電磁放射の特別なケース
平面（紫色の線）に沿って直線偏光され、2 つの直交する同位相成分（赤波と緑波）で構成される光波（青）の電界の図 電気力学 において 、 電磁放射 の 直線偏光 または 平面偏光は、 電界 ベクトルまたは 磁界 ベクトルを伝播方向に沿った特定の平面に 制限することです。 直線偏光 （フランス語： polarisation rectiligne ）という用語は、1822年に オーギュスタン＝ジャン・フレネル によって造られました。 [1] 詳細については、
偏光 と 偏光面を 参照してください。
直線偏光電磁波の方向は、 電場 ベクトルの方向によって定義されます。 [2] たとえば、電場ベクトルが垂直（波が進むにつれて上下に交互に変化する）の場合、放射は垂直偏光であると言われます。
数学的記述 電場 と 磁場 の 電磁波方程式 の古典 的 な 正弦平面波解は （cgs単位）である。
え
（
r
、 t ） =
|
え
|
R e
{
|
ψ ⟩ 経験
[
私
（
け ず − ω t
）
]
}
{\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz- \omega t\right)\right]\right\}}
B
（
r
、 t ） =
ず
^
×
え
（
r
、 t ）
/
c
{\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}
磁場については、kは 波数 であり、
ω
= c け
{\displaystyle \omega _{}^{}=ck}
は 波の 角周波数、は 光の速度 です 。
c
{\displaystyle c}
ここで 場の
振幅 は
∣
え
∣
{\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }
|
ψ ⟩
=
d e ふ
（
ψ
x
ψ
ええ
）
=
（
コス θ 経験
（
私
α
x
）
罪 θ 経験
（
私
α
ええ
）
）
{\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}
はxy平面上の
ジョーンズベクトル です。
位相角が等しい
場合、波は直線偏光となる。
α
x
、
α
ええ
{\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}
α
x
=
α
ええ
=
d e ふ
α
{\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha }
。 これはx軸に対して角度をなして偏光した波を表します 。この場合、ジョーンズベクトルは次のように表すことができます。
θ
{\displaystyle \theta}
|
ψ ⟩ =
（
コス θ
罪 θ
）
経験
（
私 α
）
{\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)}
。 x または y の直線偏光の状態ベクトルは、この状態ベクトルの特殊なケースです。
単位ベクトルが次のように定義される場合
|
x ⟩
=
d e ふ
（
1
0
）
{\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}
そして
|
ええ ⟩
=
d e ふ
（
0
1
）
{\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}
すると、偏光状態は「xy基底」で次のように表される。
|
ψ ⟩ = コス θ 経験
（
私 α
）
|
x ⟩ + 罪 θ 経験
（
私 α
）
|
ええ ⟩ =
ψ
x
|
x ⟩ +
ψ
ええ
|
ええ ⟩
{\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle }
。
参照
参考文献 ジャクソン、ジョン D. (1998)。 古典 電気力学 (第 3 版) 。Wiley。ISBN 0-471-30932-X 。
^ A. フレネル、「Mémoire sur la double réfraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les Directions parallèles à l'axe」、1822 年 12 月 9 日読み取り。 H. de Senarmont、E. Verdet、および L. Fresnel (編)、 Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel 、vol.に印刷されています。 1 (1866)、731–51 ページ。 「光線が軸に平行な方向に石英の針を横切る際に受ける複屈折に関する回想」として翻訳、 Zenodo : 4745976 、2021 (オープンアクセス)。 §9. ^シャピラ、ジョセフ、シュムエル・Y・ミラー（2007年）。リピーター付き CDMA 無線。シュプリンガー。p.73。ISBN 978-0-387-26329-8 。
外部リンク 直線偏光のアニメーション（YouTube） 直線偏波と円偏波および楕円偏波の比較 (YouTube アニメーション) この記事には、 連邦規格 1037C の パブリック ドメイン コンテンツが組み込まれています。 一般調達局 。2022 年 1 月 22 日時点のオリジナルよりアーカイブ。
![{\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz- \omega t\right)\right]\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49d0ead77a6019f80fe70165e4a322da55c79742)
この記事には、連邦規格 1037Cのパブリック ドメイン コンテンツが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日時点のオリジナルよりアーカイブ。