サハロン・シェラ

サハロン・シェラ（ヘブライ語: שַׂהֲרֹן שֶׁלַח ; Śahăron Šelaḥ、ヘブライ語発音: [ sähäʁo̞n ʃe̞läχ ]、1945年7月3日生まれ）は、イスラエルの数学者。エルサレム・ヘブライ大学とニュージャージー州のラトガース大学で数学の教授を務めている。

シェラは1945年7月3日にエルサレムで生まれた。彼はヘブライ語の詩人でカナン主義の政治活動家であるヨナタン・ラトシュの息子である。^{[ 1 ]}彼はテルアビブのティホン・ハダシュ高校に通った。 ^{[ 2 ]}彼は1969年にヘブライ大学で安定理論に関する研究で博士号を取得した。 ^{[ 3 ]}

シェラはヤエルと結婚しており^{[ 1 ] 、3人の子供がいる[ 4 ]}。彼の兄弟である治安判事のハマーン・シェラは、1985年のラス・ブルカ虐殺で妻と娘とともにエジプト兵に殺害された。

シェラは小学校時代から科学者になることを志していたが、当初は数学ではなく物理学や生物学に惹かれていた。^{[ 5 ]}後に彼は幾何学を学ぶことで数学の美しさに気づいた。彼はこう語っている。「しかし、9年生になった時に幾何学を学び始め、その美しさに目が開かれました。ごく少数の公理に基づいた証明と定理の体系は、私を感動させ、魅了しました。」15歳で数学者になることを決意し、その決意はアブラハム・ハレヴィ・フランケルの著書『数学入門』を読んだことで確固たるものとなった。^{[ 5 ]}

彼は1964年にテルアビブ大学で理学士号を取得し、1964年から1967年までイスラエル国防軍に勤務し、1967年にヘブライ大学で理学修士号（ハイム・ガイフマンの指導の下）を取得した。^{[ 6 ]}その後、エルサレムのヘブライ大学数学研究所でティーチングアシスタントとして働きながら、マイケル・オセル・ラビンの指導の下、安定理論の研究で博士号を取得した。^{[ 6 ]}

シェラは1969年から1970年にかけてプリンストン大学で講師を務め、その後1970年から1971年にかけてカリフォルニア大学ロサンゼルス校で助教授として勤務した。^{[ 6 ]}彼は1974年にヘブライ大学の教授となり、現在もその職を務めている。^{[ 6 ]}

彼は以下の大学で客員教授を務めたことがある。 ^{[ 6 ]}ウィスコンシン大学（1977～78年）、カリフォルニア大学バークレー校（1978年、1982年）、ミシガン大学（1984～85年）、ブリティッシュコロンビア州バーナビーのサイモンフレーザー大学（1985年）、ニュージャージー州のラトガース大学（1985年）。 1986年以来、ラトガース大学の著名な客員教授を務めている。^{[ 6 ]}

シェラ氏の主な関心分野は、数理論理学、特にモデル理論、および公理的集合論である。^{[ 7 ]}彼は多作な著者であり、1969年の最初の論文以来、1100以上の査読付き研究論文を発表している。^{[ 8 ]}

モデル理論では、分類理論を開発し、モーリーの問題の解決に至った。^{[ 9 ]}集合論では、反復強制論証における重要なツールである適切な強制の概念を発見した。PCF理論を用いて、基数算術の最も基本的な問題（連続体仮説など）の決定不能性にもかかわらず、基数指数に関する非常に非自明なZFC定理が存在することを示した。シェラは、すべての適切な部分群が可算である非可算群であるヨンソン群を構築した。[10] ホワイトヘッドの問題[11]はZFCとは無関係であることを示した。ファン^・デル・ヴェルデン^の数V ( C ,N)に対する最初の原始再帰的上限を与えた。^{[ 12 ]}投票システムに関するアローの不可能性定理を拡張した。^{[ 13 ]}

マリヤンテ・マリアリスとシェラ^{[ 14 ]は}、モデル理論からの構成であるケイスラーの順序を研究し、その過程で連続体の2つの基数特性𝖕と𝖙の等価性を証明し、50年間未解決だった問題を解決した。この業績により、彼らは2017年のヨーロッパ集合論学会のハウスドルフ・メダルを受賞した。

シェラの研究は、モデル理論と集合論に大きな影響を与えた。彼が分類理論のために開発したツールは、モデル理論の幅広いトピックや問題に適用され、エフド・フルショフスキーをはじめとする多くの人々が示したように、安定性理論とその代数や代数幾何学への応用において大きな進歩をもたらした。分類理論は、構造と非同型モデルの数の観点から一階理論の分類に関するスペクトル問題を完全に解決するために、数十の論文で展開された深い研究であり、これは大変な偉業である。その後、彼は研究を一階理論をはるかに超えて拡張し、例えば抽象的な基本クラスに適用した。この研究は、ボリス・ジルバーの研究によって代数にも重要な応用がなされている。^{[ 15 ]}

• 国際数学者会議で3回講演（1974年招待講演、1983年全体講演、1986年全体講演）
• 1977年にエルデシュ賞を初めて受賞した人物^{[ 16 ]}
• 1983年の記号論理学会のカープ賞^{[ 17 ]}
• 1998年のイスラエル賞（数学部門） ^{[ 18 ]}
• 2000年のボヤイ賞^{[ 19 ]}
• 2001年のウルフ賞数学部門^{[ 20 ]}
• 2011年のEMET芸術・科学・文化賞^{[ 21 ]}
• 2013年に研究への画期的な貢献に対してリロイ・P・スティール賞を受賞^{[ 22 ]}
• 2013年にハンガリー科学アカデミーの名誉会員に選出された^{[ 23 ]}
• 欧州研究評議会の先進助成金（2013年）^{[ 24 ]}
• ヨーロッパ集合論学会のハウスドルフ・メダル（マリアンテ・マリアリスと共同受賞） 、2017年^{[ 25 ]}
• 2018年スウェーデン王立科学アカデミーのショック賞（論理学および哲学部門） ^{[ 26 ]}
• 2019 年ウィーン工科大学より名誉博士号^{[ 27 ]}

• 適切な強制法、Springer 1982 ISBN 978-0-387-11593-1
• 適切な強制と不適切な強制（適切な強制の第2版）、Springer 1998 ISBN 978-1-107-16836-7
• モデルの分類理論について、Springer 1986 ISBN 978-3-540-16448-7
• 分類理論と非同型モデルの数、論理学と数学の基礎に関する研究、1978年、^{[ 28 ]}第2版1990年、エルゼビアISBN 978-0-444-70260-9
• 抽象基本クラスの分類理論、カレッジ出版、2009年、ISBN 978-1-904987-71-0
• 抽象基本クラスの分類理論、第2巻、カレッジ出版、2009年ISBN 978-1-904987-72-7
• 基数算術、オックスフォード大学出版局、1994年ISBN 0-19-853785-9^{[ 29 ]}

• イスラエル賞受賞者一覧

• シェラの数学論文アーカイブ、shelah.logic.at
• Baldwin, John T. (2008). 「抽象基本クラス：いくつかの答え、さらなる疑問」。Andretta, Alessandro、Kearnes, Keith、Zambella, Domenico (編)『Logic Colloquium 2004』所収。シカゴ、イリノイ州 ：ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。pp. 1–17。ISBN  978-0-521-88424-2. OCLC 177021884 .