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英語のeight は、古英語のeahta、æhta、ゲルマン祖語の*ahto に由来し、仮説上のインド・ヨーロッパ祖語の*oḱtṓ(w) -の直接の継続であり、ギリシャ語のὀκτώおよびラテン語のocto-と同源であり、これらの語幹はどちらも英語の接頭辞oct(o)-に反映されており、序数形容詞octavalまたはoctavaryのように、分配形容詞はoctonaryです。形容詞octuple (ラテン語octu-plus ) は名詞としても使用でき、「8 つのアイテムのセット」を意味します。縮小形のoctuplet は、 1 回の出産で生まれた 8 人の兄弟姉妹を指す場合によく使用されます。
セム語の数詞は、語根*θmn-に基づいており、そこからアッカド語のsmn-、アラビア語のṯmn-、ヘブライ語のšmn-などが 派生しました。 中国語の数詞八(北京語: bā、広東語: baat ) は、古代中国語の*priāt- に由来し、最終的にはシナ・チベット語のbr-gyatまたはbg-ryatに由来し、そこからチベット語のbrgyatも派生しました。
基数7は、普遍的に単一の集合として認知的に処理できる項目の最大数であるため、数字8の語源は、「4の2倍」または「10の2つ足りない」などとして、最初に複合語として考えられる可能性があると主張されている。トルコ語の「8」は、プロト・テュルク語の語幹*sekizに由来し、これは「 2本の指がない」（つまり、「10の2つ足りない。2本の指が立てられていない」）のように、eki 「2」の否定として生まれたと示唆されている。 [ 1 ]この同じ原理は、ウラル語の*kakteksa にも見られ、「（10の）2つ前」という意味を伝えている。プロト・インド・ヨーロッパ語の再構*oḱtṓ(w) -自体が、古い双数を表しており、「4の2倍」の本来の意味に対応すると主張されている。この「四元仮説」の支持者は、数字の9を挙げ、これは「新しい」を意味する語幹new-に基づいている可能性がある（8まで数えた後、「新しい数字のセット」の始まりを示している）。[ 2 ]
現代の数字の8は、ゼロ以外のすべての現代アラビア数字と同様に、ブラーフミー数字に由来します。1世紀までにブラーフミー数字の8は、左線の下半分と右線の上半分が取り除かれた大文字のHのような曲線└┐として一筆で書かれていました。しかし、西暦初期のインドで使用されていた数字の8は、かなりの図形的変化を遂げ、場合によっては単一のくさび形になり、ペルシア・アラビア語の伝統では٨として採用されました（そして、後のデーヴァナーガリー文字の८も生み出しました）。また、ペルシア・アラビア語の伝統では、別の曲線状のグリフも変種として存在し、私たちの数字の5に似た形になりました。
10 世紀までにアル・アンダルスで使用されていた数字は、アラビア語圏で使用されていたグリフの独特な西洋版であり、グバール数字（グバールは「砂のテーブル」を意味する）として知られていた。これらの数字では、インドの写本で 8 を表すのに使用されていた5のようなグリフの線が、グバールでは閉じたループとして形成され、これが8 の形となり、10 世紀にヨーロッパで採用されるようになった。[ 3 ]
ほとんどの現代の書体と同様に、テキスト数字を含む書体では、数字の 8 の文字は通常、アセンダーを
持ちます。たとえば、 のようになります。
無限大記号∞ は、「横向きの数字の 8」と表現されますが、元々は数字の 8 とは関係がありません。数学的な意味で「無限」として初めて使用されたのは 17 世紀で、ローマ数字の「千」を表す CIƆ に由来する可能性があり、あるいはギリシャ文字の最後の文字ωに由来する可能性もあります。
8 は合成数であり、素数でも半素数でもない最初の数です。ミハイレスクの定理により、8 は他の完全冪より 1 少ない唯一の非ゼロの完全冪です。8 は、 x y + y xの形の最初の適切なレイランド数であり、この場合、xとy は両方とも 2 です。[ 4 ] 8 はフィボナッチ数であり、完全立方数である唯一の非自明なフィボナッチ数です。[ 5 ]スフェニック数は常にちょうど 8 つの約数を持ちます。[ 6 ] 8 は8 進数システムの基数です。[ 7 ]
8 辺を持つ多角形は八角形です。[ 8 ]正八角形は、平面の頂点を正三角形と正二十四角形で埋めることができ、また、切頂正方形タイリングで正方形とともに 2 次元空間を敷き詰めることができます。このタイリングは、半正則、つまり 2 種類以上の正多角形で構成される8つのアルキメデス タイリングの 1 つであり、正八角形を許容できる唯一のタイリングです。[ 9 ] アマン-ビーンカー タイリングは、顕著な八角形の銀色の8 回対称性を特徴とするプロトタイルの非周期的な敷き詰めであり、これは4 次元8-8 デュオプリズムの2 次元正投影です。[ 10 ]
正八面体は、面が8 つの正三角形である正多面体です。 は立方体の双対多面体であり、8 つの凸デルタ面体の 1 つです。[ 11 ] [ 12 ]星形八角形、または八芒星は、正八面体対称性を持つ唯一の星形です。 8 つの三角形の面と 8 つの頂点があり、立方体ファセットを形成します。 2 つの自己双対四面体で構成され、5 つの正複合の中で最も単純なものです。一方、立方八面体は、正立方体または正立八面体であり、凸準正多面体の 2 つのうちの 1 つです。 8 つの正三角形の面があり、その最初の星形は立方八面体複合体です。[ 13 ] [ 14 ]
八元数は、複素数の拡張である超複素ノルム除算代数です。これらは、特殊直交群SO(8)の二重被覆です。特殊ユニタリ群SO(3) は、標準模型の8 つのグルーオンのベクトルを表すゲージ対称性によって色が割り当てられる8 次元随伴表現を持ちます。クリフォード代数は8 の周期性を示します。 [ 15 ]
リー群E 8はランク8を持ち、5 つの例外的なリー群の 1 つです。[ 16 ] [ 17 ]部分群がすべて正規である最小の非可換群の位数は 8 です。
ボット周期性定理は、直交群O(n)の直極限のホモトピー群が8重周期性を持つことを記述する。これは、クリフォード代数の表現など、数学において多くの形で現れる。
化学において、特にオクテット則（8電子則とも呼ばれる）の文脈では、8という数字が中心的な役割を果たします。この理論によれば、周期表の第2周期以降の典型元素の原子は、安定な希ガス配置を達成するために、分子内で最大8個の最外殻電子（価電子）を持つように努めます。この規則は、炭素、窒素、酸素、フッ素といった元素に特に当てはまります。これらの元素は、8個の価電子を持つ化合物を形成することが多いためです。原子番号8は、周期表で8番目に位置する酸素を表すため、化学において重要な意味を持ちます。
一般的に、「8」は仏教徒にとって縁起の良い数字のようです。仏教のシンボルであるダルマチャクラには8本のスポークがあります。[ 20 ]ブッダの主要な教えである四聖諦は八正道に枝分かれし、ブッダは8つの成就または禅定の重要性を強調しています。
...すると、すべてのSphenic Number n=pqrはちょうど8つの正の約数を持つ。
...クリフォード代数には、8の2種類の周期性が含まれているか、または継続している...
ダルマチャクラは通常、8本のスポークで描かれ、
8は日本語で縁起の良い数字です。
このスケートで左外側前方円を描きながら前方に踏み込み、右外側前方円のちょうど逆の方向に、8の字を描くまで進みます。
ロープを一時的に固定するために、クリート、ビレイピン、またはビットに8の字型に巻き付ける。
Wiktionaryにおける「8」の辞書定義