クインカンクス

クインカンクス（/ ˈ k w ɪ n . k ʌ ŋ k s / KWIN -kunks）は、十字形に配置された5つの点からなる幾何学模様で、そのうち4つは正方形または長方形を形成し、5番目の点はその中心にあります。^[1]同じ模様には、紋章学では「in saltire」または「in cross」 （外側の正方形の向きによる）、数値解析では5点ステンシル、5点タトゥーなど、他の名前もあります。これは、6面サイコロ、トランプ、ドミノの5つの点に対応するパターンで5つの単位の配置を形成します。Unicodeでは、U+2059 ⁙ FIVE DOT PUNCTUATIONまたは（サイコロ模様の場合）U+2684 ⚄ DIE FACE-5と表されます。

クインカンクスは、もともと 紀元前211年から200年頃にローマ共和国で発行されたコインで、その価値はローマの標準青銅貨幣であるアスの12分の5（クインケとアンシア）でした。ローマのクインカンクスコインでは、価値が5つの点またはペレットのパターンで示されることがありました。ただし、これらの点は必ずしもクインカンクスパターンで配置されているわけではありませんでした。

オックスフォード英語辞典(OED)によると、このラテン語の英語初出は 1545 年と 1574 年 (「1 ポンドの 12 分の 5 または 」という意味で、つまり 100 ペンス) とされている。幾何学的な意味として「植樹に使われるパターン」として最初に引用されたのは 1606 年のことである。OED はまた、1647 年にドイツの天文学者ケプラーが天文学的/占星術的な意味として、全円の 5/12 の角度について言及したことを引用している。植樹パターンを説明する場合、同じ単語は 5 本以上の木のグループを指すこともあり、正方形のグリッドに配置され、周囲の土地の寸法に対して斜めに並んでいる。ただし、この記事では 5 点パターンのみを検討し、より大きな正方形のグリッドへの拡張は検討していない。

クインカンクス パターンはさまざまなコンテキストで発生します。

• 紋章学では、5つの要素（チャージ）のグループが五点形のパターンで配置されることが多い。この配置は、紋章学用語では、正方形の辺が垂直または水平になっている通常の配置から「十字形」、正方形が斜めになっている場合は「十字形」と呼ばれる。ソロモン諸島の国旗はこのパターンを特徴としており、5つの星はソロモン諸島の5つの主要な島群を表している。このパターンの別の例は、19世紀のユカタン共和国の国旗で、共和国が5つの県に分かれていることを意味していた。ポルトガルの国章には、同じパターンの両方の配置が互いに入れ子になって含まれている。^[2]
• クインカンクスは、現代のコンピュータグラフィックスでマルチサンプルアンチエイリアシングのパターンとして使用されています。クインカンクスアンチエイリアシングは、各ピクセルの角と中心でシーンをサンプリングします。これらの5つのサンプルポイントは、クインカンクスの形をしており、組み合わせて各表示ピクセルを生成します。ただし、コーナーポイントのサンプルは隣接するピクセルと共有されるため、必要なサンプル数は表示ピクセル数の2倍だけです。^[3]
• 数値解析において、五点形パターンは2次元の5点ステンシルを表し、導関数の有限差分近似を導くために使用されるサンプリングパターンである。5点ステンシルの5つの点は、（五点形サンプリングのように）中心点に対して対角線上ではなく、中心点の真上、真下、両側に配置されます。^[4]
• クメール建築では、アンコールワットなどの寺院の塔が、メルー山の5つの峰を表すために五点形に配置されることがあります。^[5]
• 五点形はコスマテス様式の象嵌細工の典型的なデザインの一つである。^[6]
• 五点形地図は、球面の極を正方形の中心と 4 つの角にマッピングして五点形を形成する正角地図投影です。
• 面心立方格子の単位格子の各面上の点は五点形を形成します。
• 五点型のタトゥーは、 5つの点のタトゥーとしても知られています。豊穣のシンボル、[ ^7]、女性や警察の扱い方に関する格言のリマインダー、^[8]、ロマ人の間での認識のシンボル、^[8]、親しい友人のグループ、^[9]、世界で孤独に立っている、^[10]、刑務所で過ごした時間（外側の4つの点は刑務所の壁を表し、内側の点は囚人を表す）など、さまざまな解釈がなされてきました。^[11]トーマス・エジソンは、後にサミュエル・オライリーが作成したタトゥーマシンの基礎となった電気ペンなど、多くの発明をしましたが、このパターンを前腕にタトゥーとして入れていました。^[12]
• サターンV型超大型ロケットの最初の2段には、 5点型に配置されたエンジンが搭載されていた。 ^[13]
• 野球のダイヤモンドは4つのベースと投手マウンドで五点形を形成します。^[14]

さまざまな文学作品で五点形パターンが使用または言及されています。

• クインカンクス（1564年）は、ポーランド系ルーシ人作家スタニスワフ・オルジェホフスキによる政治論文のタイトルである。ここでは、5つの点はポーランド国家の5つの柱を象徴しており、その頂点には教会がある。^[15]
• 『キュロスの庭』、あるいは『五つの目形の菱形』、あるいは『古代人のネットワーク農園』は、1658年に出版されたサー・トーマス・ブラウンによる随筆である。ブラウンは、芸術、自然、そして神秘主義における五つの目形のパターンの証拠を「神の知恵」の証拠として詳述している。五つの目形の幾何学的な意味について書いているが、イギリス占星術に影響されたのかもしれない。なぜなら、 「五つの目形」の占星術的な意味（パターンとは無関係）は、1604年に天文学者ケプラーによって導入されたからである。ヴィクトリア朝の批評家エドマンド・ゴスは、「勢力を集めると、五つの目形、五つの目形、回転するチェス盤で空そのものが暗くなるまでずっと」と不満を漏らしたが、「この根本的に悪い本には、17世紀にイギリスのペンから出た最も美しい文章がいくつか含まれている」と認めている。 ^[16]
• ジェイムズ・ジョイスは1914年のダブリン市民の短編小説「グレース」の中で、教会の礼拝における5人の男性の座席配置を説明するためにこの用語を使用しています。ロブナー^[17]は、この文脈では、このパターンはキリストの傷とギリシャ十字架の両方の象徴として機能していると主張しています。
• ローレンス・ダレルの小説連作 『アヴィニョン五重奏曲』は、作者によれば五つの目のような形に構成されている。連作の最後の小説は『クインクス』と呼ばれ、その筋書きには五つの目のような石の発見が含まれている。^[18]
• クインカンクスは、1989年に出版されたチャールズ・パリサーによる19世紀イギリスを舞台にした長編小説のタイトルである。この模様は文様として本文に登場し、本の構成にも反映されている。 ^[19]
• 『土星の環』の第一章で、WG・ゼーバルトの語り手はブラウンの五点形に関する著作を引用している。五点形は、小説の残りの展開のモデルとなる。^[20]
• シェイマス・ヒーニーは、アイルランドの歴史的な州が五の目型を形成していると説明している。これは、アイルランド語で州を表す言葉cúige (文字通り「5番目の部分」) も説明している。アイルランドの5つの州は、アルスター(北)、レンスター(東)、コノート(西)、マンスター(南)、ミース(中央、現在はレンスター内の郡) である。より具体的には、ヒーニーはエッセイ「Frontiers of Writing 」で、アイルランド内に五の目型パターンを形成する5つの塔のイメージを描いている。5つの州それぞれに1つの塔があり、それぞれが文学的な意味を持っている。^{[21] [22]}
• 初期のアフリカ系アメリカ人科学者ベンジャミン・バネカーは、死後の魂の形を測るよう言われた夢について述べている。答えは「五の目形」だった。研究により、彼の祖先はセネガルにいたことが判明した。セネガルでは五の目形が一般的な宗教的シンボルである。^[23]

• ウィキメディア・コモンズのクインカンクスに関連するメディア
• ウィクショナリーにおけるquincunxの辞書定義