スタディアメトリック距離測定

スタディアメトリック距離測定法、またはスタジア法は、望遠鏡を使用して距離を測定する技術です。スタジアという用語は、当時のスポーツスタジアムの一般的な長さであったギリシャの長さの単位スタディオン（600ギリシャフィート、 pousに相当）に由来しています。スタジアメトリック距離測定法は、測量や、銃器、大砲、戦車砲の望遠照準器、一部の双眼鏡やその他の光学機器で使用されます。これは、軍隊の長距離狙撃では現在でも広く使用されていますが、多くの専門的な用途では、マイクロ波、赤外線、またはレーザー距離測定法に置き換えられています。電子距離測定器ははるかに使いやすいですが、装備の整った敵に射手の位置がバレてしまう可能性があり、軍事用途に適した小型で頑丈な電子距離測定器よりもずっと長い間、正確な距離推定の必要性が存在していました。

スタディア法は、相似三角形の原理に基づいています。つまり、特定の角度を持つ三角形では、対辺の長さと隣接辺の長さ (接線^{[折れたアンカー]} ) の比は一定です。既知の角度間隔のマークが付いたレチクルを使用すると、相似三角形の原理を使用して、既知のサイズのオブジェクトまでの距離、または既知の距離にあるオブジェクトのサイズを見つけることができます。どちらの場合も、既知のパラメータを角度測定と組み合わせて使用​​して、他の辺の長さを導き出します。

スタディアメトリック距離測定では、角度測定の単位としてミリラジアン("mil" または "mrad") がよく使用されます。ラジアンは円弧の長さが円の半径に等しいときに形成される角度として定義されるため、ミリラジアンは円弧の長さが円の半径の 1/1000 に等しいときに形成される角度です。望遠鏡の角度の場合、近似値によって三角法が大幅に簡素化され、望遠鏡でミリラジアンで測定された物体を距離または高さの 1000 倍にスケーリングできます。たとえば、高さ 5 メートルの物体は、5000 メートルでは 1 mrad、1000 メートルでは 5 mrad、200 メートルでは 25 mrad をカバーします。ラジアンは比率を表すため、使用される単位とは無関係です。高さ 6 フィートの物体が 1 mrad をカバーする場合、距離は 6000 フィートになります。 ${\displaystyle \sin(\alpha )=\tan(\alpha )=\alpha }$

実際には、底辺 (b) が「距離計」から目までの距離に等しく、開口部 (a) がターゲットを視認する穴である直角三角形で大まかな近似値が得られることがわかります。この三角形の頂点は、ユーザーの目の表面にあります。

目からの標準距離（b）は28インチ（71.12 cm）です。これは、射手の一般的な引きの長さです。

28 インチ × 1 ミリラジアン ≈ 0.028 インチ (0.071 cm) -- スタジアム係数 1000

10 ミリラジアン ≈ 0.280 インチ (0.711 cm) -- スタジアム係数 x 100

100 ミリラジアン ≈ 2.80 インチ (7.112 cm) -- スタジアム係数 x10

高さ 1 フィート (30.48 cm) の物体がおよそ 100 ミリラジアンをカバーする場合のおおよその範囲は 10 フィート (3.048 m) または次のようになります。

距離 (r) = 物体のおおよその高さ (h) × (1000 ÷ ミリラジアンでの開口部 (a))

r = h(1000/a) → ここでrとhは同じ単位で、aはミリラジアン単位です。

r = h/a → rとhは同じ単位で、aはラジアンです

上記の式は、r と h が同じ単位で計算される限り、任意の線形測定システムで機能します。

測量で使用されるスタジアの読み取りは、トランシット、セオドライト、平面テーブルアリダード、レベルなどの最新の機器を使用して行うことができます。スタジア測定法を使用する場合、レベルスタッフまたはスタジアロッドは、機器のレチクルに表示される2つのスタジアマークの間に表示されるように保持されます。スタジアロッドには、機器の望遠鏡を通して読み取ることができる測定値が書かれており、距離計算のための既知の遠隔高さを提供します。

スタディア作業用の機器には、レチクルの中心の十字線から等距離に 2 つの水平スタジア マークがあります。ほとんどの測量機器のスタジア マークの間隔は 10 mrad で、スタジア間隔係数は 100 です。機器とスタジア ロッド間の距離は、スタジア ヘア間の測定値 (スタジア間隔と呼ばれます) を 100 倍するだけで算出できます。

この方法を直接機能させるには、器具が水平でなければなりません。器具の視線が標尺に対して傾いている場合は、水平および垂直の距離成分を決定する必要があります。器具によっては、これらの傾斜測定を支援するために、垂直円上に追加の目盛りが付いているものもあります。スタジア円と呼ばれるこれらの目盛り付き円は、水平および垂直の測定値を傾斜スタジア測定値のパーセンテージとして提供します。

このシステムは、1/500 (0.2%、2000ppm) の精度が許容される場合、河川、橋、建物、道路などの地形の詳細を特定するのに十分な精度です。スタジアの読み取りは、精度を向上させるために繰り返し独立した観測を行うためにも使用され、レベル測定の失敗に対するエラー チェックにも使用されます。

距離測定のスタジア法は、主に測量目的の歴史的なものです。現在では、距離は主に電子式またはテープ式で測定されています。トータルステーション機器には、レチクルにスタジア線がマークされていません。従来の方法は、現代の機器が一般的でない地域や、古い測量方法の愛好家によって今でも使用されています。

• ミリラジアン
• レンジファインダー
• スタディメーター

1. レイモンド・デイビス、フランシス・フット、ジョー・ケリー、『測量、理論と実践』、マグロウヒル・ブック・カンパニー、1966 LC 64–66263

• ウェイバックマシンのスタジアム（2013年5月20日アーカイブ）
• 「射撃技術」、米国陸軍 FM 23-11 第 5 章: 90mm 無反動砲、M67 — 対戦車兵器の照準器におけるスタディアメトリック距離測定のデモンストレーション
• ロバート・シメオネによるミル/MOAと距離方程式