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音楽における変奏とは、素材を形を変えて繰り返す形式的な技法である。変化は、旋律、リズム、和声、対位法、音色、オーケストレーション、あるいはこれらの組み合わせなど、様々な要素に及ぶ可能性がある。
変奏はしばしば音楽的展開と対比されるが、これは同じ目的を達成するための少し異なる手段である。変奏は一度に1種類の提示方法に依存するのに対し、展開は一度に多くの異なる提示方法や組み合わせで扱われる素材の部分に対して行われる。 [ 1 ]
モーツァルトの「ああ、お母さん、あなたに言っておきます」（1785年）による12の変奏曲は、英語圏では「きらきら星」として知られるフランス民謡を基にしており、多くの一般的な変奏技法を例示しています。以下に、主題の最初の8小節を示します。
モーツァルトの最初の変奏曲は、シンプルな旋律線を装飾し、より詳細に展開している。
5番目の変奏では、一定の拍子が崩れ、シンコペーションの効いたオフビートが生まれる。
第7変奏では、力強い新しい和音が導入され、主題が元々示唆していた単純な和音は、下降する5度音程の連続によって置き換えられる。
精緻な第8変奏曲では、モーツァルトは長調から平行短調へと変化させながら、対位法、サスペンション、模倣という3つの技法を組み合わせている。
変奏技法は、主題と変奏の形式をとっていない楽曲においても頻繁に用いられる。例えば、ショパンのヘ短調の夜想曲の冒頭の2小節のフレーズが曲の後半で再び現れるとき、それは優雅な旋律の再構成として即座に繰り返される。
ドビュッシーのピアノ曲「水の反映」（1905年）は、一連の和音で始まる。
これらのコードは、曲の後半で再び現れる際にアルペジオへと展開していく。
旋律の変奏は、原曲と同時に行われる場合もある。ベートーヴェンのピアノソナタ「ワルトシュタイン」では、ソナタ形式である第1楽章の主要な第2主題がピアニストの左手で演奏される一方、右手は装飾された変奏を演奏する。（ヘテロフォニーも参照。）
ほとんどの変奏曲は与えられたテーマやアイデアを発展させたものだが、例外もある。1819年、アントン・ディアベリはウィーンの作曲家たちに、自身が作曲したワルツの変奏曲を作るよう依頼した。
ベートーヴェンはこの主題に基づき、実に33もの変奏曲を作曲した。その中でも第13変奏曲は、一見すると意図的な奇抜さと、与えられた素材を骨子だけ残そうとする強い意志において際立っている。
ウィルフリッド・メラーズはこの変奏を「滑稽なほど破壊的だ…元の音列は縮尺され、2小節のシーケンスは沈黙の中に吸収される」と表現している。[ 3 ]
同様に、ラフマニノフのピアノと管弦楽のための「パガニーニの主題による狂詩曲」の24の変奏曲のうち最初の変奏曲は、パガニーニの原曲を簡潔に要約したものである。
多くの作曲家が、他者の作品を基に独自の作品を作り上げてきた。ジョン・ダウランドの「ラクリメ」は、17世紀には他の作曲家によって変奏曲の基礎として頻繁に用いられた。1700年に作曲されたアルカンジェロ・コレッリのヴァイオリン・ソナタ作品5第9番の終楽章は、次のような簡素な旋律線で始まる。
コレッリの同僚作曲家であり元教え子でもあるフランチェスコ・ジェミニアーニは、次のような「演奏版」[ 4 ]を制作した。
ニコラス・クックによれば、ジェミニアーニのバージョンでは「コレッリのヴァイオリン・ラインのすべての音符が、まったく新しい旋律構成に吸収されている。特徴的なリズムパターンを持つジェミニアーニの冒頭は、コレッリのものとは異なる意味で旋律である。オリジナル版では最初の4小節が区別のない四分音符の流れで構成され、単一のフレーズを形成しているのに対し、ジェミニアーニのバージョンでは特徴的な1小節のフレーズが3回連続して繰り返され、対照的な終結フレーズによって、強いアクセントのあるダウンビートの音質が生み出されている。」[ 5 ]
ジャズの編曲家は、他の作曲家のテーマに基づいて頻繁にバリエーションを制作します。例えば、ギル・エヴァンスが1959年にジョージ・ガーシュウィンのオペラ『ポーギーとベス』の楽曲「サマータイム」を編曲した作品は、オーケストラの音色の変化によるバリエーションの一例です。冒頭でエヴァンスは、微妙に異なる楽器の組み合わせで5回繰り返される単一のバリエーションを提示します。これらは魅力的な背景、絶えず変化する音のタペストリーを作り出し、その上でトランペット奏者のマイルス・デイヴィスが自由に独自のバリエーションを即興演奏します。ウィルフリッド・メラーズ（1964）は、「ギル・エヴァンスの編曲を通して、『サマータイム』の曲に内在する繊細な儚さを探求するには、デイヴィスのような即興演奏家が必要だった…ソロの旋律とハーモニーの色彩が、無邪気さと不安に満ちた緊張感を同時に生み出す音楽を作り出している」と書いています。[ 6 ]
変奏曲の形式には、グラウンド・ベース、パッサカリア、シャコンヌ、主題変奏曲などがあります。[ 7 ]グラウンド・ベース、パッサカリア、シャコンヌは、通常、反復的な和声の基礎を提供する短いオスティナート・モチーフに基づいており、また、通常、連続的に展開する構造です。しかし、主題変奏曲の形式は、特に旋律的変奏に基づいており、基本的な音楽的アイデア、つまり主題が、形を変えて繰り返されたり、異なる方法で伴奏されたりします。主題変奏曲の構造は、通常、主題（それ自体が序奏に先行されることもあります）から始まり、通常、長さは 8～32 小節です。各変奏は、特に 18 世紀以前の音楽では、主題と同じ長さと構造になります。[ 8 ]この形式は、部分的には音楽家の実践的な創意工夫から生まれた可能性があります。 「宮廷舞踏は長かったが、それに伴う曲は短かった。その繰り返しは耐え難いほど退屈になり、必然的に演奏者は即興の変奏や装飾にふけるようになった」[ 9 ] 。しかし、舞踏の形式上、これらの変奏は曲の長さと形を一定に保つ必要があった。
変奏曲は、ソロ楽器やアンサンブルのための独立した楽曲として作曲することも、より大きな楽曲の楽章として構成することもできます。ジャズ音楽のほとんどは、主題と変奏という基本的なパターンに基づいて構成されています。[ 10 ]
例としては、ジョン・ブルの「サルバトール・ムンディ」、バッハの「天高く舞い降りて」によるカノン変奏曲、パッサカリアとフーガ ハ短調、ヴァイオリン・シャコンヌ、ニ短調無伴奏ヴァイオリン組曲、コレッリの「ラ・フォリア変奏曲」、ベートーヴェンの「ディアベリ変奏曲」、ベートーヴェンの交響曲第3番「英雄」と第9番「合唱」の終楽章、ブラームスの交響曲第4番の終楽章、ハイドンの主題による変奏曲 作品56、エルガーの「エニグマ変奏曲」 、フランクの「交響的変奏曲」、リヒャルト・シュトラウスの「ドン・キホーテ」などがある。[ 11 ]シューベルトの「死と乙女」四重奏曲と「鱒」五重奏曲は、いずれも変奏曲として用いられた歌曲からタイトルを取っている。[ 11] ]
ショパンのピアノのための子守歌作品57は、当初「変奏曲」と呼ばれており、グラウンド・ベースに基づく16の連続変奏曲から構成されている。
最初の孤立した例は14世紀に現れましたが、主題と変奏の形式の作品が初めて登場したのは16世紀初頭です。[ 12 ]おそらく最も初期の出版例は、ルイス・デ・ナルバエスによるビウエラのためのディフェレンシア（1538年）です。[ 8 ]ルネサンス音楽で好まれた変奏の形式はディヴィジョンで、これは基本的なリズムの拍子を次々とより小さな値に分割していく形式です。単純な変奏から始めてより複雑な変奏に進むという基本原則は、変奏形式の歴史において常に存在してきました。なぜなら、それは単に恣意的なシーケンスを形成するのではなく、変奏セットに全体的な形を与える方法を提供するからです。
変奏曲形式の鍵盤作品は、ウィリアム・バード、ヒュー・アストン、ジャイルズ・ファーナビーなど、16世紀のイギリスの作曲家によって数多く作曲されました。初期バロック変奏曲の傑出した例としては、クラウディオ・モンテヴェルディとハインリヒ・シュッツの「チャッコーネ」が挙げられます。[ 13 ]バロック時代の有名な変奏曲集は2つあり、どちらも元々はチェンバロのために書かれたもので、ゲオルク・フリードリヒ・ヘンデルの「調和のとれた鍛冶屋」とヨハン・セバスチャン・バッハの「ゴルトベルク変奏曲BWV 988」です。
古典派時代には、ヴォルフガング・アマデウス・モーツァルトが数多くの変奏曲を作曲しており、例えばピアノソナタ イ長調 K. 331 (1783) の第1楽章やクラリネット五重奏曲 K. 581 (1789) の終楽章などが挙げられる。ヨーゼフ・ハイドンは、通常は短調と長調の2つの関連する主題が提示され、交互に変奏される二重変奏曲を専門としており、その代表例として交響曲第103番(太鼓の連打) の緩徐楽章やピアノのための変奏曲 ヘ短調H XVII:6 (1793) などが挙げられる。[ 8 ]
古典派からロマン派へと移行するにつれ、変奏曲の形式は壮大な規模に達し始めました。アントン・ライヒャのピアノ独奏曲「変奏の技法」作品57（1803～04年）は、非常に易しいものから極めて技巧的なものまで、57の変奏曲から構成されています。ルートヴィヒ・ヴァン・ベートーヴェンもまた、生涯を通じて多くの変奏曲集を作曲しており、独立した作品集である「英雄変奏曲」作品35（1802年）や「ディアベリ変奏曲」作品120 （1819～23年）などが含まれます。その他、ピアノ・ソナタ第12番作品26の第1楽章（1800～01年）や交響曲第3番「英雄」 （1803/1805年）の終楽章の変奏曲のように、単独の楽章や、より大きな作品の楽章の一部を構成する変奏曲もあります。変奏曲形式は、彼の晩年の作品にもいくつか見られ、例えば弦楽四重奏曲第12番作品127（1825年）の緩徐楽章、最後のピアノソナタ第32番作品111 （1822年）の第2楽章、そして交響曲第9番作品125（1824年）の緩徐楽章第3部などが挙げられる。
フランツ・シューベルトは、自身の歌曲を主題として5つの変奏曲を作曲し、それぞれの歌曲にその題名を冠した。例えば、弦楽四重奏曲第14番「死と乙女」 D.810（1824年）の第2楽章アンダンテは、同名の陰鬱な歌曲（D.531、1817年）に基づく激しい変奏曲で構成されている。同様に、ピアノ五重奏曲イ長調（「鱒五重奏曲」D.667、1819年）には「鱒」（D.550、1817年）に基づく変奏曲が含まれており、ピアノ独奏のための幻想曲ハ長調（「さすらい人幻想曲」D.760、1822年）の第2楽章は「さすらい人」（D.489、1816年）に基づいている。
ロマン派時代が進むにつれて、主題と変奏の形式は、特にピアニストの作曲技術と技巧の披露へと発展した。1824年、カール・チェルニーはオーストリア国歌「皇帝フランツを神よ守りたまえ」によるピアノと管弦楽のための変奏曲、作品73を初演した。 [ 14 ]フレデリック・ショパンはソロ・ピアニストのために多くの変奏曲を作曲しており、特にモーツァルトの「ドン・ジョヴァンニ」のアリアによるピアノと管弦楽のための変奏曲「La ci darem la mano」、作品2（1827年）が挙げられる。もう1つの例としては、フェリックス・メンデルスゾーンのソロ・ピアノのための技巧的な変奏曲、作品54（1841年）がある。シャルル＝ヴァランタン・アルカンは、作品の中で多くの変奏曲を作曲しており、特にソロピアノのための全短調の12の練習曲作品39（1857年）の締めくくりとして、ル・フェスタン・デソプでこの形式を用いている。ヨハネス・ブラームスのヘンデルの主題による変奏曲とフーガ作品24（1861年）とパガニーニの主題による変奏曲作品35（1863年）は、その規模の大きさと難易度の高さで知られている。ブラームスの保守的なスタイルに比べると急進的だったリヒャルト・ワーグナーは、作品24を聴いた後、「古い形式を使いこなせる人が現れれば、古い形式でもまだ何ができるかが分かる」と述べている。
後期ロマン派の時代には、オーケストラのために書かれた変奏曲も台頭しました。ブラームスのハイドンの主題による変奏曲（1873年）は、交響曲、組曲、その他のより大きな作品の一部ではない、独奏者なしのオーケストラのために作曲された最初の変奏曲であると考えられています。[ 15 ]後期ロマン派のその他の注目すべきオーケストラ変奏曲には、カール・ゴルトマルクの田園結婚交響曲の第1楽章（1875年）、アントニン・ドヴォルザークの交響的変奏曲（1877年）、アントン・アレンスキーのチャイコフスキーの主題による変奏曲（弦楽オーケストラ用、作品番号1875）などがあります。 35a (1894)、リヒャルト・シュトラウスの交響詩「ドン・キホーテ」（副題「騎士道精神の主題による幻想的変奏曲」、1897年）、エドワード・エルガーの「エニグマ変奏曲」 （1899年）、マックス・レーガーの「バッハの主題による変奏曲とフーガ」作品81（1904年）と「モーツァルトの主題による変奏曲とフーガ」作品132（1914年）。
20世紀の著名な作曲家による変奏曲には以下のようなものがある。
ロマン派時代には、複数の作曲家が共同で一つの主題に基づいて変奏曲を作曲するという伝統もありました。中には厳密に主題と変奏の形式をとるものもあれば、「オマージュ」と呼ばれる、献呈先（バッハ、ハイドンなど）の名前から綴られた一連の音符に基づいた、ゆるやかにつながった作品群もあります。これらには以下のようなものがあります。
古典派時代以来、作曲家たちは一般に馴染みのある旋律や主題に基づいて主題変奏曲を作曲してきた。その有名な例として、モーツァルトの「ああ、お母さん、あなたに言っておきます」の旋律に基づく12の変奏曲、K. 265/300e（1788年）が挙げられる。ベートーヴェンもまた、自身の作品ではない素材に基づいて変奏曲を作曲しており、モーツァルトの「魔笛」 （作品66とWoO 46）のようなオペラのアリアや、フルート（またはヴァイオリン）とピアノのための「国民的歌曲と変奏曲」 （作品105と作品107 ）のような民謡などが挙げられる。
変奏曲形式は、個人的な敬意を表す手段として用いられることもあった。その顕著な例の一つが、クララ・シューマンの「ロベルト・シューマンの主題による16の変奏曲」作品20（1853年）である。これは、夫の誕生日、つまり彼が家族と過ごす最後の誕生日を記念して作曲された。主題は、シューマンの「色鮮やかな葉」作品99の第4楽章から取られている。これに触発され、ヨハネス・ブラームスも同じ主題で「ロベルト・シューマンの主題による変奏曲」作品9（1854年）を作曲した。
バリエーション技法は、現代のポピュラー音楽やエレクトロニック音楽の多くの形態、特に長大なテーマ素材ではなく短い反復モチーフに基づくジャンルにも特徴的である。ハウス、テクノ、ガレージ、グライム、ダブステップなどのスタイルでは、プロデューサーはリスナーの関心を維持し、ループベースのフレームワーク内で展開感を生み出すために、基本的なリフやパターンに反復的な変更を頻繁に用いる。[ 16 ]
古典的な主題と変奏曲では、通常、複数の小節からなる識別可能な主題が提示され、その後対照的な再構成が続くのに対し、エレクトロニック・ダンス・ミュージックにおける変奏は、より小さな音楽単位で行われることが多く、時には数個の音符または単一の音色表現のみで構成されることもある。[ 17 ]変化には、リズム、ピッチ、音色、密度、レジスター、またはアーティキュレーションの変更が含まれる場合がある。たとえば、繰り返されるシンセサイザーのフレーズは、スタッカート、三連符の細分化、またはシンコペーションによる省略を使用して再構成されることがある。ピッチの輪郭は、強度を変化させるために上げ下げされることがある。または、フィルタリング、変調、または歪みによって音響特性が変化することがある。[ 18 ]これらのテクニックは、反復と斬新さのバランスをとることで、古典的な変奏と同様の構造的機能を果たす。
多くの電子音楽ジャンルでは、音色が主要な構造的役割を果たし、独特のサウンドデザインがモチーフ自体のアイデンティティの一部を形成している。[ 19 ]これは、メロディーとハーモニーの再構成が主流で、オーケストレーションが一般的に二次的であった以前の変奏の伝統とは対照的である。電子音楽やサンプラー音楽における短い時間スケールでの変奏の使用は、音楽学者によって、断片化、縮小、テクスチャの変奏などの古典的な概念と比較されてきた。[ 20 ]
リフ、オスティナート、ブレイクビートなどのループベースの構造は、クラシック音楽の伝統における初期の反復的な音型の現代版として認識されている。[ 21 ]エレクトロニックダンスミュージックでは、変奏は一般的にこれらの短い単位で行われるが、より大きな形式的なセクション（「ドロップ」、「ブレイクダウン」、「ビルドアップ」など）は、古典的な変奏形式とは異なる方法で長距離のエネルギー曲線を媒介する。
熟練した音楽家は、主題の変奏を即興で演奏することがよくある。これはバロック時代には一般的で、特にテンポが遅いダ・カーポ・アリアでは、歌手は主要な主題の再現中に変奏を即興で演奏できることが求められた。ニコラス・クックによれば、この時代には「作曲過程の最も精緻な段階の責任は、作曲家ではなく演奏者に委ねられることが多かった。コレッリ、ジェミニアーニ、ヘンデルなどの作曲家は、器楽ソナタにおいて、演奏者に演奏されるべき音楽の骨組みだけを提供することがあり、音楽の効果に決定的に貢献する装飾は演奏者が提供しなければならなかった」。クックは、ジェミニアーニによるコレッリの精緻化（上記参照）を、「作曲家または演奏者が、これらの楽章の演奏されるべきバージョンを書き留めた」例として挙げている。[ 4 ]
古典派時代の音楽家も即興で変奏曲を演奏することができました。モーツァルト（モーツァルトの作曲方法を参照）とベートーヴェンは、即興演奏によって聴衆に強い印象を与えました。現代のリスナーは、即興演奏を楽譜に書き起こしたと思われる出版作品を聴くことで、これらの即興変奏曲がどのような音色だったのかを知ることができます。特に、ベートーヴェンのト短調幻想曲作品77 [ 22 ]とモーツァルトのグルックのアリアによる変奏曲K. 455 [ 23 ]が挙げられます。
人気のあるテーマの複雑な変奏を即興で演奏することは、ジャズの中核的なジャンルの 1 つです。ウィリアム・オースティンによれば、ジャズ ミュージシャンの演奏は、「ベートーヴェンやブラームスの累積変奏曲よりも、16 世紀末にバード、ブル、スウェーリンク、フレスコバルディによって鍵盤楽器のために作曲されたポピュラー ソングの変奏曲に似ている」とのことです。[ 24 ]一般的に、使用されるテーマは冒頭でかなり明確に示されます。しかし、ジャズ ミュージシャンの中には、より間接的なアプローチを採用する人もいます。ギャンブルによれば、「チャーリー パーカーのEmbraceable Youの演奏は、曲に精通していなければ十分に理解できません。なぜなら、多くのジャズ 演奏ではテーマが最初に示され、その後テーマに基づいて即興演奏が行われるのに対し、パーカーはほぼすぐに即興演奏を開始し、曲の最後に曲の断片だけを示すからです。」[ 25 ]コールマン ホーキンスの有名な「Body and Soul」の解釈も同様のアプローチを示しています。 「1939年10月11日、コールマン・ホーキンスは8人編成のバンドと共にニューヨークのRCAスタジオに入り、1930年の楽曲『ボディ・アンド・ソウル』を録音した。この曲はすでにジャズミュージシャンの間で人気だったが、誰もこのような演奏をしたことはなかった。ピアニストのジーン・ロジャースがストレートな4小節のイントロを演奏した後、ホーキンスが飛び込んできて、曲の音を1音も弾かずに3分間ソロを演奏し、コード進行をハーモニーの論理で滑るように演奏し、結果的にビバップを発明した。」[ 26 ]
即興演奏、すなわちメロディーへの自発的な変奏、装飾、装飾音、あるいは変更は、サハラ以南のアフリカ音楽（伝統音楽とポップス）のほとんどの基礎となっており、メロディーやハーモニーから形式やリズムの装飾に至るまで、幅広い範囲に及んでいる。