5

5（ファイブ）は、数、数字、数字であり、自然数であり、基数であり、4の次で6の前であり、素数である。

人間や多くの他の動物は手足に5本の指を持っています。

5は2番目のフェルマー素数であり、3番目のメルセンヌ素数指数であり、フィボナッチ数でもある。5は最初の合同数であり、最小の整数辺を持つ直角三角形の斜辺の長さであり、最小のピタゴラス数列（3、4、5 ）の一部となっている。 ^[1]

5 つの辺を持つ図形は五角形と呼ばれます。五角形は、平面をそれ自身のコピーで埋め尽くさない最初の正多角形です。これは、5つの正 3 次元正プラト​​ン立体が持つことができる最大の面です。

円錐曲線は、直線を決定するために2つの点が必要であるのと同じように、5つの点を使用して決定されます。^[2]五芒星、または五芒星多角形は、正五角形の隣接していないいくつかの辺を自己交差する辺として接続することによって構成される星型多角形です。^[3]

5は最初の安全な素数であり、^[4]最初の良い素数でもある。^[5] 11は5と共に最初のセクシーな素数のペアを形成する。 ^[6] 5は合計5つの既知のフェルマー素数のうちの2番目のフェルマー素数である。 ^[7]

ペンローズ・タイリングでは、五角形と五芒星の内部形状（シュレーフリ記号 {5/2}で表される）が顕著に現れます。これらは、ケプラー・ポアンソ星多面体とシュレーフリ・ヘス星多面体の内部の面です。

3次元空間には正多面体、立方体、八面体、十二面体、二十面体の5つの正多面体が存在する。^[8]

平面の彩色数とは、距離1にある2点が同じ色を持たないように平面を彩色するために必要な色の最小数である。 ^{[9] 5は平面の彩色数の下限であるが、これは}集合論的公理の選択に依存する可能性がある。^[10]

平面には合計5つのブラヴェ格子、つまり離散的な変換操作によって定義された点の配列が含まれています。平面の均一なタイリングは、わずか5つの正多角形の組み合わせから生成されます。^[11]

超四面体、または四面体の4次元類似体である5セルは5つの頂点を持ちます。その正射影はK ₅群に準同型です。 ^{[12] : p.120}

4次元には5つの基本的なミラー対称点群族が存在する。また、5つのコンパクトな双曲型コクセター群、またはランク5の4次元プリズムが存在し、それぞれがコクセター図の環の順列として双曲型4次元空間に均一なハニカムを生成する。^[13]

5 は、最初の非自明な正規魔方陣の中央セルの値であり、洛書方陣と呼ばれる。 5 は、3 つの既知のウィルソン素数(5、13、563)の最初の数でもある^[14] 。素数の平方はを割り切れる。フェルマーの小定理とオイラーの判定法の結果として、すべての平方は 5 を法として 0、1、4 (または-1 )と合同である。[ 15 ]すべての整数は、⁵つの非ゼロの平方の和として表すことができる。^{[16] [17]}ラムゼー順列には、 5 つの可算無限クラスがある。^{[18] : p.4}${\displaystyle p^{2}}$ ${\displaystyle (p-1)!+1.}$ ${\displaystyle n\geq 34}$

5は唯一の奇数であり、触れることのできない数であると推測される。もしこれが事実なら、5は因数木の底ではない唯一の奇数の素数となる。^[19]

5より大きい奇数はすべて3つの素数の和として表せると予想されており、ヘルフゴットはこの証明^{[20] （}奇ゴールドバッハ予想としても知られる）を示しており、これは現在も査読中であるものの、数学者の間では広く認められている。一方、1より大きい奇数は最大でも5つの素数の和である（下限として）。^[21]

グラフ理論では、 4つ以下の頂点を持つグラフはすべて平面グラフですが、5つの頂点を持つグラフで平面グラフではないものがあります。K 5_は5つの頂点を持つ完全グラフです。クラトフスキーの定理によれば、有限グラフが平面グラフであるためには、の細分である部分グラフ、またはK _3,3、つまりユーティリティグラフが含まれません。^[22]

複素例外リー代数 は 5 つあります。5 つのマシュー群は、散在群の幸せなファミリーの第一世代を構成します。これらは、記述された最初の 5 つの散在群でもあります。^{[23] : p.54}最大の散在群内の位数 5 の元の中心化は、原田–ノートン散在群と位数 5 の群の積から生じます。^{[24] [25]} ${\displaystyle \mathrm {F_{1}} }$${\displaystyle \mathrm {HN} }$

西洋の現代における 5 を表す数字の進化は、インドの数字体系に遡る。インドの初期のバージョンでは、数字は「5」（現在表されている）ではなく、数字の 4 の変形に似ていた。現在のインドにあったクシャーナ王国とグプタ王国には、現代の数字とはまったく似ていないいくつかの形式があった。その後、アラビアの伝統によって数字がさまざまな方法で変形され、4 を表す数字に似ていて、3 を表す数字に似ているが、それでも現代の 5 とは似ていない形式が生まれた。^[26]ヨーロッパ人はこれらの数字から、最終的に現代の 5 を思いついた（たとえばデューラーの著作に表されている）。

数字の5の字形は、ほとんどの現代の書体では上付き字になっていますが、テキスト数字の書体では、例えば次のように下付き字になることが多いです。。

電卓やデジタル時計の7 セグメント ディスプレイでは、5 つのセグメントが上から下へ 4 回連続して回転し、最初は反時計回り、次に時計回り、またはその逆の順に回転します。4 と 6 とともに、セグメントの数が数字と一致する 3 つの数字の 1 つです。

2 体系には 5 つのラグランジアン点があります。

通常、感覚は5つあると考えられています（一般的な用語）。5つの基本味覚は、甘味、塩味、酸味、苦味、うま味です。^[27]指や足指を持つほとんどすべての両生類、爬虫類、哺乳類は、各肢に5つの味覚を持っています。^{[28] 5つは、}五量体構造を示すほとんどのヒトデの付属肢の数です。^[29]

5は問い合わせ文字のASCIIコードであり、ENQと略される。^[30]

五歩格は1行に5つの繰り返しの脚がある詩である。弱強五歩格はウィリアム・シェイクスピアが使用した最も顕著な形式であった。^[31]

現代の音楽記譜法では、5本の水平線でできた五線譜を使用する。 ^{[32] 1オクターブあたり5つの音がある音階は、}ペンタトニック音階と呼ばれる。^[33]完全5度は最も協和的なハーモニーであり、ほとんどの西洋のチューニングシステムの基礎となっている。[34] 倍音学では、^基音の第5部分音（または第4倍音）は、基音の周波数に対して5:1の周波数比を持つ。この比率は、2オクターブプラス純正な長3度の音程に相当します。したがって、5:4の音程は純正な3度の音程です。長三和音を純正律で演奏すると（アカペラのボーカルアンサンブルで最もよく見られる）、このような純正な長3度が含まれることになります。

5 は、非対称拍子の拍子記号の一番上の数字として可能な最小の数字です。

民数記は、創世記、出エジプト記、レビ記、申命記とともに、トーラーの5つの書のうちの1つである。これらは総称してモーセ五書、モーセ五書（ギリシャ語で「5つの入れ物」、書物を保管していた巻物入れを指す）、またはフマーシュ（ヘブライ語で「5番目」のחומש ^{）と呼ばれている。 [35]}ハムサは、4本の指と1本の親指を持つ手の形をした古代のシンボルで、ユダヤ人は保護のお守りとして使用している。この同じシンボルは、嫉妬や邪眼から身を守るものとして知られ、アラビア文化でも非常に人気がある。^[36]

キリスト教では伝統的にイエス・キリストの傷は5つあるとされている。両手の釘の傷、両足の釘の傷、そして槍の傷（それぞれ体の四肢と頭にある）である。 ^[37]

イスラム教の五つの柱。[ ^38]五芒 星☆は、イスラムのギリフタイルに使われる5つの星のうちの1つです。^[39]

5 という数字はマニ教において重要な象徴的な数字であり、天の存在、概念、その他はしばしば 5 つのセットでグループ化されます。

アリストテレスなどの古代ギリシャの哲学者によると、宇宙は水、土、空気、火、エーテルの5つの古典的な要素で構成されています。この概念は後に中世の錬金術師によって採用され、最近ではウィッカなどのネオペイガニ宗教の実践者によって採用されました。ヒンドゥー教の宇宙論によると、宇宙には5つの要素があり、ダルティ、アグニ、ジャル、ヴァーユ・エヴァム・アカシュ（それぞれ、土、火、水、空気、空間）です。東アジアの伝統では、5つの要素があります：水、火、土、木、金。^[40]火曜日から土曜日までの日本の曜日の名前は、肉眼で見える5つの惑星と要素を同一視することで、これらの要素に由来しています。^[41]また、伝統的な日本の暦には5日間の週サイクルがあり、各曜日に西洋、中国仏教、日本の名前を組み合わせた印刷された混合カレンダーで今でも見ることができます。伝統的な中国の五行にも五行がある。^[42]

「第五の要素」を意味するクインテセンスは、基本的な四元素（水、火、空気、土）の結合体として、これらを完成させる、とらえどころのない第五の要素を指します。^[43]五芒星、つまり五芒星は、バハイ教、キリスト教、フリーメイソン、悪魔主義、道教、セレマ、ウィッカなど、さまざまな信仰体系において神秘的な意味を持っています。

• 「Give me five」はハイタッチの前によく使われるフレーズです。
• オリンピックのシンボルには5つの輪が絡み合っており、オリンピック選手たちが代表する居住大陸の数（ヨーロッパ、アジア、アフリカ、オーストラリア、オセアニア、アメリカ大陸）を表しています。^[44]
• 五点形の点の数。^[45]

• 5 (曖昧さ回避)

• ウェルズ、D. (1987)。『ペンギン不思議数字辞典』。ロンドン、イギリス：ペンギングループ。pp.58-67。

• 最高の珍品: 5
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