五つ組

五進法（基数5またはペンタル^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}）は、基数が5である数字体系です。五進法の起源として考えられるのは、両手にそれぞれ5つの数字があることです。

5進法では、0から4までの5つの数字を用いて任意の実数を表します。この方法によれば、5は10、25は100、60は220と表記されます。

5は素数であるため、5のべき乗の逆数のみが有限小数となるが、2つの合成数（4と6）の間にあることから、多くの循環分数は比較的短い周期を持つことが保証される。

他の根との比較

使用法

多くの言語^{[ 4 ]}は、グマティ語、ヌングブユ語^{[ 5 ]} 、クウルン・コパン・ヌート語^{[ 6 ]} 、ルイセーニョ語[ ^{7 ] 、}サラベカ語など、5進法を使用しています。グマティ語は真の「5-25」言語であると報告されており、25は5の上位グループです。グマティ語の数字は以下に示されています。^{[ 5 ]}

しかし、ハラルド・ハンマルストロムは、「この言語では通常、この高さまで数えるのに正確な数字は使われず、このシステムがこの高さまで拡張されたのは、たった一人の話者から聞き取った時だけだった可能性が高い」と報告し、ビワット語を同様の例として挙げている（以前は5-20とされていたが、一人の話者が5-25に変える革新を行ったことが記録されている）。^{[ 4 ]}

二次元

このセクションでは、数字は十進数で表記されています。例えば、「5」は5、「10」は10を意味します。

2と5を補助基数とする十進法は二進法と呼ばれ、ウォロフ語やクメール語に見られます。ローマ数字は初期の二進法です。1、5、10、50はそれぞれI、V、X、Lと表記されます。7はVII、70はLXXです。記号の全リストは以下のとおりです。

これらは位取り記数法ではないことに注意してください。理論的には、73 のような数字は IIIXXL (曖昧さなし) と LXXIII の両方で表記できます。ローマ数字を千を超える桁まで拡張するために、ヴィンクルム(水平のオーバーライン) が追加され、文字の値が千倍されました。たとえば、オーバーライン付きのM̅は 100 万です。ゼロを表す記号もありません。しかし、IV や IX のような逆順が導入されたため、最も重要なものから最も重要でないものへの順序を維持する必要がありました。

算盤やそろばんなど、多くのそろばんは、計算を容易にするために10進法を模倣した25進法を採用している。骨壺墓地文化の数字や一部のタリーマークシステムも25進法である。通貨単位も、部分的に、あるいは完全に25進法に基づいていることが多い。

25進符号化10進数は、25進数の変形であり、コロッサスやIBM 650などの初期のコンピュータで10進数を表現するために使用されていた。

電卓とプログラミング言語

2005年頃からシャープの一部のモデル（EL-500WおよびEL-500Xシリーズの一部を含み、ペンタルシステムと呼ばれている^[¹^]^[²^]^[³^] ）とオープンソースの科学計算機WP34Sを除いて、5進法での計算をサポートする電卓はほとんどありません。

参考文献

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↑クロス、マイケル・P. (1986).ネイティブアメリカンの数学. ISBN 0-292-75531-7。

外部リンク

5進法への変換（小数部分を含む）、『Math Is Fun』より
ウィキメディア・コモンズにある五進法に関連するメディア
5進法・5進法・10進法計算機。Mystシリーズの D'ni数字を使用。整数のみ。ファンメイド。

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[6] ドーソン、ジェームズ (1981)。オーストラリア先住民：オーストラリア、ビクトリア州西部地区のいくつかの先住民部族の言語と習慣。ミシガン大学。オーストラリア、ACT州キャンベラ市：オーストラリア先住民研究所。ニュージャージー州アトランティックハイランズ：ヒューマニティーズプレス[販売元] 。 2023年5月14日取得。

[7] クロス、マイケル・P. (1986).ネイティブアメリカンの数学. ISBN 0-292-75531-7。

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7 ] 、

他の根との比較

使用法

二次元

電卓とプログラミング言語

関連項目

参考文献

外部リンク