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光学レンズ設計とは、コストや製造上の制約を含む、一連の性能要件と制約を満たすレンズを設計するプロセスです。パラメータには、表面形状の種類（球面、非球面、ホログラフィック、回折など）、曲率半径、次の面までの距離、材質、そしてオプションで傾斜角と偏心角が含まれます。このプロセスは計算負荷が高く、光線追跡法などの手法を用いて、レンズが通過する光にどのように影響するかをモデル化します。
性能要件には以下が含まれます。
設計上の制約には、レンズ素子の中心および端部の現実的な厚さ、レンズ間の最小および最大の空気間隔、入射角および出射角の最大制約、物理的に実現可能なガラスの屈折率および分散特性などが含まれる。
光学設計において、製造コストと納期も重要な要素です。特定の寸法の光学ガラスブランクの価格は、サイズ、ガラスの種類、屈折率の均一性、入手可能性によって50倍以上も変動する可能性があり、BK7が一般的に最も安価です。100～150mmを超える大型または厚肉の光学ブランクの場合、ブランク全体にわたって許容可能な屈折率の均一性と内部応力による複屈折レベルを達成するために必要なブランクのアニーリング時間が 長くなるため、コストは通常、体積の増加よりも速く上昇します。ガラスブランクの入手可能性は、特定のメーカーが特定の種類のガラスをどのくらいの頻度で製造しているかによって決まり、製造コストと納期に深刻な影響を与える可能性があります。
レンズは、まず近軸理論を用いて像と瞳の位置を決定し、次に実面を挿入して最適化することで設計できます。より単純なケースでは近軸理論を省略し、実面を用いて直接レンズを最適化することも可能です。レンズは、ガラスメーカーのカタログに掲載されている平均屈折率と分散（アッベ数を参照）の特性、およびガラスモデル計算を用いて最初に設計されます。しかし、実際のガラス素材の特性は理想値とは異なり、屈折率はカタログ値から0.0003以上変動する可能性があり、分散もわずかに変動する可能性があります。このような屈折率と分散の変化は、高度に補正されたシステムでは、レンズの焦点位置や結像性能に影響を与えるのに十分な場合があります。
レンズブランクの製造工程は以下のとおりです。
ガラスブランクの履歴、すなわち「溶融データ」は、特定のガラスバッチから様々な箇所で小型の精密プリズムを作成し、分光計で屈折率を測定することによって決定できます。通常、5つ以上の波長で測定を行います。レンズ設計プログラムには、溶融データを選択した分散曲線にフィッティングする曲線フィッティングルーチンがあり、フィッティングされた波長範囲内の任意の波長における屈折率を計算できます。その後、測定された屈折率データ（入手可能な場合）を使用して、レンズ設計の再最適化、すなわち「溶融再調整」を実行できます。製造されたレンズの性能は、ガラスカタログの平均屈折率値を仮定した場合よりも、要求される性能により近いものになります。
納期は、ガラスやミラーのブランクの入手可能性と入手までのリードタイム、プロジェクト開始前に工場が製作しなければならない工具の量、部品の製造公差（公差が厳しいほど製作時間が長くなる）、完成部品に施さなければならない光学コーティングの複雑さ、レンズエレメントをセルに取り付けたり接着したりする際の複雑さ、レンズシステム全体の組み立て、および組み立て後のアライメントや品質管理テスト、必要な工具などによって左右されます。工具コストと納期は、可能な限り既存の工具を使用し、製造公差を最大限に抑えることで削減できます。
単純な2枚構成の空気間隔レンズには、9つの変数（4つの曲率半径、2つの厚さ、1つの空気間隔の厚さ、および2種類のガラス）があります。広いスペクトル帯域と視野、さまざまな焦点距離、そして現実的な温度範囲にわたって補正された多構成レンズは、100を超える寸法を持つ複雑な設計体積を持つ可能性があります。
この多次元空間をナビゲートして局所最小値に進むことができるレンズ最適化技術は、1940年代から研究されており、ジェームズ・G・ベイカーによる初期の研究に始まり、その後フェダー[ 3 ]、ウィン[ 4 ] 、グラッツェル[ 5 ] 、グレイ[ 6 ]らによって研究されました。デジタルコンピュータが開発される前は、レンズ最適化は、三角関数と対数表を使用して多次元空間の2次元カットをプロットする手計算作業でした。コンピュータによる光線追跡により、レンズの性能を迅速にモデル化できるため、設計空間を迅速に探索できます。これにより、設計コンセプトを迅速に洗練できます。一般的な光学設計ソフトウェアには、ZemaxのOpticStudio、SynopsysのCode V、Lambda ResearchのOSLOなどがあります。ほとんどの場合、設計者はまず光学系の実現可能な設計を選択し、次に数値モデリングを使用してそれを洗練する必要があります。[ 7 ]設計者は、コンピュータによって最適化された設計がすべての要件を満たしていることを確認し、満たしていない場合は調整を行うか、プロセスを再開します。