10

10（テン）は、9 の次で11 の前の偶数の 自然数です。10 は、話し言葉と書き言葉の両方で 数字を表す最も一般的なシステムである十進記数法の基数です。

• 10 個の項目 (ほとんどの場合 10 年) のコレクションは、10 年と呼ばれます。
• 順序形容詞は10 進数、分配形容詞は10 進数です。
• 量を 1桁増やすということは、量を 10 倍にすることを意味すると最も広く理解されています。
• 何かを十分の一に減らすということは、 decimateです。(古代ローマでは、臆病や反乱に対する罰として、部隊の兵士 10 人のうち 1 人を殺すことがありました。また、報復として村の健常者の 10 分の 1 を殺すこともあり、農業社会では労働力不足と飢餓の脅威を引き起こしました。)

10は5番目の合成数であり、最小の非約数である。これは、任意の整数とその下の互いに素な数の合計との差として表すことができない数である。 ^[1] 10は8番目のペラン数であり、その前には5、5、7が続く。^[2]

重要な金額として、

• ${\displaystyle 10=1^{2}+3^{2}}$最初の2つの奇数の平方の合計^[3]
• ${\displaystyle 10=1+2+3+4}$、最初の4つの正の整数の合計、つまり4番目の三角数^[4]
• ${\displaystyle 10=3+7=5+5}$2つの素数の和を2通りの方法で表すことができる最小の数^{[5] [6]}
• ${\displaystyle 10=2+3+5}$、最初の3つの素数の和、および、その下位因数から上位因数までのすべての異なる素数の和である最小の半素数^[7]

10の階乗は最初の4つの奇数の階乗の積に等しく、、^[8]であり、10は、その素約数の和と差が素数と となる唯一の数である。 ${\displaystyle 10!=1!\cdot 3!\cdot 5!\cdot 7!}$${\displaystyle (2+5=7}$${\displaystyle 5-2=3)}$

10は、 4乗（10,000）が2つの異なる方法で2つの平方数の和として表される最初の数でもあります。${\displaystyle 80^{2}+60^{2}}$${\displaystyle 96^{2}+28^{2}.}$

10 は8の因数和を持ち、後続のすべての離散半素数と同様に、不足する最初の離散半素数である。 ^[9]これは、素数7 -因数木を根とする 10 の因数列(10, 8, 7 , 1 , 0 )の2 番目の合成数である。^[10] ${\displaystyle (2\times 5)}$

推測によれば、自然数の大きさが無限大に近づく場合、 10はその自然数の真約数の平均和であり、 ^[11]友好数としての可能性が不明な最小の数である。^[12] ${\displaystyle \mathbb {N} }$

ちょうど10個の約数を持つ最小の整数は48であり、ちょうど11個の約数を持つ最小の整数は1024であり、これは新記録である。^{[13] [a]}

正十角形を表す図形数は、十角数と心十角数と呼ばれる。^[14]一方、10は、最初の非自明な心三角数^[15]と四面体数である。^[16] 10は、体心四方格子の配位数列の最初の要素でもある。^{[17] [18] [b]}

55は10番目の三角数であるが、10番目のフィボナッチ数でもあり、三角数としても最大の数でもある。^[19] 55は4番目の二重三角数でもある。^[20]

10は4番目の電話番号であり、4つのセルを持つヤングの盤面の数です。 ^[21]また、 のクイーン問題解の数でもあります。^[22]${\displaystyle n}$${\displaystyle n=5}$

黄金比を超えない小さなピゾ数は正確に10個あります。^[23]

コンパスと定規で作図可能な多角形として、正十角形は度数の内角と度数の中心角を持ちます。10辺までのすべての正辺多角形は、平面の頂点を他の正多角形と一緒に敷き詰めることができます。これができない最初の正多角形は、11 辺を持つ 11角形です。^{[24] [c]}正十角形は他の正図形と一緒に敷き詰めることはできませんが、平面の11 の正および半正の敷き詰めのうち 10 はウィソフ的です(細長い三角形の敷き詰めは唯一の例外です)。^[25]ただし、平面は重なり合う 10 角形を使用して覆うことができ、黄金比の比率の凧形と菱形に分解すると、ペンローズ P2 敷き詰めと同等になります。^[26]正十角形は正十二面体と正二十面体のペトリー多角形でもあり、切頂十二面体と二十二十十二面体と同様にアルキメデスの立体が含むことができる最大の面である。^[d]${\displaystyle 12^{2}=144}$${\displaystyle 6^{2}=36}$${\displaystyle n}$

4次元には10個の正多角形があり、それらはすべてコクセター平面に正投影されており、正多角形の複合形を含むさまざまな十角形の対称性が含まれています。 [ 27 ^]${\displaystyle \mathrm {H} _{3}}$

${\displaystyle \mathrm {M} _{10}}$は10点上の多重推移的置換群である。これはほぼ単純な群であり、位数は である。

${\displaystyle 720=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=8\cdot 9\cdot 10}$

これは、10次元で既約な忠実な複素表現を 持つ群である最小の散在単純群M 11 {\displaystyle \mathrm {M} _{11}} 内の次数11の点安定子として機能し、それに等しい位数は  1000番目の素数である7919   より1大きい。${\displaystyle 7920=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}$

${\displaystyle \mathrm {E} _{10}}$は、10次元の偶ロレンツユニモジュラー格子II _9,1をルート格子として持つ無限次元カッツ・ムーディ代数である。これは、負のカルタン行列式、すなわち−1を持つ最初のリー代数である。 ${\displaystyle \mathrm {E} _{n}}$

ユークリッド空間における次元を越えた反射の形式的記述が許されるアフィン コクセター群は、正確に 10 個存在します。これらには、その通常のアーベル部分群の商群が有限である無限の面が含まれます。これらには、アピロゴナル タイリングを表す1 次元コクセター群[ ∞ ]や、 5 つの例外リー代数に関連付けられた5 つのアフィン コクセター群、、、、、が含まれます。また、単体、立方および半超立方ハニカム、つまりモザイクに関連付けられた4 つの一般アフィン コクセター群、、、、、も含まれます。双曲空間のコクセター群に関しては、そのような群は無限に存在しますが、 9 次元で表現されるパラコンパクト双曲解の最高階は 10 です。また、コクセター・ディンキン図の 2 つのノードの任意の順列を削除すると有限グラフまたはユークリッドグラフが残る双曲ローレンツココンパクト群も存在します。10 次元は、11 次元でルート対称性を共有するこのようなソリューションの最高次元表現です。これらは、弦理論のM 理論で特に興味深いものです。 ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle {\チルダ {I}}_{1}}$${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$${\displaystyle {\チルダ {F}}_{4}}$${\displaystyle {\チルダ {E}}_{6}}$${\displaystyle {\チルダ {E}}_{7}}$${\displaystyle {\チルダ {E}}_{8}}$${\displaystyle {\tilde {A}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {B}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {C}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {D}}_{n}}$

10 のSI接頭辞は「deca-」です。

「10」の意味は次の用語の一部です。

• 十脚類、10本の足を持つ甲殻類の目。
• デカン、炭素原子10個を持つ炭化水素。

また、数字の 10 は次のような役割を果たします。

• ネオンの原子番号。
• 炭化水素であるブタンに含まれる水素原子の数。
• いくつかの超弦理論における時空の 次元の数。

メートル法は10 を基準としているため、単位の変換はゼロを追加または削除することによって行われます (例: 1 センチメートル = 10 ミリメートル、1 デシメートル = 10 センチメートル、1 メートル = 100 センチメートル、1 デカメートル = 10 メートル、1 キロメートル = 1,000 メートル)。

• 長10度の音程は1オクターブに長3度を加えたものです。
• 短10度の音程は1オクターブに短3度を加えたものです。

ヘブライ語聖書の十戒は、イスラエルの人々が従うよう に神（モーセ）によって定められた倫理的な戒律です。

• ピタゴラス学派では、10 という数字が重要な役割を果たし、テトラクティスによって象徴されました。

• カバラの生命の樹には10 個のセフィロトがあります。

• 中国占星術では、十干とは時間の計算にも使われる循環的な数体系を指します。

• 数学ポータル
• 高速道路番号一覧 10

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