メートル

メートル
パリの歴史的な公共メートル基準
一般情報
単位系	SI
単位	長さ
シンボル	メートル[1]
コンバージョン
1メートル[1] インチ	...は...に等しい
SI単位	1000 ミリメートル 0.001 キロ
帝国単位/米国単位	≈ 1.0936 ヤード ≈ 3.2808 フィート ≈ 39.37 インチ
海上ユニット	≈ 0.000 539 96 海里

メートル（米国表記ではメートル、記号はm）は、国際単位系（SI）における長さの基本単位です。2019年以降、メートルは真空中を光が時間間隔で移動する経路の長さとして定義されています。1/299 792 458⁠ 1秒あたり、セシウムの超微細遷移周波数によって定義される。^[2]

メートルはもともと1791年にフランス国民議会で、大円に沿った赤道から北極までの距離の1000万分の1として定義されました。したがって、地球の極の円周はおよそ40000 キロ。 ​

1799年、メートルはメートル原器に基づいて再定義され、1889年に使用されたバーが変更され、1960年にメートルはクリプトン86の特定の輝線の特定の波長数に基づいて再定義されました。現在の定義は1983年に採用され、2002年にわずかに修正され、メートルが適切な長さの尺度であることが明確になりました。1983年から2019年まで、メートルは真空中を光が移動する経路の長さとして正式に定義されていました。1/299 792 458⁠ 1秒。2019年のSI改訂後、この定義は_、セシウムの周波数ΔνCsに基づく1秒の定義を含むように書き換えられました。この一連の改訂により、メートルの大きさは大きく変わりませんでした。今日、地球の極の円周は40 007 .863 km、元の値から0.022%の変化です。40,000  kmとなり、円周測定の精度も向上しました。

メートルは、ほぼ全ての英語圏の国で長さの単位であるメートル法の標準的な綴りであるが、例外としてアメリカ^{[3] [4] [5] [6]}とフィリピン^[7]ではメートルが使用されている。

計測機器（電流計、速度計など）は、英語のすべての変種で「-meter」と綴られます。^[8]接尾辞「-meter」は、長さの単位と同じギリシャ語に由来しています。^{[9] [10]}

韻律の語源は、ギリシア語の動詞μετρέω ( metreo ) ((I) 測る、数える、比較する) ^[11]と名詞μέτρον ( metron ) (尺度) ^[12]に遡ることができ、これらは物理的な測定、詩の韻律、ひいては節度や過激さの回避 (「反応には慎みを」など) を表すために使われた。この用法の範囲は、ラテン語 ( metior, mensura )、フランス語 ( mètre, mesure )、英語、その他の言語にも見られる。ギリシア語は、インド・ヨーロッパ祖語の語根*meh₁-「測る」に由来する。国際度量衡局（BIPM）の印章にある標語「ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ（メトロクロ）」は、ギリシャの政治家で哲学者のミティレニのピッタコスの言葉で、「計量せよ！」と訳されることもあるが、これは測定と節度の両方を呼びかけている^{[要出典] 。英語で}メートル（フランス語の単位メートル）という言葉が使われるようになったのは、少なくとも1797年ごろからである。^[13]

ガリレオは、地球の表面での物体の落下を説明するために重力加速度を発見しました。 ^{[14]彼はまた、}振り子の振動周期の規則性と、この周期が振り子の長さに依存することを観察しました。^[15]

ケプラーの惑星運動の法則は、ニュートンの万有引力の法則の発見と、ジョヴァンニ・ドメニコ・カッシーニによる地球から太陽までの距離の決定の両方に役立った。^{[16] [17]}彼らはまた、当時球体と考えられていた地球の大きさを、ジャン・ピカールがパリ子午線の三角測量によって決定した方法も利用した。^{[18] [19] 1671年、ジャン・ピカールは}パリ天文台の秒振り子の長さも測定し、この測定単位を天文半径（フランス語：Rayon Astronomique）と呼ぶことを提案した。^{[20] [21]} 1675年、ティト・リヴィオ・ブラッティーニは、この長さの単位に万能測定を意味するメトロ・カトリコという用語を提案したが、その後、秒振り子の長さは場所によって異なることが発見された。^{[22] [23] [24] [25]}

クリスティアーン・ホイヘンスは遠心力を発見し、緯度に応じた重力加速度の変化を説明した。^{[26] [27]彼はまた、}単振り子の長さと重力加速度の関係を数学的に定式化した。^[28]アレクシ・クレローによれば、重力加速度の変化の研究は地球の形を決定する方法であり、その重要なパラメーターは地球楕円体の平坦化であった。18世紀には、地図作成における重要性に加えて、フランスでエミリー・デュ・シャトレがライプニッツの数学的研究と組み合わせて推進した重力理論を経験的に実証する手段として、また地球の半径がすべての天体距離の参照単位であったことから、測地学の重要性が増した。実際、エクアドルとラップランドでの測地調査により地球は扁平な回転楕円体であることが判明し、この新しいデータはピカールが計算した地球の半径の値に疑問を投げかけた。 ^{[28] [29] [30] [22] [19]}

英仏測量会議の後、フランス科学アカデミーはジャン・バティスト・ジョゼフ・ドゥランブルとピエール・メシャンが率いる遠征隊を1792年から1798年まで派遣し、パリのパンテオンの経度にあるバルセロナのモンジュイック城とダンケルクの鐘楼の間の距離を測定した。メートルの長さが北極から赤道までの距離の1000万分の1と定義されていたため、地球の楕円体の扁平化は⁠1/334⁠。^{[31] [32] [19] [33] [34] [35]}

1841年、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルは最小二乗法を用いていくつかの円弧測定から地球の平坦化の新しい値を計算し、それを次のように決定した。1/299.15⁠。^{[36] [37] [38]}彼はまた、重力加速度を測定するための新しい機器を考案し、これはスイスでエミール・プランタモール、チャールズ・サンダース・パース、イザック・シャルル・エリゼ・セレリエ（1818年1月8日 – 1889年10月2日）によって初めて使用されました。ジュネーブの数学者はすぐに、プランタモールとアドルフ・ヒルシュによって指摘されていたこの装置の系統的誤差を修正する数式を独自に発見しました。^{[39] [40]}これにより、フリードリヒ・ロバート・ヘルメルトは⁠の驚くほど正確な値を決定することができました。1/298.3⁠ 1901年に彼が地球の平面化を楕円体として提案したとき、彼はそれを証明した。 ^{[41]これは1875年の}メートル条約の結果でもあり、フェルディナント・ルドルフ・ハスラーの例に倣って大陸ヨーロッパの測地学者の便宜を図るため、メートルが国際的な科学的長さの単位として採用された。^{[42] [43] [44] [45] [46] [47]}

1790年、メートルが地球の象限（地球の両極を通る地球の円周の4分の1 ）に基づくことが最終的に決定される1年前に、タレーランはメートルを緯度45°における秒振り子の長さとすることを提案した。この長さの3分の1をフィートと定義するこの選択肢は、イギリスから独立した直後の米国で、トーマス・ジェファーソンらによってヤードの再定義にも考慮された。^{[48] [49]}

フランス科学アカデミーの委員会（委員にはボルダ、ラグランジュ、ラプラス、モンジュ、コンドルセが含まれていた）は、秒振り子法の代わりに、新しい測定単位を、パリを通る子午線に沿った測定によって決定された北極から赤道までの距離の1000万分の1に等しいものとすることを決定した。フランスの測量士の安全なアクセスを考慮することは明らかであるが、パリ子午線は科学的理由からも妥当な選択であった。ダンケルクからバルセロナまでの象限の一部（約1000 km、つまり全体の10分の1）は、始点と終点を海面として測量でき、その部分は象限のほぼ中央にあり、地球の扁平化の影響を考慮する必要がないと予想された。ボルダが設計し、この調査に使用された測定装置の改良によって、この子午線弧の長さをより正確に決定できるという期待も高まった。^{[50] [51] [52] [53] [35]}

パリ子午線弧の測量作業は6年以上（1792～1798年）を要した。フランス革命後の混乱期に測量士たちが直面した問題は技術的な困難だけではなかった。メシャンとデランブル、そして後にアラゴは測量中に何度も投獄され、メシャンは1804年にスペイン北部で当初の成果を改善しようとしていたときに感染した黄熱病で亡くなった。その間、フランス科学アカデミーの委員会は以前の測量から暫定値を443.44リーニュと算出した。この値は1795年4月7日の法律で定められた。^{[50] [51] [53] [54] [55]}

1799年、ヨハン・ゲオルク・トラレス、ジャン・アンリ・ファン・スウィンデン、アドリアン・マリー・ルジャンドル、ジャン・バティスト・ドゥランブルを含む委員会が、ダンケルクからバルセロナまでの距離を、この2つの町の間の三角測量データを使用して計算し、北極から赤道までの距離のどの部分を表しているかを決定しました。ピエール・メシャンとジャン・バティスト・ドゥランブルの測定値は、スペインとフランスの測地ミッションの結果と組み合わされ、⁠1/334⁠地球の平坦化の推定値が見つかりました。しかし、フランスの天文学者は、地球の平坦化に関する以前の推定値から、異なる子午線弧の長さは異なり、曲率は不規則になる可能性があることを知っていた。北極から赤道までの距離は、ダンケルクとバルセロナ間のパリ子午線弧の測定値から推定され、次のように決定されました。5 130 740トワズ。メートルはこの距離の1000万分の1に等しくなければならなかったので、0.513074トワズ、つまり3フィートとペルーのトワズの11.296ラインに定義された。これは1735年にフランスの赤道測量隊のために作られたものだった。最終結果が判明したとき、メートルの子午線定義に最も近い長さの棒が選択され、結果の永久記録として1799年6月22日（共和暦An VII月4日）に国立公文書館に保管された。^{[56] [19] [50] [53] [57] [58] [59]}

1816年、フェルディナント・ルドルフ・ハスラーが海岸測量局の初代局長に任命された。スイス、フランス、ドイツで測地学の訓練を受けたハスラーは、1805年にパリ製の標準メートルを米国に持ち込んでいた。彼は、測定中に異なる棒を実際に接触させる代わりに、メートルで目盛り付けされた1本の棒と光学接触のみを使用する基準装置を設計した。こうして、メートルは米国における測地学の長さの単位となった。^{[60] [61] [46]}

1830年、ハスラーは海岸測量局の一部となった度量衡局の局長に就任した。彼は当時アメリカで使用されていた様々な長さの単位を比較し、膨張係数を測定して測定値に対する温度の影響を評価した。^[62]

1832年、カール・フリードリヒ・ガウスは地球の磁場を研究し、メートルとキログラムの基本単位に秒を加えてCGSシステム（センチメートル、グラム、秒）とすることを提案しました。1836年、彼はアレクサンダー・フォン・フンボルトとヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバーと共同で、世界初の科学協会である磁気協会を設立しました。地球の磁場、雷、重力などの地球物理学的現象を地球上のさまざまな地点で観測する調整は、世界初の科学協会の設立を促しました。磁気協会の設立に続いて、1863年にヨハン・ヤコブ・バイヤーの主導で中央ヨーロッパ弧測定協会（ドイツ語： Mitteleuropaïsche Gradmessung）が設立され、続いて国際気象機関が設立された。国際気象機関の会長を務めたスイスの気象学者で物理学者のハインリヒ・フォン・ヴィルトは、国際度量衡委員会（CIPM）でロシアを代表した。 ^{[58] [41] [63] [64] [65] [66]}

1834年、ハスラーはファイアーアイランドで海岸測量の最初の基線を測定したが、その直前の1836年、ルイ・ピュイサンはフランス科学アカデミーに対し、ジャン・バティスト・ジョセフ・ドゥランブルとピエール・メシャンがメートルの長さを決定するために使用した子午線弧の測定に誤りを犯したと宣言した。パリ子午線の長さを計算する方法の誤りは、ベッセルが1841年に基準楕円体を提案した際に考慮された。 ^{[67] [68] [69] [37] [38]}

エジプトの天文学は古くからあり、19世紀にモハメド・アリーの近代主義的な推進力によって復活しました。アリーはカイロのブーラク地区サブティエに天文台を設立し、この天文台をこの科学の進歩と調和させようと熱心に取り組みました。1858年、ヨーロッパで制定された手順を採用して、モハメド・アリーの下で開始された地籍作業を継続するための技術委員会が設置されました。この委員会は、フランスで注文された測地装置を購入するというアイデアをモハメド・サイード・パシャ副王に提案しました。エジプトではマフムード・アフマド・ハムディ・アル・ファラキが一般地図の作成作業の指揮を担当し、副王はヨーロッパで、ジャン・ブルンナーがパリですでに構築していた測地基準を測定するためのメートルに対して較正された精密装置の研究をイスマイル・ムスタファ・アル・ファラキに委託しました。イスマイル・ムスタファは、2 つの白金と真鍮の棒の膨張係数を決定するために必要な実験を実施し、エジプトの標準器を既知の標準器と比較するという任務を負っていた。カルロス・イバニェス・エ・イバニェス・デ・イベロとフルトス・サアベドラ・メネセスが設計したスペインの標準器がこの目的のために選ばれた。エジプトの標準器の構築のモデルとして使われていたからである。さらに、スペインの標準器は、フランスのすべての測地基準器の測定の比較モジュールとして使われたボルダのダブルトイス N° 1 と比較され、イバニェスの装置とも比較されることになっていた。1954 年、ストルーヴェ測地弧の南方延長部と南アフリカからエジプトを通って北に伸びる弧が接続されると、主要な子午線弧の経路がエラトステネスが測地学を確立した土地に戻ることになる。^{[70] [71] [72] [73] [74]}

ベッセルが基準楕円体 を計算してから17年後、ドイツの天文学者が計算に使用した子午線弧の一部が拡大されました。これは非常に重要な状況でした。なぜなら、子午線弧の長さに比例して垂直方向の偏差による誤差の影響が最小限に抑えられるためです。子午線弧が長いほど、地球の楕円体の像がより正確になるからです。^[36]シュトルーベの測地弧測定の後、国際測地学会と国際度量衡委員会の初代会長となるカルロス・イバニェス・エ・イバニェス・デ・イベロの提案により、1860年代にダンケルクからフォルメンテラ島までの子午線弧を再測定し、シェトランド諸島からサハラ砂漠まで延長することが決議されました。^{[75] [76] [77] [74]}これはメートルの新しい定義への道を開くことはなかった。なぜなら、メートルの理論的定義はデランブルとメシャンの弧測定の時点ではアクセス不可能で誤解を招くものであったことが知られていたからである。ジオイドは球体であり、全体としては扁平回転楕円体と同一視できるが、細部ではそれと異なり、単一の子午線弧の測定からの一般化と外挿を妨げるからである。^[34] 1859年、フリードリヒ・フォン・シューベルトは、いくつかの子午線が同じ長さではないことを実証し、ジャン・ル・ロン・ダランベールの仮説を確認した。彼はまた、3つの不等軸を持つ楕円体を提案した。^{[78] [79]} 1860年、ジュネーブの数学者エリ・リッターは、シューベルトのデータを用いて、地球の楕円体はむしろアドリアン・マリー・ルジャンドルのモデルによれば回転楕円体である可能性があると計算した。^[80]しかし、翌年、当時入手可能なすべてのデータに基づいて計算を再開したリッターは、この問題は近似的にしか解決されておらず、データが少なすぎるように思われ、一部は垂直偏差、特にフランス子午線弧のモンジュイックの緯度の影響を受けており、その決定は反復円の系統的誤差によっても多少影響を受けているという結論に達した。^{[81] [82] [34]}

1790 年代のメートルの長さの定義は、フランスとペルーのアーク測定に基づいており、極地で測った地球の円周の 4000 万分の 1 と定義されていました。当時の不正確さがあまりにも大きく、わずか数年のうちに、より信頼性の高い測定によってこの国際標準の定義に異なる値が与えられたことでしょう。これはメートルを決して無効にするものではなく、計測機器の継続的な改善によって地球の大きさをより正確に測定できるようになったという事実を強調しています。

— ストルーヴェ測地弧の世界遺産登録申請、40 ページ

バルセロナの2つの観測所の緯度を測定することで、メシャンはこれらの緯度の差が三角測量による距離の直接測定で予測されるものよりも大きいことを発見し、この不正確さを認めようとしなかったことはよく知られていた。^{[83] [84] [54]これは後に、}反復円の中心軸のクリアランスが摩耗を引き起こし、その結果、天頂測定に重大な系統的誤差が含まれたためであると説明された。^[82] レオンハルト・オイラーによって予測され、後にセス・カルロ・チャンドラーによって発見された極運動も、緯度の測定精度に影響を与えた。^{[85] [28] [86] [87]}これらの誤差源の中で、バルセロナの緯度の測定が不正確になり、多数の弧の平均から得られるより一般的な定義と比較して1メートルが「短すぎる」のは、主に不利な垂直偏向によるものであった。[ ^34]

1861年には早くもヨハン・ヤコブ・バイヤーがプロイセン国王に覚書を送り、地球の形と大きさを決定する目的で中央ヨーロッパでの国際協力を推奨している。協会設立当時、協会には16か国が加盟しており、オーストリア帝国、ベルギー王国、デンマーク、ドイツ7州（バーデン大公国、バイエルン王国、ハノーファー王国、メクレンブルク、プロイセン王国、ザクセン＝コーブルク＝ゴータ王国）、イタリア王国、オランダ、ロシア帝国（ポーランド）、スウェーデン王国とノルウェー連合王国、スイスであった。中央ヨーロッパ弧測量はプロイセン測地学研究所に中央事務所を設立し、その管理はヨハン・ヤコブ・バイヤーに委託された。^{[88] [87]}

バイエルの目標は、正確な三角測量と重力測定を組み合わせて、地球の形状の異常を新たに特定することだった。これには、重力測定と水準測定によってジオイドを特定し、地域的な変動を考慮しながら地球の楕円体に関する正確な知識を導き出すことが含まれていた。この問題を解決するには、あらゆる方向のかなりの面積を注意深く調査する必要がありました。バイエルは、パレルモとフリータウン・クリスチャナ（デンマーク）の緯線と、ボンとトゥルンツ（ポーランドのミレジェヴォのドイツ語名）の子午線の間の空間で測地調査を調整する計画を立てました。この領域は三角形のネットワークでカバーされ、位置が天文学的に決定された30を超える観測所または観測所が含まれていました。バイエルは、アルプス山脈が鉛直偏向に与える影響を判定するために、10本の子午線とより多くの緯線を再測定し、アルプスの2つの斜面の子午線弧の曲率を比較することを提案した。バイエルはまた、南では地中海とアドリア海、北では北海とバルト海の海の曲率を測定することも計画していた。彼は、中央ヨーロッパのすべての国が協力することで、各国が単独では実行できない、最も興味深い科学研究の分野を開くことができると考えていた。^{[89] [90]}

スペインとポルトガルは1866年にヨーロッパ弧測量に参加した。フランス帝国は長い間躊躇していたが、協会の要求を受け入れ、フランスの測地学者にその仕事への参加を求めた。普仏戦争後、シャルル＝ウジェーヌ・ドローネーが1871年のウィーン会議にフランス代表として出席した。 1874年、エルヴェ・フェイはカルロス・イバニェス・エ・イバニェス・デ・イベロが議長を務める常設委員会の委員に任命された。^{[68] [91] [77] [47]}

国際測地学協会は、1888年にチリ、メキシコ、日本、1889年にアルゼンチンとアメリカ合衆国、 1898年に大英帝国が加盟したことで、世界的に重要な位置を占めるようになった。国際測地学協会の規約は1916年末に期限切れとなった。第一次世界大戦のため更新されなかった。しかし、国際緯度サービスの活動は、ライデン天文台とジュネーブ天文台の所長であったHG ファン・デ・サンデ・バクホイゼンとラウル・ゴーティエ（1854-1931）の尽力により、非国家測地協会を通じて継続された。^{[74] [87]}

フランス革命後、ナポレオン戦争によりブラジルとヒスパニックアメリカの独立後にラテンアメリカでメートルが採用され、アメリカ独立戦争により1807年に海岸測量局が設立され、1830年に標準度量衡局が設立された。大陸ヨーロッパでは、ナポレオン戦争によってドイツ民族主義が促進され、それが後に1871年のドイツ統一につながった。その間に、ほとんどのヨーロッパ諸国はメートルを採用していた。1870年代には、ドイツ帝国がヨーロッパ弧度法を通じてメートル法の統一に極めて重要な役割を果たしたが、その圧倒的な影響力は中立国の影響力によって緩和された。ベルリン天文台長でドイツ度量衡局長のドイツ天文学者ヴィルヘルム・ユリウス・フェルスターがロシアとオーストリアの代表とともに国際メートル委員会常設委員会をボイコットし、常設の国際度量衡局の設立を推進した一方、ドイツ生まれのスイス人天文学者アドルフ・ヒルシュはイタリアとスペインの意見に従い、フランスの反対にもかかわらず、フランス国立工芸学校の不利益となる常設機関としてフランスに国際度量衡局を設立した。^{[90] [65] [92]}

当時、測定の単位は一次標準器によって定義され、異なる膨張係数を持つ異なる合金で作られた独特の工芸品が長さの単位の法的根拠となっていた。錬鉄製の定規であるペルーのトワーズ（別名トワーズ・ド・ラカデミ）は、トワーズのフランス一次標準器であり、メートルは国立公文書館に保管されているプラ​​チナ製の工芸品によって公式に定義されていた。後者の他に、別のプラチナ製および12個の鉄製メートル標準器が1799年にエティエンヌ・ルノアによって作られた。その1つは米国で委員会メートルとして知られるようになり、1890年まで米国沿岸測量部の長さの標準器として使われた。測地学者によると、これらの標準器はペルーのトワーズから推定された二次標準器であった。スペインを除くヨーロッパでは、測量士はペルーのトワーズで較正された測定機器を使用し続けた。これらのうち、ベッセルの測地器とボルダの測地器は、それぞれプロイセンとフランスにおける測地学の主な基準であった。これらの測定装置は、プラチナと真鍮、または鉄と亜鉛の2種類の金属の定規を一方の端で固定したもので、温度変化によって生じる長さの変化を測定できた。2種類の異なる金属でできた2本の棒を組み合わせることで、温度を測定しなくても熱膨張を考慮に入れることができた。フランスの科学機器製作者、ジャン・ニコラ・フォルタンは、ペルーの測地器の直接のコピーを3つ製作した。1つはフリードリヒ・ゲオルク・ヴィルヘルム・フォン・シュトルーベ用、2つ目は1821年にハインリヒ・クリスティアン・シューマッハ用、3つ目は1823年にフリードリヒ・ベッセル用である。1831年には、アンリ・プルーデンス・ガンベイもペルーの測地器のコピーを製作し、アルトナ天文台に保管された。^{[93] [94] [66] [56] [95] [96] [37] [46] [42]}

19世紀後半、国際測地学協会の設立は、新しい科学的手法の採用を示すものとなった。^[97]電信の発明により、平行弧の端の経度差を測定できるようになり、平行弧を正確に測定することが可能になった。さらに、重力測定の進歩と組み合わされた計量学の進歩は、測地学の新しい時代をもたらした。精密計量学が測地学の助けを必要としていたとすれば、後者は計量学の助けなしには繁栄し続けることができなかった。そこで、地球の弧の測定と振り子による重力加速度の測定をすべて表す単一の単位を定義する必要があった。 ^{[98] [56]}

1866 年、最も重要な懸念は、1735 年にフランス赤道測地探査団のために建造されたトワーズの基準であるペルーのトワーズが、比較しても意味がないほど損傷している可能性があるということでした。一方、ベッセルは、1840 年頃に相互に比較したアルトナ天文台とケーニヒスベルク天文台が所有するこの基準のコピーの正確さに疑問を抱いていました。この主張は特に憂慮すべきものでした。なぜなら、1834 年に主要な帝国ヤード基準が部分的に破壊されたとき、振り子法が信頼できないことが判明したため、1824 年の度量衡法で規定されている振り子の長さではなく、「1760 年の標準ヤード」のコピーを使用して新しい基準が構築されたからです。それにもかかわらず、フェルディナント・ルドルフ・ハスラーによるメートルの使用と、沿岸測量局内の事務所としての標準度量衡局の設立は、1866年のメートル法の導入に貢献し、米国でのメートルの使用を認め、国際的な科学的長さの単位としてメートルが選択され、ヨーロッパ測量局（ドイツ語：Europäische Gradmessung）による「ヨーロッパ国際度量衡局」の設立の提案に先立って行われた。^{[93] [99] [47] [90] [56] [100] [101] [102] [103]}

1867年、ベルリンで開催された国際測地学協会の第2回総会では、地球の大きさと形を決定するためにさまざまな国で行われた測定値を組み合わせるために、国際標準の長さの単位の問題が議論されました。^{[104] [105] [106]前年の}ヌーシャテルで行われた予備提案によると、総会はベッセルのトワーズに代わるメートルの採用、国際メートル委員会の設立、測地基準の比較のための世界研究所の設立を勧告しました。これは国際度量衡局の設立に向けた第一歩でした。^{[107] [104] [106] [108] [109]}

ハスラーの計量学と測地学の研究はロシアでも好意的な反応があった。^{[62] [61]} 1869年、サンクトペテルブルク科学アカデミーはフランス科学アカデミーに、オットー・ヴィルヘルム・フォン・シュトルーヴェ、ハインリヒ・フォン・ヴィルト、モーリッツ・フォン・ヤコビが起草した報告書を送付した。彼らの定理は、地球の形が3本の不等軸を持つ楕円体であるという仮定を長い間支持してきた。そして、フランスの科学アカデミーに、すべての科学研究でメートル法の普遍的な使用を確保するための共同行動をとるよう要請した。^{[102] [22]}

1870年代には、現代の精密さを考慮して、新しいメートル法の標準を考案するための一連の国際会議が開催されました。1874年のメートル合金に不純物が含まれていることをめぐって紛争が勃発したとき、1870年以来準備委員会のメンバーであり、1875年のパリ会議でスペイン代表を務めたカルロス・イバニェス・エ・イバニェス・デ・イベロは、フランス科学アカデミーに介入し、科学の進歩に応じてメートル法の単位を再定義するために必要な科学的手段を備えた国際度量衡局を設立するプロジェクトにフランスを結集させました。 ^{[110] [43] [66] [111]}

1875年のメートル条約（Convention du Mètre ）は、フランスのセーヴルに常設の国際度量衡局（BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ）を設立することを義務付けた。この新しい組織は、メートル法の原器を製作・保存し、各国のメートル法の原器を配布し、それらと非メートル法の計測標準との比較を維持することになっていた。同組織は、1889年の第1回国際度量衡総会（CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures）でそのような原器を配布し、氷の融点で測定された90%の白金と10%のイリジウムの合金でできた標準棒上の2本の線の間の距離を国際メートル原器として確立した。^[110]

新しいメートルのプロトタイプを互いに比較するには、特別な測定装置の開発と再現可能な温度スケールの定義が必要でした。BIPMの温度測定作業により、鉄とニッケルの特殊合金、特にインバーが発見されました。インバーの膨張係数は実質的に無視できるため、より単純な基準測定方法の開発が可能になり、その功績により、所長であったスイスの物理学者シャルル・エドゥアール・ギヨームは1920年にノーベル物理学賞を受賞しました。ギヨームのノーベル賞は、計測学が測地学の分野を離れ、物理学の技術的応用へと移行した時代の終わりを告げるものでした。^{[112] [113] [114]}

1921年、ノーベル物理学賞は別のスイス人科学者アルバート・アインシュタインに授与された。アインシュタインは1905年にマイケルソン・モーリーの実験に続いて光伝導エーテルに疑問を呈していたが、これはニュートンが1687年にフランス領ギアナのカイエンヌでジャン・リシェの振り子実験を行った後にデカルトの渦理論に疑問を呈したのと同じである。^{[115] [116] [18] [22]}

さらに、特殊相対性理論は時間と質量の概念を変え、一般相対性理論は空間の概念を変えた。ニュートンによれば、空間はユークリッド的で、無限で境界がなく、物体は空間の構造を変えることなく互いに重力で回っていた。アインシュタインの重力理論は、逆に、物体の質量は空間の構造を変えながら他のすべての物体に影響を与えると述べている。質量のある物体は周囲の空間に曲率を引き起こし、光の進路が曲がる。これは1919年の日食の際に太陽の近くで観測された星の位置のずれによって実証された。^[117]

1873年、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、元素から発せられる光を長さと秒の両方の単位の基準として使うことを提案した。この2つの量は質量の単位を定義するのに使えるようになった。^[118]長さの単位について彼は次のように書いている。

現在の科学の状態では、私たちが想定できる最も普遍的な長さの基準は、スペクトル内に明確な線を持つ、ナトリウムなどの広く拡散した物質から放射される特定の種類の光の真空中の波長でしょう。このような基準は、地球の寸法の変化とは無関係であり、自分の書いたものが地球よりも永続的であると考える人たちが採用すべきものです。

— ジェームズ・クラーク・マクスウェル『電気と磁気に関する論文』第 3 版、第 1 巻、3 ページ

チャールズ・サンダース・パースの研究は、アメリカの科学が世界の計量学の最前線に立つきっかけとなった。メートルの人工物の相互比較や可逆振り子の改良による重力測定への貢献に加え、パースはメートルをスペクトル線の波長と実験的に結び付けた最初の人物であった。彼によれば、標準の長さは太陽スペクトルの線で識別される光の波の長さと比較できるかもしれない。アルバート・マイケルソンがすぐにこのアイデアを採用し、改良した。^{[103] [119]}

1893年、アルバート・A・マイケルソンが干渉計を使って初めて標準メートルを計測しました。マイケルソンは干渉計の発明者であり、特定の波長の光を長さの標準として使うことを提唱していました。1925年までに、干渉計は国際度量衡局で定期的に使用されるようになりました。しかし、国際メートル原器は1960年まで標準のままでした。1960年、第11回国際度量衡局で、新しい国際単位系（SI）のメートルが次の単位と定義されました。1 650 763 .73 真空中のクリプトン86原子の電磁スペクトルにおける橙赤色輝線の波長。^[120]

さらに不確実性を減らすために、1983年の第17回CGPMではメートルの定義を現在の定義に置き換え、メートルの長さを秒と光速で固定しました。 [ 121 ] ^{[ 122]}

メートルは、 1 / 299 792 458秒の間に光が真空中を移動する経路の長さです。

この定義では真空中の光速は正確に299 792 458 メートル毎秒^[121]（≈300 000  km/sまたは ≈10億7900万 km/時^[123]）。17th CGPM の定義の意図された副産物は、科学者が周波数を使用してレーザーを正確に比較できるようになり、干渉計の誤差が排除されたため、波長の直接比較に伴う不確実性の5分の1の波長が得られるようになったことです。さらに、研究室間の再現性を容易にするために、17th CGPM は、ヨウ素安定化ヘリウムネオンレーザーをメートルを実現するための「推奨される放射線」にしました。^[124]メートルを定義するために、BIPM は現在、HeNe レーザーの波長λ _HeNeを632.991 212 58  nm推定相対標準不確かさ（U）は2.1 × 10 ^-11。^{[124] [125] [126]}

この不確実性は現在、実験室でメートルを実現する際の制限要因の1つであり、セシウム泉原子時計（U =5 × 10 ⁻¹⁶）。 ^[127]そのため、今日では実験室ではメートルの実現は通常次のように描写される（定義はされない）。1 579 800 .762 042 (33)真空中のヘリウム-ネオンレーザー光の波長であり、記載されている誤差は周波数決定の誤差のみである。^{[124]この誤差を表す括弧表記については、}測定の不確かさに関する記事で説明されている。

メートルの実用化は、媒体の特性評価における不確実性、干渉測定のさまざまな不確実性、および光源の周波数測定における不確実性の影響を受けます。^[128]一般的に使用される媒体は空気であり、米国国立標準技術研究所(NIST) は真空中の波長を空気中の波長に変換するオンライン計算機を設置しました。^[129] NIST が説明しているように、空気中では、媒体の特性評価における不確実性は、温度と圧力の測定誤差によって支配されます。使用される理論式の誤差は二次的なものです。^[130]

このような屈折率補正を実装することで、例えば、メートルの定式化を使用して、空気中でメートルのおおよその実現を実装できます。1 579 800 .762 042 (33)真空中のヘリウム-ネオンレーザー光の波長を測定し、真空中の波長を空気中の波長に変換する。空気はメートルを実現するために使用できる媒体の1つに過ぎず、屈折率の適切な補正が行われていれば、部分的な真空やヘリウムガスなどの不活性雰囲気も使用できる。^[131]

メートルは、与えられた時間に光が進む経路の長さとして定義され、実験室でメートル単位で測定される実際の長さは、長さに収まる標準タイプのレーザー光の波長の数を数え、^[134]選択した波長の単位をメートルに変換することによって決定されます。長さ測定用のレーザー干渉計で達成可能な精度を制限する主な要因は3つあります。^{[128] [135]}

• 光源の真空波長の不確実性、
• 媒体の屈折率の不確実性、
• 干渉計の最小カウント分解能。

これらのうち、最後のものは干渉計自体に特有のものである。波長の長さをメートルの長さに変換するには、次の関係式が用いられる。

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{nf}},}$

これは、真空中の光の速度（m/s）cを使用して、波長λの単位をメートルに変換します。ここで、 nは測定が行われる媒体の屈折率、 fは測定された光源の周波数です。波長からメートルへの変換により、屈折率と周波数を決定する際の測定誤差により、全体の長さに追加の誤差が生じますが、周波数の測定は利用可能な最も正確な測定の1つです。^[135]

CIPM は 2002 年に次のような説明を発表しました。

したがって、その定義は、重力場の不均一性の影響を無視できるほど十分に小さい空間範囲内でのみ適用される（地球の表面では、垂直方向のこの影響は、10 ¹⁶ /メートル）。この場合、考慮する効果は特殊相対性理論の効果のみです。

フランスでは、1801年に統領府の下でメートルが唯一の計測単位として採用された。これはフランス第一帝政下でも1812年まで続き、ナポレオンが10進法ではない単位系（ウスエル）の導入を命じ、ルイ・フィリップの治世の1840年までフランスで使われ続けた。^[50]一方、ジュネーヴ共和国ではメートルが採用された。^{[147] 1815年に}ジュネーヴ州がスイスに併合された後、ギヨーム・アンリ・デュフールが長さの単位としてメートルを採用した最初の公式スイス地図を出版した。^{[148] [149]}

• フランス：1801年～1812年、その後1840年^[50]
• ジュネーヴ共和国、スイス：1813年^[150]
• ネーデルラント王国: 1820年
• ベルギー王国: 1830
• チリ: 1848
• サルデーニャ王国、イタリア: 1850
• スペイン: 1852
• ポルトガル: 1852
• コロンビア: 1853
• エクアドル: 1856
• メキシコ: 1857
• ブラジル: 1862
• アルゼンチン: 1863
• イタリア: 1863
• アメリカ合衆国: 1866年^[99]
• ドイツ帝国、ドイツ：1872年
• オーストリア、1875年
• スイス：1877年^[150]

SI 接頭辞は、以下の表に示すように、メートルの 10 進数の倍数と分数を表すために使用できます。長距離は通常、Mm 以上の倍数ではなく、km、天文単位(149.6 Gm)、光年(10 Pm)、またはパーセク(31 Pm) で表されます。「30 cm」、「30 m」、「300 m」は、それぞれ「3 dm」、「3 dam」、「3 hm」よりも一般的です。

マイクロメートル（μm）とナノメートル（nm）の代わりに、それぞれミクロンとミリミクロンという用語が使われてきましたが、この使用は推奨されていません。 ^[151]

この表では、「インチ」と「ヤード」はそれぞれ「国際インチ」と「国際ヤード」^[152]を意味しますが、左の列のおおよその変換は国際単位と測量単位の両方に当てはまります。

「≈」は「ほぼ等しい」を意味します。

「=」は「正確に等しい」という意味です。

1メートルはちょうど⁠5000/127⁠ インチから⁠1 250/1 143⁠ ヤード。

変換を助ける 簡単な記憶法は「3つの3」です。1メートルは3フィート 3にほぼ相当します。+3 ⁄ 8 インチ。これは 0.125 mm の過大評価となります。

古代エジプトのキュビットは約0.5メートルであった（現存するロッドは523〜529ミリメートル）。^[153]スコットランドとイギリスのエル（2キュビット）の定義は、それぞれ941ミリメートル（0.941メートル）、1143ミリメートル（1.143メートル）であった。^{[154] [155]}古代パリのトワズ（ファゾム）は2メートルよりわずかに短く、計量単位系でちょうど2メートルに標準化され、1メートルはちょうど1⁄2トワズであった。  [ ^156]ロシアのヴェルストは1.0668キロメートルであった。^[157]スウェーデンのミルは10.688キロメートルであったが、スウェーデンがメートル法に転換した際に10キロメートルに変更された。^[158]

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• ISO 1  – 長さ測定の標準基準温度
• メートル法の接頭辞
• 垂直位置