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| 正確な値 | |
|---|---|
| メートル毎秒 | 299 792 458 |
| 近似値（有効数字3桁まで） | |
| 時速キロメートル | 1 080 000 000 |
| マイル/秒 | 186,000 |
| 時速マイル[1] | 671 000 000 |
| 1日あたりの天文単位 | 173 [注1] |
| パーセク/年 | 0.307 [注2] |
| 信号機の移動時間の目安 | |
| 距離 | 時間 |
| 片足 | 1.0ナノ秒 |
| 1メートル | 3.3ナノ秒 |
| 静止軌道から地球へ | 119ミリ秒 |
| 地球の赤道の長さ | 134ミリ秒 |
| 月から地球へ | 1.3秒 |
| 太陽から地球まで（1 AU） | 8.3分 |
| 1光年 | 1.0年 |
| 1パーセク | 3.26年 |
| 太陽に最も近い恒星から（1.3 個） | 4.2年 |
| 地球に最も近い銀河から | 7万 年 |
| 天の川を越えて | 87 400 年 |
| アンドロメダ銀河から地球へ | 250万年 |
真空中の光の速度は一般にcと表記され、毎秒 299,792,458 メートル (毎秒約 300,000 キロメートル、毎秒 186,000 マイル、時速 671 百万マイル) に等しい普遍的な物理定数です。 [注 3]特殊相対性理論によれば、c は通常の物質またはエネルギー(つまり情報を伝える信号) が空間を移動できる速度の上限です。[4] [5] [6]
可視光線を含むすべての形態の電磁放射線は、光速で進みます。多くの実用的な目的において、光やその他の電磁波は瞬時に伝播するように見えますが、長距離や非常に高感度の測定では、その有限の速度が顕著な影響を及ぼします。地球上で見える星の光の多くは遠い過去のものであり、人間は遠くの物体を観察することで宇宙の歴史を研究することができます。遠く離れた宇宙探査機と通信する場合、信号が伝わるまでに数分から数時間かかることがあります。コンピューティングでは、光速によって究極の最小通信遅延が決まります。光速は飛行時間測定に使用して、非常に高い精度で長距離を測定することができます。
オーレ・レーマーは1676年に木星の衛星イオの見かけの運動を研究することで、光が瞬間的に移動しないということを初めて実証した。光速の測定はその後数世紀にわたって次第に正確になっていった。1865年に発表された論文で、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは光は電磁波であり、したがって速度cで移動すると提唱した。[7] 1905年にアルバート・アインシュタインは、あらゆる慣性系に対する光の速度c は定数であり、光源の運動とは無関係であると仮定した。[8]彼はその仮定の結果を探るため相対性理論を導き出し、その過程でパラメータc が光と電磁気学の文脈以外にも関連性があることを示した。
質量のない粒子や重力波などの場の摂動も真空中を速度cで移動する。このような粒子や波は、発生源の運動や観測者の慣性基準系に関係なく、速度cで移動する。静止質量がゼロでない粒子は加速されてcに近づくことはできるが、速度を測定する基準系に関係なく、そこに到達することはできない。相対性理論では、c は空間と時間とを関連づけており、有名な質量エネルギー等価性E = mc 2に現れる。[9]
場合によっては、物体または波が光よりも速く移動しているように見えることがあります（例：波の位相速度、特定の高速天体の出現、特定の量子効果）。宇宙の膨張は、特定の境界を超えると光速を超えると理解されています。
ガラスや空気などの透明な物質を光が伝わる速度はcより遅く、同様に電線ケーブル内の電磁波の速度はcより遅くなります。 cと光が物質中を伝わる速度vの比は、その物質の屈折率 nと呼ばれます（ n = c/ヴ例えば、可視光の場合、ガラスの屈折率は通常約1.5で、ガラス内の光は の速度で進みます。c/1.5 ≈ 200 000 km/s ( 124 000 mi/s ) ;可視光線に対する空気の屈折率は約 1.0003 なので、空気中の光の速度はcよりも約 90 km/s (56 mi/s) 遅くなります。
数値、表記、単位
真空中の光速は通常、小文字のc（定数）またはラテン語のceleritas（速さ、素早さの意味）で表されます。1856年、ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバーとルドルフ・コールラウシュは、後に真空中の光速の√2倍に等しいことが示された別の定数にc を使用しました。歴史的には、記号Vは、1865年にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって導入された光速の代替記号として使用されました。 1894年、ポール・ドルーデはc を現代的な意味に再定義しました。アインシュタインは、 1905年に特殊相対性理論に関するドイツ語の最初の論文でV を使用しましたが、1907年にcに変更しました。c は、その時点で光速の標準記号となっていました。[10] [11]
時にはcがあらゆる物質媒体中の波の速度に使用され、c 0が真空中の光の速度に使用されることがあります。[12]この下付き表記は、公式SI文献[13]で承認されており、関連する電磁定数と同じ形式です。つまり、真空の透磁率または磁気定数の場合はμ 0 、真空の誘電率または電気定数の場合はε 0、自由空間のインピーダンスの場合はZ 0です。この記事では、真空中の光の速度にのみ cを使用します。
単位系での使用
1983年以来、定数cは国際単位系（SI）で次のように定義されている。 299 792 458 m/s ; この関係は、光が真空中を1⁄2で移動する距離を正確にメートルとして定義するために使用されます。299 792 458秒である。cの値と秒、メートルの標準を確立することができる。[14]次元の物理定数であるcの数値は、異なる単位系によって異なります。たとえば、ヤードポンド法、光の速度はおよそ186 282マイル/秒[注4] 、またはおよそ1フィート/ナノ秒[注5 ]。 [15] [16]
相対性理論など、c が頻繁に登場する物理学の分野では、自然測定単位系やc = 1となる幾何単位系を使用するのが一般的です。[17] [18]これらの単位を使用すると、1 を掛けたり割ったりしても結果に影響しないため、 c は明示的には現れません。c の単位である光秒/秒は、省略されていても依然として重要です。
物理学における基本的な役割
真空中を伝わる光波の速度は、波源の運動と観測者の慣性座標系の両方から独立している。 [注 6]この光速度の不変性は、マクスウェルの電磁気学理論と、光を伝えるエーテルに対する運動の証拠がないことから、1905 年にアインシュタインによって提唱された。[ 8 ]それ以来、多くの実験によって一貫して確認されている。[注 7]光の双方向速度 (たとえば、光源から鏡まで、そしてまた光源に戻る) が座標系に依存しないことは、実験的にしか検証できない。なぜなら、光源と検出器の時計を同期させる方法に関する何らかの慣例がなければ、光の片道速度(たとえば、光源から遠くの検出器まで) を測定することは不可能だからである。[20] [21]
時計にアインシュタインの同期を採用すると、定義により光の片道速度は光の往復速度と等しくなります。[20] [21]特殊相対性理論は、物理法則はすべての慣性系で同じであるという仮定のもと、cのこの不変性の帰結を探ります。 [22] [23]帰結の1つは、cが光を含むすべての質量のない粒子と波が真空中を移動しなければならない速度であるということです。[24] [注8]
特殊相対性理論には、直感に反し、実験的に検証された多くの含意がある。[26]これらには、質量とエネルギーの等価性 （E = mc 2）、長さの収縮（運動する物体は短くなる）[注 9]、および時間の遅れ（運動する時計はより遅く進む）が含まれる。 長さが収縮し時間が遅れる係数γはローレンツ因子として知られ、 γ = (1 − v 2 / c 2 ) −1/2で与えられる。ここで、v は物体の速度である。γと1 の差は、 c よりもはるかに遅い速度 、たとえばほとんどの日常的な速度では無視できるほど小さいが（この場合、特殊相対性理論はガリレオ相対性理論によってほぼ近似される）、相対論的な速度では差は大きくなり、 v がc に近づく につれて無限大に発散する。たとえば、時間の遅れ係数γ = 2 は、相対速度が光速の 86.6% （v = 0.866 c）のときに発生する。同様に、 光速の 99.5% ( v = 0.995 c ) では、時間の遅れ係数γ = 10 が発生します。
特殊相対性理論の結果は、空間と時間を時空と呼ばれる統一された構造（ c は空間と時間の単位に関係する）として扱い、物理理論がローレンツ不変性と呼ばれる特殊な対称性を満たすことを要求することで要約できます。ローレンツ不変性の数学的定式化にはパラメーター cが含まれます。[29]ローレンツ不変性は、量子電磁力学、量子色力学、素粒子物理学の標準モデル、一般相対性理論など、現代の物理理論にとってほぼ普遍的な仮定です。そのため、パラメーター c は現代物理学のいたるところに存在し、光とは関係のない多くの文脈で登場します。たとえば、一般相対性理論では、 c は重力と重力波の速度でもあると予測されており 、[30]重力波の観測はこの予測と一致しています。[31]非慣性系（重力で曲がった時空や加速参照系）では、局所的な光速度は一定で cに等しいが、遠隔参照系から測定した場合、測定値をその領域に外挿する方法に応じて、光速度は cと異なる可能性がある。 [32]
一般的に、 cなどの基本定数は 時空全体で同じ値を持ち、場所に依存せず、時間とともに変化しないと考えられています。しかし、さまざまな理論では、光速は時間の経過とともに変化した可能性があることが示唆されています。[33] [34]このような変化の決定的な証拠は見つかっていないため、現在も研究が進められています。[35] [36]
一般的に、光の双方向速度は等方性であると考えられており、これは測定方向に関係なく同じ値であることを意味します。磁場中の放出核の方向の関数としての核エネルギーレベルからの放出の観測（ヒューズ・ドレーバー実験を参照）や回転光共振器の観測（共振器実験を参照）により、双方向異方性の可能性に厳しい制限が課されました。[37] [38]
速度の上限
特殊相対性理論によれば、静止質量 mと速度vを持つ物体のエネルギーはγmc 2で与えられる。ここでγは上で定義したローレンツ因子である。v がゼロのとき、 γは1 に等しくなり、質量とエネルギーの等価性を表す有名なE = mc 2の式が生まれる。v がcに近づく につれてγ因子は無限大に近づき、質量を持つ物体を光速まで加速するには無限のエネルギーが必要になる。光速は正の静止質量を持つ物体の速度の上限であり、個々の光子は光速より速く移動できない。[39]これは、相対論的エネルギーと運動量の多くのテストで実験的に確立されている。[40]
より一般的には、信号やエネルギーが cより速く移動することは不可能である。これに対する議論の 1 つは、同時性の相対性として知られる特殊相対性理論の直感に反する含意から導かれる。2 つのイベント A と B の間の空間距離が、それらの間の時間間隔に c を掛けたものより大きい場合、A が B に先行する参照フレーム、B が A に先行する参照フレーム、およびそれらが同時である参照フレームが存在する。結果として、 慣性参照フレームに対してcより速く移動しているものがあると、別のフレームに対して時間的に逆方向に移動していることになり、因果関係が破られる。[注 10] [43]このような参照フレームでは、「原因」よりも前に「効果」が観測される可能性がある。このような因果関係の破れは記録されておらず、[21]タキオン反電話のようなパラドックスにつながる。[44]
光速を超える観測と実験
物質、エネルギー、または情報伝達信号がcよりも速い速度で移動するように見える状況もありますが 、実際にはそうではありません。たとえば、下の媒体のセクションで光の伝播について説明されているように、多くの波 の速度はc を超えることができます。ほとんどのガラスを通過するX 線の位相速度は通常c を超えますが、[45]位相速度は波が情報を伝達する速度を決定するものではありません。[46]
レーザー光線が遠くの物体を素早く横切ると、光の点は cより速く移動できますが、光が cの速度で遠くの物体に到達するのにかかる時間のために、点の最初の動きは遅れます。しかし、動いている唯一の物理的実体はレーザーと、レーザーから点のさまざまな位置までc の速度で移動するその放射光です 。同様に、遠くの物体に投影された影は、時間の遅延の後、 cより速く移動することができます 。[47]どちらの場合も、物質、エネルギー、情報は光より速く移動しません。[48]
2つの物体が互いに移動している基準系における、2つの物体間の距離の変化率（接近速度）はcを超える値を取ることがある 。しかし、これは単一の慣性系で測定された単一の物体の速度を表すものではない。[48]
ある種の量子効果は瞬時に伝達され、したがってEPR パラドックスのようにcよりも速く伝達されるように見える。一例として、もつれ合う可能性のある 2 つの粒子の量子状態が挙げられる。いずれかの粒子が観測されるまで、それらは2 つの量子状態の重ね合わせで存在する。粒子を分離し、一方の粒子の量子状態を観測すると、もう一方の粒子の量子状態が瞬時に決定される。しかし、最初の粒子が観測されたときにどの量子状態をとるかを制御することは不可能であるため、この方法で情報を伝達することはできない。[48] [49]
光速を超える速度の発生を予測する別の量子効果は、ハルトマン効果と呼ばれています。特定の条件下では、仮想粒子が障壁を通過するのに必要な時間は、障壁の厚さに関係なく一定です。[50] [51]これにより、仮想粒子が光よりも速く大きなギャップを横切る可能性があります。ただし、この効果を使用して情報を送信することはできません。[52]
いわゆる超光速運動は、電波銀河やクエーサーの相対論的ジェットなど、特定の天体で見られる[53]。しかし、これらのジェットは光速を超える速度で動いているわけではない。見かけ上の超光速運動は、光速に近い速度で移動し、視線に対して小さな角度で地球に近づいてくる物体によって引き起こされる投影効果である。ジェットが遠いときに放射された光は地球に到達するのに時間がかかるため、2回の連続した観測の間の時間は、光線が放射された瞬間の間の時間が長くなることに一致する。[54]
2011年にニュートリノが光より速く移動することが観測された実験は、実験誤差によるものであることが判明した。[55] [56]
膨張宇宙のモデルでは、銀河同士が離れるほど、離れる速度が速くなる。例えば、地球から遠く離れた銀河は、その距離に比例した速度で地球から遠ざかっていると推測される。ハッブル球と呼ばれる境界を超えると、地球からの距離が増加する速度は光速よりも速くなる。[57]これらの遠ざかる速度は、宇宙時間あたりの固有距離 の増加として定義され、相対論的な意味での速度ではない。光より速い宇宙の遠ざかる速度は、座標のアーティファクトにすぎない。
光の伝播
古典物理学では、光は電磁波の一種として説明される。電磁場の古典的な振る舞いはマクスウェル方程式によって説明され、真空中を伝播する電磁波（光など）の速度 cは真空の分布容量と分布インダクタンス、つまりそれぞれ電気定数 ε 0と磁気定数 μ 0と関係しており、次の式で表されると予測される[58]。
現代の量子物理学では、電磁場は量子電気力学（QED）の理論によって記述される。この理論では、光は光子と呼ばれる電磁場の基本励起（または量子）によって記述される。QEDでは、光子は質量のない粒子であり、特殊相対性理論によれば、真空中を光速で移動する。[24]
QED の拡張では、光子が質量を持つという理論が考えられている。そのような理論では、光子の速度は周波数に依存し、特殊相対論の不変速度 c は真空中の光速度の上限となる。[32]厳密なテストでは周波数による光速度の変化は観測されておらず、光子の質量に厳しい制限が課されている。[59]得られる制限は使用するモデルに依存する。質量のある光子がプロカ理論で記述される場合、[60]その質量の実験的上限は約 10 −57 グラムである。[61]光子の質量がヒッグス機構によって生成される場合、実験的上限はそれほど明確ではなく、m ≤10 −14 eV/ c 2 （およそ2 × 10 −47 g） [60]
光速が周波数によって変化するもう一つの理由は、量子重力理論の提案によって予測されているように、特殊相対論が任意の小さなスケールには適用できないということである。2009年のガンマ線バーストGRB 090510の観測では、光子速度がエネルギーに依存するという証拠は見つからず、プランクスケールに近づくエネルギーに対して光子エネルギーがこの速度に及ぼす影響について、時空量子化の特定のモデルにおける厳しい制約を支持している。[62]
媒体で
媒体内では、光は通常cに等しい速度で伝播しません。さらに、異なるタイプの光波は異なる速度で伝播します。平面波（空間全体を満たす、1つの周波数のみを持つ波）の個々の山と谷が伝播する速度は、位相速度 v pと呼ばれます。有限の範囲を持つ物理信号（光パルス）は異なる速度で伝播します。パルスの全体的なエンベロープは群速度 v gで伝播し、その最も早い部分は前面速度 v fで伝播します。[63]
位相速度は、光波が物質内を、またはある物質から別の物質へどのように伝わるかを決定する上で重要です。これは、屈折率で表されることが多いです。物質の屈折率は、物質内の位相速度 v pに対するcの比として定義されます。屈折率が大きいほど、速度が遅いことを示します。物質の屈折率は、光の周波数、強度、偏光、または伝搬方向によって異なりますが、多くの場合、物質に依存する定数として扱うことができます。空気の屈折率は約 1.0003 です。[64]水、[65]ガラス、[66]ダイヤモンド、[ 67]などの高密度媒体の可視光に対する屈折率は、それぞれ約 1.3、1.5、2.4 です。
絶対零度に近いボーズ・アインシュタイン凝縮体のようなエキゾチックな物質では、光の実効速度はわずか数メートル/秒である。しかし、これは原子間の吸収と再放射の遅延を表しており、物質中の 10センチメートル未満の速度のすべてに当てはまる。物質内で光が「減速」する極端な例として、2 つの独立した物理学者チームが、ルビジウム元素のボーズ・アインシュタイン凝縮体に光を通すことで、光を「完全に停止」させたと主張した。これらの実験で光が「停止」するという一般的な説明は、光が原子の励起状態で保存され、その後任意の時間後に 2 回目のレーザーパルスによって刺激されて再放射されることだけを指す。光が「停止」している間、光は光ではなくなった。この種の動作は、光速度を「遅くする」すべての透明媒体に一般的に微視的に当てはまる。[68]
透明材料では、屈折率は一般に 1 より大きく、位相速度はcより小さいことを意味します。他の材料では、いくつかの周波数で屈折率が 1 より小さくなる可能性があり、一部の珍しい材料では屈折率が負になる可能性もあります。[69]因果律が破られないという要件は、あらゆる材料の誘電率の実部と虚部（それぞれ屈折率と減衰係数に対応）がクラマース・クローニッヒの関係によって結び付けられていることを意味します。[70] [71]実際的には、これは屈折率が 1 未満の材料では波が急速に吸収されることを意味します。[72]
異なる群速度と位相速度を持つパルス（位相速度がパルスのすべての周波数で同じでない場合、これが発生する）は、時間の経過とともにぼやけ、分散と呼ばれるプロセスになります。特定の物質は、光波の群速度が非常に低い（またはゼロの場合もあります）現象があり、スローライトと呼ばれます。[73] その逆、つまりcを超える群速度は、1993年に理論的に提案され、2000年に実験的に達成されました。[74]パルスが瞬間的または時間的に逆方向に移動して、群速度が無限大または負になることさえ可能です。[63]
これらのオプションのいずれも、情報をcより速く伝送することはできません。光パルスで情報を伝送する場合、パルスの最も早い部分の速度（前面速度）よりも速く伝送することは不可能です。これは（特定の仮定の下で）常にcに等しいことが示されています。[63]
粒子が媒体中を光の位相速度よりも速く移動することは可能です（ただし、cよりは遅いです）。荷電粒子が誘電体内でそのように移動すると、衝撃波に相当する電磁波、チェレンコフ放射が放出されます。[75]
有限性の実際的な影響
光速は通信に関係があります。片道および 往復の遅延時間はゼロより大きくなります。これは、小規模から天文学的規模まで適用されます。一方、距離測定など、一部の技術は光の有限速度に依存します。
小さなスケール
コンピュータでは、光の速度によってプロセッサ間でデータを送信できる速度が制限される。プロセッサが 1ギガヘルツで動作する場合、信号は 1 クロック サイクルで最大約 30 センチメートル (1 フィート) しか移動できない。実際には、プリント基板が信号を屈折させて減速するため、この距離はさらに短くなる。したがって、プロセッサは、メモリチップと同様に互いに近づけて配置し、通信の遅延を最小限に抑える必要がある。また、プロセッサ間の配線には、信号の整合性を確保するために注意を払う必要がある。クロック周波数が上昇し続けると、光の速度は最終的に単一チップの内部設計の制限要因になる可能性がある。[76] [77]
地球上の長距離
地球の赤道円周は約40 075 kmで、cは約地球の速度が秒速30万キロメートル の場合、情報が地球の半分を表面に沿って移動する理論上の最短時間は約67ミリ秒です。光が光ファイバー（透明な素材）内を移動する場合、実際の移動時間はこれより長くなります。これは、光ファイバー内の光速が屈折率nに応じて約35％遅くなるためです。[注 11]地球規模の通信では直線はまれであり、信号が電子スイッチや信号再生器を通過すると移動時間が長くなります。[79]
この距離はほとんどのアプリケーションではほとんど関係ありませんが、高頻度取引などの分野では、トレーダーが他のトレーダーよりも何分の一秒か早く取引を取引所に届けることでわずかな利益を得ようとするため、遅延が重要になります。たとえば、トレーダーは取引ハブ間の通信をマイクロ波に切り替えていますが、これは空気中を光速に近い速度で移動する電波が比較的遅い光ファイバー信号よりも優れているためです。[80] [81]
宇宙飛行と天文学
同様に、地球と宇宙船の間の通信も瞬時に行われるわけではない。送信元から受信先までの間にはわずかな遅延があり、距離が離れるほどその遅延は顕著になる。この遅延は、月を周回した最初の有人宇宙船となったアポロ8号と地上管制局の間の通信では顕著であった。質問ごとに、地上管制局は回答が届くまで少なくとも3秒待たなければならなかった。[82]
地球と火星間の通信遅延は、2つの惑星の相対的な位置に応じて5分から20分の間で変化する。この結果、火星の表面でロボットが問題に遭遇した場合、それを制御している人間は、約4〜24分後までそれに気付かないだろう。その後、コマンドが地球から火星に伝わるまでにさらに4〜24分かかる。 [83] [84]
遠くの天体からの光やその他の信号を受信するには、はるかに長い時間がかかります。たとえば、130億（13 × 10ハッブル宇宙望遠鏡の超深宇宙画像に映っている遠くの銀河から光が地球に届くまでには、実に9年かかります。 [85] [86]今日撮影されたこれらの写真は、宇宙がまだ 10 億年も経っていなかった 130 億年前の銀河の姿をとらえています。 [85]光の速度が有限であるため、遠くにある物体ほど若く見えるという事実は、天文学者が星、銀河、そして宇宙そのものの進化を推測することを可能にします。 [87]
天文学的な距離は、特に科学関連の出版物やメディアでは光年で表現されることがあります。 [88]光年は、光が1ユリウス暦1年で移動する距離で、約9461億キロメートル、5879億マイル、または0.3066パーセクです。概算で、1光年は約10兆キロメートル、または約6兆マイルです。太陽の次に地球に最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリは、約4.2光年離れています。[89]
距離測定
レーダーシステムは、ターゲットで反射された電波パルスがレーダーアンテナに戻るまでの時間でターゲットまでの距離を測定します。つまり、ターゲットまでの距離は、往復の通過時間の半分に光速を掛けた値です。全地球測位システム（GPS）受信機は、各衛星から無線信号が到着するまでの時間に基づいてGPS衛星までの距離を測定し、その距離から受信機の位置を計算します。光は約30万 キロメートル（1秒間に月までの距離（約186,000マイル ）を測定するには、このような1秒未満の測定は非常に正確でなければなりません。月レーザー測距実験、レーダー天文学、深宇宙ネットワークは、往復の移動時間を測定することで、それぞれ 月までの距離[90] 、惑星までの距離[91]、宇宙船までの距離[92]を測定します。
測定
cの値を決定する方法はいくつかあります。 1 つの方法は、光波が伝播する実際の速度を測定することです。これは、さまざまな天文学的および地球ベースの設定で実行できます。また、他の物理法則からc を決定することもできます。たとえば、電磁定数ε 0とμ 0の値を決定し、それらのcとの関係を使用します。歴史的に、最も正確な結果は、光線の周波数と波長を別々に決定し、それらの積がc に等しくなるようにすることで得られました。これについては、以下の「干渉法」のセクションで詳しく説明します。
1983年にメートルは「真空中を1⁄2の時間間隔で光が進む経路の長さ」と定義されました。299 792 458秒」[93]の光速の値を299 792 458 m/s は定義により、以下に説明するとおりです。したがって、光速を正確に測定すると、cの正確な値ではなく、メートルの正確な実現が得られます。
天文学的測定
宇宙空間は規模が大きく、ほぼ完全な真空であるため、光の速度を測定するのに都合のよい環境です。通常、光が太陽系内の基準距離（地球の軌道の半径など）を通過するのに必要な時間を測定します。歴史的に、このような測定は、地球ベースの単位での基準距離の長さの正確さと比較すると、かなり正確に行うことができました。
オーレ・クリステンセン・レーマーは1676年に天文学的な測定を用いて光の速度を初めて定量的に推定した。 [94] [95]地球から測ると、遠方の惑星を周回する衛星の周期は、地球が惑星に近づいているときの方が遠ざかっているときよりも短くなる。その差は小さいが、何ヶ月にもわたって測定すると累積時間が重要になる。惑星（またはその衛星）から地球への光の移動距離は、地球がその惑星に最も近い軌道にあるときの方が、最も遠い軌道にあるときよりも短くなり、その距離の差は太陽の周りの地球の軌道の直径である。月の公転周期の観測された変化は、光が短い距離または長い距離を横断するのにかかる時間の差によって引き起こされる。レーマーは木星の最も内側の主要な衛星イオでこの効果を観察し、光が地球の軌道の直径を横切るのに22分かかると推定した。[94]
もう一つの方法は、 18世紀にジェームズ・ブラッドリーが発見し説明した光行差を使うことである。 [96]この効果は、遠くの光源（星など）から到達する光の速度とそれを観測する人の速度のベクトル加算によって生じる（右の図を参照）。移動する観測者は、わずかに異なる方向から来る光を見て、結果として光源を元の位置からずれた位置で見ることになる。地球が太陽の周りを回るにつれて地球の速度の方向は絶えず変化するので、この効果によって星の見かけの位置が動く。星の位置の角度差（最大20.5秒角）[97]から、光の速度を太陽の周りの地球の速度で表すことができ、1年の長さがわかっているので、太陽から地球までの移動時間に変換できる。1729年、ブラッドリーはこの方法を使用して、光が太陽から地球まで移動した時間を導き出した。地球の公転速度の10 210倍の速さです（現代の数字は10,066倍速い）、または光が太陽から地球まで移動するのに8分12秒かかることに等しい。[96]
天文単位
天文単位（AU）は地球と太陽の間の平均距離にほぼ相当します。2012年に再定義され、149 597 870 700 メートル。[98] [99]以前は、AUは国際単位系ではなく、古典力学の枠組みの中で太陽の重力に基づいていました。[注 12]現在の定義では、測定によって決定された天文単位の以前の定義に対してメートルでの推奨値を使用しています。[98]この再定義はメートルの再定義に類似しており、同様に光速を天文単位/秒の正確な値に固定する効果があります（メートル/秒での正確な光速を介して）。[101]
これまで、秒単位で表されたcの逆数は 、太陽系内のさまざまな宇宙船に電波信号が届くまでの時間と、太陽やさまざまな惑星の重力の影響から計算された位置を比較することで測定されていました。このような測定結果を多数組み合わせることで、単位距離あたりの光時間の最適な値を得ることができます。たとえば、2009年に国際天文学連合（IAU）によって承認された最良の推定値は次のとおりです。[102] [103]
- 単位距離あたりの光時間: t au = 499.004 783 836 (10) 秒、
- c = 0.002 003 988 804 10 (4) AU/秒 = 173.144 632 674 (3) AU/日.
これらの測定における相対的な不確かさは0.02ppb（2 × 10 −11）、これは地球上での干渉法による長さの測定の不確かさに相当する。[104]メートルはある時間間隔で光が移動する長さとして定義されているため、天文単位の以前の定義による光時間の測定は、AU（旧定義）の長さをメートルで測定することとも解釈できる。[注 13]
飛行時間技術
- 光源
- ビーム分割半透明ミラー
- 光線の歯車ブレーカー
- リモートミラー
- 伸縮チューブ
光の速度を測定する方法は、光が既知の距離にある鏡まで移動して戻ってくるのに必要な時間を測定することです。これは、イポリット・フィゾーとレオン・フーコーによる実験の原理です。
フィゾーが使用した装置は、 8キロメートル（5マイル）離れた鏡に向けられた光線で構成されています。光源から鏡に向かう途中で、光線は回転する歯車を通過します。一定の回転速度で、光線は出ていくときに1つの隙間を通過し、戻るときに別の隙間を通過しますが、速度がわずかに速いか遅い場合、光線は歯に当たり、歯車を通過しません。歯車と鏡の間の距離、歯車の歯の数、回転速度がわかれば、光の速度を計算できます。[105]
フーコーの方法は、歯車を回転鏡に置き換える。光が遠くの鏡まで行き来する間も鏡は回転し続けるため、光は回転鏡から出るときと戻るときで異なる角度で反射される。この角度の差、既知の回転速度、遠くの鏡までの距離から、光速を計算できる。[106]フーコーはフランソワ・アラゴの提案に基づいて、この装置を使用して空気と水中での光速を測定した。[107]
今日では、 1ナノ秒未満の時間分解能を持つオシロスコープを使用して、レーザーまたはLEDからの光パルスが鏡に反射する遅延を測定することで、光の速度を直接測定することができます。この方法は他の現代の技術よりも精度が低く（誤差は1％程度）、大学の物理学の授業で実験室実験として使用されることがあります。[108]
電磁定数
電磁波の伝播の測定に直接依存しないcの導出方法としては、マクスウェルの理論で確立されたcと真空誘電率 ε 0および真空透磁率 μ 0の関係を使用する方法があります: c 2 = 1/( ε 0 μ 0 )。真空誘電率はコンデンサの容量と寸法を測定することで決定できますが、真空透磁率の値は歴史的に正確に次のように固定されていました。4π × 10 −7 H⋅m −1をアンペアの定義から求める。ローザとドーシーは1907年にこの方法を用いて299 710 ± 22 km/s。彼らの方法は、電気抵抗の標準単位である「国際オーム」に依存していたため、その精度はこの標準の定義によって制限されていました。[109] [110]
空洞共鳴
光速を測定する別の方法は、真空中の電磁波の周波数fと波長λ を独立して測定することです。 cの値は、 c = fλ の関係を使用して見つけることができます。 1 つのオプションは、空洞共振器の共振周波数を測定することです。 共振空洞の寸法もわかっている場合は、これを使用して波の波長を決定できます。 1946 年に、ルイス・エッセンと AC ゴードン・スミスは、寸法が正確にわかっているマイクロ波空洞のさまざまな通常モードのマイクロ波の周波数を確立しました。 寸法は、干渉法で較正されたゲージを使用して、約 ±0.8 μm の精度で確立されました。[109]モードの波長は空洞の形状と電磁気理論からわかっていたため、関連する周波数の知識により光速を計算することができました。[109] [111]
エッセン・ゴードン・スミスの結果、299 792 ± 9 km/sという値は、光学技術で発見されたものよりもかなり正確でした。[109] 1950年までに、エッセンによる繰り返しの測定により、299 792 .5 ± 3.0 km/s。[112]
この技術は、家庭で電子レンジとマシュマロやマーガリンなどの食品を使って実演できる。ターンテーブルを取り外して食品が動かないようにすると、波の腹（波の振幅が最大になる点）で最も早く調理され、溶け始める。この2つの点の間の距離は、マイクロ波の波長の半分である。この距離を測定し、波長にマイクロ波周波数（通常は電子レンジの背面に表示され、通常は2450 MHz）を掛けると、cの値が計算でき、「多くの場合、誤差は5%未満」である。[113] [114]
干渉法
干渉法は、光の速度を決定するために電磁放射の波長を見つけるもう一つの方法です。[注 14]既知の周波数 ( f ) を持つコヒーレントな光ビーム(レーザーなどからのもの)は、2 つの経路に分割され、その後再結合されます。干渉パターンを観察しながら経路長を調整し、経路長の変化を注意深く測定することで、光の波長 ( λ ) を決定できます。次に、 c = λfという式を使用して光の速度を計算します 。
レーザー技術の出現以前は、干渉計による光速測定にはコヒーレント電波源が使用されていました。 [116]干渉計による波長の測定は波長が長くなるにつれて精度が低下するため、実験の精度は電波の長波長（約4 mm（0.16インチ））によって制限されていました。より短い波長の光を使用することで精度を向上させることができますが、その場合、光の周波数を直接測定することが難しくなります。[117]
この問題を回避する方法の1つは、周波数を正確に測定できる低周波信号から始めて、この信号から徐々に高周波信号を合成し、その周波数を元の信号にリンクさせることです。その後、レーザーを周波数にロックし、干渉法を使用してその波長を決定できます。[117]この技術は、国立標準技術研究所（後に国立標準技術研究所になりました）のグループによるものです。彼らは1972年にこれを使用して、真空中の光速を分数不確かさで測定しました。3.5 × 10 −9 . [117] [118]
歴史
近世初期までは、光が瞬間的に移動するのか、非常に速い有限の速度で移動するのかはわかっていませんでした。この主題に関する現存する最初の研究記録は、古代ギリシャのものです。古代ギリシャ人、アラビアの学者、および古典ヨーロッパの科学者は、レーマーが初めて光速の計算を行うまで、長い間この問題について議論していました。アインシュタインの特殊相対性理論は、光の速度は基準系に関係なく一定であると仮定しています。それ以来、科学者はますます正確な測定値を提供してきました。
初期の歴史
エンペドクレス（紀元前490年頃 - 紀元前430年）は、光の理論を初めて提唱した人物であり[127]、光の速度は有限であると主張した。[128]彼は、光は運動しているものであり、したがって移動にはある程度の時間がかかるはずだと主張した。これに対してアリストテレスは、「光は何かの存在によるものであり、運動ではない」と主張した。[129] ユークリッドとプトレマイオスは、光が目から放射され、視覚を可能にするというエンペドクレスの視覚放射理論を発展させた。この理論に基づいて、アレクサンドリアのヘロンは、目を開けるとすぐに星などの遠くの物体が見えることから、光の速度は無限であるはずだと主張した。 [130]
初期のイスラム哲学者たちは、当初、光には移動速度がないとするアリストテレス的な見解に同意していた。1021年、アルハゼン（イブン・アル＝ハイサム）は『光学の書』を出版し、視覚の放出説を退け、現在では受け入れられている、光が物体から目へと移動するという入射説を支持する一連の議論を提示した。[131]これによりアルハゼンは、光には有限の速度がなければならないと提唱し、[129] [132] [133]光速は変化し、密度の高い物体では遅くなると考えた。[133] [134]彼は、光は実質的な物質であり、感覚からは隠されていても伝播には時間が必要であると主張した。[135]また、11世紀には、アブー・ライハーン・アル＝ビールーニーも光には有限の速度があることに同意し、光の速度は音速よりもはるかに速いことを観察した。[136]
13世紀、ロジャー・ベーコンは、アルハゼンとアリストテレスの著作に裏付けられた哲学的議論を用いて、空気中の光の速度は無限ではないと主張した。[137] [138] 1270年代、ウィテロは、光が真空中では無限の速度で移動するが、密度の高い物体では速度が低下する可能性を検討した。[139]
17世紀初頭、ヨハネス・ケプラーは、空間が障害にならないので光の速度は無限大であると信じていました。ルネ・デカルトは、光の速度が有限であるならば、月食の際には太陽、地球、月が著しくずれると主張しました。この議論は光行差を考慮に入れると成り立たないのですが、光行差は次の世紀まで認識されませんでした。[140]そのようなずれは観察されていなかったので、デカルトは光の速度は無限大であると結論付けました。デカルトは、光の速度が有限であることが判明した場合、彼の哲学体系全体が崩壊する可能性があると推測しました。[129]それにもかかわらず、スネルの法則を導出する際に、デカルトは、光に関連する何らかの運動がより密度の高い媒体でより速くなると仮定しました。 [ 141] [142] ピエール・ド・フェルマーは、媒体の密度が高いほど光の移動速度が遅くなるという逆の仮定を用いてスネルの法則を導き出した。フェルマーはまた、光の速度が有限であると主張した。[143]
最初の測定の試み
1629年、アイザック・ベックマンは、約1マイル（1.6 km）離れた鏡に反射する大砲の閃光を観察するという実験を提案した。1638年、ガリレオ・ガリレイは、数年前に実施したと思われる実験を提案し、ランタンの覆いを外してから少し離れた場所でそれが知覚されるまでの遅延を観察することで光の速度を計測した。彼は光の移動が瞬間的かどうかを区別することはできなかったが、そうでないとしても非常に速いに違いないと結論付けた。[119] [120] 1667年、フィレンツェのアカデミア・デル・チメントは、約1マイル離れたランタンでガリレオの実験を行ったが、遅延は観察されなかったと報告した。[144]この実験における実際の遅延は約11マイクロ秒であったと思われる。
光速の最初の定量的な推定は、1676年にオーレ・レーマーによってなされました。[94] [95]木星の最も内側の衛星イオの周期が、地球が木星に近づいているときの方が遠ざかっているときよりも短く見えるという観察から、彼は光の速度は有限であると結論付け、光が地球の軌道の直径を横切るのに22分かかると推定しました。クリスティアーン・ホイヘンスは、この推定値と地球の軌道の直径の推定値を組み合わせて、光速を1000メートルと推定しました。220 000 km/sであり、実際の値より27%低い。[123]
アイザック・ニュートンは1704年に著した『光学』の中で、光の速度が有限であるというローマーの計算を報告し、太陽から地球まで光が移動するのにかかる時間を「7分か8分」と数値化した（現代の数値は8分19秒）。[145]ニュートンはローマーの日食の影に色があるかどうか疑問に思った。色がないと聞いて、彼は異なる色が同じ速度で移動すると結論付けた。1729年、ジェームズ・ブラッドリーは恒星行差を発見した。[96]この効果から、彼は光が地球の軌道の10,210倍の速さで移動しなければならないと判定した（現代の数値は10,066倍の速さ）。つまり、光が太陽から地球まで移動するには8分12秒かかるということである。[96]
電磁気学とのつながり
19世紀にイポリット・フィゾーは地球上での飛行時間測定に基づいて光の速度を決定する方法を開発し、315,000 km/s [ 146 ]彼の方法はレオン・フーコーによって改良され、1862年には光速298,000km /sに達した。 [105] 1856年、ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバーとルドルフ・コールラウシュはライデン瓶を放電させることで電荷の電磁単位と静電単位の比1/√ε0μ0を測定し、その数値がフィゾーが直接測定した光速に非常に近いことを発見した。翌年、グスタフ・キルヒホフは抵抗のない電線上の電気信号がこの速度で電線に沿って伝わることを計算した。[147]
1860年代初頭、マクスウェルは、自分が研究していた電磁気学の理論によれば、電磁波は上記のウェーバー/コールラウシュ比に等しい速度で空間を伝播することを示しました。 [148]そして、この値がフィゾーによって測定された光速と数値的に近似していることに注目し、光は実際には電磁波であると提唱しました。[149]マクスウェルは、1868年の哲学論文集で発表した、電気の静電単位と電磁単位の比率を決定する独自の実験で、この主張を裏付けました。[150]
「光を伝えるエーテル」
光の波動性はトーマス・ヤング以来よく知られていた。19世紀、物理学者は光がエーテル（またはエーテル）と呼ばれる媒体中を伝搬すると信じていた。しかし電気力に関しては、ニュートンの法則における重力に似ている。伝搬媒体は不要だった。マクスウェル理論が光と電磁波を統一した後、光と電磁波の両方が同じエーテル媒体（または光伝導エーテルと呼ばれる）中を伝搬すると考えられた。[151]
当時は、電磁場が存在する光伝導エーテルと呼ばれる背景媒体で空の空間が満たされていると考えられていました。一部の物理学者は、このエーテルが光の伝播の好ましい基準フレームとして機能し、したがって光速度の等方性を測定することで、この媒体に対する地球の動きを測定できるはずだと考えました。1880年代から、この動きを検出しようとするいくつかの実験が行われましたが、最も有名なのは、1887年にアルバート・A・マイケルソンとエドワード・W・モーリーが行った実験です。 [152] [153]検出された動きは常にゼロであることがわかりました（観測誤差の範囲内）。現代の実験では、光の双方向の速度は、毎秒6ナノメートル以内の等方性（どの方向でも同じ）であることが示されています。[154]
この実験により、ヘンドリック・ローレンツは、エーテルを介した装置の運動により、装置が運動方向に沿って長さに沿って収縮する可能性があると提案し、さらに運動システムの時間変数もそれに応じて変化するはずであると仮定し（「局所時間」）、ローレンツ変換の定式化につながった。ローレンツのエーテル理論に基づいて、アンリ・ポアンカレ（1900）は、この局所時間（ v / cの一次）は、エーテル中を移動する時計によって示され、光速度が一定であるという仮定の下で同期していることを示した。1904年、彼は、ローレンツの理論の仮定がすべて確認されている限り、光速度が力学における限界速度になり得ると推測した。1905年、ポアンカレは、ローレンツのエーテル理論を相対性原理と完全に観測的に一致させた。[155] [156]
特殊相対性理論
1905年、アインシュタインは最初から、加速しない観測者によって測定された真空中の光速は、光源や観測者の運動とは無関係であると仮定した。これと相対性原理を基礎として、彼は特殊相対性理論を導き出した。この理論では、真空中の光速cが基本定数として取り上げられ、光とは関係のない状況でも現れる。これにより、静止エーテルの概念（ローレンツとポアンカレはまだこれに従っていた）は役に立たなくなり、空間と時間の概念に革命が起きた。[157] [158]
精度の向上cメートルと秒の再定義
20世紀後半には、最初は空洞共振技術、後にはレーザー干渉計技術によって、光速の測定精度の向上に大きな進歩がありました。これは、メートルと秒の新しい、より正確な定義によって助けられました。1950年、ルイス・エッセンが速度を次のように決定しました。299 792 .5 ± 3.0 km/s、空洞共鳴を使用しています。[112]この値は、1957年に第12回無線科学連合総会で採用されました。1960年に、メートルはクリプトン86の特定のスペクトル線の波長に基づいて再定義され、1967年に秒はセシウム133の基底状態の超微細遷移周波数に基づいて再定義されました。[159]
1972年、コロラド州ボルダーの米国国立標準局のグループは、レーザー干渉計法と新しい定義を使用して、真空中の光の速度をc = と決定しました。299 792 456 .2 ± 1.1 m/s。これは、以前に受け入れられた値よりも100倍不確かさが小さいものでした。残りの不確かさは主にメートルの定義に関連していました。[注16] [118]同様の実験でcについて同等の結果が得られたため、1975年の第15回国際度量衡総会では、この値を使用することを推奨しました。光の速度は299,792,458m /sである。 [162]
明示的な定数として定義される
1983 年、第 17 回国際度量衡総会 (CGPM) で、周波数測定から得られる波長と光速の特定の値は、以前の標準よりも再現性が高いことが確認されました。1967 年の秒の定義はそのまま維持されたため、セシウム 超微細周波数によって秒とメートルの両方が決定されます。このために、メートルを「1/2 の時間間隔で光が真空中を移動する経路の長さ」と再定義しました。299,792,458秒」 [93 ]
この定義の結果、真空中の光速の値は正確に299 792 458 m/s [163] [164]となり、SI単位系で定義された定数となった。[14] 1983年以前に光速を測定していた実験技術の改良により、SI単位での光速の既知の値は影響を受けなくなり、代わりにクリプトン86やその他の光源の波長をより正確に測定することで、メートルをより正確に実現できるようになった。[165] [166]
2011年、CGPMは、SIの基本単位7つすべてを「明示的定数定式化」と呼ばれる方法で再定義する意向を表明した。この定式化では、各単位は「よく知られている基本定数の正確な値を明示的に指定することによって間接的に定義される」が、これは光速の場合と同じである。CGPMは、メートルの定義について、新しい、しかし完全に同等の文言を提案した。「メートル（記号m）は長さの単位である。その大きさは、真空中の光速の数値を正確に等しく固定することによって設定される。」SI単位のms -1で表すと299,792,458となる。」[167]これは、 2019年のSI改訂版（新SIとも呼ばれる）に組み込まれた変更点の1つであった。[168]
参照
注記
- ^ 正確な値: (299 792 458 ×86 400 /149 597 870 700 ) AU/日。
- ^ 正確な値: (999 992 651 π /10 246 429 500 ) 個/年.
- ^ 1983年の国際協定により、1メートルは真空中を光が1⁄2の時間間隔で移動する距離と定義されているため、正確である。299 792 458 秒。この特定の値は、以前の定義と可能な限り一致しながら、より正確なメートルの定義を提供するために選択されました。たとえば、NISTのウェブサイト[2]ペンローズによる説明[3]。秒は、人が占める時間の長さとして定義されます。2つの特定のエネルギー状態間の遷移中にセシウム133原子から放出される放射線の9 192 631 770 サイクル。[2]
- ^ 光の速度は帝国単位では
- 186 282 マイル、698ヤード、2フィート、5+21/127 インチ/秒。
- ^ 正確な値は149 896 229/152 400 000 フィート/ns ≈ 0.98 フィート/ns .
- ^ しかし、ドップラー効果により、光の周波数は観測者に対する光源の動きによって変わることがあります。
- ^ たとえば、マイケルソン・モーリーの実験やケネディ・ソーンダイクの実験を参照してください。
- ^ ニュートリノは質量が小さいがゼロではないため、空間を光よりもわずかに遅く移動します。しかし、ニュートリノは光よりもはるかに簡単に物質を通過するため、理論的には超新星のように、天文現象によるニュートリノ信号が光信号よりも先に地球に到達する場合があります。 [ 25]
- ^ 動いている物体は相対運動の線に沿って短く測定されるが、回転しているようにも見える。この効果はテレル回転と呼ばれ、物体の異なる部分からの光が観察者に到達するまでにかかる時間が異なるために生じる。[27] [28]
- ^ シャルンホルスト効果により信号がcよりわずかに速く伝わるのではないか と推測されているが、その計算の妥当性は疑問視されており[41]、この効果が発生する可能性のある特殊な条件により因果律に違反することはできないと思われる[42] 。
- ^ 光ファイバーの屈折率の典型的な値は1.518～1.538です。[78]
- ^ 天文単位は、0.017 202 098 95 ラジアン（約1 ⁄1日あたり365.256（ 1回転あたり898回転）[100]
- ^ しかし、この精度では、長さを解釈する際には一般相対性理論の影響を考慮する必要がある。メートルは固有長さの単位とみなされるが、AUは通常、特定の参照フレームにおける観測長さの単位として使用される。ここで引用した値は後者の慣例に従っており、TDBと互換性がある。[103]
- ^ 干渉計と光速の測定への応用についての詳細な議論は、Vaughan (1989)に記載されている。[115]
- ^ ガリレオによれば、彼が使用したランタンは「1マイル未満の短い距離」にあった。距離が1マイルよりそれほど短くなく、「肉眼で識別できる最小の時間間隔は1秒の30分の1程度」であると仮定すると、ボイヤーはガリレオの実験はせいぜい光速の下限を毎秒約60マイルと定めたと言えるだろうと指摘している。[120]
- ^ 1960年から1983年の間、メートルは「1 650 763 .73真空中の波長は、クリプトン86原子の2p 10と5d 5の準位間の遷移に対応する放射である」。 [160] 1970年代にこのスペクトル線が対称ではないことが発見され、干渉計実験で定義を実現できる精度に限界が生じた。[161]
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メートルの最も正確な標準は、正確に
次
のように
定義されます
。そのうちの299 792 458を標準秒間に光が移動する距離に当てはめ、現在では精度が不十分となっているパリの標準メートル規則と非常に正確に一致するメートルの値を与えました。
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- 光の速さ（ライブカウンター - イラスト）
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