完全五度

完全五度音程の例

音楽理論では、完全五度とは、周波数比が 3:2 またはそれに非常に近い 2 つの音程に対応する音程のことです。

西洋文化のクラシック音楽では、五度音は全音階の最初の5つの連続する音符の最初から最後の音符までの音程です。^[2]完全五度（多くの場合P5と略される）は7半音にわたり、減五度は6半音、増五度は8半音にわたります。たとえば、CからGまでの音程は完全五度で、Gの音符はCより7半音上にあります。

完全五度は、倍音列から第 2 倍音と第 3 倍音の間の音程として導き出されます。全音階では、属音は主音より完全五度上です。

完全五度は、ユニゾンとオクターブを除くどの音程よりも協和的、つまり安定している。すべての長調と短調（三和音）とその拡張音のルート音の上に現れる。19世紀後半までは、ギリシャ語の名前の1つであるディアペンテでよく呼ばれていた。^[3]転回形は完全四度である。五度目のオクターブは12度である。

「きらきら星」の冒頭には完全五度音があります。最初の「きらきら星」のピッチがルート音で、2 番目の「きらきら星」のピッチはその完全五度上です。

完全という用語は、完全音程（ユニゾン、完全4度、オクターブを含む）のグループに属する完全五度であり、そのように呼ばれるのは、それらのピッチ関係が単純で、協和度が高いためである。^[4] 1オクターブに12音しかない楽器（ピアノなど）をピタゴラス音律で調律すると、12の五度のうちの1つ（ウルフ五度）がひどく不協和に聞こえ、この用語を「非常に協和的」と解釈すると、「完全」であるとはほとんど言えない。しかし、正しい異名同音の綴りを使用すると、ピタゴラス音律またはミーントーン音律におけるウルフ五度は、実際には完全五度ではなく、減六度（たとえば、G ♯ –E ♭）である。

完全音程は、転回形も自然である自然な音程とも定義され、ここで自然とは、変形ではなく、長音階における基音とその基音から始まる別の音との間の音程を指します（たとえば、CからC、D、E、F、G、A、B、Cまでの音程で、シャープやフラットはありません）。この定義では、完全音程は、協和度に頼らずに、ユニゾン、4度、5度、オクターブのみになります。^[5]

完全という用語は、平均律などのさまざまな他の調律システムで「調整された」または「不完全な」音程と、小さな整数比に調律された音程を区別するために、正確の同義語としても使用されています。^{[6] [7]}完全ユニゾンのピッチ比は1：1、完全オクターブは2：1、完全4度は4：3、完全5度は3：2です。

この定義では、他の音程も完全音程と呼ばれることがあります。例えば、完全三度（5:4）^[8]や完全長六度（5:3）^{[9]などです。}

完全五度に加えて、他の 2 つの種類または性質の五度があります。半音階で1 つ小さい減五度と半音階で 1 つ大きい増五度です。半音で言えば、これらはそれぞれ三全音(または増四度) と短六度に相当します。

完全五度を正確に調律すると、 音高比は3:2（初期の音楽理論ではヘミオラとしても知られていた）となる^{[11] [12]。}つまり、上の音は下の音の2回と同じ時間内に3回振動する。バイオリンを調律すると、ちょうど完全五度を聞くことができる。隣接する弦を3:2の正確な比率に調整すると、滑らかで調和のとれた音が得られ、バイオリンは調律された音になる。

ピアノなどの鍵盤楽器では通常、平均律の完全五度が使用され、すべてのキーで演奏できます。12平均律では、平均律の完全五度の周波数は、約1.498307の比率になります。平均律の完全五度は700セントと定義され、純正完全五度（約701.955セント）よりも約2セント狭くなります。 ${\displaystyle ({\sqrt[{12}]{2}})^{7}}$

ケプラーは音楽の調律を整数比の観点から研究し、「下不完全五度」を40:27のピッチ比、「大不完全五度」を243:160のピッチ比と定義した。 ^[13]彼の下完全五度比1.48148（680セント）は、平均律調律（700セント）1.4983（理想は1.50）よりもはるかに「不完全」である。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、不完全五度の例として301:200（708セント）の比率を使用し、平均律の五度比（700セント）と「完全五度」（3:2）を対比し、そのような「不完全な」調律から生じるビートの可聴性について論じている。 ^[14]

WE ヒースコートは、オクターブは三和音の中の基本的な統一性を表し、連続的なプロセスから生み出されるより高い統一性であると述べています。「最初にオクターブ、次に第 5 度、そして第 3 度、これは前の 2 つの音の結合です。」^[15]ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、いくつかの音程、つまり完全 4 度、第 5 度、オクターブは「知られているすべての音階に見られる」と主張していますが、彼の本の英語版の編集者は、第 4 度と第 5 度は互換性があるか不確定である可能性があると指摘しています。^[16]

完全五度は、長三和音と短三和音、およびその拡張を構成する基本要素です。これらのコードは多くの音楽で頻繁に出現するため、完全五度も同様に頻繁に出現します。ただし、多くの楽器には倍音として完全五度が含まれているため、コードの五度を省略することは珍しくありません (特にルートポジションの場合)。

完全五度は、七度和音や「高三度」和音（ルート音から三度上に重ねた 4 音以上の音で構成される和音）にも存在します。実際、完全五度の存在はこれらの和音の不協和音を和らげることができます。たとえば、長七度和音では、長七度の不協和音が 2 つの完全五度の存在によって和らげられます。

コードは5度を積み重ねて作ることもでき、5度和音となる。このような和音は、ポール・ヒンデミットの音楽など、より現代的な音楽に見られる。この和音は、ストラヴィンスキーの『春の祭典』の「青春の踊り」にも登場し、4つのCトランペット、ピッコロトランペット、1本のホルンが5音のB♭5度和音を演奏している。^[17]

裸五度、開放五度、または空五度は、三度がなく完全五度のみを含むコードです。ペロタンの『世間の人々の声』と『王子たちの沈黙』 、ギヨーム・ド・マショーの『ノートルダム・ミサ曲』 、モーツァルトの『レクイエム』のキリエ、ブルックナーの『交響曲第九』第 1 楽章の終結コードはすべて、開放五度で終わる曲の例です。これらのコードは、中世音楽、聖歌、そしてロック音楽全体で一般的です。ハードロック、メタル、パンク音楽では、オーバードライブまたはディストーションのかかったエレキギターによって、裸五度は鮮明なまま、三度が濁った音になることがあります。さらに、高速コードベースのパッセージは、最も一般的な 4 つのギターの手の形を 1 つに組み合わせることで演奏しやすくなります。ロックミュージシャンはこれをパワーコードと呼びます。パワーコードには、オクターブの倍音が含まれることがよくあります (つまり、ベース音が 1 オクターブ高く倍になります。例: F3–C4–F4)。

空の5度音は、アジアの音楽や、カントゥやシクリなどコロンブス以前の起源を持つアンデス音楽のジャンルなどの伝統音楽で時々使用されます。曲全体を通して、同じメロディーが平行5度音とオクターブによって導かれています。

西洋の作曲家は、パッセージにエキゾチックな雰囲気を与えるために音程を使用する場合があります。^[18]また、裸の五度は長調か短調かを示すものではないため、カデンツに曖昧な性質を与えるために空五度が使用されることもあります。

完全五度はオクターブとともにピタゴラス音律の基礎となる。わずかに狭められた完全五度は同様にミーントーン音律の基礎となる。 ^[要出典]

五度圏は、半音階（半音圏）のピッチ空間のモデルであり、半音階の隣接性ではなく、ある音から別の音に到達するために必要な完全五度の数として近さを考慮します。

• 全5度調律