鏡像

鏡像（平面鏡）は、物体が反射されてほぼ同じように見えるものの、鏡面に対して垂直方向に反転した複製です。光学的効果として、これは光沢のある材料、特に鏡や水の表面からの鏡面反射によって生じます。これは幾何学の概念でもあり、3D 構造の概念化プロセスとして使用できます。

幾何学において、物体または二次元図形の鏡像は、平面鏡での反射によって形成される虚像です。物体または図形が反射対称性（ P対称性とも呼ばれる） を持たない限り、鏡像は元の物体と同じ大きさですが、異なります。

2 次元の鏡像は、鏡やその他の反射面の反射、または裏返しにした印刷面上に見ることができます。最初に実質的に 2 次元のオブジェクト (カードの文字など) を見て、次にカードを鏡に向けると、オブジェクトは 180° 回転し、鏡では左右が反転して見えます。この例では、観察される反転を引き起こすのは鏡自体ではなく、向きの変化です。もう 1 つの例は、鏡に背を向けて立ち、鏡の前にあるオブジェクトと向き合う場合です。次に、自分自身を鏡に向かって 180° 回転し、オブジェクトとその反射を比較します。この場合も、向きの変化により左右が反転しているように見えます。したがって、これらの例では、観察される反転は鏡によって実際に引き起こされるわけではありません。

反射の概念は、内部が透明でなくても、 3 次元の物体にまで拡張できます。この用語は、構造的側面と視覚的側面に関係します。3 次元の物体は、鏡面に対して垂直な方向に反転します。物理学では、鏡像は幾何光学と呼ばれる分野で研究されています。より根本的には、幾何学と数学において、鏡像はコクセター群理論と反射群の主要な対象となります。

化学では、分子の 2 つのバージョン (異性体) のうち、一方が他方の「鏡像」である場合、それらが互いに「重ね合わせ可能」(「重ね合わせ可能」という用語も使用されますが、これは正しい専門用語です) でない場合、エナンチオマーと呼ばれます。これはキラリティーの一例です。一般に、物体とその鏡像はエナンチオモルフと呼ばれます。

物体の一点の座標が ( x , y , z ) である場合、この点の像 ( y、z平面で鏡に映ったもの) の座標は (− x、y、z ) になります。したがって、反射は、鏡の表面に垂直な (法線)座標軸の反転です。平面鏡は、鏡の表面に垂直な方向にのみ物体を反転しますが、これにより、鏡に映る 3 次元像全体が裏返しになるため、左右が反転しているように知覚されます。したがって、この反転は、いくぶん誤解を招くように「横方向反転」と呼ばれます。左右が反転しているように知覚されることは、鏡に映る 3 次元物体が実際の物体の裏返しのバージョンであるという事実によって幾何学的に説明されますが、心理学者の間でもこの説明についてはまだ混乱があります。左右反転の知覚の心理学については、マイケル・コーバリス教授の「鏡についての大騒ぎ」で論じられています（下記の「外部リンク」を参照）。

鏡に映ると、キラリティーが変化します。より具体的には、右手座標系から左手座標系（またはその逆）に変化します。鏡を見ると、2 つの軸（上下と左右）は鏡の中の軸と一致しますが、3 つ目の軸（前後）は逆になります。

人が鏡に向かって横向きに立つと、その人の左右の軸が鏡面に対して垂直になるため、左右の手は鏡によって直接反転されます。ただし、鏡像は常に2 つ、つまり物体とその裏返しの像だけであることを理解することが重要です。したがって、物体が鏡に対してどのように向いているかに関係なく、結果として生じる像はすべて基本的に同一です (前述の Corballis の論文「鏡についての大騒ぎ」で説明されているように)。

湖に映った山の写真 (右上の写真) では、反射面の法線が反転していることが明白です。山の前後や左右がはっきりしていないことに注意してください。壷と鏡の例 (右の写真) では、壷は前後 (および左右) がほぼ対称です。したがって、壷の鏡像には、いかなる種類の明らかな反転も見られません。

観察者が動いたり、両眼視で画像を見ると、鏡像はより明らかに立体的に見える。これは、観察者の視点が変わると物体の相対的な位置が変わったり、それぞれの目で違った見え方をするからである。^[1]

さまざまな位置から鏡を通して見ることは (ただし、観察点は必然的に鏡の片側の半空間に限定されます)、空間の 3D 鏡像を見るようなものです。さらに鏡がない場合、鏡の前の半空間の鏡像のみが関連します。別の鏡がある場合は、もう一方の半空間の鏡像も関連します。

鏡は、鏡がなければそこにあったはずの像を作り出すだけでなく、鏡の前と後ろの半空間における光の分布も変化させます。壁に鏡を掛けると、鏡像に追加の光源が現れるため、部屋が明るくなります。ただし、追加の光の出現はエネルギー保存の原理に違反しません。鏡は単に光エネルギーの方向を変えるだけなので、一部の光はもはや鏡の後ろには届かないからです。光の分布の点では、仮想の鏡像は、窓の後ろ（鏡ではなく）にある実際の対称的に配置された半空間と同じ外観と同じ効果を持ちます。影は鏡からその前の半空間に伸びることがあり、その逆もあります。

鏡文字では、鏡を通して読めるように、テキストは意図的に鏡像として表示されます。たとえば、救急車や消防車などの緊急車両は、車のバックミラーから読めるように鏡像を使用します。一部の映画館では、聴覚障害者が映画を見るの を支援するために使用するリアウィンドウ字幕システムでも鏡文字を使用しています。

角度 α の平面にある 2 つの鏡の場合、2 つの半空間の交差部分であるセクターから両方の鏡を通して見ることは、角度 2α で回転した世界のバージョンを見るようなものです。これに当てはまる観察点と視線方向は、最初の鏡のようなフレームを通して見る場合と、最初の平面に対する鏡像である 2 番目の鏡のフレームを通して見る場合のそれらに対応します。鏡に垂直なエッジがある場合、視野の左端は、最初の鏡の右端と、直接見ると右側にあるが鏡像では左側にある 2 番目の鏡のエッジを通る平面です。

2 枚の平行な鏡の場合、同時に両方を通して見るということは、鏡の間の距離の 2 倍、鏡に垂直な方向、つまり観察者から遠ざかる方向に平行移動した世界を見るようなものです。直接見る鏡の平面はもう一方の鏡の平面の向こうにあるため、常に斜めの角度で見ることになります。また、先ほど述べた平行移動には、観察者から離れる方向の要素だけでなく、垂直方向の要素もあります。平行移動したビューは、観察者の反対方向の平行移動によっても説明できます。たとえば、垂直の潜望鏡の場合、世界は観察者から離れる方向と下方向の両方向にシフトしますが、観察者の同等のシフト、つまり上方向と後方方向を考えた方が実用的です。

2 つの第 1 表面ミラーを90 度に配置して反転しない画像を生成することで、 非反転ミラーを作成することも可能です。

• アナモルフォーシス
• オーロラ § 共役オーロラ
• キラリティー、科学のいくつかの分野で重要な非対称性の特性
• 反転画像
• 反転した画像
• 利き手
• 無限鏡
• 万華鏡
• 平面鏡
• 相対方向

ウィキメディア・コモンズには、ミラーリングに関連するメディアがあります。

• 鏡ではなぜ像が左右反転するのでしょうか? 上下反転しないのはなぜでしょうか?
• 同じ質問を少し違った形で例を挙げて説明する
• 鏡はなぜ水平方向に反転するのでしょうか（垂直方向には反転しないのでしょうか）？
• 「鏡についての大騒ぎ」（鏡像の知覚に関わる心理学についての学術論文）