アーチ

真のアーチとは、圧縮によって要素が結合された荷重支持アーチのことです。^{[ 7 ]}世界の多くの地域では、真のアーチの導入はヨーロッパの影響によるものでした。^{[ 2 ]}偽アーチという用語にはいくつかの意味があります。通常は、劇場で観客のために公演を囲むために使用されるプロセニアムアーチのように、構造的な目的を持たないアーチを指すのに使用されますが、圧縮に基づかない持ち送りアーチや三角形のアーチにも適用されます。 ^{[ 8 ] [ 9 ]}

典型的な真の石造アーチは、次の要素で構成されています。^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

1. キーストーンとは、アーチの最上部の石材のことです。キーストーンの周囲にあるアーチの一部（キーストーン自体を含む）は、明確な境界が定められていないため、クラウンと呼ばれます。
2. ヴォスワール（くさび形建築ブロック）。複合アーチは、複数の同心円状のヴォスワール層によって形成されます。ローロックアーチは複合アーチの特殊なケースであり、^{[ 13 ]}ヴォスワール面はレンガのヘッダーによって形成されます。^{[ 14 ]}
3. 外側面（アーチの外側の表面）
4. インポストはアーチの基部にあるブロックです（インポストのすぐ上にあるヴォスワールはスプリンガーです）。インポストの頂部がスプリングレベルを定義します。スプリングレベルとクラウンの間のアーチの部分（45°の角度^{[ 15 ]}を中心とする）はハウンチと呼ばれます。アーチが柱の上に設置されている場合、インポストはアバカスまたはその厚いバージョンであるドッセレットによって形成されます。^{[ 16 ]}
5. イントラドス（アーチの下面、またはソフィットとも呼ばれる^{[ 7 ]}）
6. 高さ（アーチの高さ、基点から頂部までの距離）
7. クリアスパン
8. 支保工^{[ 17 ]}外壁と上部の水平仕切りの間の、おおよそ三角形の形状をした壁の部分はスパンドレルと呼ばれます。^{[ 18 ]}

アーチの（左または右の）半分のセグメントはアーチと呼ばれ、アーチの全体的な線はアーカチュアと呼ばれます^{[ 19 ]}（この用語はアーケードにも使用されます）。^{[ 20 ]}アーキボルトは、アーチの露出した（正面を向いた）部分で、装飾されている場合もあります（イントラドスを指定するためにも使用されることがあります）。^{[ 21 ]}ヴォースワールブロックの側面が直線ではなく、かみ合うための角度と曲線が含まれている場合、そのアーチは「ジョグルド」と呼ばれます。^{[ 22 ]}

真のアーチは、その高さによって、垂直荷重を両端での水平および垂直反力に分解し、いわゆるアーチ作用を生み出します。垂直荷重はアーチに正の曲げモーメントを生じさせ、一方、スパンドレル/アバットメントからの内向きの水平反力は、相殺する負のモーメントを提供します。その結果、アーチのどのセグメントの曲げモーメントも、同等の荷重とスパンを持つ梁の曲げモーメントよりもはるかに小さくなります。^{[ 23 ]}右の図は、荷重のかかったアーチと梁の違いを示しています。アーチの要素は主に圧縮を受けますが（A）、梁では曲げモーメントが存在し、上部で圧縮、下部で引張が行われます（B）。

かつて、アーチが石材で作られていた時代には、アーチの両端にかかる水平方向の力（いわゆる推力^{[ 24 ]}）によって、重い支柱が必要でした（ローマの凱旋門を参照）。この力に対抗し、より細い支柱を可能にするもう一つの方法は、アーケードのように対向アーチを使用することでした。アーケードでは、各アーチの水平方向の推力が隣接するアーチによって相殺され、両端のアーチのみに支柱が必要となります。新しい建築材料（鋼鉄、コンクリート、集成材）の登場により、アーチ自体が軽量化されただけでなく、アーチの両端をつなぐタイ（弓弦アーチ）によって水平方向の推力をさらに軽減できるようになりました。^{[ 6 ]}

与えられた荷重を支えるのに必要な材料の量という観点から評価すると、最も優れた固体構造は圧縮のみのものであり、柔軟な材料の場合、引張のみの設計でも同じことが言えます。自然界には、圧縮のみの固体構造と引張のみの柔軟な構造の間には根本的な対称性があり、これは1676年にロバート・フックによって指摘されました。「柔軟な線が垂れ下がるように、硬いアーチはそれを反転させるだけで立つ」と、アーチ形状の研究（および用語）​​は吊り鎖の研究と密接に結びついており、対応する曲線または多角形は索状曲線と呼ばれます。吊り鎖の形状がそれに接続された重量によって変化するのと同様に、理想的な（圧縮のみの）アーチの形状は荷重の分布によって決まります。^{[ 25 ]}

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  アーチと吊り下げられた鎖との類似性、およびローマのサン・ピエトロ大聖堂のドームとの比較（ジョヴァンニ・ポレーニ、1748年）
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  複雑なケーブルカーのモデル (ガウディによるコロニア グエル教会、19 世紀)

過去のあまり高くない建物で石造アーチを建設する際、石は事実上無制限の圧力（1 mm ^{2あたり最大 100} N）に耐えることができ、石の間にモルタルを追加しても引張強度は非常に低く、実質的にゼロとみなすことができるという実際的な仮定がありました。これらの仮定の下では、アーチ設計の計算は大幅に簡略化されます。縮尺モデルを作成してテストするか、またはフニキュラー曲線（圧力多角形）を計算またはモデル化することができ、この曲線がヴォールト石の範囲内にとどまる限り、構造は安定します^{[ 26 ]}（いわゆる「安全定理」）。

構造的には、リリーフアーチ（多くの場合、ブラインドまたは囲い）は、建物の一部の荷重を軽減するために使用できます（たとえば、より大きな窓開口部を備えた薄い外壁の使用を可能にするため、またはローマのパンテオンのように、上部構造の重量を特定の強固なポイントに再配分するため）。^{[ 36 ]}カロリング朝建築で導入された横アーチは、身廊を横切って配置され、（縦方向の分離アーチとともに）内部空間をベイに分割し、ヴォールトを支えます。^{[ 39 ]}同様に横方向のダイアフラムアーチは、上部に壁の一部を支えます。これは、高い屋根のセクションを支えたり分割したりするために使用されます。^{[ 40 ]}ストレーナーアーチは、計算ミスにより隣接する 2 つの支持部が崩壊するのを防ぐために後から作られました。多くの場合、非常に装飾的であり、ウェルズ大聖堂が最高の例の 1 つです。ストレーナーアーチは、構造的な役割を果たしたまま「反転」（上下逆）させることができます。^{[ 41 ] [ 42 ]} 鉄道の切り通しで壁の崩壊を防ぐために使用される場合、ストレーナーアーチはフライングアーチと呼ばれることがあります。^{[ 43 ] [ 44 ]}カウンターアーチは、例えばフライングバットレスを建設する場合など、別のアーチの水平方向の作用に対抗したり、安定化を助けたりするために、別のアーチの隣に構築されます。^{[ 45 ]}

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  ローマのパンテオンにあるレンガ造りの盲アーチの緩和
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  シュパイアー大聖堂の横アーチ
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  サン・ミニアート・アル・モンテの横隔膜アーチ
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  ウェルズ大聖堂の「ハサミ」型ストレーナーアーチ配置には、逆アーチが含まれている。

「丸い」半円形のアーチは、重厚な石造りで構築された古代のアーチによく使用され、^{[ 47 ]}紀元前4世紀以来、ローマの建築家によって大いに利用されてきました。これは最も一般的なアーチの形状と考えられており、^{[ 48 ]}ローマ、ロマネスク、ルネサンス建築の特徴となっています。^{[ 28 ]}

半円よりも小さい丸みを帯びた形状のセグメントアーチは非常に古く（紀元前2100年頃の古代エジプトのベニ・ハサンで岩に彫られたもの）、それ以来、ギリシャの神殿で時折使用され^{[ 49 ]}、ローマの住宅建築^{[ 50 ]} 、イスラム建築で利用され、ルネサンス期には窓のペディメントとして人気を博した^{[ 49 ] 。}

バスケットハンドルアーチ（凹型アーチ、三心アーチ、バスケットアーチとも呼ばれる）は、3つの異なる中心を起点とする3つの円のセグメントで構成されています（5つまたは7つのセグメントを使用する場合もあるため、五心アーチなどとも呼ばれます）。後期ゴシック建築およびバロック建築で使用されました。^{[ 51 ] [ 52 ]}

馬蹄形アーチ（鍵穴アーチとも呼ばれる）は、半円以上の丸みを帯びた形状をしており、イスラム建築と関連付けられ、イスラムの影響を受けたヨーロッパの地域（スペイン、南フランス、イタリア）で知られていました。ゴシック建築で時折使用され、戦間期のイギリスでは玄関ドアの装飾として一時的に人気を博しました。^{[ 53 ]}

フィレンツェのアーチ（図では「ヴェネツィア式」、「イタリア式」とも呼ばれる）では、内側と外側の間の距離は頂点に近づくにつれて大きくなります。丸みを帯びた内側と尖った外側を組み合わせることができます。 ^{[ 54 ] [ 55 ]}

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  中国の万里の長城にある、レンガや石ブロックを用いた半円形のアーチ
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  アルコネタール橋のセグメントアーチ
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  かごの取っ手のようなアーチを持つ橋
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  コルドバ大モスクの馬蹄形アーチ

尖頭アーチは、2 つ（「2 心アーチ」^{[ 56 ]}）以上の円弧で構成され、頂点で一点に収束します。イスラム建築に起源を持ち（他の見解もあります。ウォーレン 1991 ^{[ 57 ]}を参照）、11 世紀後半にヨーロッパに伝わり（クリュニー修道院）^{[ 58 ]}、後にゴシック建築で顕著になりました。^{[ 59 ]}半円アーチに対する尖頭アーチの利点は、スパンと高さの比率が柔軟であること^{[ 60 ]}と、基部での水平反力が低いことです。この革新により、ゴシック建築の特徴である、より高く、より間隔の狭い開口部が可能になりました。^{[ 61 ] [ 62 ]}正三角形アーチは、尖頭アーチの最も一般的な形式で、内側を形成する 2 つの円の中心が反対側のセグメントの起点と一致します。頂点と合わせて正三角形を形成するため、その名が付けられました。^{[ 63 ]}円の中心が離れているほど、アーチはより狭く鋭いランセットアーチとなり、これはフランスの初期ゴシック建築（サン＝ドニ修道院）に現れ、12 世紀後半から 13 世紀初頭にかけてイングランドで顕著になりました（ソールズベリー大聖堂）。^{[ 64 ]}中心が互いに近いほど、より幅の広い鈍いアーチになります。

尖頭アーチ（多葉アーチ、多葉アーチ、多葉アーチ、扇形アーチとも呼ばれる）の内側には、扇形に配置された複数の独立した円弧が含まれています。これらの主に装飾的なアーチは、イスラム建築や北ヨーロッパの後期ゴシック建築でよく見られ、ロマネスク建築にも見られます。^{[ 65 ]}同様の三つ葉アーチは、3つのセグメントのみで構成され、先端が尖っておらず丸みを帯びている場合もあります。イスラム建築や、その影響を受けたロマネスク建築でよく見られ、後に北ヨーロッパの後期ゴシックデザインの装飾モチーフとして人気を博しました。^{[ 66 ]}

オジーアーチの各弧は、少なくとも 2 つの円弧セグメント (合計で少なくとも 4 つ) で構成され、上部の円の中心は外側面の外側にあります。13 世紀にヨーロッパでサン マルコ大聖堂の正面に登場した後、このアーチはイギリスの装飾様式、フランスのフランボワイヤン様式、ヴェネツィア様式、その他の後期ゴシック様式の定番となりました。^{[ 67 ]}オジーアーチは、逆曲線アーチとも呼ばれ、時折、逆アーチとも呼ばれます。^{[ 41 ]}オジーアーチの上部が壁面から突き出ている場合があり、14 世紀のイングランドで流行した、いわゆるうなずくオジー(サウスウェル大聖堂の説教壇) を形成します。^{[ 68 ]}

四心円アーチの各弧は、中心が異なる 2 つの円弧で構成されます。通常、起点に近い方の半径は小さく、曲率がより顕著です。イスラム建築（ペルシャアーチ）や、上部がほぼ直線に平坦化されたもの（チューダーアーチ^{[ 69 ]}）、イギリスの垂直ゴシックでよく見られます。^{[ 70 ]}キールアーチは、ほぼ直線のハウンチを持つ四心円アーチの変形で、転覆した船の断面図に似ています。イスラム建築で人気があり、ヨーロッパでも見られます。上部に小さなオジー要素が付いている場合もあり、^{[ 71 ]}オジーアーチの変形とみなされることもあります。^{[ 72 ]}

カーテンアーチ（インフレックスアーチとも呼ばれ、キールアーチと同様に通常は装飾的である^{[ 28 ]}）は、頂点で結合する2つ（またはそれ以上）の垂れ下がった曲線を使用する。主にザクセンの後期ゴシックおよび初期ルネサンス建築（15世紀後半から16世紀初頭）の窓やドアの装飾として使用され、アーノルド・フォン・ヴェストファーレンに関連付けられている^{[ 73 ]}。内側に複数の凹面セグメントがある場合、アーチはドレープアーチまたはテントアーチとも呼ばれる^{[ 74 ]}。曲線と直線セグメントの混合を使用する同様のアーチ^{[ 75 ]}、またはセグメント間に鋭い曲がりを示す^{[ 76 ]}は、混合線アーチ（または混合線アーチ）である。ムーア建築では、混合線アーチは装飾的なランブレキンアーチ^{[ 77 ]}、ムカルナスアーチ としても知られているものに発展した。

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  イブン・トゥールーン・モスクの尖頭アーチ（西暦9世紀）
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  ディワン・イ・カース（レッド・フォート）の尖頭アーチ
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  バイユー大聖堂の三つ葉アーチ
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  レイヤー・マーニー・タワーのチューダー様式のアーチ
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  シルチェスターの聖マリア教会にあるオジーアーチ
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  ウォルポール・セント・ピーター教会にある、うなずくようなオジー型の壁龕。
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  グァダーニ宮殿のキール アーチ
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  ハルテンフェルス城の窓にはカーテンがアーチ状にかかっている。
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  トラスカラ州政府宮殿の垂れ幕アーチ（1545年）
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  エスクエラス メノレスの混線アーチ(サラマンカ)
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  モロッコのバヒア宮殿にあるランブレキンアーチ

円弧の一部を用いたアーチが人気なのは、その構造的特性ではなく、レイアウトと構造の単純さによるものです。 ^{[ 78 ]}そのため、建築家は歴史的に、楕円曲線、双曲線余弦曲線（懸垂線を含む）、放物線など、さまざまな曲線を設計に使用してきました。これらの曲線が選ばれた理由は2つあります。^{[ 79 ]}

1. 建設前であれば、一般的な道具を使って比較的容易に追跡できる。
2. 状況によっては、優れた構造特性や外観を持つことができる。

双曲線はトレースするのが容易ではないが、その使用例は知られている。^{[ 79 ]}円周曲線ではない曲線は似ており、浅いプロファイルでは一致するため、懸垂線は放物線と誤分類されることが多い^{[ 80 ]}（ガリレオによれば、「[吊り下げられた]鎖は放物線にほぼ完全に適合する」^{[ 81 ]} ）。ゴンサレスらはパラウ・グエルの例を挙げているが、研究者の間ではアーチの分類について意見が一致せず、放物線アーチの優位性も主張されていない。一方、測定結果によると、ガウディが設計した23のアーチのうち、実際に放物線状なのはわずか2つだけである。^{[ 82 ]}

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  グエル邸: 放物線^{[ 83 ]}
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  グエル邸: 双曲線^{[ 84 ]}
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  パラウ・グエル：ランキン曲線^{[ 85 ]}（別名：加重懸垂線）
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  グエル邸: 楕円形^{[ 86 ]}

アーチの設計において特に重要な意味を持つのは、放物線、懸垂線、そして加重懸垂線の3つの放物線状の曲線である。アーチは当然ながら、これらの曲線の反転（上下逆）バージョンを利用している。

放物線は、荷重がスパン全体に均等に分散され、アーチ自体の重量が無視できる場合、理想的な（全圧縮）形状を表します。カテナリーは、均一な厚さのアーチが外部荷重なしで自重のみを支える場合に最適なソリューションです。橋の実際の設計はその中間にあるため、荷重の特定の不均一な分布に対してカテナリーとフニキュラー曲線の両方を組み合わせた妥協を表す曲線を使用します。 ^{[ 87 ]}実際の自立型アーチは下部がより強く、したがって重くなるため、加重カテナリー曲線が使用されます。同じ曲線は、橋がアーチの上に圧縮土の道路がある用途にもよく適合します。これは、中心からの距離とともに自重が増加するためです。 ^{[ 88 ]}

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  貫通アーチ橋（イングランド、ニューカッスル・アポン・タインのタイン橋）：放物線状のアーチと、荷重を分散させる複数のデッキ支持部を持つ。
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  ゲートウェイ・アーチは底部が強い：加重懸垂曲線

通常のアーチとは異なり、平アーチ（ジャックアーチ、リンテルアーチ、ストレートアーチ、プレートバンドとも呼ばれる^{[ 89 ]}）は湾曲していません。代わりに、アーチはプロファイルが平らで、リンテルと同じ状況で使用できます。ただし、リンテルは曲げ応力の影響を受けますが、平アーチは不規則なヴォスワール形状（キーストーンのみが対称的な楔形）で構成される真のアーチであり^{[ 90 ]} 、湾曲したアーチと同じように石積みの圧縮強度を効率的に使用するため、かなりの横方向の推力を吸収するために両側に大量の石積みが必要です。ローマ建築ではギリシャのリンテルを模倣するために使用され、イスラム建築、ヨーロッパの中世およびルネサンス建築でも使用されました。平アーチは現在でも主に窓開口部の上部の装飾パターンとして使用されています。^{[ 90 ]}

アーチ形状に適用できる変形は限られている。

一方の柱頭がもう一方よりはるかに高い場合、アーチ（しばしば尖頭アーチ）は、傾斜アーチ、傾斜アーチ^{[ 94 ]}、またはランパントアーチ（フランス語のarc rampantに由来）^{[ 95 ]}として知られています。元々は階段などの傾斜構造を支えるために使用されていましたが、13世紀から14世紀にかけて、ゴシックリブヴォールトの推力に対抗するために使用されるフライングバットレスの一部として現れました^{[ 96 ]}。

アーチの中央部分は短い垂直支柱で持ち上げられ、三つ葉のような肩付きアーチが形成される。持ち上げられた中央部分は、平らなアーチからオジーまで様々である。肩付きアーチは、中世から後期ゴシック建築までヨーロッパの開口部の装飾に使用され、 14 世紀以降イラン建築で一般的になり、後にオスマン帝国で採用された。^{[ 97 ]}

スティルテッドアーチ（また、サプラーテッドアーチ^{[ 98 ]} ）では、スプリングラインはインポストの上（「スティルト」の上）に位置します。8世紀までにイスラム建築家に知られていたこの技術は、ロマネスク建築やゴシック建築において、異なる寸法のアーチの頂点を垂直に揃えるために利用されました。^{[ 99 ]}スティルティングは、立ち上がりの比率がスパンの1/2に固定されている半円アーチに役立ちましたが、尖頭アーチにも適用されました。

斜めアーチ（斜アーチとも呼ばれる）は、アーチが（平行な）支点に対して水平面内で斜めの角度を形成する必要がある場合に使用されます。^{[ 100 ] [ 101 ]}例えば、橋が90°とは異なる角度で川を横断する場合などです。スプレッドアーチは、アーチの両側のスパンが等しくない場合（例えば、壁の内側の開口部が外側の開口部よりも大きい場合）に使用され、円形スプレッドアーチの内側は円筒形ではなく、円錐形になります。^{[ 102 ] [ 101 ]}

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  バルセロナのパラオ ダルマセスにあるランプ アーチ
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  ローレンツィベルク教会の扉を囲む肩付きアーチ。隆起部分は平らなアーチになっている。
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  ヴェネツィアのドゥカーレ宮殿の正面玄関上にある肩付きアーチ。垂直の支柱がオジーアーチの各部分を区切っている。
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  下層部の小さなアーチは、左側の幅広のアーチに合わせて高床式になっている（ロンドン、セント・ジョンズ・チャペル）。
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  モンレアーレ大聖堂の高床式尖頭アーチ）
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  螺旋状の石積み層を持つ斜めアーチ（シッカーギル橋）
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  チェドグレイブのオールセインツ教会にある窓開口部の上の広がったアーチ

立ち上がりがスパンの1/2未満である幅広のアーチ（したがって、少なくとも 1 つのセグメントの幾何学的円がスプリングラインより下にある）は、サーベース アーチ [ 103 ] （場合によっては、凹型アーチ [ 104 ] とも呼ばれる）と呼ばれます。ドロップアーチ^{は、バスケット}ハンドルアーチ^{[ 105 ]}または鈍角アーチ^{[ 106 ]}の^{いずれかです}。

持ち送りアーチとは対照的に、真のアーチはレバントを含む古代近東の多くの文明で知られていましたが、その使用はまれで、横方向の推力の問題が大幅に軽減される排水路などの地下構造物にほぼ限定されていました。^{[ 109 ]} 後者の例としては、紀元前3800年以前に建設され、^{[ 110 ]} HV ヒルプレヒト(1859–1925)によって  紀元前4000年以前にまで遡るとされたニップルのアーチがあります。 ^{[ 111 ]}まれな例外としては、紀元前3800年頃のものとされる日干しレンガ造りのアーチ型の家の出入り口があります。紀元前2000年頃のイラクのテル・タヤ^{[ 112 ]}、青銅器時代のアーチ型カナン都市の門2つ、1つはアシュケロン（紀元前1850年頃） [113]、^もう1つはテル・ダン（紀元前1750年頃）にあり、どちらも現在のイスラエルにある^{[ 114 ] [ 115 ]}。紀元前1500年のハフト・テッペのエラム人の墓には放物線状のヴォールトがあり、イランにおけるアーチの最も初期の証拠の1つと考えられている。 

エジプトにおける真のアーチの使用も紀元前4千年紀に始まった（デンデラ墓地の地下樽型ヴォールト）。立像のアーチは少なくとも第3王朝時代から知られていたが、現存する例はごくわずかである。これは、アーチが主に耐久性のない世俗的な建物に使用され、楔形ではなくモルタルで固定された日干しレンガのヴォールトで構成されていたため、崩壊しやすいものであったためである（現存する最古のアーチはラメセウムにある）。神聖な建物には、まぐさ型または持ち送り式のアーチが用いられた。エジプト人はアーチを精神的な形と考え、岩窟墓や持ち運び可能な祠で使用していたにもかかわらず、ローマによる征服後もエジプトの神殿ではほとんどアーチが見られなかった。^{[ 116 ]}オーギュスト・マリエットは、この選択はヴォールトの相対的な脆弱性に基づいていると示唆した。「もしエジプト人がヴォールトを選んでいたら、今日エジプト人の墓や神殿には何が残っているだろうか？」^{[ 28 ]}

ミケーネ建築では、三角形の開口部を持つ蜂の巣型墓にのみ持ち送りアーチが用いられた。^{[ 116 ]}ミケーネ人はまた、おそらく世界で最も古い現存する^{[ 117 ]}石造アーチ橋であるギリシャのアルカディコ橋を建設した。

放物線状のアーチを模倣していることから、ヒッタイト人はエジプトのデザインに触れていた可能性が高いが、持ち送り式の技法を用いてそれらを建設したと考えられる。^{[ 116 ]}

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  サッカラのヘブセド宮廷にある、装飾的な分節アーチを用いたヴォールト構造の建物（紀元前2650年頃修復）
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  ラメセウムの穀物倉庫にある真のアーチ（懸垂線） （紀元前1300年頃）
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  カザルマ円形墳墓（紀元前1500年頃）の遺跡には、ミケーネ文明の蜂の巣型石棺技術が見られる。
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  アルカディコ橋（紀元前1300年頃～1190年頃）：持ち送りアーチ、巨石積み
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  王の門（ハットゥシャ）（紀元前1400年～1200年頃）、ヒッタイト人による放物線状のアーチの模倣

アッシリア人もエジプトの影響を受けていたようで、8世紀初頭に真のアーチ（わずかに尖った形状）を採用した。^{[ 116 ]}古代ペルシアでは、アケメネス朝ペルシア帝国（紀元前550年～紀元前330年）が、イワンと呼ばれる小さな樽型ヴォールト（基本的に一連のアーチを組み合わせてホールを形成したもの）を建設し、それが後のパルティア帝国（紀元前247年～紀元後224年）で巨大な記念碑的建造物となった。^{[ 118 ] [ 119 ] [ 120 ]}この建築様式はササン朝ペルシア帝国（224年～651年）にも引き継がれ、6世紀にクテシフォンにタク・カスラを建設した。これは現代まで最大の独立型ヴォールトである。^{[ 121 ]}

ヨーロッパにおける初期のヴォールトアーチの例は、紀元前4世紀のギリシャのロードス橋に見られる。^{[ 122 ] [ 123 ]}原始的なアーチは、ディディマのアポロ神殿の階段の下 やオリンピアの競技場にも見られる。^{[ 31 ]}

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  ドゥル・シャルキン遺跡の発掘現場にあるアーチ（アッシリア建築、紀元前8世紀末、1853年撮影）
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  トルコ、ディディマにあるアポロ神殿の地下にあるアーチ（紀元前4世紀）
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  オリンピア競技場の凱旋門（紀元前4世紀）

古代ローマ人はエトルリア人から半円アーチを学び（両文化とも紀元前4世紀にこのデザインを採用したようだ^{[ 31 ]}）、それを改良し、ヨーロッパで初めて地上建築物におけるその潜在能力を最大限に活用した建築家となった。

ローマ人はヨーロッパで、おそらく世界で初めて、アーチ、ヴォールト、ドームの利点を十分に理解した建築家だった。^{[ 124 ]}

ローマ帝国全域、シリアからスコットランドまで、技術者たちはアーチ構造物を建設した。アーチの最初の用途は、排水路や城門などの公共構造物であった。その後、アーチは主要な公共建築物、橋、水道橋に利用され、1世紀の傑出した例としてはコロッセオ、ポン・デュ・ガール、セゴビア水道橋などが挙げられる。^{[ 31 ]}儀式用の凱旋門の導入はローマ共和政時代に遡るが、最高の例は帝政時代のものである（スーサのアウグストゥスの凱旋門、ティトゥスの凱旋門）。^{[ 31 ]}

ローマ人は当初、宗教建築にアーチを使用することを避けており、ローマでは、313年にキリスト教が認められるまで、アーチ型の神殿は非常に稀であった（パンテオンと「ミネルヴァ・メディカ神殿」は例外）。首都から離れた場所では、アーチ型の神殿はより一般的であった（エフェソスのハドリアヌス神殿、スベイトラのユピテル神殿、ジェミラのセウェルス神殿）。^{[ 31 ]}キリスト教の到来は、新しいタイプの神殿、キリスト教のバシリカの創造を促し、露出したレンガの壁とともに、アーチを設計の主要な要素の1つとして異教の伝統を完全に断ち切った（ローマのサンタ・サビーナ、サンタポリナーレ・イン・クラッセ）。5世紀後半から20世紀までの長い期間、アーケードは西欧キリスト教建築の標準的な要素であった。^{[ 31 ]}

ヴォールトは、ホールや神殿などの広い内部空間の屋根として使われるようになり、紀元前1世紀以降はドーム型の建築物も同様の役割を果たすようになった。

セグメントアーチは、アルコネタル橋やポンテ・サン・ロレンツォのように、橋のアーチは半円形である必要はないと気づいたローマ人によって最初に建設されました。 ^{[ 125 ] [ 126 ]}オスティア・アンティカやポンペイで見られるような、実用的な集合住宅（インスラ）では、主にレンガ造りの低いセグメントアーチと木製のアーキトレーブが使用され、一方、コンクリート製のまぐさアーチはヴィラや宮殿で見られます。^{[ 50 ]}

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  ファレリイ・ノヴィのジュピター門（紀元前300年頃）
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  セゴビア水道橋のアーチ
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  コロッセオのアーチ
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  アウグストゥスの凱旋門、スーザ、ピエモンテ州（紀元前8年頃）
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  ローマの「ミネルヴァ・メディカ神殿」のアーチ
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  エフェソスのハドリアヌス神殿は、半円形のアーチとまぐさ石を組み合わせた構造となっている（西暦117年）。
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  スベイトラのジュピター神殿（紀元150年頃）
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  ローマ、サンタ・サビーナ教会のナルテックスにあるアーチ（紀元425年頃）
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  サンタポリナーレ イン クラッセのアーチとドーム (西暦 534 ～ 536 年)
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  オスティア島の分節アーチ

中国（および日本）の古代建築では、主に木造軸組構造と梁構造が用いられていました。^{[ 5 ]}アーチはあまり使われていませんでしたが、文献にはアーチ橋がいくつか知られており、石彫りのレリーフに芸術的な描写が1つあります。^{[ 127 ] [ 128 ] [ 129 ]}漢王朝（ 紀元前202年～ 紀元後220年）の建築で現存する遺物は、版築の防御壁と塔、現存しない木造建築の陶器の屋根瓦、 ^{[ 130 ] [ 131 ] [ 132 ]}石造りの門塔、^{[ 133 ] [ 134 ]}および地下のレンガ造りの墓のみであるため、知られているヴォールト、ドーム、アーチは土の支えで建設され、自立していませんでした。^{[ 135 ] [ 136 ]}

中国で現存する最古の石造アーチ橋は安吉橋である。現在も使用されており、隋王朝時代の西暦595年から605年の間に建設された。^{[ 137 ] [ 138 ]}

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  安吉橋：セグメントアーチ、開放型スパンドレル設計

イスラム建築家はローマのアーチを採用したが、すぐに創意工夫を発揮した。8 世紀までには、単純な半円形のアーチは、ウマイヤ朝建築における前者の優れた例がいくつかあるにもかかわらず、より装飾的な形状にほぼ完全に置き換えられた (ダマスカスの大モスク、西暦 706 ～ 715 年)。最初の尖頭アーチは、すでに西暦 7 世紀末に現れた (アル・アクサ モスク、ウハイディル宮殿、ラムラの白モスクの貯水槽^{[ 139 ] [ 140 ]} )。そのバリエーションは急速に広まった。カイロのイブン・トゥールーン モスク(西暦 876 ～ 879 年)、ハル・ゲルドのニザミヤ マドラサ(現在のイラン、11 世紀)、ディアニ ビーチのコンゴ モスク(ケニア、16 世紀) ^{[ 76 ] [ 140 ] 。}

イスラム建築は、イスラム建築の特徴となった円形の馬蹄形アーチ、キールアーチ、尖頭アーチ、混合線アーチ（湾曲した「オジー」の膨らみと急な曲がりが交互に現れるもの）など、数多くのアーチ形状を生み出した。^{[ 140 ]}イスラムのアーチのカタログとも言えるコルドバの大モスクには、ほぼ直線の側面を持つアーチ、三つ葉形、絡み合ったアーチ、ジョグルアーチも含まれている。イブン・トゥールーン・モスクには、尖頭アーチの4心形と高床式バージョンが加わっている。 ^{[ 76 ]}

ゴシック様式の重要な要素である尖頭アーチがヨーロッパ（モンテ・カッシーノ、西暦1066～1071年、およびその5年後のクリュニー修道院）に現れたこと、そしてヴェネツィアのオジーアーチ（ 1250年頃）がイスラムの影響を受けたことはほぼ確実である^{[ 76 ]}。おそらくシチリア島 を経由して伝わったのだろう^{[ 141 ]} 。しかし、ジョン・ラスキンは、ゴシック様式のオジーアーチの発展を、フィレンツェのアーチのさまざまな形状（「オーダー」）の土着的な進化としてたどっている^{[ 142 ]}。

サウド^{[ 143 ]}は、横アーチの普及もイスラム建築家によるものだと述べている。混合線アーチはムデハル様式で人気を博し、その後スペイン語圏全体に広まった。^{[ 75 ]}

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  ウマイヤド・モスクの半円形アーチ
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  ラムラのホワイトモスクの貯水槽にある尖頭アーチ
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  コルドバ・モスクの三つ葉アーチ
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  コルドバ・モスクの絡み合ったアーチ
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  コルドバ・モスクの馬蹄形アーチ
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  コルドバ・モスクのオジーアーチ
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  コルドバのモスクの尖ったアルヘ
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  ペルー、リマのトーレ・タグレ宮殿にある、様々な線で構成されたアーチ（1735年）

西ローマ帝国の崩壊により、教会は大規模な建築の唯一の依頼主となり、ロマネスク以前の建築様式はすべて半円アーチを持つローマ建築から影響を受けた。建築品質の低下により、壁はローマの原型よりも厚くなり、アーチも重くなった。やがて建築家たちはアーチの深さを装飾に利用し始め、深い開口部を凹んだオーダー（またはリベートアーチ、徐々に小さくなる同心円状のアーチの連なりで、それぞれにリベートがはめ込まれている）に変えた。^{[ 144 ]}

ロマネスク様式は11世紀後半に尖頭アーチの実験を開始した（クリュニー修道院）。数十年後には、その手法は広まった（ダラム大聖堂、サン＝ドニ大聖堂）。初期ゴシック様式は、異なるスパンを持つが高さが同じアーチをグループ化することで、尖頭アーチの柔軟性を活用した。 ^{[ 144 ]}

中世ヨーロッパで使用されたアーチはローマ建築やイスラム建築から借用されたものであったが、尖頭アーチを用いてリブヴォールトを形成する手法は斬新であり、ゴシック建築の特徴となった。西暦1400年頃、尖頭アーチがあまり普及しなかったイタリアの都市国家群は、円形アーチを用いたローマ様式の復興、すなわちルネサンスを開始した。16世紀までに、この新しい様式はヨーロッパ全土に広がり、帝国の影響を通じて世界の他の地域にも伝播した。アーチは、鉄やコンクリートなどの新しい建築材料が導入されるまで、主要な建築様式となった。^{[ 144 ]}

インドにおけるアーチの歴史は非常に長く（紀元前2千年紀のコサンビの発掘調査でいくつかのアーチが発見されたようです。しかし、連続した歴史はロマス・リシ洞窟（紀元前3世紀）の岩を削って作られたアーチから始まります。 ^{[ 76 ]}ラキガルヒでは、初期ハラッパの埋葬室のアーチ型の屋根が確認されています。^{[ 145 ]} SR ラオは、ロータルの家にある小さな部屋のアーチ型の屋根について報告しています。^{[ 146 ]}樽型のアーチは、紀元前1900年～1300年の後期ハラッパ墓地H文化でも使用されており、金属加工炉の屋根を形成していました。これは、 1940年にハラッパの発掘調査中にヴァッツによって発見されました。^{[ 147 ] [ 148 ] [ 149 ]}

12 世紀のイスラム教徒によるインド征服まで、アーチの使用は散発的で、岩窟寺院 (紀元前 1 世紀のカルラ洞窟) のオジー アーチと樽型ヴォールト、装飾的な尖頭ガヴァクシャアーチなどがありました。5 世紀までに、ヴォールトはレンガ造りの構造に使用されました。現存する例としては、ビタルガオン寺院(5 世紀) とマハボディ寺院(7 世紀) があり、後者には尖頭アーチと半円アーチの両方があります。^{[ 76 ] [ 150 ]}これらのグプタ時代のアーチ ヴォールト システムは、後に 11 世紀と 12 世紀のビルマのピューとバガンの仏教寺院で広く使用されました。^{[ 151 ]}

イスラム教やその他の西アジアの影響が到来すると、柱と梁の構造が依然として好まれたものの、アーチはインド建築において重要な役割を果たすようになった。尖頭アーチや葉状アーチの多様性はインド・イスラム建築の特徴であり、ブーランド・ダルワザはその記念碑的な例で、小さな尖頭アーチで装飾された尖頭アーチを備えている。^{[ 76 ]}

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  ロマス・リシ洞窟の内部
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  カルレのアーチ（大チャイティヤ、紀元1世紀）
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  アジャンター洞窟の装飾的なオジー アーチ (ガヴァクシャ)
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  マハボディ寺院の尖頭アーチ
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  ブーランド・ダルワザのアーチ（西暦16世紀）

マヤ建築では持ち送りアーチが用いられた。他のメソアメリカ文化ではアーチを全く用いず平屋根のみを使用していたが、^{[ 152 ]}マヤとアステカの建築家は真のアーチの概念を理解していたと示唆する研究者もいた。^{[ 153 ] [ 154 ]}

19世紀に錬鉄（そして後に鋼鉄）が建築に導入されたことで、アーチの役割は変化した。新素材の高い引張強度により、比較的長いまぐさが可能となり、チューブ状のブリタニア橋（ロバート・スティーブンソン、1846～1850年）がその好例である。梁構造の熱烈な支持者であり、もともと美的基準に基づいてまぐさを好んだアレクサンダー・「グリーク」・トムソンは、この橋のスパンはこれまで建設されたどのアーチよりも長く、したがって「単純で洗練されていない石のまぐさには、巨大なチューブ状の橋で使用されているすべての科学的装置が構造内に含まれている。[...]ストーンヘンジはヨーク・ミンスターよりも科学的に構築されている」と述べている。^{[ 155 ]}橋梁建設におけるアーチの使用は継続された（ブリタニア橋は1972年にトラスアーチ橋として再建された）が、建物の耐荷重要素としては、鉄骨フレームや鉄筋コンクリートフレームがアーチに取って代わった。

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  オリジナルのブリタニア橋（カラーポストカード）
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  ブリタニア橋（2008年）

アーチ石は楔形または長方形の場合があります。後者の場合、楔形作用はモルタルによって提供されます。^{[ 96 ]}建設中は、リングはセンタリング（仮設構造物の一種）と呼ばれる一時的な木材または枠で支えられ、これはアーチの内側の形状に沿っています。^{[ 157 ]}頭の高さよりも高いアーチの場合、センタリングは作業アクセスを確保するために足場またはステージングと組み合わせられることがあります。^{[ 158 ]}アーチの主要部分については、アーチ用語を参照してください。

キーストーンが設置され、リングが所定の位置に収まったら、センタリングを叩き落とします（下ろして取り外します）。モルタル構造の場合、モルタルが十分な強度を得るまで取り外しは延期されます。現代のガイドラインでは、最低7日間を推奨することが多く、寒冷時や解析で必要とされる場合は、より長い期間を推奨しています。^{[ 159 ] [ 160 ]}衝撃や不均一な荷重伝達を避けるため、大規模な構造物は、一対のくさび、長い複合くさび、または砂箱（砂ジャッキ）を使用して均等に下ろします。^{[ 161 ]}センタリングの剛性が不十分、時期尚早な叩き落とし、または施工上の欠陥により、反力がハンチとアバットメントに移動するにつれて、沈下や局所的な破壊が発生する可能性があります。^{[ 162 ]}

鉄筋コンクリート構造では、圧縮応力に対するコンクリートの強度を利用するためにアーチの原理が用いられます。引張応力やねじり応力など、その他の応力が発生する場合は、慎重に配置された鉄筋や繊維によって抵抗する必要があります。^{[ 163 ]}