ファラデー効果

ファラデーはその後、さまざまな物質を通過する光に対する磁力の影響を調べようと試みた。何度か失敗した後、彼はたまたま、以前のガラス製造の研究中に作った、シリカ、ホウ酸（B(OH) ₃）、酸化鉛を等量含む「重い」ガラス片をテストした。 ^{[ 7 ]}ファラデーは、偏光ビームが印加された磁場の方向にガラスを通過すると、光の偏光が力の強さに比例する角度だけ回転することを発見した。彼はニコルプリズムを使用して偏光を測定した。彼は後に、より強力な電磁石を入手することで、他のいくつかの固体、液体、気体でもこの効果を再現することができた。^{[ 8 ]}

この発見はファラデーの日記に詳しく記録されている。^{[ 9 ]} 1845年9月13日、7504段落目、「重いガラス」という見出しの下に、彼は次のように記している。

しかし、反対の磁極が同じ側にある場合、 偏光に何らかの影響が生じ、それによって磁力と光の間には関係があることが証明された。

彼は1845年9月30日、第7718段落で実験結果を要約し、有名な文章を記した。

…しかし、私はついに磁力線、すなわち磁力曲線を可視化し、光線を磁化することに成功した。…

これはファラデー回転子の構造に用いられる原理である。

ファラデーの1年後、エドモンド・ベクレルは回転が波長に依存することを発見した。^{[ 10 ]}ジョージ・ビデル・エアリーはほぼ同時期に理論モデルを開発した。^{[ 10 ]}

1854年から1863年にかけて、エミール・ヴェルデは、この効果について広範な調査を行った。ヴェルデは、回転と磁場の間の比例関係を定量的に検証した。^{[ 10 ]}この比例定数は現在、ヴェルデ定数と呼ばれている。ヴェルデは、エアリーの理論に基づいて、この効果の原因は右旋円偏光と左旋円偏光の速度の差であると示唆した。^{[ 10 ]}また、鉄塩で負のファラデー回転を発見した。^{[ 10 ]}

1876年、ジョン・カーによって磁気光学カー効果が発見された。これは、磁性面から反射された光の偏光の変化である。^{[ 10 ]}

1878年、アウグスト・クントとヴィルヘルム・レントゲンは高圧ガス中でファラデー効果を実証した。^{[ 10 ]}同年、アウグスト・リギは右巻き成分と左巻き成分が異なる速度で移動するという仮説を検証する実験を考案した。^{[ 10 ]}

1897年、アンリ・ベクレル（エドモンの息子）はファラデー効果の回転角の公式を書きました。^{[ 11 ]}彼はまた、常圧の気体でファラデー効果を実証し、偏光に対する速度依存性もテストしました。^{[ 10 ]} 1906年、彼の息子ジャン・ベクレルは、常磁性物質で特定のタイプのファラデー効果を発見しました。^{[ 11 ]}分散曲線は常磁性物質では対称で、反磁性物質では非対称でした。^{[ 11 ]}

1932年にオットー・ハルパーンとヘンリー・レインズフォード・ハルムは、強磁性のハイゼンベルクモデルを用いて、スピン軌道相互作用が存在する場合の右旋円偏光と左旋円偏光の異なる選択規則をファラデー効果に関連付けた^{[ 10 ]。}

磁気光学効果のより詳細な理論は、1955年にペトロス・N・アルギレスによって開発され、スピン軌道結合とスピン相互作用が組み込まれた。^{[ 10 ]}

プラズマ中では、この効果は自由電子によって引き起こされ、2つの円偏光伝搬モードが見る屈折率の差として特徴づけられます。したがって、固体や液体におけるファラデー効果とは対照的に、ファラデー回転角（β）は光の波長（λ）に単純に依存します。すなわち、次のようになります。

$\displaystyle \beta =R_{M}\,\lambda ^{2}}$、

効果の全体的な強さは、${\displaystyle R_{M}}$回転量。これは、視線に沿った磁場の投影に依存する。${\displaystyle B_{\平行 }}$そして電子の数密度n _eは、どちらも伝播経路に沿って変化する。理想プラズマ近似では、回転尺度は（ガウスCGS単位で）次のように与えられる。

${\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\Parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

または、SI単位では、

${\displaystyle R_{M}={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx (2.62\times 10^{-13}\,\mathrm {T} ^{-1})\times \,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

どこ

n _e (s)は、経路に沿った各点sにおける自由電子の密度です。

B _‖ (s)は、経路に沿った各点sにおける伝播方向の磁場成分です。

eは素電荷である。

cは真空中における光速である。

mは電子の質量です。

${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}$は真空の誘電率です。

そして、積分は光源から観測者までの経路全体にわたって行われる。

しかし、電子クーロン衝突やプラズマ不安定性によって、この単純な式が大きく変化する可能性がある。^{[ 18 ]}

スピン軌道結合により、無添加のGaAs単結晶はガラス (SiO ₂ )よりもはるかに大きなファラデー回転を示します。原子配列が (100) 面と (110) 面に沿って異なることを考慮すると、ファラデー回転は偏光に依存すると考えるかもしれません。しかし、実験的研究により、880～1,600  nm の波長範囲で測定不可能な異方性があることが明らかになりました。大きなファラデー回転に基づいて、非常に高速な応答時間を必要とするテラヘルツ電磁波の B 場を校正するために GaAs を使用できる可能性があります。バンドギャップ付近では、ファラデー効果は共鳴挙動を示します。^{[ 22 ]}

より一般的には、（強磁性）半導体は高周波領域で電気回転とファラデー応答の両方を示します。この2つの組み合わせは、ジャイロ電気とジャイロ磁気（ファラデー効果）^が同時に発生する可能性のあるジャイロ電磁媒体^[ 2 ^{]で説明されます。}

有機材料では、ファラデー回転は通常小さく、可視波長領域におけるベルデ定数はテスラ/メートルあたり数百度程度で、$\displaystyle \lambda ^{-2}}$この領域では。^{[ 23 ]}有機材料のベルデ定数は分子内の電子遷移付近で増加するが、それに伴う光吸収のため、ほとんどの有機材料は用途には不向きである。しかし、吸収を伴わない有機液晶の大きなファラデー回転に関する報告も散見される。^{[ 24 ] [ 25 ]}

2009年に^{[ 26 ]} γ-Fe2O3 _{- Au}コアシェルナノ構造が合成され、磁気特性(γ-Fe2O3)とプラズモン特性(Au)が1つの複合材料に統合されました。プラズモン_材料の有無によるファラデー回転がテストされ、530  nmの光照射下で回転の増強が観察されました。研究者らは、磁気光学増強の大きさは主に磁気光学遷移とプラズモン共鳴のスペクトル重なりによって決まると主張しています。

報告されている複合磁性/プラズモンナノ構造は、共振光キャビティ内に埋め込まれた磁性粒子として視覚化できる。キャビティ内の光子状態の密度が高いため、光の電磁場と磁性材料の電子遷移との相互作用が強化され、右円偏光と左円偏光の速度差が大きくなるため、ファラデー回転が促進される。