長さの測定

長さ測定、距離測定、または範囲測定(測距) はすべて、長さ、距離、または範囲を測定するさまざまな方法を指します。最も一般的に使用される方法は定規であり、次に通過時間法、および光速に基づく干渉計法が続きます。測量は、長距離を測定するための古くからの使用法の 1 つです。

結晶や回折格子などの小さな物体の場合、回折はX線光、さらには電子ビームで使用されます。あらゆる次元で非常に小さな3次元構造の測定技術では、イオン顕微鏡などの特殊な機器と集中的なコンピュータモデリングを組み合わせて使用します。これらの技術は、たとえば、チップの製造中にウェーハ上の小さな特徴を測定するために使用されます。

標準定規

定規は最もシンプルな長さ測定ツールです。長さは棒に印刷されたマークまたは彫刻によって定義されます。より正確な方法が利用可能になる前は、メートルは定規を使用して定義されていました。

ゲージブロックは、測定ツールの正確な測定や校正によく使用される方法です。

小さいまたは微細な物体の場合、目盛りを使用して長さを校正する顕微鏡写真を使用できます。目盛りとは、正確な長さを示す線が刻み込まれた部品です。目盛りは接眼レンズに取り付けることも、測定面で使用することもできます。

移動時間の測定

長さの通過時間測定の基本的な考え方は、測定対象の長さの一方の端からもう一方の端に信号を送り、また戻すことです。往復の時間は通過時間 Δt で、長さ ℓ は 2ℓ = Δt*"v" です。ここで、v は信号の伝播速度で、両方向で同じであると仮定します。信号に光を使用する場合、その速度は伝播する媒体によって異なります。SI単位では、速度は基準媒体である古典的真空で定義済みの値c ₀です。したがって、通過時間アプローチで光を使用する場合、長さの測定はソース周波数の知識に依存しません (媒体を古典的真空に関連付ける補正の周波数依存性は別として)。ただし、通過時間測定の誤差、特にパルス放出および検出機器の応答時間によって生じる誤差の影響を受けます。追加の不確実性は、使用する媒体を SI 単位で古典的真空と見なす基準真空に関連付ける屈折率補正です。媒体の屈折率が1 より大きいと、光の速度は遅くなります。

航行時間測定は、船舶や航空機のほとんどの無線航行システム、たとえばレーダーや、ほぼ廃止された長距離航行支援システムLORAN-Cの基盤となっている。たとえば、あるレーダーシステムでは、車両から電磁放射のパルス (質問パルス) が送信され、応答ビーコンからの応答がトリガーされる。パルスの送信と受信の間の時間間隔が監視され、距離の判定に用いられる。全地球測位システムでは、1 と 0 のコードが複数の衛星から既知の時間に発信され、その到着時刻が送信時刻 (メッセージにエンコードされている) とともに受信機に記録される。受信機のクロックが衛星の同期クロックと関連していると仮定すると、航行時間を見つけて各衛星までの距離を算出できる。受信機のクロック誤差は、4 つの衛星からのデータを組み合わせることで補正される。^[1]

このような技術の精度は、使用予定の距離によって異なります。たとえば、LORAN-C の精度は約6 km、 GPS は約10 m ですが、地上局から補正信号を送信する (つまり、ディファレンシャル GPS (DGPS)) か、衛星経由で送信する (つまり、広域補強システム(WAAS)) 拡張 GPS では、精度を数メートルまたは1 メートル未満にまで高めることができます。特定の用途では、数十センチメートルの精度を実現できます。ロボット用の飛行時間システム (たとえば、レーザー検出および測距LADARや光検出および測距LIDAR ) は、 10～100 mの長さを対象としており、精度は約5～10 mmです。^[2]

干渉計測定

多くの実用的な状況や精密作業では、通過時間測定による寸法測定は長さの初期指標としてのみ使用され、干渉計を使用して精度が高められます。^[3]^[4]一般的に、通過時間測定は長い長さに適しており、干渉計は短い長さに適しています。^[5]

この図は、マイケルソン干渉計を使用して長さを測定する方法を模式的に示しています。2 つのパネルには、ビームスプリッター(BS)で分割された光ビームを発するレーザー光源が2 つの経路を通過している様子が示されています。光は、2 つの成分を 1 組のコーナーキューブ(CC) で反射させることで再結合され、2 つの成分は再びビームスプリッターに戻されて再構成されます。コーナーキューブは、反射ビームから入射光をずらす役割を果たし、2 つのビームが重なることで発生するいくつかの複雑さを回避します。^[6]左側のコーナーキューブとビームスプリッター間の距離は、測定対象物の長さを比較するために左側の間隔が調整されるときに、固定脚上のその間隔と比較されます。

上のパネルでは、2 つのビームが再結合後に互いに強め合う経路になっており、強い光のパターン (太陽) が生じています。下のパネルは、左側のミラーを 1/4 波長だけ離して移動させることで経路が半波長長くなり、経路差が半波長だけ増加した経路を示しています。その結果、2 つのビームは再結合時に互いに反対方向になり、再結合した光の強度はゼロに低下します (雲)。このように、ミラー間の間隔を調整すると、経路差の波長数が変化するため、観測される光の強度は強め合いと打ち消し合いを繰り返し、観測される強度はピーク (明るい太陽) と暗くなります (暗い雲)。この動作は干渉と呼ばれ、この装置は干渉計と呼ばれます。縞模様を数えることで、測定された経路が固定された脚と比較して何波長長いかがわかります。このようにして、特定の原子遷移に対応する波長λの単位で測定が行われます。選択した遷移の周波数fが既知であれば、波長の長さをメートル単位の長さに変換できます。波長λの特定の数としての長さは、λ = c ₀ / f を使用してメートルに関連付けられます。c 0 の定義値は 299,792,458 m/s であるため、_波長で測定された長さの誤差は、光源の周波数の測定誤差によってメートルに変換することで増加します。

複数の波長の光源を使用して和と差のビート周波数を生成することで、絶対距離測定が可能になります。^[7]^[8]^[9]

この長さ測定法では、使用する光の波長を慎重に指定する必要があり、これが波長を安定して保てるレーザー光源を採用する理由の 1 つです。ただし、安定性に関係なく、光源の正確な周波数には線幅の制限があります。 ^[10]その他の重要な誤差は干渉計自体によってもたらされます。特に、光線の調整、コリメーション、および分数縞の測定における誤差です。^[5]^[11]媒体 (空気など) ^{[12] が}基準媒体である古典的な真空から逸脱していることを考慮して補正も行われます。波長を使用した分解能は、測定する長さ、波長、および使用する干渉計の種類に応じて、ΔL/L ≈ 10 ⁻⁹ – 10 ⁻¹¹^{の範囲です。 [11]}

測定には、光が伝搬する媒体の慎重な指定も必要です。屈折率補正は、使用される媒体を、SI 単位では古典的な真空とみなされる基準真空に関連付けるために行われます。これらの屈折率補正は、周波数、たとえば、伝搬が水蒸気の存在に敏感になる周波数を追加することで、より正確に見つけることができます。このようにして、屈折率への非理想的な寄与を測定し、確立された理論モデルを使用して別の周波数で補正することができます。

対照的に、長さの通過時間測定は、測定媒体を基準媒体である古典的真空に関連付ける補正の依存性を除いて、ソース周波数の知識とは無関係であることに再度留意する必要がある。これは、ソースの周波数に実際に依存している可能性がある。パルス列または他の波形整形が使用される場合、さまざまな周波数が関係する可能性がある。

回折測定

小さな物体の場合、波長を単位としてサイズを決定することに依存する異なる方法が使用される。例えば、結晶の場合、原子間隔はX線回折を使用して決定することができる。^[13] シリコンの格子定数aの現在の最良の値は、次のとおりである。^[14]

a = 543.102 0504(89) × 10 ⁻¹² m、

これはΔL/L≈3 × ¹⁰⁻¹⁰の分解能に相当する。同様の技術により、回折格子のような大きな周期配列で繰り返される小さな構造の寸法も測定できる。^[15]

このような測定により電子顕微鏡の校正が可能になり、測定能力が拡張されます。電子顕微鏡内の非相対論的電子の場合、ド・ブロイ波長は次のように表されます。^[16]

\lambda _{e}={\frac {h}{\sqrt {2m_{e}eV}}}\ ,

ここで、V は電子が通過する電圧降下、m _{e は}電子の質量、e は素電荷、hはプランク定数です。この波長は、結晶回折パターンを使用して原子間隔で測定でき、同じ結晶上の格子間隔を光学的に測定することでメートルに関連付けることができます。この校正を拡張するプロセスは、計量トレーサビリティと呼ばれます。^{[17]異なる測定レジームを接続するために計量トレーサビリティを使用することは、異なる範囲の天文学的長さに対する}宇宙距離ラダーの背後にあるアイデアに似ています。どちらも、重複する適用範囲を使用して、長さ測定の異なる方法を校正します。^[18]

遠くの動くターゲット

測距は、観測者から目標物、特に遠くにある移動する目標物までの距離または斜距離を測定する技術です。

能動的な方法では、片方向の送信と受動的な反射が使用されます。能動的な距離測定方法には、レーザー( LIDAR )、レーダー、ソナー、超音波距離測定などがあります。

三角法を使用して距離を測定する他の装置には、スタディアメトリック、コインシデンス、および立体距離計があります。測定を行うために一連の既知の情報 (通常は距離またはターゲットのサイズ) を使用する古い方法論は、18 世紀から定期的に使用されてきました。

特殊測距では、能動的に同期された送信と移動時間の測定を利用します。複数の受信信号間の時間差を使用して、正確な距離を決定します (光速を乗算して)。この原理は、衛星ナビゲーションで使用されます。地球表面の標準化されたモデルと組み合わせて、その表面上の位置を高精度で決定できます。受信機の正確な時間同期のない測距方法は、疑似距離と呼ばれ、たとえばGPS測位で使用されます。

他のシステムでは、距離は受動的な放射線測定のみから得られます。つまり、物体のノイズまたは放射線シグネチャが、距離を決定するために使用される信号を生成します。この非同期方式では、アクティブなピンを適切にスケーリングするのではなく、複数の方位を取得して距離を取得するために複数の測定が必要です。そうしないと、システムは単一の測定から単純な方位しか提供できません。

複数の測定を時系列で組み合わせると、追跡とトレースが可能になります。地上に存在する物体の一般的な用語は、測量です。

その他のテクニック

現代の集積回路のように、局所的な構造（結晶のような原子の大きな配列とは対照的）の寸法を測定するには、走査型電子顕微鏡を使用します。この機器は、高真空の筐体内で測定対象物から電子を反射し、反射した電子を光検出器の画像として収集し、コンピュータで解釈します。これらは通過時間の測定ではなく、画像のフーリエ変換とコンピュータモデリングの理論的結果の比較に基づいています。このような手の込んだ方法が必要なのは、画像が測定対象の特徴の3次元形状（たとえば、エッジの輪郭）に依存し、1次元または2次元の特性だけに依存しないためです。根本的な制限は、ビーム幅と電子ビームの波長（回折を決定）であり、すでに説明したように、電子ビームのエネルギーによって決まります。^[19]これらの走査型電子顕微鏡測定の較正は、結果が測定対象の材料とその形状に依存するため、注意が必要です。一般的な波長は0.5Åで、一般的な解像度は約4nmです。

その他の小次元技術としては、原子間力顕微鏡、集束イオンビーム、ヘリウムイオン顕微鏡などがある。透過型電子顕微鏡（TEM）で測定した標準サンプルを用いて較正が試みられる。 ^[20]

核オーバーハウザー効果分光法 (NOESY) は、原子間の距離を測定できる特殊な核磁気共鳴分光法です。これは、無線パルスによる励起後の核スピンの相互緩和が核間の距離に依存する効果に基づいています。スピン-スピン結合とは異なり、NOE は空間を伝播し、原子が結合で接続されている必要がないため、化学測定ではなく真の距離測定となります。回折測定とは異なり、NOESY は結晶サンプルを必要とせず、溶液状態で実行され、結晶化が難しい物質に適用できます。

天文距離測定

宇宙距離ラダー(銀河系外距離スケールとも呼ばれる) は、天文学者が天体までの距離を測定する一連の方法です。天体までの距離を直接測定できるのは、地球に「十分に近い」(約 1,000パーセク以内) 天体の場合のみです。より遠い天体までの距離を測定する技術はすべて、近距離で機能する方法と遠距離で機能する方法の間で測定されたさまざまな相関関係に基づいています。いくつかの方法は、既知の明るさを持つ天体である標準光源に依存しています。

梯子の比喩は、天文学で遭遇するすべての距離を単一の技術で測定できるわけではないことから生じます。代わりに、1 つの方法を使用して近距離を測定し、2 番目の方法を使用して近距離から中距離を測定する、というように行うことができます。梯子の各段は、次の段の距離を決定するために使用できる情報を提供します。

その他の単位系

一部の単位系では、現在の SI 単位系とは異なり、長さは基本単位 (たとえば、古い SI 単位系の波長や原子単位系のボーア) であり、通過時間によって定義されません。ただし、このような単位系でも、長さに沿った光の 2 つの通過時間を比較することで、2 つの長さを比較できます。このような飛行時間法は、長さを基本長さ単位の倍数として決定するよりも正確である場合もそうでない場合もあります。

デバイスのリスト

連絡先デバイス

非接触型デバイス

範囲

飛行時間に基づく

参照

参考文献

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さらに読む

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この記事には、Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Licenseに基づいてライセンスされているが、GFDLに基づいてライセンスされていないCitizendium の記事「Metre (unit)」の資料が組み込まれています。

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