半径

面積Aの円の半径は

$${\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}}$$

3つの非共線点P1、P2、P3_を通る円の半径は_次のように与えられる_。

$${\displaystyle r={\frac {{\Bigl |}{\vec {OP_{1}}}-{\vec {OP_{3}}}{\Bigr |}}{2\sin \theta }}}$$

ここで、θは角度∠ P ₁ P ₂ P ₃です。この式は正弦定理を使用しています。3 つの点が座標( x ₁ , y ₁ )、( x ₂ , y ₂ )、および( x ₃ , y ₃ )で与えられる場合、半径は次のように表すことができます。

$${\displaystyle r={\frac {\sqrt {{\bigl [}(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}{\bigr ]}{\bigl [}(x_{2}-x_{3})^{2}+(y_{2}-y_{3})^{2}{\bigr ]}{\bigl [}(x_{3}-x_{1})^{2}+(y_{3}-y_{1})^{2}{\bigr ]}}}{2{\bigl |}x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}{\bigr |}}}}$$

辺の長さがsであるn個の正多角形の半径rは、 r = R _n sで与えられる。

$${\displaystyle R_{n}={\frac {1}{2\sin {\tfrac {\pi }{n}}}.}$$

nの値が小さい場合のR _nの値は表に示されています。s = 1の場合、これらの値は対応する正多角形の半径にもなります。

辺の長さがsのd次元超立方体の半径は

${\displaystyle r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}}$

極座標系は、平面上の各点が固定点からの距離と固定方向からの角度によって決定される2次元座標系である。

固定点（デカルト座標系の原点に相当）は極と呼ばれ、極から固定方向に伸びる光線は極軸と呼ばれます。極からの距離は半径座標または半径と呼ばれ、角度は方位角、極角、または方位角と呼ばれます。^{[ 8 ]}

円筒座標系では、基準軸と、その軸に垂直な基準平面が選択されます。座標系の原点は、3つの座標すべてがゼロとなる点です。これは、基準平面と基準軸の交点です。

この軸は、基準平面上にあり、原点から基準方向を指す光線である極軸と区別するために、円筒軸または縦軸などと呼ばれる。

軸からの距離は半径距離または半径と呼ばれ、角度座標は角度位置または方位角と呼ばれることがあります。半径と方位角は、基準面に平行な点を通る平面内の2次元極座標系に対応するため、まとめて極座標と呼ばれます。3番目の座標は、高さまたは高度（基準面が水平であるとみなされる場合）、 縦方向位置^{[ 9 ]}、 または軸方向位置^{[ 10 ]}と呼ばれることがあります。

球面座標系において、半径は固定された原点からの点の距離を表します。その位置は、半径方向と固定された天頂方向との間の極角、および方位角によってさらに定義されます。方位角とは、原点を通り天頂に直交する基準平面への半径方向の直交投影と、その平面内の固定された基準方向との間の角度です。