マックス・プランク

プランクはベルリンのフリードリヒ・ヴィルヘルム大学の教授として、地元の物理学会に入会した。彼は後にこの時期について次のように書いている。「当時、私は基本的に唯一の理論物理学者だったので、物事はそれほど簡単ではなかった。エントロピーについて言及し始めたが、それは数学的な怪物と見なされていたため、あまり流行していなかったのだ」^{[ 23 ]} 。彼のイニシアチブのおかげで、ドイツのさまざまな地方物理学会は1898年に合併してドイツ物理学会（ Deutsche Physikalische Gesellschaft 、DPG）を設立し、1905年から1909年までプランクは会長を務めた。

プランクは理論物理学の6学期にわたる講義を開始した。リーゼ・マイトナーによれば「無味乾燥で、やや非人間的」だったが、イギリス人参加者のジェームズ・R・パーティングトンは「メモを取らず、間違いもせず、どもることもなく、私がこれまで聞いた中で最高の講師だった」と述べ、さらに「講義室の周りにはいつも多くの人が立っていた。講義室はよく暖房されていてかなり狭かったので、聴衆の中には時々床に倒れ込む人もいたが、講義の妨げにはならなかった」と続けた。プランクは実際には「学校」を設立したわけではなく、彼の大学院生はわずか20人ほどで、その中には次のような学生がいた。

• 1897年マックス・エイブラハム（1875年 - 1922年）
• 1903マックス・フォン・ラウエ(1879–1960)
• 1904年モーリッツ・シュリック（1882年 - 1936年）
• 1906年ヴァルター・マイスナー（1882年～1974年）
• 1907 年フリッツ ライヒ(1883–1960)
• 1912年ウォルター・ショットキー（1886年 - 1976年）
• 1914年ヴァルター・ボーテ（1891年-1957年）^{[ 24 ]}

19世紀末には「熱の力学的理論」とも呼ばれた熱力学は、今世紀初頭に蒸気機関の仕組みを理解し、その効率を向上させようとする試みから生まれた。1840年代には、複数の研究者が独立してエネルギー保存の法則を発見し、定式化した。これは現在では熱力学第一法則としても知られている。1850年、ルドルフ・クラウジウスは、いわゆる熱力学第二法則を定式化した。この法則は、エネルギーの自発的な移動は高温の物体から低温の物体へのみ可能であり、その逆は不可能であると述べている。この頃、イギリスではウィリアム・トムソンも同じ結論に達した。

クラウジウスは自身の定式化をさらに一般化し、1865年に新たな定式化を考案した。そのために彼はエントロピーの概念を導入し、それを絶対温度に対する可逆的な熱供給の尺度として定義した。

今日でも有効な第二法則の新たな定式化は、「エントロピーは生成されるが、決して消滅することはない」というものだった。プランクはベルリン滞在中に若い学生時代にクラウジウスの著作を読み、この新たな自然法則を機械的、熱電的、化学的プロセスに応用することに成功した。

プランクは1879年の論文でクラウジウスの著作を要約し、その定式化における矛盾や不正確さを指摘し、それらを明確化した。さらに、プランクは第二法則の妥当性を自然界のすべての過程に一般化した。クラウジウスは第二法則の適用範囲を可逆過程と熱過程に限定していた。また、プランクはエントロピーという新しい概念を精力的に扱い、エントロピーは物理系の性質であるだけでなく、同時に過程の不可逆性の尺度でもあることを強調した。過程においてエントロピーが生成される場合、それは不可逆である。なぜなら、第二法則によればエントロピーは破壊されないからである。可逆過程では、エントロピーは一定のままである。プランクはこの事実を1887年に「エントロピー増大の原理について」と題する一連の論文で詳細に発表した。^{[ 25 ]}

プランクはエントロピーの概念の研究において、当時主流であった分子論的、確率論的な解釈には従わなかった。なぜなら、それらは普遍性の絶対的な証明を与えないからである。代わりに、彼は現象論的なアプローチを追求し、原子論にも懐疑的であった。放射法則の研究の過程で後にこの姿勢を放棄したものの、彼の初期の研究は、具体的な物理化学的問題を解決する上での熱力学の可能性を印象的に示している。^{[ 26 ] [ 27 ]}

プランクのエントロピーに関する理解には、エントロピーの最大値が平衡状態に対応するという認識が含まれていた。エントロピーの知識があれば、熱力学的平衡状態に関するすべての法則を導き出せるという結論は、現代の平衡状態に関する理解と一致する。そのため、プランクは平衡過程を研究対象とし、教授資格論文に基づいて、例えば集合状態の共存や気体反応の平衡などを研究した。化学熱力学の最先端におけるこの研究は、当時急速に発展していた化学研究の潮流からも大きな注目を集めた。

プランクとは独立して、ジョサイア・ウィラード・ギブスも、物理化学平衡の性質についてプランクが得た知識のほぼすべてを発見し、1876年以降に発表していた。プランクはこれらの論文を知らず、ドイツ語で出版されたのは1892年になってからだった。しかし、両科学者は異なる方法でこのテーマに取り組み、プランクは不可逆過程を扱い、ギブスは平衡に着目した。このアプローチは最終的にその単純さゆえに優勢になったが、プランクのアプローチの方がより普遍的であるとされている。^{[ 28 ]}

プランクはエントロピーの研究に加えて、科学者としてのキャリアの最初の10年間を溶液中の電気的プロセスの研究に捧げた。この期間に、彼は溶液の導電率と希釈度の関係を理論的に導き出すことに成功し、それによって現代の電解質理論の基礎を築いた。また、1886年にフランソワ＝マリー・ラウールとヤコブス・ヘンリクス・ファン・ト・ホッフによって経験的に発見された現象である、希薄溶液の凝固点と沸点の変化を支配する条件を理論的に導き出すこともできた。^{[ 29 ] [ 30 ]}

1894年、プランクは黒体放射の問題に注目した。この問題は1859年にキルヒホフによって提起された。「黒体（完全吸収体、空洞放射体とも呼ばれる）から放出される電磁放射の強度は、放射の周波数（すなわち光の色）と物体の温度にどのように依存するのか？」。この問題は実験的に検討されてきたが、理論的考察は実験的に観測された証拠と一致しなかった。ヴィルヘルム・ウィーンはウィーンの法則を提唱し、高周波では挙動を正しく予測したが、低周波では失敗した。この問題への別のアプローチであるレイリー・ジーンズの法則は、低周波では実験結果と一致したが、古典物理学で予測されたように、高周波では後に「紫外線破局」として知られる現象を引き起こした。しかし、多くの教科書とは異なり、これはプランクの動機ではなかった。^{[ 31 ]}

プランクが1899年にこの問題に対して最初に提案した解決策は、彼が「基本無秩序の原理」と呼んだものに基づいていた。この原理により、彼は理想的な振動子のエントロピーに関するいくつかの仮定からウィーンの法則を導き出し、ウィーン・プランクの法則と呼ばれるものを作り出した。しかし、すぐに実験的証拠がこの新しい法則を全く裏付けていないことが判明し、プランクは落胆した。彼はアプローチを修正し、実験的に観測された黒体放射スペクトルを明確に記述する、有名なプランクの黒体放射法則の最初のバージョンを導き出した。これは1900年10月19日のDPGの会議で初めて提案され、1901年に発表された。（この最初の導出にはエネルギーの量子化は含まれておらず、彼が嫌悪していた統計力学も使用していなかった。）1900年11月、プランクはこの最初のバージョンを改訂し、今度はボルツマンの熱力学第二法則の統計的解釈に依拠して、自身の放射法則の背後にある原理をより根本的に理解しようとした。プランクはボルツマンのアプローチのそのような解釈の哲学的および物理的意味合いに深く疑念を抱いており、そのため、彼がそれらに頼ったのは、後に彼自身が述べたように、「絶望の行為…私は物理学に関するこれまでの信念を何でも犠牲にする覚悟だった」。^{[ 31 ]}

1900年12月14日にドイツ物理学会（DPG）に提出された彼の新しい導出の背後にある中心的な仮定は、現在プランクの仮説として知られる、電磁エネルギーは量子化された形でしか放出されない、言い換えれば、エネルギーは基本単位の倍数でしか放出されないという仮定であった。

${\displaystyle E=h\nu }$

ここで、 hはプランク定数、別名プランクの作用量子（1899 年に既に導入されている）、νは放射の周波数です。ここで議論されているエネルギーの基本単位は、単にνではなくhνで表されることに注意してください。物理学者は現在、これらを量子光子と呼び、周波数νの光子は固有の固有のエネルギーを持ちます。その周波数での全エネルギーは、hνにその周波数の光子の数を掛けたものに等しくなります。彼は次のように説明しました。「放射熱は連続的な流れではなく、無限に分割できるものでもありません。…それは、互いに類似した単位から構成される不連続な質量として定義されなければなりません。」彼は量子を「原子世界のペニー」と呼びました。^{[ 4 ]}

プランクは当初、量子化は「純粋に形式的な仮定にすぎない…実際、私はそれについてあまり深く考えていなかった…」と考えていました。今日では、古典物理学とは相容れないこの仮定は、量子物理学の誕生であり、プランクのキャリアにおける最大の知的業績とみなされています。（ボルツマンは1877年の理論論文で、物理系のエネルギー状態が離散的である可能性について議論していました。）プランク定数の発見により、彼は新しい普遍的な物理単位（プランク長やプランク質量など）を定義することができました。これらはすべて基本的な物理定数に基づいており、量子論の多くはこの単位に基づいています。1918年12月に息子と交わした会話の中で、プランクはこの発見を「おそらくニュートンの発見に匹敵する、第一級の発見」と表現しました。^{[ 32 ]}プランクの物理学の新しい分野への根本的な貢献が認められ、彼は1918年のノーベル物理学賞を受賞しました（受賞したのは1919年）。^{[ 33 ] [ 34 ]}

その後、プランクはエネルギー量子の意味を理解しようと試みたが、うまくいかなかった。「作用量子をどうにかして古典理論に再統合しようとする私の試みは数年に及び、多くの苦労を要した。」数年後、レイリー、ジーンズ、ローレンツなどの他の物理学者は、古典物理学に合わせるためにプランク定数をゼロに設定したが、プランクはこの定数が正確なゼロ以外の値を持つことをよく知っていた。「私はジーンズの頑固さを理解できない。彼は存在すべきでない理論家の一例であり、哲学におけるヘーゲルと同じである。事実が合わないからといって、事実がそれほど悪いわけではない。」^{[ 35 ]}

マックス・ボルンはプランクについて次のように書いている。「彼は生まれつき保守的な性格で、革命的な要素は全くなく、憶測に対しては徹底的に懐疑的だった。しかし、事実に基づく論理的推論の説得力に対する彼の信念は非常に強く、物理学を揺るがした最も革命的なアイデアを発表することをためらわなかった。」^{[ 36 ]}

1905年、アルベルト・アインシュタインは『Annalen der Physik』誌に3つの論文を発表した。プランクは、特殊相対性理論の重要性をいち早く認識した数少ない人物の一人だった。彼の影響力のおかげで、この理論はすぐにドイツで広く受け入れられるようになった。プランクはまた、特殊相対性理論の拡張にも大きく貢献した。例えば、彼はこの理論を古典的作用の観点から再構築した。^{[ 37 ]}

アインシュタインの光量子（光子）仮説は、ハインリヒ・ヘルツが1887年に発見した（そしてフィリップ・レナードがさらに研究した）光電効果に基づいていたが、当初プランクはこれを否定した。彼はマクスウェルの電気力学理論を完全に捨てることに抵抗があった。「光の理論は数十年どころか数世紀も後退し、クリスティアーン・ホイヘンスがアイザック・ニュートンの強力な放射理論に果敢に立ち向かった時代に戻ってしまうだろう…」^{[ 38 ]}

1910年、アインシュタインは低温における比熱の異常な振る舞いを、古典物理学では説明できない現象のもう一つの例として指摘した。プランクとヴァルター・ネルンストは、増え続ける矛盾を解明しようと、第1回ソルベー会議（1911年、ブリュッセル）を開催した。この会議で、アインシュタインはプランクを説得することに成功した。

一方、プランクはベルリンのフリードリヒ・ヴィルヘルム大学の学部長に任命されており、それによってアインシュタインをベルリンに招聘し、彼のために新たな教授職を設けることが可能になった（1914年）。間もなく、二人の科学者は親しい友人となり、頻繁に会って一緒に音楽を演奏するようになった。

第一次世界大戦の勃発時、プランクは世間の高揚感に賛同し、「恐ろしいことも多いが、予想外に素晴らしく美しいこともたくさんある。すべての政党の統一による最も困難な国内政治問題の円滑な解決、そして…あらゆる善と高貴なものの称賛である」と記した。^{[ 39 ] [ 40 ]}プランクはまた、悪名高い「93人の知識人の宣言」にも署名した。これは論争的な戦争プロパガンダのパンフレットである（一方、アインシュタインは厳格な平和主義の姿勢を貫き、危うく投獄されそうになったが、スイス国籍のおかげで難を逃れた）。

1915年、イタリアがまだ中立国だった頃、プランクはイタリアからの科学論文に賛成票を投じ、その論文はプロイセン科学アカデミーから賞を受賞した。プランクは当時、同アカデミーの4人の常任会長の一人だった。

激動の戦後、ドイツ物理学界の最高権威となったプランクは、同僚たちに「諦めずに研究を続けろ」というスローガンを発した。

1920年10月、彼はフリッツ・ハーバーと共に、科学研究への資金援助を目的としたドイツ科学緊急援助機構（Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft ）を設立した。この組織が分配する資金のかなりの部分は、海外で集められたものだった。

プランクは、ベルリンのフリードリヒ・ヴィルヘルム大学、プロイセン科学アカデミー、ドイツ物理学会、そしてカイザー・ヴィルヘルム協会（1948年にマックス・プランク協会となる）で要職を務めた。しかし、当時のドイツの経済状況は悪く、研究活動を行うことはほとんど不可能だった。

戦間期、プランクはノーベル平和賞受賞者グスタフ・シュトレーゼマンが率いるドイツ人民党に入党した。この党は国内政策においては自由主義的な目標を掲げ、世界情勢においてはむしろ修正主義的な目標を掲げていた。

プランクは普通選挙の導入に反対し、後にナチスの独裁政権は「群衆支配の台頭」の結果であるという見解を表明した。^{[ 41 ]}

1920年代末、ニールス・ボーア、ヴェルナー・ハイゼンベルク、ヴォルフガング・パウリは量子力学のコペンハーゲン解釈を完成させたが、プランク、シュレーディンガー、ラウエ、アインシュタインもそれを拒否した。プランクは、波動力学が間もなく量子論（彼自身の子供）を不要にするだろうと予想していた。しかし、そうはならなかった。その後の研究は、彼とアインシュタインの哲学的嫌悪にもかかわらず、量子論の永続的な中心的重要性を強調するだけであった。ここでプランクは、若い頃に古い見解と格闘した際に彼が以前に述べた観察の真実を経験した。「新しい科学的真理は、反対者を説得して光明を見せることによって勝利するのではなく、反対者が最終的に死に、それに精通した新しい世代が育つことによって勝利するのだ。」^{[ 42 ]}この引用はよく引用されるが、プランクの時代にはすでに複数の反例があった。わずか 10 年で、イギリスの科学者の 75% がチャールズ ダーウィンの『種の起源』の考えを概ね受け入れるようになったが、科学史家のI. バーナード コーエンは、それとは逆に、プランク自身の考えは同僚の間で概ね受け入れられていたと指摘している。プレート テクトニクスも、教科書での使用からもわかるように、地質学者に採用されるまでにわずか 10 年しかかからなかった。K. ブラッド レイの科学思想史に関する研究は、年配の科学者が新しい概念を受け入れる傾向がわずかに低いだけであることを示している。^{[ 43 ] [ 44 ]}  

1933年にナチスが政権を握ったとき、プランクは74歳だった。彼は多くのユダヤ人の友人や同僚が職を追われ、屈辱を受けるのを目撃し、数百人の科学者がナチス・ドイツから亡命した。彼は再び「耐え忍び、仕事を続けよう」と試み、亡命を考えている科学者たちにドイツに留まるよう頼んだ。それにもかかわらず、彼は甥で経済学者のヘルマン・クラノルドが逮捕された後、ロンドンに亡命するのを手助けした。 ^{[ 45 ]}彼は危機がすぐに収まり、政治情勢が改善することを願っていた。

オットー・ハーンは、ユダヤ人教授の扱いに対する公的な声明を発表するために、著名なドイツ人教授を集めるようプランクに依頼したが、プランクは「今日30人の紳士を集めることができれば、明日にはさらに150人が来て反対の発言をするでしょう。なぜなら、彼らは他の人の地位を奪いたがっているからです」と答えた。^{[ 46 ]}プランクの指導の下、カイザー・ヴィルヘルム協会（KWG）は、ユダヤ人のフリッツ・ハーバーに関する件を除いて、ナチス政権との公然たる対立を避けた。1933年5月、プランクは、この問題について話し合うために、最近任命されたドイツの首相アドルフ・ヒトラーとの面会を要請し、実現した。プランクはヒトラーに「ユダヤ人の強制移住はドイツの科学を滅ぼし、ユダヤ人は良いドイツ人になり得る」と伝えたが、首相は「しかし、我々はユダヤ人に対しては何も敵意を持っておらず、共産主義者に対してのみ敵意を持っている」と答えた。そのため、プランクは失敗に終わった。なぜなら、この返答によって「さらなる交渉のあらゆる根拠が失われた」からである^{[ 47 ]。}ヒトラーに対して「ユダヤ人は皆共産主義者であり、彼らは（彼の）敵である」と答えたからである。翌年の1934年、ハーバーは亡命先で死去した^{[ 48 ] 。}

その1年後、1930年からKWG会長を務めていたプランクは、やや挑発的なやり方でハーバーの公式追悼集会を組織した。彼はまた、多くのユダヤ人科学者がKWGの研究所で数年間研究を続けられるよう、密かに尽力した。1936年、KWG会長としての任期が満了し、ナチス政府は彼に再選を目指さないよう圧力をかけた。

ドイツの政治情勢が次第に敵対的になるにつれ、ドイツ物理学（「アーリア物理学」とも呼ばれる）の著名な提唱者であるヨハネス・シュタルクは、アインシュタインの理論を教え続けているとして、プランク、アーノルド・ゾンマーフェルト、ハイゼンベルクを「白人ユダヤ人」と呼んで攻撃した。「科学本部」（ナチス政府の科学担当部署）はプランクの出自の調査を開始し、彼が「1/16ユダヤ人」であると主張したが、プランクはそれを否定した。^{[ 49 ]}

1938年、プランクは80歳の誕生日を迎えた。ドイツ物理学会（DPG）は祝賀会を開催し、その中でマックス・プランク・メダル（1928年にDPGが最高位のメダルとして創設）がフランスの物理学者ルイ・ド・ブロイに授与された。1938年末、プロイセン科学アカデミーは残っていた独立性を失い、ナチスの「均質化」の一環としてナチスに接収された。プランクは会長職を辞任することで抗議した。彼はその後も頻繁に旅行を続け、宗教と科学に関する講演など数多くの公開講演を行い、5年後にはアルプスの3000メートル級の山々に登れるほどの体力を取り戻した。

第二次世界大戦中、連合軍によるベルリンへの爆撃が激化したため、プランク夫妻は一時的にベルリンを離れ、田舎で暮らすことを余儀なくされた。1942年、彼はこう記している。「この危機を乗り越え、転換点、新たな隆盛の始まりを目撃できるまで生き延びたいという強い願望が、私の中に芽生えた」。1944年2月、ベルリンの自宅は空襲で完全に破壊され、彼の科学記録や書簡はすべて失われた。田舎での隠遁生活は、両側から迫りくる連合軍の急速な進撃によって脅かされていた。

1944年、プランクの息子エルヴィンは、 7月20日のヒトラー暗殺未遂事件でゲシュタポに逮捕された。彼は1944年10月に人民裁判所で裁判にかけられ、死刑を宣告された。エルヴィンは1945年1月にベルリンのプレッツェンゼー刑務所で絞首刑に処された。息子の死はプランクの生きる意志を大きく打ち砕いた。^{[ 50 ]}

プランクは当初、エルンスト・マッハの実証主義の支持者としてキャリアをスタートさせたが、作用量子の発見により科学的実在論を受け入れるようになった。彼は物理学の「世界像」は人間の観察とは独立して存在する客観的な現実に基づいていなければならないと主張した。^{[ 61 ]}

この哲学的立場は、1908年にマッハとの有名な公の対立につながった。プランクの「絶対値」によって定義される客観的で因果的な宇宙への信念は、アインシュタインの相対性理論に対する彼の初期の揺るぎない支持の大きな要因であった。しかし、この同じ実在論は後に、ニールス・ボーアが提唱したコペンハーゲン解釈の確率的性質に対する彼の著名な批判者となることにもなった。^{[ 62 ]}

プランクは絶対音感を持つ優れた音楽家だった。彼はピアニスト、オルガン奏者、チェリストであり、大学時代にオペラ「森の中の恋」を作曲した。 ^{[ 63 ]}

生涯を通じて、ベルリンの自宅は文化の中心地となり、彼は毎週音楽会を主催した。これらの集まりには、ヴァイオリン奏者のアルバート・アインシュタインや著名なヴァイオリニストのヨーゼフ・ヨアヒムが頻繁に参加した。プランクはかつて、物理法則と調和の法則はどちらも普遍的な絶対を理解するための異なる道筋を表していると指摘した。^{[ 64 ]}