ビーム発散

電磁気学、特に光学において、ビーム発散とは、ビームが放射される光学開口部またはアンテナ開口部からの距離に応じてビームの直径または半径が増加する角度を表す尺度である。この用語は、ビームの焦点から離れた「遠方場」においてのみ意味を持つ。しかし実際には、開口部の直径と動作波長によっては、遠方場は放射開口部の物理的近傍から始まる場合もある。

ビーム発散は、光領域における電磁ビームの特性評価によく用いられる指標であり、ビームが出てくる開口部が波長に比べて非常に大きい場合に有効である。しかし、無線周波数（RF）帯域においても、アンテナが波長に比べて非常に大きい場合に用いられる。

ビーム発散は通常、円形断面のビームを指しますが、必ずしもそうとは限りません。例えば、ビームが楕円形断面を持つ場合、ビーム発散の方向を、例えば楕円形断面の長軸または短軸を基準として指定する必要があります。

ビームの発散は、焦点から遠く離れた 2 つの別々の点 ( D _i、D _f )でのビーム直径と、これらの点間の距離 ( l ) がわかっている場合に計算できます。ビームの発散は、${\displaystyle \Theta }$は、

${\displaystyle \Theta =2\arctan \left({\frac {D_{f}-D_{i}}{2l}}\right).}$

平行光線をレンズで集束すると、直径は${\displaystyle D_{m}}$レンズの後焦点面におけるビームの発散は、初期ビームの発散と次の関係にある。

${\displaystyle \Theta ={\frac {D_{m}}{f}},\,}$

ここで、fはレンズの焦点距離です。^{[ 1 ]}この測定は、ビームサイズがレンズの後焦点面、つまり真に平行なビームの焦点がある場所で測定された場合にのみ有効であり、発散ビームの場合は後焦点面の後ろに発生する実際のビームの焦点で測定されたものではないことに注意してください。

すべての電磁波と同様に、レーザーも発散の影響を受け、発散はミリラジアン(mrad) または度で測定されます。多くの用途では、発散の少ないビームが望ましいです。ビーム品質の悪さによる発散を無視すると、レーザービームの発散は波長に比例し、ビームの最も狭い部分の直径に反比例します。たとえば、波長 308  nm の紫外線レーザーは、808 nm の赤外線レーザーよりも発散が小さくなります(どちらも最小ビーム直径が同じ場合)。高品質のレーザービームの発散は、ガウスビーム の数学を使用してモデル化されます。

ガウス型レーザービームは、その放射状ビーム発散が${\displaystyle \theta =\Theta /2}$は、最小値に近い値であり、^{[ 2 ]で与えられます。}

${\displaystyle \theta ={\lambda \over \pi w_{0}},}$

どこ${\displaystyle \lambda }$はレーザー波長であり、${\displaystyle w_{0}}$はビームの最も狭い点の半径であり、「ビームウエスト」と呼ばれます。このタイプのビーム発散は、最適化されたレーザー共振器から観測されます。コヒーレントビームの回折限界発散に関する情報は、Nスリット干渉方程式によって本質的に与えられます。^{[ 2 ]}

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