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数理論理学において、保存的拡張とは、定理の証明に便利な理論の上位理論であるが、元の理論の言語に関する新たな定理は証明しない。同様に、非保存的拡張、または適切な拡張とは、保存的ではない上位理論であり、元の理論よりも多くの定理を証明できる。
より厳密に言うと、理論T 2は、理論T 1のすべての定理が T 2 の定理であり、T 1 の言語で表現された T 2 の定理が既に T 1 の定理である場合に、理論T 1の（証明論的な）保守的拡張である。
より一般的に言えば、Γ がT 1とT 2の共通言語における式の集合である場合、T 2はT 1に対してΓ保存的であるというのは、 T 2で証明可能なΓのすべての式がT 1でも証明可能である場合である。
一貫性のある理論の保守的な拡張は一貫性があることに注意してください。もし一貫性がないとすれば、爆発原理により、 T 2の言語のすべての式はT 2の定理となり、 T 1の言語のすべての式はT 1の定理となるため、T 1 は一貫性がないことになります。したがって、保守的な拡張は新たな矛盾を導入するリスクを負いません。これは、大規模な理論を記述および構造化するための方法論としても見なすことができます。一貫性があることがわかっている（または仮定されている）理論T 0から始め、その保守的な拡張T 1、T 2、 …を順次構築します 。
近年、オントロジーのモジュールの概念を定義するために、保守的な拡張が用いられるようになった。すなわち、オントロジーが論理理論として形式化されている場合、オントロジー全体がその部分理論の保守的な拡張であるならば、その部分理論はモジュールである。
モデル理論的な手段を用いると、より強い概念が得られる。理論T 1の拡張T 2は、 T 1 ⊆ T 2であり、 T 1のすべてのモデルをT 2のモデルに拡張できる場合に、モデル理論的に保守的である。各モデル理論的保守的拡張は、上記の意味で（証明論的）保守的拡張でもある。[ 5 ]モデル理論的概念は、証明論的概念に比べて、扱う言語にそれほど依存しないという利点がある。一方で、モデル理論的保守性を確立するのは通常より難しい。