは}反射の法則として知られています。

平面の鏡の場合、反射の法則によれば、物体の像は垂直で、鏡の後ろの物体と鏡の前の物体の距離が同じになります。像の大きさは物体の大きさと同じです。この法則は、鏡像がパリティ反転していることも示しており、私たちはこれを左右反転として認識します。2つ（または偶数個）の鏡の反射から形成される像はパリティ反転していません。コーナーリフレクタは、入射光線が来た方向に戻る反射光線を生成します。^{[39]これは}再帰反射と呼ばれます。

曲面を持つ鏡は、光線追跡と表面上の各点における反射の法則を使ってモデル化できる。放物面を持つ鏡の場合、鏡に入射する平行光線は共通の焦点に収束する反射光線を生成する。他の曲面でも光を集光することはできるが、発散形状による収差により焦点が空間内でぼやけてしまう。特に、球面鏡は球面収差を示す。曲面鏡は、1より大きいまたは1より小さい倍率で像を形成でき、倍率が負になる場合もあり、その場合は像が反転していることを示す。鏡の反射によって形成される正立像は常に虚像であるが、反転像は実像であり、スクリーンに投影できる。^[40]

屈折は、屈折率が変化する空間領域を光が通過するときに発生します。この原理により、レンズが使用され、光が集束されます。屈折の最も単純なケースは、屈折率がn ₁の均一な媒体と屈折率がn _{2 の}別の媒体の間に境界がある場合に発生します。このような状況では、スネルの法則によって光線の偏向が次のように説明されます。

$${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$$

ここでθ1とθ2_はそれぞれ法線（界面に対して）と入射波および屈折波との間の角度である。_[ ^38]

媒体の屈折率は、その媒体内の光の 速度vと次の式で表されます。 ここでcは真空中の光の速度です。 $${\displaystyle n=c/v,}$$

スネルの法則は、屈折率と媒体の形状がわかっている限り、光線が線状媒体を通過するときにどのように偏向するかを予測するために使用できます。たとえば、プリズムを通る光の伝播では、プリズムの形状と方向に応じて光線が偏向します。ほとんどの材料では、屈折率は光の周波数によって変化し、分散と呼ばれます。これを考慮すると、スネルの法則を使用して、プリズムが光をスペクトルに分散させる方法を予測できます。^[41]光がプリズムを通過するときのこの現象の発見は、アイザック・ニュートンによるものとして有名です。

媒体によっては、屈折率が位置によって徐々に変化するものがあり、そのため媒体内の光線は曲がる。この効果は暑い日に見られる蜃気楼の原因である。高度による空気の屈折率の変化により光線が曲がり、遠くで鏡面反射のように見える（まるで水たまりの表面のように）。屈折率が変化する光学材料は、勾配屈折率（GRIN）材料と呼ばれる。このような材料は勾配屈折率光学系の製造に用いられる。^[42]

屈折率の高い物質から屈折率の低い物質へ進む光線については、スネルの法則によれば、θ ₁が大きい場合、θ _{2 は}存在しないと予測されます。この場合、透過は発生せず、すべての光が反射されます。この現象は全反射と呼ばれ、光ファイバー技術を可能にします。光が光ファイバーを伝わると、全反射が発生し、ケーブルの長さにわたって光が失われることはありません。^[43]

屈折によって収束または発散する光線を生成する装置はレンズとして知られています。レンズは焦点距離によって特徴付けられます。収束レンズは正の焦点距離を持ち、発散レンズは負の焦点距離を持ちます。焦点距離が短いほど、レンズの収束効果または発散効果が強いことを示します。空気中の単純なレンズの焦点距離は、レンズメーカーの式で与えられます。^[44]

光線追跡は、レンズによってどのように像が形成されるかを示すために使用できます。空気中の薄いレンズの場合、像の位置は次の簡単な式で表されます。

$${\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},}$$

ここで、S ₁は物体からレンズまでの距離、θ _2はレンズから像までの距離、fはレンズの焦点距離です。ここで使用されている符号規則では、物体と像がレンズの反対側にある場合、物体と像の距離は正になります。^[45]

入射する平行光線は、収束レンズによって、レンズから 1 焦点距離離れたレンズの反対側の点に集束されます。これはレンズの後方焦点と呼ばれます。有限距離にある物体からの光線は、焦点距離よりもレンズから離れた場所に集束されます。つまり、物体がレンズに近いほど、像はレンズから遠くなります。

発散レンズでは、入射する平行光線はレンズを通過した後に発散し、レンズの焦点距離の1つ手前の位置から発せられたように見えます。これがレンズの前焦点です。有限距離にある物体からの光線は、焦点よりもレンズに近い、物体と同じ側のレンズにある虚像に関連付けられます。物体がレンズに近いほど、虚像はレンズに近くなります。鏡と同様に、単一のレンズによって生成される正立像は虚像であり、倒立像は実像です。^[46]

レンズは画像を歪ませる収差の影響を受けます。単色収差はレンズの形状により各物体点からの光線が画像上の一点に完全に向けられないために発生し、色収差はレンズの屈折率が光の波長によって変化するため発生します。^[47]

物理光学では、光は波として伝播すると考えられています。このモデルは、幾何光学では説明できない干渉や回折などの現象を予測します。空気中の光波の速度は約 3.0×10 ^{8 m/s (}真空 中では正確には 299,792,458 m/s ) です。可視光波の波長は400 ～ 700 nm の範囲ですが、「光」という用語は赤外線 (0.7 ～ 300 μm) や紫外線 (10 ～ 400 nm) にも適用されることがよくあります。

波動モデルは、どの媒体で何が「波打っている」かを説明する必要なく、光学系がどのように動作するかを予測するために使用できます。19 世紀半ばまで、ほとんどの物理学者は、光の乱れが伝播する「エーテル」媒体があると信じていました。^[48]電磁波の存在は、1865 年にマクスウェル方程式によって予測されました。これらの波は光速で伝播し、互いに直交し、波の伝播方向にも直交するさまざまな電場と磁場を持ちます。^[49]現在、光波は、量子力学的効果を考慮しなければならない場合を除き、一般的に電磁波として扱われています。

光学システムの解析と設計には、多くの簡略化された近似法が利用できる。これらのほとんどは、直交する電気ベクトルと磁気ベクトルを持つベクトルモデルを使用するのではなく、光波の電場を表すために単一のスカラー量を使用する。 ^[50] ホイヘンス-フレネル方程式はそのようなモデルの1つである。これは、波面上の各点が二次球面波面を生成するというホイヘンスの仮説に基づいて、1815年にフレネルによって経験的に導かれ、フレネルはこれを波の重ね合わせの原理と組み合わせた。マクスウェル方程式を使用して導かれるキルヒホッフの回折方程式は、ホイヘンス-フレネル方程式をより強固な物理的基礎の上に置いた。ホイヘンス-フレネル原理の応用例は、回折とフラウンホーファー回折に関する記事に記載されています。

電気的特性と磁気的特性が光と物質の相互作用に影響を与える物質を扱う場合、光波の電界と磁界の両方をモデル化するより厳密なモデルが必要です。たとえば、金属表面と相互作用する光波の挙動は、誘電体と相互作用する場合とはまったく異なります。偏光をモデル化するには、ベクトル モデルも使用する必要があります。

有限要素法、境界要素法、伝送線路行列法などの数値モデリング技術は、解析的に解くことができないシステムにおける光の伝播をモデル化するために使用できます。このようなモデルは計算量が多く、通常は解析的なソリューションで達成できる以上の精度を必要とする小規模な問題を解決するためにのみ使用されます。^[51]

幾何光学から得られる結果はすべて、音響工学や信号処理で使用されるのと同じ数学的および分析的手法の多くを適用するフーリエ光学の手法を使用して回復できます。

ガウスビーム伝搬は、レーザービームなどのコヒーレント放射の伝搬のための単純な近軸物理光学モデルです。この技術は回折を部分的に考慮し、レーザービームが距離とともに拡大する速度と、ビームを集束できる最小サイズを正確に計算できます。ガウスビーム伝搬は、このように幾何光学と物理光学の間のギャップを埋めます。^[52]

非線形効果がない場合、重ね合わせの原理を使用して、干渉を単純に加算することで、相互作用する波形の形状を予測できます。^[53]波の相互作用によって生じるパターンは一般に「干渉」と呼ばれ、さまざまな結果をもたらす可能性があります。同じ波長と周波数の 2 つの波が同位相の場合、波の山と谷の両方が一列になります。これにより、建設的な干渉と波の振幅の増加が生じ、光の場合、その場所の波形が明るくなります。一方、同じ波長と周波数の 2 つの波が位相がずれている場合は、波の山と谷が一列になり、その逆も同様です。これにより、破壊的な干渉と波の振幅の減少が生じ、光の場合、その場所の波形が暗くなります。この効果の図については、以下を参照してください。^[54]

ホイヘンス・フレネルの原理によれば、波面のあらゆる点は新たな擾乱の生成と関連しているため、波面はさまざまな場所で建設的または破壊的に干渉し、規則的で予測可能なパターンの明るい縞と暗い縞を生成する可能性があります。^[55] 干渉法は、これらのパターンを測定する科学であり、通常は距離や角度分解能を正確に決定する手段として使用されます。^[56]マイケルソン干渉計は、干渉効果を使用して光の速度を正確に測定した有名な機器でした。^[57]

薄膜やコーティングの外観は、干渉効果によって直接影響を受けます。反射防止コーティングは、破壊的干渉を利用してコーティングする表面の反射率を低下させ、ぎらつきや不要な反射を最小限に抑えるために使用できます。最も単純なケースは、入射光の波長の 4 分の 1 の厚さの単層です。フィルムの上部からの反射波とフィルム/材料の界面からの反射波は、正確に 180° 位相がずれているため、破壊的干渉が発生します。波は 1 つの波長に対してのみ正確に位相がずれており、通常は可視スペクトルの中心付近、約 550 nm が選択されます。複数の層を使用するより複雑な設計では、広帯域にわたって低い反射率、または単一の波長で極めて低い反射率を実現できます。

薄膜における建設的干渉は、コーティングの設計に応じて狭い範囲または広い範囲の波長で光の強い反射を生み出すことができます。これらのフィルムは、誘電体ミラー、干渉フィルター、熱反射板、カラーテレビカメラの色分離用フィルターの製造に使用されます。この干渉効果は、油膜に見られるカラフルな虹の模様の原因でもあります。^[58]

回折は、光の干渉が最も一般的に観察されるプロセスです。この効果は、1665年にフランチェスコ・マリア・グリマルディによって初めて説明されました。グリマルディは、ラテン語のdiffringere （粉々に砕ける）からこの用語も作りました。 ^{[59] [60]}その世紀の後半には、ロバート・フックとアイザック・ニュートンも、現在ではニュートン環の回折として知られている現象を説明しました。 ^[61]一方、ジェームズ・グレゴリーは、鳥の羽の回折パターンの観察を記録しました。^[62]

ホイヘンス・フレネルの原理に基づく最初の物理光学回折モデルは、1803年にトーマス・ヤングが2つの近接したスリットの干渉パターンを用いた干渉実験で開発しました。ヤングは、2つのスリットが粒子ではなく2つの独自の波源として機能した場合にのみ、彼の結果を説明できることを示しました。^[63] 1815年と1818年に、オーギュスタン・ジャン・フレネルは、波の干渉が回折を説明する数学を確立しました。^[64]

回折の最も単純な物理モデルは、特定の波長（λ）の光による明暗の縞の角度分離を記述する方程式を使用する。一般に、方程式は 次のような形を取る。ここで、 dは2つの波面源（ヤングの実験の場合は2つのスリット）間の分離、θは中心の縞とm次の縞の間の角度分離であり、中心の最大値はm = 0である。^[65]$${\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }$$

この式は、単一の隙間を通る回折、複数のスリットを通る回折、または等間隔で多数のスリットを含む回折格子を通る回折など、さまざまな状況を考慮に入れるためにわずかに修正されています。 ^{[66]より複雑な回折モデルでは、}フレネル回折やフラウンホーファー回折の数学を扱う必要があります。^[67]

X線回折は、結晶中の原子が1オングストローム程度の間隔で規則的に並んでいるという事実を利用している。回折パターンを見るには、その間隔と同程度の波長のX線を結晶に通す。結晶は2次元の格子ではなく3次元の物体であるため、関連する回折パターンはブラッグ反射に応じて2方向に変化し、関連する明るいスポットは独特のパターンで発生し、dは原子間の間隔の2倍である。^[68]

回折効果により、光検出器が別々の光源を光学的に分解する能力が制限されます。一般に、開口部を通過する光は回折を経験し、作成できる最良の画像（回折限界光学系で説明されているように）は、暗いヌルによって区切られた周囲に明るいリングがある中央のスポットとして表示されます。このパターンはエアリーパターンと呼ばれ、中央の明るいローブはエアリーディスクと呼ばれます。^[69]このようなディスクのサイズは、 θが角度分解能、λが光の波長、Dがレンズ開口部の直径である場合に定義されます。2点の角度分離がエアリーディスクの角度半径よりも大幅に小さい場合、2点を画像内で分解することはできませんが、角度分離がこれよりもはるかに大きい場合は、2点の明確な画像が形成され、分解できます。レイリーは、角度の差がエアリーディスク半径（最初のゼロ、つまり光がまったく見えない最初の場所まで測定）に等しい2点を分解できるとみなすという、やや恣意的な「レイリー基準」を定義しました。レンズの直径や開口部が大きいほど、解像度が高くなることが分かります。 ^[70]干渉法は、非常に大きなベースライン開口部を模倣できるため、可能な限り最大の角度解像度を実現できます。^[56]$${\displaystyle \sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}}$$

天体画像撮影では、大気の散乱と分散により星が瞬くため、可視スペクトルで最適な解像度が得られません。天文学者はこの効果を天文観測の質と呼んでいます。適応光学と呼ばれる技術は、大気による画像の乱れを排除し、回折限界に近い結果を得るために使用されてきました。^[71]

屈折プロセスは、光の波長が他の距離と同程度となる物理光学の限界で、散乱の一種として起こる。最も単純なタイプの散乱はトムソン散乱で、電磁波が単一の粒子によって偏向されるときに起こる。光の波動性が明らかとなるトムソン散乱の限界では、光は周波数とは無関係に分散される。これに対し、周波数に依存し、光の粒子としての性質を伴う厳密に量子力学的プロセスであるコンプトン散乱はそうである。統計的な意味では、光の波長よりもはるかに小さい多数の粒子による光の弾性散乱はレイリー散乱と呼ばれるプロセスであり、波長が同程度かそれより大きい粒子による散乱の同様のプロセスはミー散乱と呼ばれ、その結果としてチンダル効果がよく見られる。原子や分子から散乱する光のごく一部はラマン散乱を受けることがあり、原子や分子の励起により周波数が変化する。ブリルアン散乱は、光の周波数が時間による局所的な変化や高密度物質の動きによって変化するときに発生します。^[72]

分散は、異なる周波数の光が異なる位相速度を持つときに発生します。これは、材料の特性 (材料分散) または光導波路の形状(導波路分散) が原因です。最も一般的な分散の形態は、波長が長くなるにつれて屈折率が減少するものであり、ほとんどの透明材料で見られます。これは「正常分散」と呼ばれます。これは、材料が光を吸収しない波長範囲で、すべての誘電体材料で発生します。 ^[73]媒体が著しく吸収する波長範囲では、屈折率は波長とともに増加する可能性があります。これは「異常分散」と呼ばれます。^[73]

プリズムによる色の分離は、正常分散の一例です。スネルの法則によれば、プリズムの表面では、法線に対して角度θで入射する光は角度arcsin(sin ( θ ) / n )で屈折します。したがって、屈折率の高い青色光は赤色光よりも強く曲げられ、よく知られている虹のパターンが生じます。^[41]

物質の分散は、多くの場合アッベ数によって特徴付けられ、これは3つの特定の波長における屈折率に基づく分散の簡単な尺度を与える。導波路分散は伝播定数に依存する。^[74]どちらの種類の分散も、波のグループ特性、つまり電磁波の振幅と同じ周波数で変化する波束の特徴に変化を引き起こす。「グループ速度分散」は、放射の信号「エンベロープ」の広がりとして現れ、グループ分散遅延パラメータで定量化できる。

$${\displaystyle D={\frac {1}{v_{\mathrm {g} }^{2}}}{\frac {dv_{\mathrm {g} }}{d\lambda }}}$$

ここでv _{g は}群速度である。^[75]均一な媒体の場合、群速度は

$${\displaystyle v_{\mathrm {g} }=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}$$

ここでnは屈折率、cは真空中の光速である。^[76]これにより、分散遅延パラメータのより単純な形が得られる。

$${\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}$$

D がゼロ未満の場合、媒体は正の分散または正常分散を持つと言われます。D がゼロより大きい場合、媒体は負の分散を持ちます。光パルスが通常の分散媒体を介して伝播する場合、結果として高周波成分は低周波成分よりも遅くなります。したがって、パルスは正のチャープ、つまりアップチャープになり、時間とともに周波数が増加します。これにより、プリズムから出てくるスペクトルは、赤色光が最も屈折が少なく、青/紫色光が最も屈折しているように見えます。逆に、パルスが異常（負）分散媒体を通過する場合、高周波成分は低周波成分よりも速く移動し、パルスは負のチャープ、つまりダウンチャープになり、時間とともに周波数が低下します。^[77]

群速度分散の結果は、それが正であろうと負であろうと、最終的にはパルスの時間的拡散となる。このため、光ファイバーをベースとした光通信システムでは分散管理が極めて重要になる。分散が高すぎると、情報を表すパルスのグループがそれぞれ時間的に拡散して結合し、信号を抽出できなくなるためである。^[75]

偏光は波の一般的な特性であり、その振動の方向を表します。多くの電磁波などの横波の場合、偏光は波の進行方向に垂直な平面における振動の方向を表します。振動は単一方向に向いている場合（直線偏光）、または波が進むにつれて振動方向が回転する場合があります（円偏光または楕円偏光）。円偏光波は進行方向に対して右方向または左方向に回転することができ、波にこれら2つの回転のどちらが存在するかを波のカイラリティと呼びます。^[78]

偏光を考える典型的な方法は、電磁波が伝播するときの電場ベクトルの方向を追跡することです。平面波の電場ベクトルは、 xとyというラベルの付いた2 つの垂直な成分に任意に分割できます( zは移動方向を示します)。電場ベクトルによって xy 平面に描かれる形状は、偏光状態を表すリサージュ図形です。^[79]次の図は、空間内の特定の点における時間 (垂直軸) に伴う電場ベクトル (青) の変化の例を、そのxおよびy成分 (赤/左と緑/右)、および平面内でベクトルが描く経路 (紫) とともに示しています。特定の時間の電場を観察しながら、空間内の点を伝播と反対の方向に沿って進化させた場合も、同じ変化が発生します。

上の図の左端では、光波のx成分とy成分は同位相です。この場合、それらの強度比は一定なので、電気ベクトル（これら 2 つの成分のベクトルの合計）の方向は一定です。ベクトルの先端が平面上で 1 本の線を描くため、この特殊なケースは直線偏光と呼ばれます。この線の方向は、2 つの成分の相対的な振幅に依存します。^[80]

中央の図では、2 つの直交成分は同じ振幅を持ち、位相が 90° ずれています。この場合、一方の成分がゼロで、もう一方の成分が最大または最小の振幅になります。この要件を満たす位相関係は 2 つあります。x 成分が y 成分より 90° 進んでいるか、y 成分より 90° 遅れている可能性があります。この特殊なケースでは、電気ベクトルが平面内で円を描くため、この偏光は円偏光と呼ばれます。円内の回転方向は、2 つの位相関係のどちらが存在するかによって決まり、右円偏光と左円偏光に対応します。^[81]

それ以外の場合、すなわち2つの成分の振幅が同じでないか、位相差がゼロでも90°の倍数でもない場合には、電気ベクトルが平面内で楕円を描くため（偏光楕円）、偏光は楕円偏光と呼ばれます。^[82]これは上図の右側に示されています。偏光の詳細な数学はジョーンズ計算を使用して行われ、ストークスパラメータによって特徴付けられます。^[83]

異なる偏光モードに対して異なる屈折率を持つ媒体は、複屈折と呼ばれます。^[84]この効果のよく知られた現れは、光波板/位相子（線形モード）とファラデー回転/光学回転（円形モード）に現れます。^{[85]複屈折媒体内の経路長が十分であれば、平面波は屈折により、大幅に異なる伝播方向で材料から出ます。たとえば、}方解石の巨視的結晶の場合、それを通して見るものに対して、2つのオフセットされた直交偏光画像が視聴者に提示されます。この効果により、 1669年にエラスムス・バルトリヌスが偏光を初めて発見しました。さらに、位相シフト、したがって偏光状態の変化は通常、周波数に依存し、これが二色性と組み合わさって、明るい色や虹のような効果を生み出すことがよくあります。鉱物学では、多色性として知られるこのような特性は、偏光顕微鏡を使用して鉱物を識別する目的で頻繁に利用されています。さらに、通常は複屈折しない多くのプラスチックは、機械的応力を受けると複屈折になり、この現象は光弾性の基礎となります。^[86]光線の直線偏光を回転させる非複屈折法には、効率的な共線透過のために設計されたプリズムセットで全内部反射を使用するプリズム偏光回転子の使用が含まれます。 ^[87]

特定の偏光モードの振幅を減少させる媒体は二色性と呼ばれ、1つのモードでほぼすべての放射をブロックするデバイスは偏光フィルターまたは単に「偏光子」として知られています。エティエンヌ・ルイ・マルスにちなんで名付けられたマルスの法則は、完全な偏光子を直線偏光光線内に置くと、通過する光の 強度Iは次のように表されると述べています。

$${\displaystyle I=I_{0}\cos^{2}\theta_{\mathrm{i} },}$$ ここでI0_は初期強度、θi_は光の初期偏光方向と偏光子の軸との間の角度である。^[88]

非偏光光線は、あらゆる角度の直線偏光が均一に混ざり合っていると考えることができる。cos 2 θの平均値は1/2^なので 、透過係数は

$${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\,.}$$

実際には、偏光板でいくらかの光が失われ、非偏光光の実際の透過率はこれよりいくらか低く、ポラロイド型偏光板では約38％ですが、複屈折プリズムの種類によってはそれよりかなり高くなります（>49.9％）。^[89]

拡張媒体における複屈折と二色性に加えて、屈折率の異なる2つの材料間の（反射）界面では偏光効果も発生する可能性があります。これらの効果はフレネル方程式によって処理されます。波の一部は透過し、一部は反射しますが、その比率は入射角と屈折角によって異なります。このようにして、物理光学はブリュースター角を回復します。^{[90]光が表面上の}薄膜から反射すると、薄膜表面からの反射の干渉により、反射光と透過光に偏光が生じることがあります。

電磁放射源のほとんどには、光を放射する原子や分子が多数含まれています。これらの放射源によって生成される電界の向きは相関していない場合があり、その場合、光は非偏光と呼ばれます。放射源間に部分的な相関がある場合、光は部分偏光です。偏光が光源のスペクトル全体で一貫している場合、部分偏光は完全に非偏光の成分と完全に偏光した成分の重ね合わせとして説明できます。その場合、偏光の度合いと偏光楕円のパラメータで光を説明できます。^[79]

光沢のある透明材料によって反射された光は、光が表面に対して垂直である場合を除いて、部分的または完全に偏光しています。この効果により、数学者エティエンヌ＝ルイ・マルスは、偏光の最初の数学モデルの開発を可能にする測定を行うことができました。偏光は、光が大気中で散乱されるときに発生します。散乱光は、晴れた空の明るさと色を生み出します。散乱光のこの部分的な偏光は、偏光フィルターを使用して写真の空を暗くする際に利用できます。光学偏光は、光学的に活性な（キラルな）分子によって示される円二色性と光学回転（円複屈折）のために、化学において主に重要です。^[91]

現代光学は、 20世紀に普及した光学科学と工学の分野を網羅している。これらの光学科学の分野は、典型的には光の電磁気的または量子的性質に関係するが、他のトピックも含む。現代光学の主要なサブフィールドである量子光学は、特に光の量子力学的性質を扱う。量子光学は単なる理論的なものではなく、レーザーなどの一部の現代デバイスは、量子力学に依存する動作原理を持っている。光電子増倍管やチャネルトロンなどの光検出器は、個々の光子に反応する。CCDなどの電子画像センサーは、個々の光子イベントの統計に対応するショットノイズを示す。発光ダイオードや光電池も、量子力学なしでは理解できない。これらのデバイスの研究では、量子光学は量子エレクトロニクスと重なることが多い。^[92]

光学研究の専門分野には、結晶光学やメタマテリアルなどの特定の材料と光がどのように相互作用するかの研究が含まれます。他の研究では、特異光学、非結像光学、非線形光学、統計光学、放射測定などの電磁波の現象に焦点を当てています。さらに、コンピューターエンジニアは、統合光学、マシンビジョン、フォトニックコンピューティングを「次世代」コンピューターの可能性のあるコンポーネントとして興味を持っています。 ^[93]

今日、純粋光学科学は、光工学と呼ばれる応用光学科学と区別するために、光科学または光物理学と呼ばれています。光工学の著名なサブフィールドには、レンズ設計、光学部品の製造とテスト、画像処理などの実用的なアプリケーションを備えた照明工学、フォトニクス、オプトエレクトロニクスがあります。これらの分野の一部は重複しており、主題の用語間の境界はあいまいで、世界のさまざまな地域やさまざまな産業分野でわずかに異なる意味を持ちます。非線形光学の研究者の専門コミュニティは、レーザー技術の進歩により、過去数十年間に発展しました。^[94]

レーザーは、誘導放出と呼ばれるプロセスを通じて、光（電磁放射の一種）を放出する装置である。レーザーという用語は、 「誘導放出による光増幅」の頭字語である。^[95]レーザー光は通常、空間的にコヒーレントである。つまり、光は狭く発散の少ないビームで放出されるか、レンズなどの光学部品の助けを借りて発散の少ないビームに変換される。レーザーのマイクロ波相当物であるメーザーが最初に開発されたため、マイクロ波と無線周波数を放出する装置は通常、メーザーと呼ばれる。^[96]

最初の実用的なレーザーは、1960年5月16日にヒューズ研究所のセオドア・メイマンによって実証されました。^[98]最初に発明されたとき、レーザーは「問題を探している解決策」と呼ばれました。^[99]それ以来、レーザーは数十億ドル規模の産業となり、何千もの非常に多様なアプリケーションで有用性が見出されています。一般の人々の日常生活で目にするレーザーの最初のアプリケーションは、1974年に導入されたスーパーマーケットのバーコードスキャナーでした^{。[100] 1978年に導入された}レーザーディスクプレーヤーは、レーザーを搭載した最初の成功した消費者製品でしたが、コンパクトディスクプレーヤーは、1982年から消費者の家庭で本当に一般的になった最初のレーザー搭載デバイスでした。 ^[101]これらの光ストレージデバイスは、データ検索のためにディスクの表面をスキャンするために、幅1ミリメートル未満の半導体レーザーを使用します。光ファイバー通信は、光速で大量の情報を送信するためにレーザーに依存しています。レーザーのその他の一般的な用途としては、レーザープリンターやレーザーポインターなどがある。レーザーは、無血手術、レーザー眼科手術、レーザーキャプチャーマイクロダイセクションなどの医療分野や、ミサイル防衛システム、電気光学的対抗手段（EOCM）、ライダーなどの軍事用途にも使用されている。レーザーは、ホログラム、バブルグラム、レーザーライトショー、レーザー脱毛にも使用されている。^[102]

カピツァ・ディラック効果により、光の定在波に遭遇した結果として粒子ビームが回折します。光はさまざまな現象を利用して物質を配置するために使用できます (光ピンセットを参照)。

光学は日常生活の一部です。生物学における視覚システムの遍在性は、光学が五感の 1 つを科学する上で中心的な役割を果たしていることを示しています。眼鏡やコンタクト レンズは多くの人々に役立っており、光学はカメラを含む多くの消費財の機能に不可欠です。虹や蜃気楼は光学現象の例です。光通信は、インターネットと現代の電話通信の両方の基盤となっています。

人間の目は、目の奥の内層を形成する網膜と呼ばれる光受容細胞の層に光の焦点を合わせることで機能します。焦点を合わせるのは、一連の透明な媒体によって行われます。目に入った光は、まず角膜を通過します。角膜は、目の光学的パワーの大部分を提供します。次に、光は角膜のすぐ後ろにある液体である前房を通過し、次に瞳孔を通過します。次に、光は水晶体を通過し、ここで光がさらに焦点を合わせられ、焦点の調整が可能になります。次に、光は目の液体の本体である硝子体を通過し、網膜に到達します。網膜の細胞は、視神経が出る場所を除いて、目の奥の裏側を覆っています。視神経が出る場所は盲点になります。

光受容細胞には桿体細胞と錐体細胞の2種類があり、それぞれ光の異なる側面に敏感です。^[103]桿体細胞は広い周波数範囲にわたる光の強度に敏感で、白黒の視覚を担っています。桿体細胞は中心視を担う網膜の領域である中心窩には存在せず、光の空間的および時間的変化に対して錐体細胞ほど反応しません。しかし、桿体細胞はより広い領域に存在するため、網膜には錐体細胞の20倍もの桿体細胞があります。桿体細胞はより広い範囲に分布しているため、周辺視を担っています。^[104]

対照的に、錐体細胞は光の全体的な強度にはそれほど敏感ではありませんが、異なる周波数範囲に敏感な3つの種類があり、そのため色の知覚と明所視に使用されます。錐体細胞は中心窩に集中しており、視力が高く、桿体細胞よりも空間分解能が優れています。錐体細胞は桿体細胞ほど薄暗い光に敏感ではないため、夜間視力のほとんどは桿体細胞に限定されています。同様に、錐体細胞は中心窩にあるため、中心視（ほとんどの読書、裁縫などの細かい作業、または物体の注意深い検査に必要な視力を含む）は錐体細胞によって行われます。^[104]

水晶体の周りの毛様体筋は、目の焦点を調節する。このプロセスは調節として知られている。近点と遠点は、物体に鮮明に焦点を合わせることができる目から最も近い距離と最も遠い距離を定義する。正常な視力を持つ人の場合、遠点は無限遠に位置する。近点の位置は、筋肉が水晶体の曲率をどれだけ増加できるか、および加齢とともに水晶体がどれだけ硬くなったかによって決まる。検眼士、眼科医、眼鏡技師は通常、適切な近点を通常の読書距離よりも近い距離、つまり約25cmと見なしている。^[103]

視力の欠陥は光学原理で説明できる。加齢とともに、水晶体の柔軟性が低下し、近くの点が目から遠ざかる。これを老眼という。同様に、遠視の人は、近くの物体を網膜に映すのにレンズの焦点距離を短くすることができない。逆に、遠くの物体を網膜に映すのにレンズの焦点距離を長くすることができない人は近視で、遠点が無限遠よりもかなり近くなる。乱視という症状は、角膜が球形ではなく、一方向に曲がっている場合に生じる。このため、水平方向に伸びた物体は垂直方向に伸びた物体とは異なる網膜の部分に焦点が合うため、画像が歪んでしまう。^[103]

これらの症状はすべて、矯正レンズを使用して矯正できます。老眼と遠視の場合、収束レンズは近くの点を目に近づけるために必要な追加の曲率を提供し、近視の場合、発散レンズは遠くの点を無限遠に送るために必要な曲率を提供します。乱視は、角膜の不均一性を補正するために、一方向よりも他の方向でより強く曲がる円筒面レンズで矯正されます。^[105]

矯正レンズの屈折力は、メートルで測定された焦点距離の逆数に等しい値であるジオプターで測定されます。正の焦点距離は収束レンズに相当し、負の焦点距離は発散レンズに相当します。乱視も矯正するレンズの場合は、球面度数、円柱度数、乱視の方向角の3つの数値が与えられます。^[105]

錯視（視覚的錯覚とも呼ばれる）は、視覚的に知覚される画像が客観的な現実とは異なることを特徴とする。目によって収集された情報は脳で処理され、画像化された物体とは異なる知覚を与える。錯視は、物体とは異なる画像を作り出す物理的効果、過度の刺激（明るさ、傾き、色、動きなど）による目と脳への生理学的影響、目と脳が無意識に推論を行う認知的錯覚など、さまざまな現象の結果である可能性がある。^[106]

認知錯覚には、特定の光学原理を無意識に誤用した結果生じるものもある。例えば、エイムズ錯視、ヘリング錯視、ミュラー・リヤー錯視、オービソン錯視、ポンゾ錯視、サンダー錯視、ヴント錯視はいずれも、収束線と発散線を用いた距離感の暗示に依存しており、これは芸術的な遠近法で二次元にレンダリングされた画像において、平行光線（または任意の平行線のセット）が無限遠の消失点に収束するように見えるのと同じである。 ^[107]この暗示は、月が基本的に同じ角度の大きさであるにもかかわらず、地平線近くでは天頂よりもずっと大きく見えるという有名な月の錯視の原因でもある。^{[108]この錯視は}プトレマイオスを非常に困惑させ、彼はその論文『光学』でこの錯視について記述した際に、誤って大気の屈折によるものだとしてしまった。^[8]

別の種類の錯視は、壊れたパターンを利用して、存在しない対称性または非対称性を知覚するように心を騙す。例としては、カフェウォール、エーレンシュタイン錯視、フレーザースパイラル、ポッゲンドルフ錯視、ツェルナー錯視などがある。関連しているが厳密には錯視ではないものに、周期的な構造が重なり合うことで生じるパターンがある。例えば、グリッド構造を持つ透明な組織はモアレパターンと呼ばれる形状を生み出し、平行な不透明な線や曲線からなる周期的な透明パターンを重ね合わせると線モアレパターンを生み出す。^[109]

単レンズは写真レンズ、矯正レンズ、拡大鏡など様々な用途があり、単ミラーは放物面反射鏡やバックミラーに使用されます。複数のミラー、プリズム、レンズを組み合わせることで、実用的な複合光学機器が作られます。たとえば、潜望鏡は、障害物の周りを観察できるように2つの平面鏡を並べたものです。科学における最も有名な複合光学機器は、顕微鏡と望遠鏡で、どちらも16世紀後半にオランダ人によって発明されました。^[110]

顕微鏡は最初、対物レンズと接眼レンズの2つのレンズのみで開発されました。対物レンズは本質的には拡大鏡であり、非常に短い焦点距離で設計されていますが、接眼レンズは一般的に長い焦点距離を持っています。これにより、近くの物体の拡大画像が生成されます。通常、エネルギー保存と光線がより広い表面積に広がるため、拡大画像は暗くなるため、追加の照明源が使用されます。複合顕微鏡として知られる現代の顕微鏡には、機能を最適化し、画像の安定性を高めるために、多くのレンズ（通常は4つ）が組み込まれています。^[111]わずかに異なる種類の顕微鏡である比較顕微鏡は、並べて画像を見て、人間が使用すると3次元に見える立体的な 双眼画像を生成します。 ^[112]

屈折望遠鏡と呼ばれる最初の望遠鏡も、対物レンズと接眼レンズが 1 つずつ搭載されて開発されました。顕微鏡とは対照的に、望遠鏡の対物レンズは光学収差を避けるために焦点距離が長く設計されていました。対物レンズは、遠くにある物体の像を焦点に集めますが、その焦点は、はるかに短い焦点距離の接眼レンズの焦点に合うように調整されます。望遠鏡の主な目的は、必ずしも倍率ではなく、対物レンズの物理的なサイズによって決まる光の収集です。したがって、望遠鏡は通常、接眼レンズを切り替えることで変更できる倍率ではなく、対物レンズの直径で示されます。望遠鏡の倍率は、対物レンズの焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しいため、焦点距離の短い接眼レンズは、より大きな倍率をもたらします。^[113]

大きなレンズを作るのは大きな鏡を作るよりはるかに難しいため、現代の望遠鏡のほとんどは反射望遠鏡、つまり対物レンズではなく主鏡を使用する望遠鏡です。屈折望遠鏡に適用されるのと同じ一般的な光学的考慮事項が反射望遠鏡にも適用されます。つまり、主鏡が大きいほど、より多くの光が集められ、倍率は主鏡の焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しくなります。プロ用の望遠鏡には通常接眼レンズがなく、代わりに焦点に機器（多くの場合、電荷結合素子）が配置されます。^[114]

写真の光学には、レンズと、プレート、フィルム、電荷結合素子など、電磁放射を記録する媒体の両方が含まれます。写真家は、カメラとショットの相互関係を考慮する必要があります。これは、次の関係に要約されます。

露出 ∝ 絞り面積 × 露出時間 × シーン輝度^[115]

言い換えれば、絞りが小さいほど（焦点深度が深くなる）、入ってくる光が少なくなるため、時間の長さを長くする必要があります（動きが発生するとぼやける可能性があります）。相互法則の使用例としては、日光の下で適切な露出を推定するために必要な設定の大まかな見積もりを与えるサニー16ルールがあります。^[116]

カメラの絞りは、F値またはFストップと呼ばれる単位のない数値で測定されます。f /# は と表記されることが多く、次のように表される。 ${\displaystyle N}$

${\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }$

ここで、は焦点距離、は入射瞳の直径です。慣例により、「${\displaystyle f}$${\displaystyle D}$f /#"は単一のシンボルとして扱われ、f /# は、数字記号を数値に置き換えて表記します。F値を上げるには、入射瞳径を小さくするか、焦点距離を長くするかの2つの方法があります（ズームレンズの場合は、レンズを調整するだけで済みます）。F値が高いほど、ピンホールカメラの限界にレンズが近づくため被写界深度も深くなります。ピンホールカメラは、距離に関係なくすべての画像に完璧に焦点を合わせることができますが、非常に長い露出時間が必要になります。^[117]

レンズが提供する視野は、レンズの焦点距離によって変わります。フィルムの対角サイズまたはカメラのセンサーサイズとレンズの焦点距離の関係に基づいて、3つの基本的な分類があります。^[118]

• 標準レンズ：視野角は約50°（この角度は人間の視覚とほぼ同等であると考えられるため標準レンズと呼ばれます^[118]）、焦点距離はフィルムまたはセンサーの対角線とほぼ等しくなります。^[119]
• 広角レンズ：視野角が60°より広く、焦点距離が通常のレンズより短い。^[120]
• 長焦点レンズ：通常のレンズよりも視野角が狭いレンズ。これは、フィルムまたはセンサーの対角線よりも長い焦点距離を持つレンズです。^[121]最も一般的なタイプの長焦点レンズは望遠レンズで、特別な望遠グループを使用して焦点距離よりも物理的に短くなるように設計されています。^[122]

最新のズームレンズには、これらの属性の一部またはすべてが備わっています。

必要な露光時間の絶対値は、使用されている媒体の光に対する感度（フィルム感度、またはデジタル媒体の場合は量子効率で測定）によって異なります。^[123]初期の写真撮影では光に対する感度が非常に低い媒体が使用されていたため、非常に明るいショットでも露光時間を長くする必要がありました。技術が進歩するにつれて、フィルムカメラやデジタルカメラの感度も向上しました。^[124]

物理光学と幾何光学の他の結果はカメラ光学系にも当てはまる。例えば、特定のカメラの最大解像度は瞳孔の大きさに関連する回折限界によって決定され、大まかに言えばレイリー基準によって与えられる。^[125]

大気の独特な光学特性は、さまざまな素晴らしい光学現象を引き起こします。空の青い色は、レイリー散乱の直接的な結果であり、レイリー散乱は、高周波（青色）の太陽光を観測者の視野に戻します。青色光は赤色光よりも散乱しやすいため、日の出や日の入りなど、厚い大気を通して太陽を観測すると、赤みがかった色合いになります。空にある追加の粒子状物質は、さまざまな角度でさまざまな色を散乱し、夕暮れや夜明けに色とりどりに輝く空を作り出します。氷の結晶や大気中の他の粒子による散乱は、ハロー、残光、コロナ、太陽光線、サンドッグの原因です。これらの種類の現象の多様性は、粒子のサイズと形状の違いによるものです。^[126]

蜃気楼は、空気の屈折率の熱変化により光線が曲げられ、遠くの物体の像がずれたり、ひどく歪んだりする光学現象である。これに関連する他の劇的な光学現象には、太陽が予想よりも早く昇り、歪んだ形に見えるノヴァヤゼムリャ効果がある。屈折の壮大な形態は、ファタモルガーナと呼ばれる温度逆転によって発生し、島、崖、船、氷山など、地平線上または地平線の向こうにある物体が「おとぎ話の城」のように細長く高く見える。^[127]

虹は雨滴の光の内部反射と分散屈折の組み合わせの結果である。雨滴の配列の裏側からの単一の反射は、外側が赤で、空に40°から42°の角度サイズの虹を生成する。二重の虹は、外側が紫で、角度サイズが50.5°から54°の2つの内部反射によって生成される。虹は太陽が虹の中心から180°離れたところにあるため、太陽が地平線に近いほど虹は目立つ。^[128]

• イオン光学
• 光学における重要な出版物
• 光学トピックス一覧
• 電磁気学の教科書一覧

• ボルン、マックス、ウルフ、エミール（2002）。光学原理。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-1-139-64340-5。
• ファウルズ、グラント R. (1975)。現代光学入門(第 4 版)。アディソン ウェズリー ロングマン。
• リプソン、スティーブン G.、リプソン、ヘンリー、タンハウザー、デイヴィッド ステファン (1995)。光物理学。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-43631-1。
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004)。科学者とエンジニアのための物理学 (第 6 版、イラスト入り)。カリフォルニア州ベルモント: Thomson-Brooks/ Cole。ISBN 978-0-534-40842-8。
• Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2004)。科学者とエンジニアのための物理学: 電気、磁気、光、および基礎現代物理学。第 2 巻。WH Freeman。ISBN 978-0-7167-0810-0。

関連する議論

• BBCのIn Our Timeにおける光学

教科書とチュートリアル

• 光と物質 – オープンソースの教科書。第28章から第32章に光学に関する説明がある。
• Optics2001 – 光学ライブラリとコミュニティ
• 基礎光学 – メレスグリオ技術ガイド
• 光と光学の物理学 –ブリガムヤング大学学部生向け書籍
• 太陽光発電のための光学 - 古典光学のステップバイステップ入門

さらに読む

• 光学とフォトニクス：物理学が私たちの生活を豊かにする（物理学研究所刊行物）

社会