サインの慣習

物理学において、符号規約とは、符号の選択が任意である場合に、一連の量の符号（プラスまたはマイナス）の物理的意味を選択することです。ここで「任意」とは、定義のセットが一貫して使用される限り、異なる符号の選択を使用しても同じ物理システムを正しく記述できることを意味します。選択は著者によって異なる場合があります。符号規約に関する意見の相違は、科学研究において混乱、不満、誤解、さらには明らかな誤りの原因となることがよくあります。一般に、符号規約は、 1次元の場合の座標系の選択の特殊なケースです。

$場合によっては、「符号規約」という用語は、$ 単に符号の選択だけでなく、虚数単位 $i$ と $2π$ の因数を含む、より広い意味で用いられることがあります。

相対性理論

メトリック署名

相対性理論では、計量の符号は $(+,-,-,-)$ または $(-,+,+,+)$ のいずれかになります。(この記事全体を通して、計量の固有値の符号は、時間的成分を最初に、次に空間的成分を示す順序で表示されます)。高次元相対論でも同様の慣例が用いられます。つまり、 $(+,-,-,-,...)$ または $(-,+,+,+,...)$ です。符号の選択は、さまざまな名称、物理学の分野、および著名な大学院レベルの教科書に関連付けられています。

曲率

リッチテンソルはリーマンテンソルの縮約として定義されます。一部の著者は縮約を使用します。 $R_{ab}\,=R^{c}{}_{acb}$ 一方で、他の者は代替手段を使用する $R_{ab}\,=R^{c}{}_{abc}$ リーマンテンソルの対称性により、これら2つの定義はマイナス符号だけ異なります。

実際、リッチテンソルの2番目の定義は $R_{ab}\,={R_{acb}}^{c}$ リッチテンソルの符号は変わりません。なぜなら、2つの符号規約はリーマンテンソルの符号に関するものだからです。2番目の定義は単に符号を補正するものであり、リーマンテンソルの2番目の定義と連携して機能します（例えば、バレット・オニールの『セミリーマン幾何学』を参照）。

その他の記号表記法

基準系と固有時間における時間の符号の選択、すなわち未来を表すのに+ 、過去を表すのに−を用いる方法は、世界的に受け入れられている。
選択 $\pm$ ディラック方程式において。
電荷の符号、電場強度テンソル $\,F_{ab}$ ゲージ理論と古典電磁気学において。
正の周波数波の時間依存性（例えば、電磁波方程式を参照）：
- $\,e^{-i\omega t}$ （主に物理学者が使用する）
- $\,e^{+j\omega t}$ （主にエンジニアが使用）
誘電率の虚数部の符号（実際には時間依存性の符号の選択によって決まる）。
光学における光学面の距離と曲率半径の符号。
熱力学第一法則における仕事の符号。
テンソル密度の重みの符号。例えば、共変計量テンソルの行列式の重みなど。
電気工学における電流、電圧、電力の能動符号と受動符号の慣例。
曲面鏡に用いられる符号規則では、凹面鏡には正の焦点距離を、凸面鏡には負の焦点距離を割り当てる。