前方に十分な距離を確保

ニュートンの第二運動法則と摩擦の法則から始めましょう:

${\displaystyle F_{\text{total}}=F_{\text{friction}}+F_{\text{gravity}}\sin \theta }$

${\displaystyle F_{\text{total}}=\mu F_{\text{normal}}+mg\sin \theta }$

${\displaystyle F_{\text{total}}=\mu mg\cos {\theta }+mg\sin \theta }$

正味の力を質量と加速度の積に等しくする：

${\displaystyle F_{\text{total}}=ma}$

${\displaystyle \mu mg\cos \theta +mg\sin \theta =ma}$

${\displaystyle a=g(\mu \cos \theta +\sin \theta )}$

運動方程式を呼び出して加速度を代入します。

${\displaystyle d={\frac {v^{2}}{2a}}}$

${\displaystyle d={\frac {v^{2}}{2g(\mu \cos \theta +\sin \theta )}}}$

小角近似:

${\displaystyle \sin \theta \approx \theta }$

${\displaystyle \cos \theta \approx 1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}}$

小さな角度の近似値を代入し、ラジアンで表した小さな角度の二乗と摩擦係数θ ² μの積は重要ではないことを利用すると（急勾配の20%と良好な摩擦係数0.8の場合、これは（.2）² x0.8≈0.03に等しくなります）。

${\displaystyle d\approx {\frac {v^{2}}{2g[\mu (1-{\frac {\theta ^{2}}{2}})+\theta ]}}\approx {\frac {v^{2}}{2g(\mu +\theta )}}}$

ここで、総停止距離はブレーキ距離と知覚反応距離の合計です。

${\displaystyle d_{\text{total}}=d_{\text{braking}}+d_{\text{perception-reaction}}}$

${\displaystyle d_{\text{total}}\approx {\frac {v^{2}}{2g(\mu +\theta )}}+vt_{pr}}$

速度を求めるための準備としてゼロを分離します。

${\displaystyle {\frac {1}{2g(\mu +\theta )}}v^{2}+vt_{prt}-d_{\text{total}}\approx 0}$

平方完成法または二次方程式の公式を利用して解を求めます。

${\displaystyle v\approx {\sqrt {(\mu +\theta )^{2}g^{2}t_{prt}^{2}+2(\mu +\theta )gd_{\text{total}}}}-(\mu +\theta )gt_{prt}}$

小角近似を使用して、ラジアン単位の角度 θ の代わりに パーセント勾配/100 " e "で上記の解のよりフィールド対応可能なバージョンを取得します。

${\displaystyle \theta \approx \tan(\theta )={\frac {\%{\text{grade}}}{100}}}$

説明したように角度を代入すると、ケース1（）の式の形が生成されます。

${\displaystyle V_{BSL1}\approx {\sqrt {(\mu +e)^{2}g^{2}t_{prt}^{2}+2(\mu +e)gd_{ACDA}}}-(\mu +e)gt_{prt}}$

基本速度法では、前方の確実なクリア距離が総停止距離に制限され、道路勾配の小さな角度の値は横断勾配「e」 に近似します。

多くの道路は平坦であるため、小さな角度の近似や片勾配は完全に省略できます。

${\displaystyle V_{BSL1}={\sqrt {\mu ^{2}g^{2}t_{prt}^{2}+2\mu gd_{ACDA}}}-\mu gt_{prt}}$

このモデルは、空気抵抗、転がり抵抗、揚力、相対性の影響を無視しています。車両の大きな運動量と重量がこれらの要因に大きく影響するからです。これらの要因は式の複雑さを増しますが、本質的に危険なほどの高速で停止する超低質量の自転車を除くほぼすべての運転状況で結果に実質的な変化はありません。素人にとっての使いやすさと現在の標準的なエンジニアリングの仮定^{[106] [107]への適合が目的であり、車両の揚力係数はアクセスできないことがよくあります。これらの影響のほとんどを考慮した}平地モデルについては、こちらを参照してください。または、自動車の抗力係数についてお読みください。

_{速度v i}の障害物が水平視距離d _{i を}横切るのに必要な時間:

${\displaystyle t={\frac {d_{i}}{v_{i}}}}$

速度vで道路を走行し、距離dにある障害物まで移動するのに要する時間:

${\displaystyle t={\frac {d}{v}}}$

2 つの時間を等しくすると、次のようになります。

${\displaystyle {\frac {d}{v}}={\frac {d_{i}}{v_{i}}}}$

この距離を解くと：

${\displaystyle d={\frac {vd_{i}}{v_{i}}}}$

これをブレーキ距離と知覚反応距離の合計である総停止距離に等しくすると、次のようになります。

${\displaystyle {\frac {vd_{i}}{v_{i}}}={\frac {v^{2}}{2g(\mu +e)}}+vt_{prt}}$

ゼロを分離し、av を因数分解します。

${\displaystyle v\left[{\frac {v}{2g(\mu +e)}}+\left(t_{prt}-{\frac {d_{i}}{v_{i}}}\right)\right]=0}$

非自明なケースを解く（または、上記の式で v を分配し、同じ結果を得るために二次方程式を適用する）:

${\displaystyle {\frac {v}{2g(\mu +e)}}+(t_{prt}-{\frac {d_{i}}{v_{i}}})=0}$

上記の式の解は、水平視程距離、迎撃速度、および道路とタイヤの摩擦係数の関数として最大安全速度を提供します。

${\displaystyle v=2g(\mu +e)({\frac {d_{i}}{v_{i}}}-t_{prt})}$

車両が停止状態から制御された交差点に進入するのに必要な時間は、知覚時間 (t _p )、自動変速機を作動させるか 1 速にシフトするのに必要な時間 (t _c )、および加速して道路に進入または横断するのに必要な時間 (t _a ) の合計です。最初の 2 つの量の合計は t _pcです。

${\displaystyle t=t_{p}+t_{c}+t_{a}=t_{pc}+t_{a}}$

_{加速度a i}で進入する車両が停止状態から等加速度a _iでセットバック距離と路肩距離の合計d _iを通過するのに必要な時間は、運動方程式によって次のように表されます。

${\displaystyle t_{a}={\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}}$

速度vで道路を走行し、距離dにある障害物まで移動するのに要する時間:

${\displaystyle t={\frac {d}{v}}}$

2 つの時間を等しくすると、次のようになります。

${\displaystyle {\frac {d}{v}}={\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}+t_{pc}}$

この距離を解くと：

${\displaystyle d=v\left({\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}+t_{pc}\right)}$

これをブレーキ距離と知覚反応距離の合計である総停止距離に等しくすると、次のようになります。

${\displaystyle v\left({\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}+t_{pc}\right)={\frac {v^{2}}{2g(\mu +e)}}+vt_{prt}}$

ゼロを分離し、av を因数分解します。

${\displaystyle v[{\frac {v}{2g(\mu +e)}}+\left(t_{prt}-{\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}-t_{pc}\right)]=0}$

非自明なケースを解く（または、上記の式で v を分配し、同じ結果を得るために二次方程式を適用する）:

${\displaystyle {\frac {v}{2g(\mu +e)}}+\left(t_{prt}-{\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}-t_{pc}\right)=0}$

上記の式の解は、水平セットバック、インターセプト加速度、および道路とタイヤの摩擦係数の関数として最大安全速度を提供します。

${\displaystyle v=2g(\mu +e)\left({\sqrt {\frac {2d_{i}}{a_{i}}}}+t_{pc}-t_{prt}\right)}$

運動方程式から：

${\displaystyle t_{g}={\frac {d}{v}}}$

スピードのために分離する:

${\displaystyle v={\frac {d}{t_{g}}}}$

ニュートンの運動の法則、摩擦の法則、向心力の法則から始めます。

${\displaystyle F_{\text{centripetal}}\cos {\theta }=F_{\text{friction}}+F_{\text{gravity}}\sin \theta }$

向心力、摩擦力、重力 の式を代入すると次のようになります。

${\displaystyle m{\frac {v^{2}}{r}}\cos \theta =\mu F_{\text{normal}}+mg\sin \theta }$

法線力は重力と求心力の合計に等しく、反対方向になります。

${\displaystyle m{\frac {v^{2}}{r}}\cos \theta =\mu (mg\cos {\theta }+m{\frac {v^{2}}{r}}\sin \theta )+mg\sin \theta }$

用語を分離する: ${\displaystyle v}$

${\displaystyle {\frac {v^{2}}{r}}\cos \theta -\mu {\frac {v^{2}}{r}}\sin \theta =g(\mu \cos \theta +\sin \theta )}$

次に、次を解きます。 ${\displaystyle v}$

${\displaystyle v^{2}(\cos \theta -\mu \sin \theta )=gr(\mu \cos \theta +\sin \theta )}$

入手方法:

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {gr(\mu \cos \theta +\sin \theta )}{\cos \theta -\mu \sin \theta }}}}$

これは完全なソリューションですが、ほとんどのコーナーは 15 度未満 (勾配 ≈ 28%) で傾斜しているため、このような状況では、フィールドで使用可能な小さな角度の近似値を使用できます。

小角近似sin  θ  ≈  θ、 cos ≈ 1 −  θ ² /2 を代入すると、次のようになります。

${\displaystyle v\approx {\sqrt {\frac {gr[\mu (1-{\frac {\theta ^{2}}{2}})+\theta ]}{1-{\frac {\theta ^{2}}{2}}-\mu \theta }}}}$

ラジアンで表した小さな角度の二乗は重要ではないことを利用して、θ ² ≈0 を代入すると、ケース 5 で使用した式が得られます (tan θ≈e も同様)。

${\displaystyle v\approx {\sqrt {\frac {gr(\mu +\theta )}{1-\mu \theta }}}\approx {\sqrt {\frac {gr(\mu +e)}{1-\mu e}}}}$

停止までの距離の秒数ルールは次のように導き出されます。

まず総停止距離を取得し、それをドライバーがより簡単に適用できる移動時間に変換します。

${\displaystyle d_{\text{total}}=d_{\text{braking}}+d_{\text{perception-reaction}}}$

運動方程式を援用すると、

${\displaystyle d_{\text{braking}}={\frac {v^{2}}{2a}}}$

${\displaystyle d_{\text{total}}={\frac {v^{2}}{2a}}+vt_{\text{prt}}}$

どこ

${\displaystyle a=\mu g}$。

走行速度で停止距離を普通に通過するのにかかる時間は

${\displaystyle t={\frac {d_{\text{total}}}{v}}}$。

前者を後者に置き換えると、

${\displaystyle t={\frac {v}{2\mu g}}+t_{\text{prt}}}$。

これを経験則の形に簡略化することができる。

${\displaystyle t=C\cdot v+t_{\text{prt}}}$

それを指摘することによって

${\displaystyle C={\frac {f}{2\mu g}}}$。

代入（米国慣用単位）

${\displaystyle \mu \approx {\tfrac {7}{10}}}$(乾燥) または(湿潤) または(雪) 、(mph を fps に変換)。${\displaystyle {\tfrac {5}{10}}}$${\displaystyle \lessapprox {\tfrac {2}{10}}}$${\displaystyle g\approx 32\;{\rm {ft}}\;{\rm {s}}^{-2}}$${\displaystyle f={\tfrac {22\;{\rm {ft}}\;{\rm {s}}^{-1}}{15\;{\rm {mi\;h^{-1}}}}}}$${\displaystyle t_{prt}=1.5\;{\rm {s}},}$

我々は持っています

${\displaystyle C={\tfrac {1}{30}}}$(乾燥)、(湿潤)、(雪)。${\displaystyle {\tfrac {1}{20}}}$${\displaystyle {\tfrac {1}{10}}}$

これにより、停止までの距離の秒数（MPH単位）は次のようになります。

${\displaystyle t={\frac {v}{30}}+1.5}$（乾いた舗装路）

${\displaystyle t={\frac {v}{20}}+1.5}$（濡れた路面）

${\displaystyle t={\frac {v}{10}}+1.5}$（固く締まった雪）。

乾燥時のルールでは、乾燥した天候ではより速く移動できますが、緊急減速は少し不快になることを覚悟してください。 1 つのルールだけを覚えておきたい場合は、湿った時のルールを使用してください。 ただし、湿った状態と乾燥した状態の違いは、時速 30 マイルでは 0.5 秒、時速 60 マイルでは 1 秒であり、2 で割る方が 3 で割るよりも簡単なので、修正可能な経験則を使用できます。

${\displaystyle \color {Sepia}{t\approx {\frac {v}{20}}+1\quad {\text{(general rule of thumb)}}}}$ （湿潤または複雑な条件の場合は 2+ を加算し、雪/氷の場合は 10 で割ります）

例えば、時速60マイル（97km/h）の速度は、時速60マイルで4秒の停止距離に相当します。初心者、高齢者、または複雑または悪条件の環境にいるドライバーなど、追加の知覚反応時間を必要とするドライバーは、追加の秒数を追加することでメリットを得ることができます。^{[183]​​ [184]}

走行速度で停止距離を移動する時間は、完全に停止するまでのブレーキ時間と混同しないでください。ブレーキ時間は、この値のほぼ2倍の数値です（t = ⁠ ヴ/μg​⁠ +t _ptr）。ブレーキをかけながら継続的に減速するため、停止限界に達するまでに当然時間がかかります。

数学に詳しい人は、より正確な知覚反応時間である1.5秒を一般的に使用しています。^{[107] [146]そうすることで、}乾いた舗装路面での「停止までの距離の秒数」を取得し、それを移動速度で乗じて時間を実際の距離に変換します。22/15⁠ MPH を fps に変換すると、この表とほぼ一致する結果が生成されます。

ほとんどの運転は時速80マイル（130 km/h）以下で行われ、視界の端までの移動時間は5秒または6秒（t = ⁠80/20⁠ +1）は、昼夜を問わずほとんどの単純な高速道路の運転状況でドライバーが ACDA 規則に準拠し続けるようにしますが、低速では安全に向けた誤差が大きくなります。

最後に、傾斜は停止距離に影響します。急な坂を下るときに停止する場合は、さらに1秒ほど追加する必要があり、逆に上り坂を走行するとブレーキが効きやすくなります。^[106]これは、経験則では平坦な道路が想定されていたことを考慮したものです。より一般的な導出については、こちらをご覧ください。

タイヤの摩擦と転がり抵抗係数も参照

車固有の加速を参照

動物の迎撃速度をもっと見る。速度に関する記事を参照してください。

タイヤコードに関する記事を参照してください。

この表の速度値は、平均摩擦係数 (μ) 0.7、知覚反応時間 1.5 秒を使用した式から算出されています。特定の状況に固有の速度値は、状況に固有の適切な参照定数を使用して同じ式で取得できます。

${\displaystyle V_{BSL}={\sqrt {(\mu +e)^{2}g^{2}t_{prt}^{2}+2(\mu +e)gd_{ACDA_{s}}}}-(\mu +e)gt_{prt}}$

この表は、路地、駐車場、公園、住宅地で、道路からの側面のクリアランスが 15 フィート未満の場合に、5 ～ 15 mph の速度制限が頻繁に設定されている理由を示しています。最良の状態 (20 フィートの維持された通行権を超えて道路脇の視界障害物が除去されている) で最高速度 25 mph の制限速度が許可されている市街地または住宅地の道路では、実際には、路側駐車が利用されている区間で 10 mph を超える速度で運転するのは安全ではない可能性があります。この表はまた、道路脇のクリアランスが十分で、運転者が停止する前に、道路脇の視界の近くの端から「予見可能な」物体が現れてクリアランス領域を横切り、車線を横切ることがない場合は、安全速度が法定の 25 mph の標識速度よりも高くなる可能性があることを示唆しています。ただし、用心深い道路設計エンジニアは、一般の人が選択した 85 パーセンタイル速度に反映されるものとは異なる、予見可能な横切る速度についての見解を持っている可能性があります。これは、通勤者が特定の地域の危険を知らない、または認識していない場合、不幸な結果を招く可能性があります。狭い車線幅は、交通を緩和するために意図的に使用されています。なぜなら、注意深いドライバーは一般的に道路幅に応じて速度を選択するからです。^[191]標準的な水平クリアランスは、通常、AASHTOガイドラインまたは管轄の運輸局によって設定されます。^{[106] [192]}

これらの表の速度値は、平均摩擦係数 (μ) 0.7、知覚反応時間 1.5 秒を使用した式から算出されています。特定の状況に固有の速度値は、状況に固有の適切な参照定数を使用して同じ式で取得できます。

${\displaystyle V_{BSL}=2g(\mu +e)({\frac {d_{hsd}}{v_{i}}}-t_{prt})}$

特定の状況に固有の速度値は、状況に固有の適切な参照定数を使用して同じ式で取得できます。

${\displaystyle V_{BSL}=2g(\mu +e)\left({\sqrt {\frac {2d_{sl}}{a_{i}}}}+t_{pc}-t_{prt}\right)}$

この表の速度値は、平均摩擦係数 ( μ ) 0.7 および片勾配ゼロを使用した式から算出されています。特定の状況に固有の速度値は、状況に固有の適切な基準定数を使用して同じ式で取得できます。

ほとんどの運転者は0.3g（μ=0.3）を超える横方向の加速度を許容せず、それ以上になるとパニックに陥るでしょう。^[148]

特定の状況に固有の速度値は、状況に固有の適切な参照定数を使用して同じ式で取得できます。

${\displaystyle V_{BSL}={\sqrt {\frac {(\mu +e)gr}{1-\mu e}}}}$

SAVT限界が である人にとって、速度vで動いている大きさSの物体が直接近づいてくる動きは、その距離Dが^[129]になるまで検出できない。${\displaystyle {\dot {\theta }}_{t}}$

${\displaystyle D\lessapprox {\sqrt {{\frac {S\cdot v}{\dot {\theta _{t}}}}-{\frac {S^{2}}{4}}}}}$