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光学は、電磁放射の挙動、操作、検出を研究する物理学の一分野であり、物質やそれを利用または検出する機器との相互作用も含まれます。[ 1 ]光学は通常、可視光線、紫外線、赤外線の挙動を記述します。[ 2 ] [ 3 ]光学の研究は、電波[ 4 ]、マイクロ波[ 5 ]、X線[ 6]など、他の形態の電磁放射にも及びます。[1 ]光学 という用語は、荷電素粒子のビームを操作する技術にも適用されます。[ 7 ]
ほとんどの光学現象は、光の古典的な電磁気的記述を用いて説明できますが、光の完全な電磁気的記述を実際に適用することはしばしば困難です。実用的な光学は通常、簡略化されたモデルを用いて行われます。最も一般的な幾何光学では、光を直線的に進み、表面を通過したり反射したりする際に曲がる光線の集合として扱います。物理光学は、幾何光学では説明できない回折や干渉などの波動効果を含む、より包括的な光のモデルです。歴史的には、光線に基づく光のモデルが最初に開発され、続いて光の波動モデルが開発されました。19世紀の電磁気理論の進歩により、光波が実際には電磁放射であることが発見されました。
光が波動性と粒子性の両方の性質を持つことに依存する現象がいくつかあります。これらの効果を説明するには量子力学が必要です。光の粒子性を考慮する場合、光は「光子」と呼ばれる粒子の集合としてモデル化されます。量子光学は、量子力学を光学系に応用する分野です。
Optical science is relevant to and studied in many related disciplines including astronomy, various engineering fields, photography, and medicine, especially in radiographic methods such as beam radiation therapy and CT scans,[8] and in the physiological optical fields of ophthalmology and optometry. Practical applications of optics are found in a variety of technologies and everyday objects, including mirrors, lenses, telescopes, microscopes, lasers, and fibre optics. Often, these elements are often rotationally symmetric; freeform optics have no such symmetry.[9]
Optics began with the development of lenses by the ancient Egyptians and Mesopotamians. The earliest known lenses, made from polished crystal, often quartz, date from as early as 2000 BC from Crete (Archaeological Museum of Heraclion, Greece). Lenses from Rhodes date around 700 BC, as do Assyrian lenses such as the Nimrud lens.[10] The ancient Romans and Greeks filled glass spheres with water to make lenses. These practical developments were followed by the development of theories of light and vision by ancient Greek and Indian philosophers, and the development of geometrical optics in the Greco-Roman world. The word optics comes from the ancient Greek word ὀπτική, optikē'appearance, look'.[11]
ギリシャの光学哲学は、視覚の仕組みに関する2つの対立する理論、すなわち侵入説と放出説に分かれた。[ 12 ]侵入説では、視覚は物体が自身のコピー（エイドラと呼ばれる）を放出し、それが目に捉えられることから生じると考えられた。デモクリトス、エピクロス、アリストテレス、そして彼らの追随者を含む多くの提唱者によって、この理論は視覚の本質に関する現代の理論と何らかの接点があるように思われるが、実験的根拠を欠いた単なる推測にとどまった。
プラトンは、視覚は目から放出される光線によって実現されるという考えである放出理論を最初に明確にした。彼はまた、 『ティマイオス』の中で鏡のパリティ反転についても言及している。[ 13 ]約100年後、ユークリッド（紀元前4世紀～3世紀）は『光学』という論文を書き、そこで視覚と幾何学を結びつけ、幾何光学を創始した。[ 14 ]彼はプラトンの放出理論に基づいて研究を行い、遠近法の数学的規則を記述し、屈折の効果を定性的に記述したが、目からの光線が瞬時に星を照らすことができるかどうかについては疑問を呈した。[ 15 ] ユークリッドは光の最短経路の原理を述べ、平面鏡と球面鏡での多重反射を考察した。 プトレマイオスは著書『光学』の中で、視覚の外部伝達・内部伝達理論を提唱した。すなわち、目から出る光線（または光束）が円錐を形成し、その頂点は目の中にあり、底辺が視野を規定するというものであった。光線は感度があり、表面の距離と向きに関する情報を観察者の知性に伝える。彼はユークリッドの多くの部分を要約し、屈折角を測定する方法を説明したが、屈折角と入射角との間の経験的な関係には気づかなかった。[ 16 ]プルタルコス（紀元1～2世紀）は球面鏡での多重反射について説明し、実像と虚像の両方の拡大像と縮小像の生成について、像のキラリティの場合も含めて論じた。
中世には、ギリシャの光学に関する思想がイスラム世界の著述家によって復活し、拡張された。その中でも最も初期の人物の一人がアル・キンディー（801年頃～ 873年）で、彼は光学に関するアリストテレスとユークリッドの思想の利点について書き、光学現象をより定量化できるという理由で放射理論を支持した。[ 17 ] 984年、ペルシャの数学者イブン・サフルは「燃焼鏡とレンズについて」という論文を書き、スネルの法則に相当する屈折の法則を正しく記述した。[ 18 ]彼はこの法則を用いて、レンズと曲面鏡の最適な形状を計算した。11世紀初頭、アルハゼン（イブン・アル・ハイサム）は「光学の書」（キタブ・アル・マナジル）を書き、その中で反射と屈折を探求し、観察と実験に基づいて視覚と光を説明する新しい体系を提案した。[ 19 ]彼は、光線が目から放出されるというプトレマイオス光学の「放出理論」を否定し、代わりに、観察対象のあらゆる点から光があらゆる方向に直線状に反射して目に入るという考えを提唱したが、目がどのように光線を捉えるかを正しく説明することはできなかった。[ 20 ]アルハゼンの著作はアラビア語圏ではほとんど無視されたが、西暦1200年頃に匿名でラテン語に翻訳され、ポーランドの修道士ヴィテロによってさらに要約・拡張され[ 21 ] 、その後400年間、ヨーロッパにおける光学の標準的なテキストとなった。[ 22 ]
In the 13th century in medieval Europe, English bishop Robert Grosseteste wrote on a wide range of scientific topics, and discussed light from four different perspectives: an epistemology of light, a metaphysics or cosmogony of light, an etiology or physics of light, and a theology of light,[23] basing it on the works of Aristotle and Platonism. Grosseteste's most famous disciple, Roger Bacon, wrote works citing a wide range of recently translated optical and philosophical works, including those of Alhazen, Aristotle, Avicenna, Averroes, Euclid, al-Kindi, Ptolemy, Tideus, and Constantine the African. Bacon was able to use parts of glass spheres as magnifying glasses to demonstrate that light reflects from objects rather than being released from them.
The first wearable eyeglasses were invented in Italy around 1286.[24] This was the start of the optical industry of grinding and polishing lenses for these "spectacles", first in Venice and Florence in the thirteenth century,[25] and later in the spectacle making centres in both the Netherlands and Germany.[26] Spectacle makers created improved types of lenses for the correction of vision based more on empirical knowledge gained from observing the effects of the lenses rather than using the rudimentary optical theory of the day (theory which for the most part could not even adequately explain how spectacles worked).[27][28] This practical development, mastery, and experimentation with lenses led directly to the invention of the compound optical microscope around 1595, and the refracting telescope in 1608, both of which appeared in the spectacle making centres in the Netherlands.[29][30]
17 世紀初頭、ヨハネス・ケプラーは著作の中で幾何光学を拡張し、レンズ、平面鏡と曲面鏡による反射、ピンホールカメラの原理、光の強度を支配する逆二乗法則、月食や日食、天体視差などの天文現象の光学的な説明を網羅した。彼はまた、網膜が実際に画像を記録する器官としての役割を正しく推論することができ、眼鏡職人が過去 300 年にわたって観察してきたさまざまな種類のレンズの効果を科学的に定量化することにようやく成功した。[ 32 ]望遠鏡の発明後、ケプラーは望遠鏡の仕組みの理論的基礎を提示し、 2 つの凸レンズを使用してより高い倍率を生み出す改良版であるケプラー望遠鏡について説明した。 [ 33 ]
光学理論は、17 世紀半ばに哲学者ルネ・デカルトが著した論文によって進歩し、光はそれを生成する物体から放出されると仮定することで、反射や屈折を含むさまざまな光学現象を説明しました。[ 34 ]これは、古代ギリシャの放出理論とは大きく異なっていました。1660 年代後半から 1670 年代前半にかけて、アイザック・ニュートンはデカルトの考えを光の粒子理論に拡張し、白色光はプリズムで構成要素に分離できる色の混合物であることを明らかにしたことで有名です。1690 年、クリスティアーン・ホイヘンスは、1664 年にロバート・フックが提案した内容に基づいて光の波動理論を提唱しました。フック自身はニュートンの光の理論を公然と批判し、二人の間の確執はフックの死まで続きました。 1704年、ニュートンは『光学』を出版し、当時、物理学の他の分野での成功もあって、光の性質に関する議論において彼が一般的に勝者とみなされていた。[ 34 ]
ニュートン光学は、19世紀初頭にトーマス・ヤングとオーギュスタン＝ジャン・フレネルが光の干渉に関する実験を行い、光の波動性を確固たるものにするまで、一般的に受け入れられていました。ヤングの有名な二重スリット実験は、光が重ね合わせの原理に従うことを示しました。これは、ニュートンの粒子理論では予測できなかった波動的な性質です。この研究は光の回折理論につながり、物理光学の研究分野全体を開拓しました。[ 35 ]波動光学は、1860年代にジェームズ・クラーク・マクスウェルによって電磁気理論と統一されました。 [ 36 ]
光学理論の次の発展は、1899年にマックス・プランクが、光と物質間のエネルギーの交換は量子と呼ばれる離散的な量でのみ起こると仮定して、黒体放射を正しくモデル化した時に起こりました。[ 37 ] 1905年、アルベルト・アインシュタインは光電効果の理論を発表し、光自体の量子化を確固たるものにしました。[ 38 ] [ 39 ] 1913年、ニールス・ボーアは、原子は離散的な量のエネルギーしか放出できないことを示し、それによって放出スペクトルと吸収スペクトルに見られる離散的な線を説明しました。[ 40 ]これらの発展から得られた光と物質の相互作用の理解は、量子光学の基礎を形成しただけでなく、量子力学全体の発展にとっても重要でした。究極の集大成である量子電磁力学の理論は、すべての光学と電磁プロセス全般を、実光子と仮想光子の交換の結果として説明しています。[ 41 ]量子光学は、1953年のメーザーと1960年のレーザーの発明により実用的な重要性を獲得した。[ 42 ]
ポール・ディラックの量子場理論の研究に続き、ジョージ・スダルシャン、ロイ・J・グラウバー、レナード・マンデルは、1950年代から1960年代にかけて、光検出と光の統計についてより詳細な理解を得るために、量子理論を電磁場に応用した。
古典光学は、幾何光学（または光線光学）と物理光学（または波動光学）の2つの主要な分野に分けられます。幾何光学では光は直進すると考えられ、一方、物理光学では光は電磁波として考えられます。
幾何光学は、使用する光の波長が、モデル化されるシステムの光学素子のサイズよりもはるかに小さい場合に適用される、物理光学の近似と見なすことができる。
幾何光学、または光線光学は、直線上を進む「光線」の観点から光の伝播を記述し、その経路は異なる媒質間の境界面における反射と屈折の法則によって支配されます。 [ 43 ]これらの法則は西暦984年には経験的に発見されており[ 18 ]、それ以来今日まで光学部品や機器の設計に使用されています。それらは次のように要約できます。
光線が2つの透明な物質の境界に当たると、反射光線と屈折光線に分かれる。
反射と屈折の法則は、光線が2点間を最短時間で通過できる経路であるというフェルマーの原理から導き出すことができる。 [ 44 ]
幾何光学は、近軸近似、または「小角近似」を行うことで簡略化されることが多い。数学的な挙動は線形になり、光学部品やシステムを単純な行列で記述できるようになる。これにより、ガウス光学や近軸光線追跡の手法が生まれ、これらは近似的な像や物体の位置、倍率など、光学系の基本的な特性を求めるために使用される。[ 45 ]
反射は、鏡面反射と拡散反射の2種類に分けられます。鏡面反射とは、鏡などの表面の光沢を表し、光を単純かつ予測可能な方法で反射します。これにより、空間内の実際の位置（実像）または外挿された位置（仮想像）に関連付けられる反射像が生成されます。拡散反射とは、紙や岩石などの光沢のない材料を表します。これらの表面からの反射は統計的にしか記述できず、反射光の正確な分布は材料の微細構造に依存します。多くの拡散反射体は、どの角度から見ても輝度が等しい表面を表すランベルトの余弦法則によって記述されるか、近似することができます。光沢のある表面は、鏡面反射と拡散反射の両方を示すことがあります。
鏡面反射では、反射光線の方向は、入射光線が表面法線（光線が当たる点で表面に垂直な線）となす角度によって決まります。入射光線、反射光線、および法線は同一平面上にあり、反射光線と表面法線の間の角度は、入射光線と法線の間の角度と同じです。[ 46 ]これは反射の法則として知られています。
平面鏡の場合、反射の法則によれば、物体の像は正立し、鏡の後ろにある物体と同じ距離に位置します。像の大きさは物体の大きさと同じです。また、この法則によれば、鏡像はパリティが反転しており、左右反転として認識されます。2 枚 (または任意の偶数枚) の鏡で反射して形成される像はパリティが反転していません。コーナー反射器は、入射光線が来た方向に戻る反射光線を生成します。[ 47 ]これは逆反射と呼ばれます。
曲面を持つ鏡は、光線追跡と表面上の各点における反射の法則を用いてモデル化できます。放物面を持つ鏡の場合、鏡に入射する平行光線は、共通の焦点に収束する反射光線を生成します。他の曲面も光を集束させることができますが、発散形状による収差によって焦点が空間にぼやけてしまいます。特に、球面鏡は球面収差を示します。曲面鏡は、1より大きいまたはより小さい倍率で像を形成することができ、倍率が負になる場合もあり、これは像が倒立していることを示します。鏡で反射して形成される正立像は常に虚像ですが、倒立像は実像であり、スクリーンに投影することができます。[ 48 ]
屈折は、光が屈折率が変化する空間領域を通過する際に発生します。この原理により、レンズや光の集束が可能になります。屈折の最も単純なケースは、屈折率n₁の均一な媒質と屈折率n₂の別の媒質との境界面が存在する場合です。このような状況では、スネルの法則によって光線の偏向が記述されます。
ここで、θ 1とθ 2は、それぞれ入射波と屈折波と (界面に対する) 法線との間の角度である。[ 46 ]
媒質の屈折率は、その媒質中の光の 速度vと次の関係にある。 ここで、cは真空中の光速である。
スネルの法則は、屈折率と媒質の形状が分かっている限り、光線が線形媒質を通過する際の偏向を予測するために使用できます。たとえば、光がプリズムを通過すると、光線はプリズムの形状と向きに応じて偏向します。ほとんどの物質では、屈折率は光の周波数によって変化し、これは分散として知られています。これを考慮すると、スネルの法則を使用して、プリズムが光をどのようにスペクトルに分散するかを予測できます。[ 49 ]プリズムを通過する光に関するこの現象の発見は、有名なことにアイザック・ニュートンによるものとされています。
一部の媒質は、位置によって屈折率が徐々に変化するため、媒質中の光線は曲がります。この効果は、暑い日に見られる蜃気楼の原因です。空気の屈折率が高度によって変化すると、光線が曲がり、遠くに鏡面反射のように見える現象が生じます（まるで水面のように見えるかのようです）。屈折率が変化する光学材料は、勾配屈折率（GRIN）材料と呼ばれます。このような材料は、勾配屈折率光学部品を作るために使用されます。[ 50 ]
屈折率の高い物質から屈折率の低い物質へ進む光線の場合、スネルの法則によれば、θ 1が大きいときはθ 2は存在しないと予測されます。この場合、透過は起こらず、すべての光が反射されます。この現象は全反射と呼ばれ、光ファイバー技術を可能にしています。光が光ファイバーを伝わる際、全反射が起こるため、ケーブルの長さ全体にわたって光がほとんど失われません。[ 51 ]
屈折によって収束または発散する光線を生成する装置はレンズとして知られています。レンズは焦点距離によって特徴付けられます。収束レンズは正の焦点距離を持ち、発散レンズは負の焦点距離を持ちます。焦点距離が小さいほど、レンズの収束または発散効果が強くなります。空気中の単純レンズの焦点距離は、レンズメーカーの式で与えられます。[ 52 ]
光線追跡法は、レンズによって像がどのように形成されるかを示すために使用できます。空気中の薄いレンズの場合、像の位置は次の簡単な式で与えられます。
ここで、S 1は物体からレンズまでの距離、S 2はレンズから像までの距離、fはレンズの焦点距離です。ここで使用されている符号規約では、物体と像がレンズの反対側にある場合、物体距離と像距離は正になります。[ 53 ]
入射する平行光線は、収束レンズによってレンズの焦点距離と同じ距離にある、レンズの反対側の点に集束されます。この点をレンズの後焦点と呼びます。有限距離にある物体からの光線は、焦点距離よりも遠い位置に集束します。つまり、物体がレンズに近いほど、像はレンズから遠くなります。
発散レンズでは、入射した平行光線はレンズを通過した後に発散し、レンズの手前1焦点距離の位置から発したように見える。これがレンズの前面焦点である。有限距離にある物体からの光線は、焦点よりもレンズに近く、物体と同じ側のレンズにある虚像と結び付けられる。物体がレンズに近いほど、虚像もレンズに近くなる。鏡と同様に、1枚のレンズで生成される正立像は虚像であり、倒立像は実像である。[ 54 ]
レンズには、画像を歪ませる収差があります。単色収差は、レンズの形状が各物体点からの光線を画像上の1点に完全に導かないために発生し、色収差は、レンズの屈折率が光の波長によって変化するために発生します。[ 55 ]
物理光学では、光は波として伝播すると考えられています。このモデルは、幾何光学では説明できない干渉や回折などの現象を予測します。空気中の光波の速度は約 3.0×10⁸ m /s (真空中では正確には 299,792,458 m/s ) です。可視光の波長は400～700 nm ですが、「光」という用語は、赤外線 (0.7～300 μm) や紫外線 (10～400 nm) にもよく用いられます。
波動モデルは、何がどの媒体で「波動」しているかを説明する必要なく、光学系がどのように動作するかを予測するために使用できます。19 世紀半ばまで、ほとんどの物理学者は、光の擾乱が伝播する「エーテル」媒体を信じていました。[ 56 ]電磁波の存在は、1865 年にマクスウェル方程式によって予測されました。これらの波は光速で伝播し、互いに直交し、波の伝播方向にも直交する変化する電場と磁場を持っています。[ 57 ]量子力学的効果を考慮する必要がある場合を除き、光波は現在では一般的に電磁波として扱われます。
光学システムの解析と設計には、多くの簡略化された近似式が利用可能です。これらのほとんどは、直交する電場ベクトルと磁場ベクトルを持つベクトルモデルを使用するのではなく、光波の電場を表すために単一のスカラー量を使用します。 [ 58 ] ホイヘンス・フレネル方程式はそのようなモデルの 1 つです。これは、波面上の各点が二次球面波面を生成するというホイヘンスの仮説に基づいて、フレネルが 1815 年に経験的に導出したもので、フレネルはこれを波の重ね合わせの原理と組み合わせました。マクスウェル方程式を使用して導出されるキルヒホッフ回折方程式は、ホイヘンス・フレネル方程式をより確固たる物理的基盤の上に置きます。ホイヘンス・フレネル原理の適用例は、回折とフラウンホーファー回折に関する記事で見つけることができます。
光波の電場と磁場の両方をモデル化する、より厳密なモデルは、光と物質の相互作用に影響を与える電気的および磁気的特性を持つ物質を扱う場合に必要となる。例えば、光波が金属表面と相互作用する際の挙動は、誘電体と相互作用する際の挙動とは大きく異なる。偏光をモデル化するためにも、ベクトルモデルを使用する必要がある。
有限要素法、境界要素法、伝送線路行列法などの数値モデリング手法は、解析的に解くことができないシステムにおける光の伝搬をモデル化するために使用できます。このようなモデルは計算負荷が高く、通常は解析解で達成できる精度を超える精度を必要とする小規模な問題を解決するためにのみ使用されます。[ 59 ]
幾何光学から得られる結果はすべて、音響工学や信号処理で使用される数学的および解析的手法の多くを応用したフーリエ光学の技術を用いて再現することができる。
ガウスビーム伝搬は、レーザービームなどのコヒーレント放射の伝搬に関する単純な近軸物理光学モデルです。この手法は回折を部分的に考慮しており、レーザービームが距離とともに拡大する速度と、ビームを集束できる最小サイズを正確に計算できます。したがって、ガウスビーム伝搬は幾何光学と物理光学の間のギャップを埋めます。[ 60 ]
非線形効果がない場合、重ね合わせの原理を使用して、擾乱を単純に加算することで、相互作用する波形の形状を予測できます。[ 61 ]この波の相互作用によって結果として生じるパターンは一般に「干渉」と呼ばれ、さまざまな結果をもたらす可能性があります。同じ波長と周波数の 2 つの波が同位相である場合、波の山と波の谷の両方が一致します。これにより建設的干渉が起こり、波の振幅が増加します。光の場合、これはその場所の波形の明るさの増加に関連しています。一方、同じ波長と周波数の 2 つの波が逆位相である場合、波の山は波の谷と一致し、その逆も同様です。これにより破壊的干渉が起こり、波の振幅が減少します。光の場合、これはその場所の波形の暗さに関連しています。この効果の図解については、以下を参照してください。[ 62 ]
ホイヘンス・フレネルの原理によれば、波面上のすべての点は新たな擾乱の発生と関連しているため、波面は異なる場所で建設的または破壊的に干渉し、規則的で予測可能なパターンで明暗の縞模様を生成する可能性がある。[ 63 ]干渉法は、これらのパターンを測定する科学であり、通常は距離や角度分解能を正確に決定する手段として用いられる。[ 64 ]マイケルソン干渉計は、干渉効果を利用して光速を正確に測定した有名な装置であった。[ 65 ]
薄膜やコーティングの外観は、干渉効果によって直接影響を受けます。反射防止コーティングは、破壊的干渉を利用してコーティング面の反射率を低減し、グレアや不要な反射を最小限に抑えることができます。最も単純なケースは、入射光の波長の4分の1の厚さの単層です。この場合、フィルム上面からの反射波とフィルム／材料界面からの反射波は正確に180°位相がずれ、破壊的干渉が生じます。波が完全に位相がずれるのは1つの波長のみであり、通常は可視スペクトルの中心付近、約550 nmが選択されます。複数の層を用いたより複雑な設計では、広い波長帯域で低い反射率を実現したり、特定の波長で極めて低い反射率を実現したりできます。
薄膜における建設的干渉は、コーティングの設計に応じて狭くも広くもなり得る波長範囲で強い光の反射を生み出すことができる。これらの薄膜は、誘電体ミラー、干渉フィルター、熱反射板、カラーテレビカメラの色分離用フィルターの製造に使用される。この干渉効果は、油膜に見られるカラフルな虹色の模様の原因でもある。 [ 66 ]
回折は、光の干渉が最も一般的に観察されるプロセスです。この効果は、1665 年にフランチェスコ・マリア・グリマルディによって初めて記述され、彼はまた、ラテン語のdiffringere「粉々に砕く」からこの用語を作り出しました。[ 67 ] [ 68 ]その後、その世紀には、ロバート・フックとアイザック・ニュートンも、ニュートンの環で回折として知られる現象を記述し[ 69 ]、ジェームズ・グレゴリーは鳥の羽からの回折パターンの観察を記録しました。[ 70 ]
ホイヘンス・フレネルの原理に基づいた最初の物理光学回折モデルは、1803年にトーマス・ヤングが2つの近接したスリットの干渉パターンを用いた干渉実験で開発されました。ヤングは、2つのスリットが粒子ではなく2つの異なる波源として作用する場合にのみ、彼の結果が説明できることを示しました。[ 71 ] 1815年と1818年に、オーギュスタン・ジャン・フレネルは、波の干渉が回折をどのように説明できるかという数学を確固たるものにしました。[ 72 ]
回折の最も単純な物理モデルは、特定の波長（ λ ）の光による明暗縞の角度分離を記述する方程式を使用する。一般に、その方程式は次の形式をとる。 ここで、 dは 2 つの波面源間の距離 (ヤングの実験では2 つのスリット)、θは中央の干渉縞とm次干渉縞の間の角度分離であり、中央の最大値はm = 0である。[ 73 ]
この方程式は、単一のギャップを通る回折、複数のスリットを通る回折、または等間隔に多数のスリットを含む回折格子を通る回折など、さまざまな状況を考慮するためにわずかに修正されています。 [ 74 ]より複雑な回折モデルでは、フレネル回折またはフラウンホーファー回折の数学を扱う必要があります。[ 75 ]
X線回折は、結晶中の原子が約1オングストロームの間隔で規則的に並んでいるという事実を利用しています。回折パターンを見るには、その間隔とほぼ同じ波長のX線を結晶に通します。結晶は2次元の格子ではなく3次元の物体であるため、関連する回折パターンはブラッグ反射に従って2つの方向に変化し、関連する明るいスポットは固有のパターンで現れ、dは原子間の間隔の2倍になります。[ 76 ]
回折効果は、光検出器が個々の光源を光学的に分解する能力を制限します。一般に、開口部を通過する光は回折を受け、生成される最良の画像（回折限界光学で説明されているように）は、暗いヌルによって分離された明るいリングを周囲に持つ中心スポットとして現れます。このパターンはエアリーパターンとして知られ、中心の明るいローブはエアリーディスクと呼ばれます。[ 77 ]このようなディスクのサイズは次のように与えられます。ここで、θは角度分解能、λは光の波長、Dはレンズの開口部の直径です。2 点の角度分離がエアリー ディスクの角度半径よりかなり小さい場合、2 点は画像内で分解できませんが、角度分離がこれよりはるかに大きい場合、2 点の明確な画像が形成され、したがって分解できます。レイリーは、角度分離がエアリー ディスクの半径 (最初のヌル、つまり光が見られない最初の場所まで測定) に等しい 2 点は分解されているとみなせるという、やや恣意的な「レイリー基準」を定義しました。レンズの直径または開口部が大きいほど、分解能が細かくなることがわかります。[ 78 ]非常に大きなベースライン開口部を模倣できる干渉法は、可能な限り最大の角度分解能を実現します。[ 64 ]
天体画像撮影では、大気による散乱と分散によって星が瞬くため、可視光スペクトルで最適な解像度を得ることができません。天文学者はこの効果を天体シーイングの質と呼んでいます。適応光学と呼ばれる技術は、画像の大気による乱れを取り除き、回折限界に近い結果を得るために使用されています。[ 79 ]
屈折過程は、光の波長が他の距離とほぼ同じである物理光学の極限において、一種の散乱として起こります。最も単純なタイプの散乱はトムソン散乱であり、これは電磁波が単一の粒子によって偏向されるときに発生します。光の波動性が顕著なトムソン散乱の極限では、光は周波数に依存しない分散を示します。これに対し、コンプトン散乱は周波数に依存し、厳密には量子力学的過程であり、光が粒子としての性質を持つことを伴います。統計的な意味では、光の波長よりもはるかに小さい多数の粒子による光の弾性散乱はレイリー散乱として知られており、波長が同程度またはより大きい粒子による同様の散乱過程はミー散乱として知られており、ティンダル効果はよく観察される結果です。原子または分子からの散乱光のごく一部はラマン散乱を起こす可能性があり、これは原子や分子の励起によって周波数が変化する現象です。ブリルアン散乱は、高密度物質の時間的変化や動きによって光の周波数が変化するときに発生する。[ 80 ]
分散は、光の周波数が異なると位相速度が異なる場合に発生します。これは、材料特性（材料分散）または光導波路の形状（導波路分散）のいずれかに起因します。最もよく知られている分散の形態は、波長の増加に伴って屈折率が減少することです。これは、ほとんどの透明な材料で見られます。これは「正常分散」と呼ばれます。これは、材料が光を吸収しない波長範囲で、すべての誘電体材料で発生します。 [ 81 ]媒質が大きな吸収を示す波長範囲では、屈折率は波長とともに増加する可能性があります。これは「異常分散」と呼ばれます。[ 81 ]
プリズムによる色の分離は、通常の分散の一例です。プリズムの表面では、スネルの法則によれば、法線に対して角度θで入射する光は、 arcsin(sin( θ )/ n )の角度で屈折します。したがって、屈折率の高い青色の光は、赤色の光よりも強く屈折し、よく知られている虹の模様が生じます。[ 49 ]
Material dispersion is often characterised by the Abbe number, which gives a simple measure of dispersion based on the index of refraction at three specific wavelengths. Waveguide dispersion is dependent on the propagation constant.[82] Both kinds of dispersion cause changes in the group characteristics of the wave, the features of the wave packet that change with the same frequency as the amplitude of the electromagnetic wave. "Group velocity dispersion" manifests as a spreading-out of the signal "envelope" of the radiation and can be quantified with a group dispersion delay parameter:
where vg is the group velocity.[83] For a uniform medium, the group velocity is
where n is the index of refraction and c is the speed of light in a vacuum.[84] This gives a simpler form for the dispersion delay parameter:
If D is less than zero, the medium is said to have positive dispersion or normal dispersion. If D is greater than zero, the medium has negative dispersion. If a light pulse is propagated through a normally dispersive medium, the result is the higher frequency components slow down more than the lower frequency components. The pulse therefore becomes positively chirped, or up-chirped, increasing in frequency with time. This causes the spectrum coming out of a prism to appear with red light the least refracted and blue/violet light the most refracted. Conversely, if a pulse travels through an anomalously (negatively) dispersive medium, high-frequency components travel faster than the lower ones, and the pulse becomes negatively chirped, or down-chirped, decreasing in frequency with time.[85]
群速度分散の結果は、負であれ正であれ、最終的にはパルスの時間的広がりとなる。このため、光ファイバーに基づく光通信システムでは分散管理が非常に重要となる。分散が大きすぎると、情報を表すパルス群がそれぞれ時間的に広がり合体し、信号を抽出することが不可能になるからである。[ 83 ]
偏光は波の一般的な性質であり、波の振動の向きを表します。多くの電磁波のような横波の場合、偏光は波の進行方向に対して垂直な平面内での振動の向きを表します。振動は単一の方向に向いている場合（直線偏光）もあれば、波の進行に伴って振動の方向が回転する場合（円偏光または楕円偏光）もあります。円偏光波は進行方向に対して右または左に回転することができ、波にどちらの回転が存在するかは、波のカイラリティと呼ばれます。[ 86 ]
偏光を考える一般的な方法は、電磁波が伝搬するにつれて電場ベクトルの向きを追跡することです。平面波の電場ベクトルは、 xとyというラベルの付いた2 つの直交する成分に任意に分割できます( zは進行方向を示します)。電場ベクトルが xy 平面で描く形状は、偏光状態を表すリサジュー図形です。[ 87 ]次の図は、空間内の特定の点における電場ベクトル (青) の時間 (垂直軸) による変化の例と、そのxおよびy成分 (赤/左と緑/右)、および平面内でベクトルが描く経路 (紫) を示しています。伝搬とは反対の方向に空間内の点を移動させながら、特定の時点での電場を見ると、同じ変化が起こります。
上の左端の図では、光波のx成分とy成分は同位相です。この場合、それらの強度の比は一定であるため、電場ベクトル (これら 2 つの成分のベクトル和) の方向は一定です。ベクトルの先端は平面上に 1 つの線を描くため、この特殊なケースは直線偏光と呼ばれます。この線の方向は、2 つの成分の相対的な振幅に依存します。[ 88 ]
中央の図では、2 つの直交成分は同じ振幅を持ち、90° 位相がずれています。この場合、一方の成分が最大または最小振幅のとき、もう一方の成分はゼロになります。この要件を満たす位相関係は 2 つあります。x成分がy成分より 90° 進んでいるか、 y成分より 90° 遅れているかのどちらかです。この特殊なケースでは、電場ベクトルが平面内で円を描くため、この偏光は円偏光と呼ばれます。円の回転方向は、2 つの位相関係のどちらが存在するかによって決まり、右旋円偏光と左旋円偏光に対応します。[ 89 ]
2 つの成分の振幅が同じでない場合、および/または位相差がゼロでも 90° の倍数でもない場合、電場ベクトルが平面内で楕円を描くため (偏光楕円)、偏光は楕円偏光と呼ばれます。[ 90 ]これは、上の図の右側に示されています。偏光の詳細な数学は、ジョーンズ計算を使用して行われ、ストークスパラメータによって特徴付けられます。[ 91 ]
異なる偏光モードに対して異なる屈折率を持つ媒体は複屈折性と呼ばれます。[ 92 ]この効果のよく知られた例は、光波長板/位相差板（線形モード）とファラデー回転/旋光（円偏光モード）に現れます。[ 93 ]複屈折性媒体内の経路長が十分であれば、屈折により、平面波は著しく異なる伝搬方向で媒体から出射します。たとえば、方解石の巨視的な結晶の場合がこれに該当し、方解石は、それを通して見たものの2つのオフセットされた直交偏光像を観察者に提示します。この効果により、 1669年にエラスムス・バルトリヌスによって偏光が初めて発見されました。さらに、位相シフト、したがって偏光状態の変化は通常周波数に依存し、これが二色性と組み合わさって、しばしば鮮やかな色と虹のような効果を生み出します。鉱物学では、多色性として知られるこのような特性は、偏光顕微鏡を使用して鉱物を識別する目的で頻繁に利用されます。さらに、通常は複屈折性を示さない多くのプラスチックは、機械的応力を受けると複屈折性を示すようになります。これは光弾性の基礎となる現象です。 [ 94 ]光線の直線偏光を回転させる非複屈折法には、効率的な共線透過用に設計されたプリズムセットでの全反射を利用するプリズム偏光回転器の使用が含まれます。[ 95 ]
特定の偏光モードの振幅を減少させる媒体はダイクロイックと呼ばれ、1つのモードの放射をほぼ完全に遮断する装置は偏光フィルター、または単に「偏光子」として知られています。エティエンヌ＝ルイ・マリュスにちなんで名付けられたマリュスの法則は、完全な偏光子を直線偏光光線中に置くと、それを通過した光の強度Iは次のように表されると述べています。
ここで、I 0は初期強度、θ iは光の初期偏光方向と偏光子の軸との間の角度である。[ 96 ]
無偏光光線は、あらゆる角度で直線偏光が均一に混ざり合っていると考えることができます。cos 2 θの平均値は1/2 なので、透過係数は次のようになります。
実際には、偏光子で光の一部が失われ、非偏光光の実際の透過率はこれよりやや低くなり、ポラロイドタイプの偏光子では約38%ですが、一部の複屈折プリズムタイプではかなり高くなります（>49.9%）。[ 97 ]
拡張媒体における複屈折と二色性に加えて、屈折率の異なる 2 つの材料間の (反射) 界面でも偏光効果が発生することがあります。これらの効果はフレネル方程式で扱われます。波の一部は透過し、一部は反射され、その比率は入射角と屈折角に依存します。このようにして、物理光学はブリュースター角を再現します。[ 98 ]表面上の薄膜から光が反射すると、薄膜表面からの反射間の干渉により、反射光と透過光に偏光が生じることがあります。
ほとんどの電磁放射源には、光を放出する多数の原子または分子が含まれています。これらの放射体によって生成される電場の向きは相関がない場合があり、その場合、光は無偏光であると言われます。放射体間に部分的な相関がある場合、光は部分偏光です。偏光が光源のスペクトル全体で一貫している場合、部分偏光は、完全に無偏光の成分と完全に偏光した成分の重ね合わせとして記述できます。この場合、偏光度と偏光楕円のパラメータによって光を記述できます。 [ 87 ]
光沢のある透明な物質によって反射された光は、光が表面に垂直な場合を除いて、部分的にまたは完全に偏光します。この効果により、数学者のエティエンヌ＝ルイ・マリュスは、偏光の最初の数学モデルを開発するための測定を行うことができました。偏光は、光が大気中で散乱されるときに発生します。散乱光は、晴れた空の明るさと色を生み出します。この散乱光の部分的な偏光は、偏光フィルターを使用して写真の空を暗くするために利用できます。光学的偏光は、光学活性（キラル）分子が示す円二色性と旋光（円複屈折）のために、主に化学において重要です。[ 99 ]
現代光学は、 20世紀に普及した光学科学と工学の分野を包含しています。これらの光学科学の分野は、通常、光の電磁気的または量子的特性に関連していますが、他のトピックも含まれています。現代光学の主要なサブ分野である量子光学は、特に光の量子力学的特性を扱います。量子光学は理論的なものだけではなく、レーザーなどの一部の現代デバイスは、量子力学に依存する動作原理を持っています。光電子増倍管やチャネルトロンなどの光検出器は、個々の光子に反応します。CCDなどの電子イメージセンサーは、個々の光子イベントの統計に対応するショットノイズを示します。発光ダイオードや太陽電池も、量子力学なしでは理解できません。これらのデバイスの研究では、量子光学は量子エレクトロニクスと重なることがよくあります。[ 100 ]
光学研究の専門分野には、結晶光学やメタマテリアルのように、光が特定の物質とどのように相互作用するかを研究することが含まれます。その他の研究は、特異光学、非結像光学、非線形光学、統計光学、放射測定などの電磁波の現象論に焦点を当てています。さらに、コンピュータエンジニアは、次世代コンピュータの構成要素として、集積光学、マシンビジョン、フォトニックコンピューティングに関心を寄せています。 [ 101 ]
今日、純粋光学科学は、応用光学科学（光学工学と呼ばれる）と区別するために、光学科学または光学物理学と呼ばれています。光学工学の主要な下位分野には、照明工学、フォトニクス、オプトエレクトロニクスがあり、レンズ設計、光学部品の製造とテスト、画像処理などの実用的な応用があります。これらの分野の一部は重複しており、世界のさまざまな地域や産業分野でわずかに異なる意味を持つ用語間の境界は曖昧です。レーザー技術の進歩により、過去数十年で非線形光学の研究者の専門家コミュニティが発展しました。[ 102 ]
レーザーは、誘導放出と呼ばれるプロセスによって光（一種の電磁放射）を放出する装置です。レーザーという用語は、「誘導放出による光増幅」の頭文字をとったものです。[ 103 ]レーザー光は通常、空間的にコヒーレントであり、これは光が狭く発散の少ないビームとして放出されるか、レンズなどの光学部品の助けを借りてビームに変換できることを意味します。レーザーのマイクロ波版であるメーザーが最初に開発されたため、マイクロ波や無線周波数を放出する装置は通常メーザーと呼ばれます。[ 104 ]
The first working laser was demonstrated on 16 May 1960 by Theodore Maiman at Hughes Research Laboratories.[106] When first invented, they were called "a solution looking for a problem".[107] Since then, lasers have become a multibillion-dollar industry, finding utility in thousands of highly varied applications. The first application of lasers visible in the daily lives of the general population was the supermarket barcode scanner, introduced in 1974.[108] The laserdisc player, introduced in 1978, was the first successful consumer product to include a laser, but the compact disc player was the first laser-equipped device to become truly common in consumers' homes, beginning in 1982.[109] These optical storage devices use a semiconductor laser less than a millimetre wide to scan the surface of the disc for data retrieval. Fibre-optic communication relies on lasers to transmit large amounts of information at the speed of light. Other common applications of lasers include laser printers and laser pointers. Lasers are used in medicine in areas such as bloodless surgery, laser eye surgery, and laser capture microdissection and in military applications such as missile defence systems, electro-optical countermeasures (EOCM), and lidar. Lasers are also used in holograms, bubblegrams, laser light shows, and laser hair removal.[110]
The Kapitsa–Dirac effect causes beams of particles to diffract as the result of meeting a standing wave of light. Light can be used to position matter using various phenomena (see optical tweezers).
Optics is part of everyday life. The ubiquity of visual systems in biology indicates the central role optics plays as the science of one of the five senses. Many people benefit from eyeglasses or contact lenses, and optics are integral to the functioning of many consumer goods including cameras. Rainbows and mirages are examples of optical phenomena. Optical communication provides the backbone for both the Internet and modern telephony.
人間の目は、眼球後部の内側を覆う網膜と呼ばれる光受容細胞の層に光を集中させることで機能します。この焦点合わせは、一連の透明な媒体によって行われます。眼に入った光は、まず角膜を通過します。角膜は眼の光学パワーの大部分を担っています。次に光は角膜のすぐ後ろにある液体、つまり前房を通過し、瞳孔を通過します。次に光は水晶体を通過し、そこでさらに焦点が合わされ、焦点の調整が可能になります。その後、光は眼球内の主要な液体である硝子体を通過し、網膜に到達します。網膜の細胞は、視神経が眼球から出る部分を除いて眼球後部を覆っています。このため、盲点が生じます。
光受容細胞には、桿体細胞と錐体細胞の2種類があり、それぞれ光の異なる側面に敏感です。[ 111 ]桿体細胞は広い周波数範囲の光の強度に敏感であるため、白黒視覚を担っています。桿体細胞は中心視覚を担う網膜の領域である中心窩には存在せず、光の空間的および時間的変化に対する反応は錐体細胞ほど鋭敏ではありません。しかし、桿体細胞はより広い領域に分布しているため、網膜には錐体細胞の20倍もの桿体細胞が存在します。分布が広いため、桿体細胞は周辺視覚を担っています。[ 112 ]
対照的に、錐体細胞は光全体の強度に対する感度は低いが、異なる周波数範囲に感度を持つ3種類があり、色覚や明所視に用いられる。錐体細胞は中心窩に高密度に集中しており、高い視力を持つため、桿体細胞よりも空間分解能に優れている。錐体細胞は桿体細胞ほど暗い光に敏感ではないため、夜間視のほとんどは桿体細胞によって行われる。同様に、錐体細胞は中心窩にあるため、中心視（読書、裁縫などの細かい作業、または物体の注意深い検査に必要な視力を含む）は錐体細胞によって行われる。[ 112 ]
水晶体の周りの毛様体筋は、目の焦点を調節することを可能にします。このプロセスは調節として知られています。近点と遠点は、物体を鮮明に焦点を合わせることができる目からの最も近い距離と最も遠い距離を定義します。正常な視力を持つ人の場合、遠点は無限遠にあります。近点の位置は、筋肉が水晶体の曲率をどれだけ増加させることができるか、および加齢によって水晶体がどれだけ柔軟性を失ったかによって決まります。検眼医、眼科医、眼鏡技師は通常、適切な近点を通常の読書距離よりも近い、約 25 cm であると考えています。[ 111 ]
視覚の欠陥は光学原理を用いて説明できます。加齢に伴い、水晶体の柔軟性が低下し、近点が眼から遠ざかる状態は老眼として知られています。同様に、遠視の人は水晶体の焦点距離を十分に短くすることができず、近くの物体を網膜上に結像させることができません。逆に、水晶体の焦点距離を十分に長くすることができず、遠くの物体を網膜上に結像させることができない人は近視であり、遠点が無限遠よりもかなり近くなります。乱視と呼ばれる状態は、角膜が球形ではなく、一方向に大きく湾曲している場合に発生します。これにより、水平方向に伸びた物体は垂直方向に伸びた物体とは異なる網膜の部位に焦点を結び、歪んだ像が生じます。[ 111 ]
これらの症状はすべて矯正レンズで矯正できます。老眼と遠視の場合、収束レンズは近点を眼に近づけるために必要な追加の曲率を提供し、近視の場合は発散レンズは遠点を無限遠に送るために必要な曲率を提供します。乱視は、角膜の不均一性を補正するために、ある方向への曲率が他の方向よりも強い円柱面レンズで矯正されます。 [ 113 ]
矯正レンズの光学パワーはジオプトリーで測定され、これはメートルで測定した焦点距離の逆数に等しい値です。正の焦点距離は収束レンズに対応し、負の焦点距離は発散レンズに対応します。乱視も矯正するレンズの場合は、球面パワー、円柱パワー、乱視の方向角の3つの数値が与えられます。[ 113 ]
錯視（視覚錯覚とも呼ばれる）は、客観的な現実とは異なる視覚的に知覚されるイメージを特徴とする。目によって収集された情報は脳で処理され、イメージされている対象とは異なる知覚を生み出す。錯視は、イメージを作り出す対象とは異なるイメージを作り出す物理的効果、過剰な刺激（明るさ、傾き、色、動きなど）による目と脳への生理的効果、目と脳が無意識的に推論を行う認知錯覚など、さまざまな現象の結果である可能性がある。[ 114 ]
認知錯覚には、特定の光学原理の無意識的な誤用から生じるものもある。例えば、エイムズの部屋、ヘリング、ミュラー・リヤー、オービソン、ポンゾ、サンダー、ヴントの錯覚はすべて、収束線と発散線を用いて距離感を暗示することに基づいている。これは、芸術的な遠近法を用いた二次元画像において、平行光線（あるいは実際には任意の平行線）が無限遠の消失点に収束するように見えるのと同様である。 [ 115 ]この暗示は、月がほぼ同じ角サイズであるにもかかわらず、天頂よりも地平線付近ではるかに大きく見えるという有名な月の錯覚の原因でもある。[ 116 ]この錯覚はプトレマイオスを困惑させ、彼は著書『光学』でこの錯覚を記述した際に、誤って大気屈折によるものとした。[ 16 ]
別のタイプの錯視は、不完全なパターンを利用して、実際には存在しない対称性や非対称性を知覚するように脳をだますものです。例としては、カフェの壁、エーレンシュタイン錯視、フレイザー螺旋錯視、ポッゲンドルフ錯視、ツェルナー錯視などがあります。関連はあるものの厳密には錯視ではないものとして、周期的な構造の重ね合わせによって生じるパターンがあります。例えば、格子構造を持つ透明な組織はモアレパターンと呼ばれる形状を生成し、平行な不透明な線や曲線からなる周期的な透明なパターンの重ね合わせは線状モアレパターンを生成します。[ 117 ]
単レンズは写真レンズ、矯正レンズ、拡大鏡などさまざまな用途に使用され、単鏡は放物面反射鏡やバックミラーに使用されます。複数の鏡、プリズム、レンズを組み合わせることで、実用的な用途を持つ複合光学機器が作られます。たとえば、潜望鏡は、障害物の周りを見ることができるように配置された2枚の平面鏡です。科学で最も有名な複合光学機器は、16世紀後半にオランダ人によって発明された顕微鏡と望遠鏡です。[ 118 ]
顕微鏡は当初、対物レンズと接眼レンズの2つのレンズだけで開発されました。対物レンズは基本的に拡大鏡であり、焦点距離が非常に短いように設計されていましたが、接眼レンズは一般的に焦点距離が長くなっています。これにより、近くの物体の拡大像が得られます。一般的に、拡大像はエネルギー保存則と光線がより広い表面積に広がるため暗くなるため、追加の照明が使用されます。複合顕微鏡として知られる現代の顕微鏡には、機能性を最適化し、画像の安定性を高めるために多くのレンズ（通常4つ）が使用されています。[ 119 ]比較顕微鏡と呼ばれる少し異なる種類の顕微鏡は、画像を並べて観察することで、人間が使用すると3次元に見える立体的な双眼像を生成します。 [ 120 ]
屈折望遠鏡と呼ばれる最初の望遠鏡も、単一の対物レンズと接眼レンズで開発されました。顕微鏡とは対照的に、望遠鏡の対物レンズは光学収差を避けるために焦点距離が長く設計されています。対物レンズは遠くの物体の像を焦点に結像させ、その焦点は焦点距離がはるかに短い接眼レンズの焦点に合うように調整されます。望遠鏡の主な目的は必ずしも倍率ではなく、むしろ対物レンズの物理的なサイズによって決まる光の収集です。したがって、望遠鏡は通常、接眼レンズを交換することで変更できる倍率ではなく、対物レンズの直径で示されます。望遠鏡の倍率は対物レンズの焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しいため、焦点距離が短い接眼レンズほど倍率が高くなります。[ 121 ]
大型レンズの製作は大型ミラーの製作よりもはるかに難しいため、現代の望遠鏡のほとんどは反射望遠鏡、つまり対物レンズではなく主鏡を使用する望遠鏡です。反射望遠鏡にも屈折望遠鏡と同様の一般的な光学上の考慮事項が適用されます。つまり、主鏡が大きいほど集光される光が多くなり、倍率は依然として主鏡の焦点距離を接眼レンズの焦点距離で割った値に等しくなります。プロ仕様の望遠鏡には通常接眼レンズがなく、代わりに焦点に機器（多くの場合電荷結合素子）を配置します。[ 122 ]
写真の光学には、レンズと、電磁放射を記録する媒体（プレート、フィルム、電荷結合素子など）の両方が含まれます。写真家は、カメラと撮影の相互作用を考慮しなければなりません。これは、次の関係式で要約されます。
つまり、絞りが小さいほど（被写界深度が深くなるほど）、入ってくる光量が少なくなるため、露光時間を長くする必要があり（動きがあるとブレが生じる可能性がある）、相互性の法則の応用例として、日中の適切な露出を推定するために必要な設定を大まかに示すサニー16ルールがある。[ 124 ]
カメラの絞りは、f値またはfストップと呼ばれる無次元の数値で測定され、f / # と表記されることが多い。、そして以下によって与えられる
どこは焦点距離であり、は入射瞳の直径です。慣例として、「f / #」は単一の記号として扱われ、f / # の具体的な値は、番号記号を値に置き換えることで記述されます。f 値を大きくする方法は 2 つあり、入射瞳の直径を小さくするか、焦点距離を長くするかのいずれかです (ズーム レンズの場合は、レンズを調整するだけで可能です)。f 値が大きいほど、レンズがピンホール カメラの限界に近づくため、被写界深度も大きくなります。ピンホール カメラは、距離に関係なくすべての画像に完璧に焦点を合わせることができますが、非常に長い露光時間が必要です。[ 125 ]
レンズが提供する視野は、レンズの焦点距離によって変化します。フィルムの対角サイズまたはカメラのセンサーサイズとレンズの焦点距離の関係に基づいて、3つの基本的な分類があります。[ 126 ]
現代のズームレンズは、これらの特性の一部またはすべてを備えている可能性がある。
必要な露光時間は、使用する媒体の光に対する感度（フィルム感度、またはデジタル媒体の場合は量子効率で測定）によって決まります。[ 131 ]初期の写真では、光に対する感度が非常に低い媒体が使用されていたため、非常に明るい写真でも露光時間を長くする必要がありました。技術の進歩に伴い、フィルムカメラやデジタルカメラの感度も向上しました。[ 132 ]
物理光学や幾何光学のその他の結果もカメラ光学系に適用される。例えば、特定のカメラ構成の最大解像度能力は、瞳径に関連する回折限界によって決定され、おおよそレイリー基準によって与えられる。 [ 133 ]
大気の独特な光学特性により、さまざまな壮観な光学現象が発生します。空の青色は、レイリー散乱によって高周波（青色）の太陽光が観測者の視野に反射されることによる直接的な結果です。青色の光は赤色の光よりも散乱されやすいため、日の出や日没時のように厚い大気を通して太陽を観測すると、太陽は赤みを帯びて見えます。空にあるその他の微粒子は、さまざまな角度でさまざまな色を散乱させ、夕暮れ時や夜明け時に色鮮やかな空を作り出します。大気中の氷晶やその他の粒子による散乱は、ハロ、残光、コロナ、太陽光線、幻日の原因となります。これらの現象の多様性は、粒子の大きさや形状の違いによるものです。[ 134 ]
蜃気楼は、空気の屈折率の温度変化によって光線が屈折し、遠くの物体の像がずれたり、大きく歪んだりする光学現象です。これに関連するその他の劇的な光学現象には、太陽が予想よりも早く昇り、歪んだ形に見えるノヴァヤゼムリャ効果があります。温度逆転によって生じる壮大な屈折現象はファタモルガーナと呼ばれ、地平線上または地平線の向こうにある島、崖、船、氷山などの物体が、「おとぎ話のお城」のように細長く高く見えます。[ 135 ]
虹は、雨滴内部での光の反射と分散屈折の組み合わせによって生じます。雨滴の配列の背面で一度反射すると、外側が赤色の、空に40°から42°の角度の虹ができます。二重虹は、2回の内部反射によって生成され、外側が紫色の角度で、50.5°から54°の角度になります。虹は太陽が虹の中心から180°離れた位置にあるときに見えるため、太陽が地平線に近いほど虹はよりはっきりと見えます。[ 136 ]
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