制度モデル理論

このページは数理論理学の概念について説明しています。社会学の概念については、制度理論および制度論理を参照してください。

数理論理学において、制度モデル理論は第一階 モデル理論の大部分を任意の論理システムに一般化します。

ここでの「論理システム」という概念は、制度として形式化されています。制度は、環と加群の理論が古典的な線型代数のメタ理論を構成するのと同様に、論理システムに関するモデル指向のメタ理論を構成します。また、普遍代数と群、環、加群などとの類似性もあります。実際の従来の論理の現実から抽象化することで、制度理論が非従来の論理の現実に近づいていることに気付くでしょう。

制度モデル理論は、次のような古典的なモデル理論の概念と結果を分析し一般化する。

• 基本的な図
• 基本的な埋め込み
• 超積、ロスの定理
• 飽和モデル
• 公理化可能性
• 多様体、バーコフの公理化可能性
• クレイグ補間
• ロビンソンの一貫性
• ベスの定義可能性
• ゲーデルの完全性定理

それぞれの概念と定理について、必要なインフラストラクチャとプロパティが分析され、制度の条件として定式化されるため、それらが第一階述語論理のどのプロパティに依存しているか、およびそれらが他の論理にどの程度一般化できるかについての詳細な洞察が提供されます。

• Răzvan Diaconescu: 制度に依存しないモデル理論。ビルクホイザー、2008 年。ISBN 978-3-7643-8707-5 。
• Răzvan Diaconescu: 制度に依存しないモデル理論の宝石。K. Futatsugi、J.-P. Jouannaud、J. Meseguer (編)：代数、意味、計算。Joseph A. Goguenの65 歳の誕生日を記念したエッセイ。Lecture Notes in Computer Science 4060、p. 65-98、Springer-Verlag、2006 年。
• Marius PetriaとRãzvan Diaconescu: 制度における抽象的Bethの定義可能性。Journal of Symbolic Logic 71(3)、p. 1002-1028、2006年。
• Daniel GǎinǎとAndrei Popescu：「タルスキの基本連鎖定理の機関に依存しない一般化」、Journal of Logic and Computation 16(6)、p. 713-735、2006年。
• ティル・モサコフスキー、ジョゼフ・ゴーゲン、ラズヴァン・ディアコネスク、アンジェイ・タルレッキ: 論理とは何か。 Jean -Yves Beziau、編集者、Logica Universalis、113 ～ 133 ページ。ビルクハウザー、2005 年。
• Andrzej Tarlecki: 抽象代数的制度における準多様体。Journal of Computer and System Sciences 33(3)、p. 333-360、1986年。

• Răzvan Diaconescu の出版物リスト - 制度モデル理論に関する最近の研究が含まれています