セクシーな盛り上がり

数論では、セクシー素数とは、互いに6だけ異なる素数のことです。たとえば、5と11は両方とも素数であり であるため、両方ともセクシー素数です。 ${\textstyle 11-5=6}$

「セクシー・プライム」という用語は、ラテン語で6を意味する「セックス」から派生した語呂合わせです。

p + 2またはp + 4 ( pは小さい方の素数) も素数である場合、セクシー素数は素数三つ組の一部です。2014 年 8 月、双子素数予想の証明を求めていたポリマスグループは、一般化されたエリオット-ハルバースタム予想が証明されれば、差が最大で 6 である連続する素数のペアが無限に存在することを示すことができ、それらは双子素数、いとこ素数、またはセクシー素数のいずれかであることを示しました。^[1]

500 未満のセクシー素数 ( OEISのシーケンスOEIS : A023201およびOEIS : A046117 ) は次のとおりです。

(5,11)、(7,13)、(11,17)、(13,19)、(17,23)、(23,29)、(31,37)、(37,43)、(41) 、47)、(47,53)、(53,59)、(61,67)、(67,73)、(73,79)、 (83,89)、(97,103)、(101,107)、(103,109)、(107,113)、(131,137)、(151,157)、(157,163)、(167,173)、(173,179)、(191,197)、(193,199)、 (223,229)、(227,233)、(233,239)、(251,257)、 (257,263)、(263,269)、(271,277)、(277,283)、(307,313)、(311,317)、(331,337)、(347,353)、(353,359)、(367,373)、(373,379)、 (383,389)、(433,439)、(443,449)、(457,463)、(461,467)。

• Weisstein、Eric W.「セクシーな素数」。MathWorld。
• グライム、ジェームズ。ブレイディ・ハラン（編）「セクシーな素数（そして唯一のセクシーな素数五つ子）」。Numberphile。2018年10月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。