オマール・カヤム

ハキム
オマール・カヤム
ハキムオマール・カヤム
アラビア語
	アボルハッサン・サディギ作「ハイヤームの像」
生まれる	1048年5月18日; ニシャプール、ホラーサーン、ペルシア
死亡	1131年12月4日（83歳）; ニシャプール、ホラーサーン、ペルシア
学歴
影響	アヴィセンナ; アル・フワーリズミー; ユークリッド; ペルゲのアポロニウス;
学術研究
主な関心事	数学; 天文学; ペルシャ哲学; ペルシャの詩;
影響を受けた	トゥシ; アル・ハジニ; サマルカンドのニザーミー・アルズィー; ハーフェズ; サデグ・ヘダヤト; アンドレ・ジッド; ジョン・ウォリス; サッケリ; エドワード・フィッツジェラルド; モーリス・ブショール; アンリ・カザリス; ジャン・シャプラン; アミン・マアルーフ;

ギヤソルディン・アボルファト・ウマル・エブン・イブラーヒーム・ハイヤーム・ネイシャブリー^[1]^[3]（1048年5月18日 - 1131年12月4日）は、一般にウマル・ハイヤーム（ペルシア語：عمر خیّام）^{[a]として知られ、}数学、天文学、哲学、詩への貢献で知られるペルシアの博学者でした。^[4]^：94彼はセルジューク朝の最初の首都であったニシャプールで生まれ、第1回十字軍の頃のセルジューク朝時代に生きました。

数学者としては、三次方程式の分類と解法に関する研究で最もよく知られており、そこでは円錐曲線の交差に基づく幾何学的定式化を提供した。^[5]また、ユークリッドの平行線公理の理解を深めることにも貢献した。^[6]^{: 284}天文学者としては、太陽年の長さを驚くべき精度と正確さで計算し、非常に正確な33年周期の太陽暦であるジャラリ暦を設計した。^[7]^{: 659}^[b]これは、ほぼ1000年経った今でも使用されているペルシャ暦の基礎となった。

オマール・ハイヤームの作品には四行詩（rubāʿiyāt رباعیات ）の形式をとった詩があるという伝統がある。この詩はエドワード・フィッツジェラルドの翻訳（『オマール・ハイヤームのルバイヤート』 、1859年）によって英語圏に広く知られるようになり、世紀末のオリエンタリズムで大きな成功を収めた。

人生

オマル・ハイヤームは1048年、ホラーサーン州の大都市ニシャプールでペルシャ系として生まれた。^[8]^{[9] [}^10]^[11]^[12]中世ペルシャ語の文献では、彼は通常単にオマル・ハイヤームと呼ばれている。^[7]^{: 658}^[c]疑問の余地はあるものの、アラビア語でハイヤームは「テント職人」を意味することから、彼の先祖はテント作りの職業に就いていたとよく考えられている。 ^[15]^{: 30}ハイヤームと個人的に知り合いだった歴史家バイハキは、彼の星占いの詳細を次のように記している。「彼は双子座で、太陽と水星がアセンダントにあった[...]」。^[16]^{: 471}^[17]^{: 172–175, no. 66}現代の学者はこれをもとに彼の誕生日を1048年5月18日と確定した。^[7]^{: 658}

ハイヤームは少年時代をニシャプールで過ごした。^[7]^{: 659 ニシャプール}は大セルジューク朝の主要都市であり、^[18]^{: 15}^{[19]以前は}ゾロアスター教の主要な中心地であった。^[8]^{: 68}アラビア語の資料に登場する彼のフルネームは、アブール・ファト・ウマル・イブン・イブラーヒーム・アル・ハイヤームである。^[d]彼の才能は幼いころの家庭教師たちに認められ、彼らは彼をホラーサーン地方で最も偉大な教師であり、最高位の貴族の子弟を指導していたイマーム・ムワッファク・ニシャブリーのもとに留学させ、ハイヤームは長年にわたってニシャブリーと固い友情を育んだ。^[8]^{: 20}ハイヤームはアヴィセンナの弟子であるバフマニヤルと会い、学んだ可能性がある。^[8]^{: 20–21}ニシャプールで科学、哲学、数学、天文学を学んだ後、1068年頃にブハラ州に旅し、有名なアーク図書館に頻繁に通った。1070年頃にサマルカンドに移り、市の知事兼最高裁判官であったアブー・タヒル・アブド・アル・ラフマーン・イブン・アラクの支援を受けて、有名な代数学論文を書き始めた。 ^[20]^{: 4330b}ハイヤームはカラハン朝の君主シャムス・アル・ムルク・ナスルに厚く迎えられ、バイハキによれば、ナスルは「ハイヤームに最大の栄誉を与え、ハイヤームを自分の玉座の隣に座らせた」という。^[15]^{: 34}^[8]^{: 47}

1073年から1074年にかけて、カラハン朝領土に侵攻したスルタン・マリク・シャー1世と和平が締結された。1074年、ハイヤームは大宰相ニザーム・アル・ムルクに招かれ、マルヴ市でマリク・シャーと会見し、マリク・シャーに仕えるようになった。その後、ハイヤームはエスファハーンに天文台を設立し、科学者グループを率いてペルシア暦の改訂を目的とした精密な天文観測を行うよう依頼された。この事業はおそらく1074年の天文台の開設とともに始まり、1079年に終了したとみられ、オマル・ハイヤームとその同僚は1年の長さの測定を終え、365.24219858156日であると報告した。^[8]^{: 28–29}^[5]一年の長さは生涯を通じて小数点第6位まで変化することを考えると、これは非常に正確です。比較すると、19世紀末の一年の長さは365.242196日でしたが、現在は365.242190日です。

マリク・シャーとその大臣（イスマーイール派の暗殺団によって殺害されたと考えられている）の死後、ハイヤームは宮廷での寵愛を失い、その結果、すぐにメッカへの巡礼に出発した。アル・キフティが伝える巡礼の潜在的な動機は、敵対的な聖職者によって彼に対して向けられた非正統的であるという疑惑（ゾロアスター教への同情や忠誠の可能性を含む）を和らげ、反駁する目的で、公に信仰を示したことであった。^[8]^{: 29}^[8]^{: 29}^[21]その後、彼は新しいスルタン・サンジャルからマルブに招待され、おそらく宮廷占星術師として働くこととなった。^[1]彼は後に健康状態の悪化によりニシャプールに戻ることを許された。帰国後、彼は隠遁生活を送っていたようだ。^[22]^{: 99}

ウマル・ハイヤームは1131年12月4日、故郷ニシャプールで83歳で亡くなり、現在はウマル・ハイヤーム廟となっている場所に埋葬されている。彼の弟子の一人であるニザミ・アルズィーは、1112年から1113年の間に、ハイヤームがイスフィザーリ（ジャラリ暦の共同研究者の一人）とバルフに滞在していたとき、「私の墓は北風がバラを散らす場所にあるだろう」という予言をしたという話を語っている。^[15]^{: 36}^[19]彼の死から4年後、アルズィーはマールヴへの道沿いにある当時大きくて有名なニシャプール地区の墓地に彼の墓を定めた。ハイヤームが予見していた通り、アルズィーは庭の壁のふもとに墓があることを発見した。その壁の上には梨と桃の木が頭を突き出し、花を落としていたため、アルズィーの墓石はその下に隠れていた。^[15]^{: 37}

数学

カイヤームは生前、数学者として有名でした。彼の現存する数学的著作には、(i) 1077 年 12 月に完成したユークリッド要素の公準に関する困難に関する解説( Risāla fī Sharḥ mā Ashkal min Muṣādarāt Kitāb Uqlīdis )、^[11]^{: 832a}^[23]^[24]^{: § 1}^[25]^{: 324b}が含まれます。 (ii)円の四分円の分割に関する論文( Risālah fī Qismah Rub' al-Dā'irah )、日付は記載されていないが、代数に関する論文^[11]^{: 831b}^[24]^{: § 2}より前に完成されたもの、および (iii) 代数に関する論文( Risālah fi al-Jabr wa'l-Muqābala) )、^[11]^{: 831b–832a}^[24]^{: § 3 は}1079年に完成した可能性が高い。^[6]^{: 281}彼はさらに二項定理と自然数のn^乗根を求める論文を書いたが、これは失われている。^[8]^{: 197}^[11]^{: 832a}^[24]^{: § 4}^[25]^{: 325b–326b}

平行線の理論

ハイヤームの『ユークリッド原論の公準に関する困難についての注釈』の一部は平行線公理を扱っている。^[6]^{: 282}ハイヤームの論文は、原理の否定ではなく、より直観的な公準に基づいた公理の最初の扱いであると考えることができる。ハイヤームは、他の数学者による命題証明の以前の試みを反駁しているが、主な理由は、彼らがそれぞれ、第五公準自体よりも決して認めやすいものではないことを公準していたというものである。^[24]^{: § 1}^[25]^{: 326b–327b}^[26]^{: 75}彼はアリストテレスの見解を参考にして、幾何学における運動の使用を拒否し、したがってイブン・アル＝ハイサムによる異なる試みを退けている。^[27]^{: 64–65}^[28]^{: 270}^[e]数学者がユークリッドの他の公理からユークリッドの主張を証明できなかったことに満足しなかったカイヤームは、この公理を、すべての直角は互いに等しいという第4公理と結び付けようとした。^[6]^{: 282}

カイヤームは、カイヤーム＝サッケリ四辺形の頂点角として、鋭角、鈍角、直角の3つの異なるケースを初めて考慮した。^[6]^{: 283}これらのケースに関するいくつかの定理を証明した後、彼は公準Vが直角仮説から従うことを示し、鈍角と鋭角の場合は自己矛盾であると反駁した。^[28]^{: 270}^[29]^{: 133}平行線公準を証明しようとする彼の入念な試みは、非ユークリッド幾何学の可能性を明確に示しており、幾何学のさらなる発展にとって重要であった。鋭角、鈍角、直角の仮説は、現在ではそれぞれガウス＝ボヤイ＝ロバチェフスキーの非ユークリッド双曲幾何学、リーマン幾何学、ユークリッド幾何学につながることが知られている。^[30]

「三次方程式と円錐曲線の交差」テヘラン大学に保管されている 2 章からなる原稿の最初のページ。

トゥーシのハイヤームの平行線の扱いに関する注釈はヨーロッパに伝わった。オックスフォード大学の幾何学教授ジョン・ウォリスはトゥーシの注釈をラテン語に翻訳した。イエズス会の幾何学者ジロラモ・サッケリはウォリスの著作に精通していた。サッケリの著作 ( euclides ab omni naevo vindicatus、1733)は、非ユークリッド幾何学の最終的な発展の第一歩と一般に考えられている。アメリカの数学史家デイヴィッド・ユージン・スミスは、サッケリが「トゥーシの補題と同じ補題を使用し、図の表記もまったく同じで、補題を同じ目的で使用した」と述べている。さらに「トゥーシはそれがオマール・ハイヤームによるものであると明言しており、テキストから、後者がトゥーシにインスピレーションを与えた人物であることは明らかである」と述べている。^[8]^{: 195}^[22]^{: 104}^[31]

実数の概念

このユークリッドに関する論文には、比例理論と比の合成に関する別の貢献が含まれている。カヤムは、比の概念と数の概念の関係について論じ、さまざまな理論的困難を明示的に提起している。特に、彼は無理数の概念の理論的研究に貢献している。^[32] ユークリッドの等しい比の定義に不満を持った彼は、比を表現する手段として連分数を使用することで数の概念を再定義した。ユーシュケヴィッチとローゼンフェルドは、「無理数と数を同じ操作スケールに置くことで、[カヤム]は数の理論に真の革命を起こした」と主張している。^[25]^{: 327b}同様に、DJ ストルイクは、オマールが「実数の概念につながる数の概念の拡張の道を歩んでいた」と指摘した。^[6]^{: 284}

幾何代数

ラシェドとヴァハブザデ（2000）は、代数方程式に対する徹底した幾何学的アプローチにより、カイヤームは解析幾何学の発明におけるデカルトの先駆者とみなせると主張している。^[33]^{: 248}『円の象限分割論』で、カイヤームは代数を幾何学に適用した。この著作で彼は主に、分割点から円の垂直直径に投影された線分が特定の比率を形成するように円の象限を2つの部分に分割することが可能かどうかの研究に専念した。彼の解決策では、3次項と2次項を含む方程式につながるいくつかの曲線構成を採用した。^[33]^{: 248}

三次方程式の解

カイヤームは、三次方程式の一般理論を最初に考案した人物のようである^[5]^[f]。また、正根に関する限り、あらゆる種類の三次方程式を幾何学的に解いた最初の人物でもある^[34]。『代数学の論文』には、三次方程式に関する彼の研究が収められている^[35]^。9それは、(i)コンパスと定規で解ける方程式、(ii)円錐曲線を使って解ける方程式、(iii)未知数の逆数を含む方程式の 3 つの部分に分かれている^[24]^{。§ 3}

カイヤームは直線、正方形、立方体を含むすべての可能な方程式の網羅的なリストを作成した。^[36]^{: 43}彼は3つの二項方程式、9つの三項方程式、7つの四項方程式を検討した。^[6]^{: 281} 1次と2次の多項式については、幾何学的構成によって数値解を示した。彼は、より低い次数の方程式に還元できない14種類の三次方程式があると結論付けた。^[11]^{: 831b}^[25]^{: 328a}^[37]^{: 49}これらについては、コンパスと定規では未知数線分の構築を完了できなかった。彼は、円錐曲線の性質を使用して、あらゆる種類の三次方程式の幾何学的解を提示した。^[6]^{: 281}^[38]^{: 157}ハイヤームの幾何学的証明の前提となる補題には、ユークリッド VIの命題 13 とアポロニウス II の命題 12 がある。 ^[38]^{: 155}三次方程式の正の根は、2 つの円錐曲線の交点の横座標として決定された。たとえば、2 つの放物線の交点、または放物線と円の交点などである。^[39]^{: 141}しかし、彼はこれらの三次方程式の算術的問題がまだ解決されていないことを認め、「おそらく私たちの後に誰かがそれを知るようになるだろう」と付け加えた。^[38]^{: 158}この課題は 16 世紀まで未解決のままであり、ルネサンス期のイタリアでカルダノ、デルフェロ、タルタグリアによって三次方程式の一般性における代数的解が発見された。^[6]^{: 282}

代数学は未知数を得るためのトリックだと考える人は、その考えは無駄です。代数学と幾何学は見た目が異なるという事実に注意を払う必要はありません。代数学は、原論の第 2 巻の命題 5 と 6 によって証明される幾何学的事実です。

—オマール・カヤム^[40]

事実上、カイヤームの研究は代数学と幾何学を統一する試みである。^[41]^{: 241}この三次方程式の幾何学的解法は、M. ハクトロウディによってさらに研究され、4次方程式の解法にまで拡張された。^{[42]同様の方法は}メナエクモス以来散発的に現れ、10世紀の数学者アブ・アル・ジュドによってさらに発展させられたが、^[43]^{: 29}^[44]^{: 110}カイヤームの研究は、三次方程式を解く最初の体系的な研究であり、最初の正確な方法であると考えられる。^[45]^{: 92}カイヤームの代数学をフランス語に翻訳した数学者ヴォエプケ（1851）は、彼の「一般化の力と厳密に体系的な手順」を称賛した。^[46]^{: 10}

二項定理と根の抽出

インド人には平方根と立方根を求める方法があり、それは個々の事例の知識、つまり 1 ²、 2 ²、 3 ²などの 9 つの数字の平方と、それぞれの積、つまり 2 × 3 などの知識に基づいています。私たちは、それらの方法の有効性と条件を満たすことの証明に関する論文を書きました。さらに、4 乗根、5 乗根、6 乗根を任意の次数まで決定する形で、その種類を増やしました。これより先にこれを行なった人は誰もいません。それらの証明は、原始の算術に基づいた純粋な算術です。

—オマール・カヤム『代数学の論文』^[47]

カイヤームは代数学の論文の中で、幾何学的図形に依存しない法則を発見し、それを用いて自然数の乗根を求めるという著書に言及している。 ^[39]この本はおそらく『算数の難問』（Mushkilāt al-Ḥisāb）と題されており、^[11]^{: 832a}^[24]^{: § 4}現存しない。^[25]^{: 325b}文脈に基づいて、DJ ストルイクなど一部の数学史家は、オマールは二項式（ $n$ は正の整数）の展開式を知っていたに違いないと考えている。 ^[6]^{: 282} 2 乗の場合はユークリッドの原論で明示的に述べられており、3 乗以下の場合はインドの数学者によって確立されていた。カイヤームは一般的な二項定理の重要性に気付いた数学者であった。ハイヤームが一般二項定理を持っていたとする主張を支持する議論は、根を導き出す彼の能力に基づいている。^[48]ハイヤームの先人の一人であるアル・カラジーは、ヨーロッパ人が後にパスカルの三角形として知られる二項展開の係数の三角形配置をすでに発見していた。^[49]^{: 60}ハイヤームはこの三角形配列をイランで普及させたため、現在ではオマール・ハイヤームの三角形として知られている。^[39] $n$ $(a+b)^{n}$

天文学

1074年から1075年にかけて、ウマル・ハイヤームはマリク・シャー王の命を受け、エスファハーンに天文台を建設し、ペルシア暦を改革した。ハイヤームの指揮の下、8人の学者からなる委員会が大規模な天文観測を行い、天文表を改訂した。^[39]^{: 141}暦の改訂により、年の最初の日が、太陽の中心が春分点を通過する正確な瞬間に定められた。これが春の始まり、つまりノウルーズとなり、正午前に太陽が牡羊座の1度目に入る日となる。 ^[50]^{: 10–11}^[51]結果として得られた暦はマリク・シャーに敬意を表してジャラーリー暦と名付けられ、1079年3月15日に発足した。^[52]^{: 269}天文台自体は1092年にマリク・シャーが死去した後は使用されなくなった。^[7]^{: 659}

ジャラリー暦は真の太陽暦で、各月の長さは太陽が黄道十二宮を通過する時間に等しい。暦の改革により、33年のユニークな閏年周期が導入された。ハズィニの著作で示されているように、ハイヤームのグループは4年ごとと5年ごとの閏年に基づく閏年システムを実施した。したがって、暦は365日を含む25の平年と366日を含む8つの閏年で構成されていた。^[53]^{: 13}この暦は11世紀から20世紀にかけて大イラン全土で使用され続けた。1911年、ジャラリー暦はガージャール朝イランの公式な国家暦となった。1925年にこの暦は簡略化され、月の名前が現代化され、現代のイラン暦が誕生した。ジャラリ暦は1582年のグレゴリオ暦よりも正確で、^[7]^{: 659}^{グレゴリオ暦では3,330年に1日しか誤差がないのに対し、5,000年以上かけて1日の誤差が蓄積されます。 [8]}^{: 200} モーリッツ・カントールは、ジャラリ暦をこれまでに考案された中で最も完璧な暦だと考えました。^[22]^{: 101}

彼の弟子の一人であるサマルカンドのニザーミー・アルズィーは、ハイヤームは占星術や占いを信じていなかったようだと述べている。「私は彼（通称オマル・ハイヤーム）が占星術の予言を強く信じているのを見たことがないし、そのような信念を持つ偉大な（科学者）を見たことも聞いたこともない。」^[46]^{: 11}占星術師としてスルタン・サンジャルのもとで働いていたとき、彼は天気を予報するよう頼まれたが、どうやらその仕事はうまくできなかったようだ。^[8]^{: 30} ジョージ・サリバは、ハイヤームの生涯と業績に関するさまざまな資料で使われている「イルム・アル・ヌジュム」という言葉が、占星術と誤って翻訳されることがあると説明している。彼はさらにこう付け加えている。「ファラビの『諸科学の列挙』によれば、少なくとも10世紀半ばから、この科学、イルム・アル・ヌジュームはすでに2つの部分に分かれており、1つは占星術を扱い、もう1つは理論的な数理天文学を扱っていた。」^[54]^{: 224}

その他の作品

ハイヤームはアルキメデスの原理について書いた短い論文（正式タイトルは「金と銀の化合物における金と銀の2つの量を知ることの欺瞞について」）を著している。銀が混ぜられた金の化合物について、彼は各元素の容量あたりの重量をより正確に測定する方法を述べている。この方法では、空気中と水中の両方で化合物を計量する。なぜなら、重量は体積よりも正確に測定しやすいからである。同じことを金と銀の両方で繰り返すと、金、銀、化合物が水よりもどれだけ重いかが正確にわかる。この論文はエイルハルト・ヴィーデマンによって徹底的に検討され、ヴィーデマンはハイヤームの解法は、この主題を別のところでも扱っていたハジニとアル・ナイリズィーの解法よりも正確で洗練されていると信じた。^[8]^{: 198}

もう一つの短い論文は音楽理論に関するもので、音楽と算数のつながりについて論じている。カヤムの貢献は、音階の体系的な分類を提供し、短音、長音、四和音の間の数学的関係を論じた点である。^[8]^{: 198}

詩

ウマル・ハイヤームの詩への最も古い言及は、ハイヤームの若い同時代人であった歴史家イマード・アド・ディーン・アル・イスファハーニーによるもので、彼はハイヤームが詩人であると同時に科学者でもあると明確にしている（ 『ハリダト・アル・カスル』、1174年）。^[8]^{: 49}^[55]^{: 35}ウマル・ハイヤームのルビアットに関する最も古い見本の一つは、ファフル・ッディーン・ラーズィーによるものである。彼はその著作『クルアーンにおける神の御言葉』（ 1160年頃）の中で、ハイヤームの詩の一つを引用している（フィッツジェラルドの初版の第62四行詩に相当）。ダヤは著作（ミルシャド・アル＝イバード、1230年頃）の中で2つの四行詩を引用しているが、そのうち1つはラジィがすでに報告しているものと同じである。さらにもう1つの四行詩が歴史家ジュヴァイニ（タリーク＝イ・ジャハングシャイ、1226年頃–1283年）によって引用されている。^[55]^：36–37^[8]^：92 1340年、ジャジャルミは有名なペルシャ詩人の作品集（ムニス・アル＝アフラール）を収録した著作にハイヤームの四行詩13編を収録しているが、そのうち2編はこれまで古い資料から知られていた。^[56]^：434比較的後期の写本としては、 1460年にシーラーズで書かれたボドリアン写本ウズリー140があり、47ページに158編の四行詩が収められている。この原稿はウィリアム・オーズリー（1767年 - 1842年）の所有物であり、1844年にボドリアン図書館が購入した。

13世紀と14世紀の著者の作品とされるテキストには、ハイヤームの詩句が引用されていることもあるが、その信憑性には疑問があるため、懐疑的な学者は、この伝統全体が偽典である可能性を指摘している。^[55]^{: 11} ハンス・ハインリヒ・シェーダーは1934年に、オマール・ハイヤームの名前は、確信を持って彼に帰属できる資料がないため、「ペルシア文学の歴史から抹消されるべき」とコメントした。ド・ブロワは写本伝統の書誌を提示し、シェーダーの時代から状況は大きく変わっていないと悲観的に結論付けている。^[57]^:307

後にオマール・ハイヤームの作とされる四行詩のうち 5 つは、彼の死後 30 年も経ってから発見され、シンドバッド・ナーメに引用されている。このことは、これらの詩がオマールの時代またはその直後に流通していたことを証明しているが、その詩が彼の作であることを意味するものではない。ド・ブロワは、少なくとも詩をオマール・ハイヤームの作とするプロセスは 13 世紀にはすでに始まっていたようだと結論付けている。^[57]^:305 エドワード・グランヴィル・ブラウン(1906) は、真正な四行詩と偽物の四行詩を区別することの難しさを指摘している。「ハイヤームが多くの四行詩を書いたことは確かだが、いくつかの例外的な場合を除いて、ハイヤームの作とされる四行詩のいずれかを彼が書いたと断言することはほとんど不可能である」。^[7]^{: 663}

ペルシア語の四行詩に加えて、ハイヤームの作とされる 25 のアラビア詩があり、それらはアル・イスファハーニー、シャフラズーリ(ヌザット・アル＝アルワ、1201 年頃 - 1211 年頃)、クイフティ (ターリク・アル・フカマー、1255 年) などの歴史家によって証明されています。）、ハムダラ・ムスタウフィ（タリフ・イ・グジダ、1339)。^[8]^：39

ボイルは、アヴィセンナ、ガザーリー、トゥーシーなど、時折四行詩を書いたペルシャの学者が他にもたくさんいたことを強調した。彼らは、ハイヤームにとって詩は余暇の楽しみだった可能性もあると結論付けている。「これらの短い詩は、おそらく弟子の内輪を啓発したり楽しませたりするために、くつろいだひとときに書いた学者や科学者の作品であることが多いようだ」^[7]^{: 662}

オマール・ハイヤームの詩は、エドワード・フィッツジェラルド（1859年）による英訳が大好評だったこともあり、近代における彼の人気に大きく貢献した。フィッツジェラルドの『オマール・ハイヤームのルバイヤート』には、ボドリアン写本からの四行詩の自由な翻訳が含まれている。この作品は世紀末期に大成功を収め、1929年に編集された書誌には300以上の版が掲載されており^[58]、その後もさらに多くの版が出版されている^[57]^。:312

哲学

ハイヤームは知的にはアヴィセンナの弟子であると自認していた。^[2]^{: 474}アル・バイハキによれば、彼は死ぬ前にアヴィセンナの『医術の書^{』の形而上学を読んでいたという。 [7]}^{: 661}ハイヤームが書いたと考えられている哲学論文は6つある。そのうちの一つ『存在について』（Fi'l-wujūd）はもともとペルシア語で書かれ、存在という主題と普遍性との関係を扱っている。もう一つの論文『世界における矛盾の必然性、決定論、実存』（Darurat al-tadād fi'l-'ālam wa'l-jabr wa'l-baqā' ）はアラビア語で書かれ、自由意志と決定論を扱っている。^[2]^{: 475}彼の他の著作の題名は、『存在と必然性について』（Risālah fī'l-kawn wa'l-taklīf）、『存在における超越性に関する論文』（al-Risālah al-ulā fi'l-wujūd）、『存在の普遍原理の知識について』（Risālah dar 'ilm kulliyāt-i wujūd）、『自然現象に関する要約』（Mukhtasar fi'l-Tabi'iyyāt）である。

ハイヤーム自身もかつてこう言った。^[59]^{: 431}

我々は科学者の信用が失墜し、科学研究に従事できる人がほんのわずかしか残っていない時代の犠牲者です。我々の哲学者は真実と虚偽を混ぜ合わせることにすべての時間を費やし、外見上の見せかけにしか興味がありません。彼らはわずかな学識を物質的な目的にまで広げています。彼らは真実の探求に誠実でたゆまぬ努力をし、虚偽や見せかけとは一切関わりを持たない人を見ると、嘲笑し軽蔑します。

宗教観

ハイヤームの四行詩を文字通り読むと、人生に対する彼の哲学的態度は、悲観主義、ニヒリズム、快楽主義、宿命論、不可知論を組み合わせたものであるという解釈につながる。^[8]^{: 6}^{[60]この見解は、}アーサー・クリステンセン、ハンス・ハインリヒ・シェーダー、ジョン・アンドリュー・ボイル、エドワード・デニソン・ロス、^[61]^{: 365}エドワード・ヘンリー・ウィンフィールド^[46]^{: 40}ジョージ・サートンなどのイラン学者によって採用されている。^[18]^{: 18}逆に、ハイヤームの四行詩は神秘的なスーフィーの詩としても説明されている。^[62]ペルシア語の四行詩に加えて、JCE ボウエンは、ハイヤームのアラビア語の詩も「ハイヤームが歴史的に知られていた、深く思慮深い合理主義哲学者の見解と完全に一致する悲観的な視点を表現している」と述べています。 ^[63]^{: 69}エドワード・フィッツジェラルドは、ハイヤームに見いだした宗教的懐疑主義を強調しました。^{[64]彼は『}ルバーイヤット』の序文で、ハイヤームは「スーフィーたちに嫌われ、恐れられていた」と主張し、^[65]神の寓話を装うことを否定しました。「彼のワインはまさしくブドウのジュースであり、彼の酒場はそれを手に入れる場所であり、彼のサキは彼のためにそれを注ぐ肉と血である。」^[66]^{: 62}サデグ・ヘダヤトは、不可知論的懐疑主義としてのハイヤーム哲学の最も著名な支持者の一人であり、ヤン・リュプカ（1934）によれば、彼はハイヤームを無神論者とさえ考えていた。^[67]ヘダヤト（1923）は、「ハイヤームは人体の変容と変化を信じているが、独立した魂は信じていない。運が良ければ、私たちの体の粒子はワインのジョッキを作るのに使われるだろう」と述べている。 ^[68]^{: 138}オマール・ハイヤームの詩は、クリストファー・ヒッチェンズの『ポータブル無神論者』など、新無神論の文脈で引用されている。^[69]^{: 7}

アル＝キフティ（ 1172年頃～ 1248年）は、ハイヤームの哲学に関するこの見解を裏付けているようだ。^[7]^{: 663}彼は著書『学識ある人々の歴史』の中で、ハイヤームの詩は表面的にはスーフィーのスタイルだが、反宗教的な意図を持って書かれたと述べている。^[61]^{: 365}彼はまた、ハイヤームが不信心で告発されたこともあったが、自分が敬虔であることを証明するために巡礼の旅に出たとも述べている。^[8]^{: 29}報告によると、故郷の町に戻った彼は、自分の最も深い信念を隠し、朝晩礼拝所に通うなど、厳格に宗教的な生活を送ったという。^[61]^{: 355}ハイヤームのコーランに関する見解（引用84）: ^[70]

コーラン！さあ、私を試してみなさい。この醜悪な誤りをまとった美しい古い本を。信じてください、私もコーランを引用できます。不信者の方がコーランを一番よく知っています。そして、あなたのような、心のウジ虫で飢えた狂信的な集団に、神は秘密を与え、私には与えなかったと思いますか？まあ、まあ、それがどうでもいいのです！それも信じてください。

上を見てはならない、そこには答えはない。祈ってはならない、誰もあなたの祈りを聞いてくれないのだから。近いところは遠いところと同じくらい神に近い。そして、ここにあるものはあそこにあるのと同じ欺瞞である。^[70]

人々は天国について語る――ここにある以外に天国はない。人々は地獄について語る――ここにある以外に地獄はない。人々は来世について語り、来世のことを語る――愛よ、ここにある以外に人生はない。^[70]

13 世紀に書かれた彼に関する記述では、彼は「ギリシャ人のあらゆる知恵に精通していた」とされ、ギリシャ流の科学を学ぶ必要性を主張していたとされている。彼の散文作品のうち、権威ある 2 冊は、それぞれ宝石と気候学を扱っていた。詩人であり天文学者でもあった彼は、疑いなく不信心だった。そして、彼の天文学が彼を不信心な人間にしたのも間違いない。ある同時代人は次のように書いている。「私は彼が占星術の予言をそれほど信じていたとは思わない。また、そのような信念を持つ偉大な (科学者) を見たことも聞いたこともない。彼はいかなる宗教宗派にも属していなかった。彼の作品の基調は信仰ではなく不可知論である。宗派間の争いや憎しみはどこにでもあり、彼はそれに一切関与できなかった...」^[71]^{: 263、第 1 巻}

ペルシャの小説家サデグ・ヘダヤトは、ハイヤームは「若い頃から死ぬまで唯物論者、悲観主義者、不可知論者であり続けた。ハイヤームはすべての宗教問題を懐疑的な目で見ていた」と述べ、さらに「ムラー、いわゆる宗教学者の狂信、偏狭さ、復讐心を嫌っていた」と続けた。^[72]^{: 13}

ハイヤームは『存在原理の知識について』という作品の中で、スーフィズムの道を是認している。^[8]^{: 8}チリクは、オマル・ハイヤームがスーフィズムを正統派宗教に対する味方と見なしていた可能性を示唆している。^[73]^{: 75}他の評論家は、ハイヤームの詩が反宗教的な意図を持っていることを認めず、ワインや酩酊への言及をスーフィズムで一般的な従来の比喩的な意味で解釈している。フランスの翻訳者JBニコラは、ハイヤームがワインを飲むよう絶えず勧めているのは文字通りに受け取るべきではなく、むしろスーフィズムの思想に照らして捉えるべきであり、「ワイン」による陶酔は悟りを開いた状態またはバカの神聖な歓喜の比喩として理解されるべきであると主張した。^[74]オマル・ハイヤームをスーフィーとみなす見解は、ビェレガード、^[75]^{: 3} イドリース・シャー、^[76]^{: 165–166}およびドーガンによって擁護された。ドーガンは、快楽主義という評判はフィッツジェラルドの翻訳の失敗によるものであり、ハイヤームの詩は「非常に難解」と理解されるべきであると主張した。^[77]一方、モハマド・アリ・フォルギやモジタバ・ミノヴィなどのイランの専門家は、オマル・ハイヤームがスーフィーであったという仮説を否定した。^[63]^{: 72}フォルギは、ハイヤームの考えはスーフィーの考えと一致していたことがあるかもしれないが、彼が正式にスーフィーであったという証拠はないと述べた。アミンラザヴィは「スーフィーによるハイヤームの解釈は、彼の『ルバーイーヤット』を広範に読み解き、その内容を古典的なスーフィーの教義に合うように拡大解釈することによってのみ可能である」と述べている。^[8]^{: 128}さらに、ボイルは、ハイヤームが同じ世紀の著名なスーフィー神秘主義者の多くから激しく嫌われていたことを強調している。これには、シャムス・タブリーズィー（ルーミーの精神的指導者）^[8]^{: 58} 、オマル・ハイヤームを「不幸な哲学者、無神論者、唯物論者」と評したナジム・アッディーン・ダヤ、 ^[63]^{: 71}、そして彼を仲間の神秘主義者ではなく、来世で罰を待つ自由思想の科学者とみなしたアッタールが含まれる。[ ^7]^{: 663–664}

セイェド・ホセイン・ナスルは、ウマル・ハイヤームの哲学を確立するために、彼の詩句（その多くはそもそも真偽が不確かである）の文字通りの解釈を使用するのは「還元的」であると主張する。代わりに、彼は、アヴィセンナの論文「統一についての談話（アル・フトバト・アル・タウヒード）」のハイヤームによる解釈的翻訳を引用し、そこで彼は、著者と同意する神の統一についての正統的な見解を表明している。 ^[78]^{：第9章、165〜183} ハイヤームのものであると信じられている散文作品は逍遥学派のスタイルで書かれており、神の存在や神学論などの主題を扱っている。^[8]^：160ボーエンが指摘したように、これらの作品は、彼がスーフィズムの微妙な点ではなく、形而上学の問題に関わっていたことを示している。^[63]^{: 71}ハイヤームの信仰とイスラムの慣習への順応の証拠として、アミンラザヴィーは、ハイヤームが論文の中で神とムハンマドを称える挨拶と祈りを捧げていることに言及している。伝記の抜粋のほとんどで、彼はイマーム、信仰の守護者（ギヤス・アル＝ディーン）、真実の証拠（フッジャト・アル＝ハック）などの宗教的な敬称で言及されている。^[8]彼はまた、彼の信心を称賛する伝記作家は一般的に彼の詩に言及することを避け、彼の詩について言及する伝記作家は彼の宗教的性格を称賛しないことが多いと指摘している。^[8]^{: 48}たとえば、他の伝記の記述より数年先行するアル＝バイハキの記述では、オマルは最期の瞬間まで正統派の見解を公言した非常に敬虔な人物であったと語られている。^[17]^{: 174}

現存する文献や伝記上の証拠に基づくと、この問題は依然として未解決のままであり、^[8]^{: 11}その結果、ハイヤームは激しく相反する評価と批判を受けてきた。^[61]^{: 350}

受付

1997 年のアルバニアの切手、「オマール・ハイヤーム生誕 850 周年」と題された切手

オマル・ハイヤームに関する様々な伝記の抜粋では、彼がその時代において科学的知識と業績において比類のない人物であったと述べられている。[ ^{g]多くの人は彼を}賢者の王（アラビア語：ملك الحکماء、ローマ字： Malik al-Ḥukamā）というあだ名で呼んだ。^[56]^{: 436}^[39]^{: 141} シャーラズリー（1300年没）は彼を数学者として高く評価しており、彼は「哲学の学問の様々な分野におけるアヴィセンナの後継者」とみなされるかもしれないと主張している。 ^[61]^{: 352} アル・キフティ（1248年没）は彼の見解に同意しなかったものの、彼が「自然哲学と天文学の知識において比類のない人物」であったことを認めている。^[61]^{: 355}多くの伝記作家によって詩人として称賛されているにもかかわらず、ジョン・アンドリュー・ボイルによれば、「ハイヤームが第一級の詩人としての地位を獲得したのは比較的後になってからであると主張することもできる」とのことである。^[7]^{: 663}

トーマス・ハイドは、ハイヤームに注意を呼び掛け、彼の四行詩の 1 つをラテン語に翻訳した最初のヨーロッパ人でした ( Historia religis veterum Persarum eorumque magorum、1700)。^[79]^{: 525} 19 世紀のオリエンタリズム運動とともに、西洋のペルシャへの関心が高まりました。ジョセフ・フォン・ハンマー＝プルグシュタール（1774-1856）は1818年にハイヤームの詩の一部をドイツ語に翻訳し、ゴア・オーズリー（1770-1844）は1846年に英語に翻訳したが、エドワード・フィッツジェラルドの『ハイヤームの詩集』が出版されるまで、ハイヤームは西洋では比較的知られていなかった。 1859年にオマール・カヤムのルバイヤートを出版した。フィッツジェラルドの作品は当初は成功しなかったが、 1861年以降ホイットリー・ストークスによって人気が高まり、ラファエル前派の画家たちから大いに賞賛されるようになった。1872年にフィッツジェラルドは第3版を出版し、この作品への関心が高まった。アメリカで働く。 1880年代までに、この本は英語圏で非常によく知られるようになり、数多くの「オマール・カイヤーム・クラブ」や「ルバイヤートの世紀末崇拝」が結成された。^[80]^{: 202}カイヤームの詩は、多くの言語に翻訳されているが、最近の翻訳の多くはフィッツジェラルドの翻訳よりも直訳的である。^[81]

フィッツジェラルドの翻訳は、ハイヤームの母国イランにおいてさえ、詩人としてのハイヤームへの関心が再燃する要因となった。^[82]^{: 55–72} サデグ・ヘダーヤトは『ハイヤームの歌』（1934年）で、ハイヤームの詩的遺産を現代イランに再紹介した。パフラヴィー朝下では、建築家フーシャン・セイフーンの設計による白い大理石の新しい記念碑が、ハイヤームの墓の上に建てられた。 1960年代にはテヘランのラレ公園にアボルハッサン・サディギの彫像が建てられ、ニシャプールのハイヤームの霊廟の近くには同じ彫刻家による胸像が置かれた。2009年、イラン政府はウィーンの国連事務所にパビリオンを寄贈し、ウィーン国際センターに開設された。^{[83] 2016年には、}オクラホマ大学、ニシャプール、イタリアのフィレンツェに3体のカヤーム像が公開されました。 ^[84] 150人以上の作曲家がルバイヤートをインスピレーションの源としています。そのような作曲家の最古の人物はリザ・レーマンです。^[85]

フィッツジェラルドはハイヤームの名前を「テントメーカー」と表現し、英語化された「テントメーカーのオマール」という名前は、しばらくの間、英語圏の大衆文化で反響を呼んだ。こうして、ネイサン・ハスケル・ドールは1898年に『テントメーカーのオマール：古代ペルシャのロマンス』という小説を出版した。『ナイシャプールのテントメーカーのオマール』は、ジョン・スミス・クラークの歴史小説で、1910年に出版された。『テントメーカーのオマール』は、リチャード・ウォルトン・タリーが1914年に東洋を舞台にした劇の題名でもあり、1922年に無声映画として翻案された。第二次世界大戦中、米国の将軍オマー・ブラッドレーは「テントメーカーのオマール」というあだ名を与えられた。^[86]^{: 13}

ハイヤームの多彩な才能と知的探求は、歴史を通じて多くのオスマン帝国とトルコの作家を魅了した。^[87]学者たちはしばしばハイヤームを自身の詩的才能と知的深みを高める手段とみなし、彼の著作からインスピレーションと認識を得た。^[88]多くのイスラム改革者にとって、ハイヤームの詩句はイスラム社会に蔓延している保守的な規範に対する対比となり、独立した思考と自由奔放なライフスタイルの余地を与えた。^[88]アブドゥラー・ジェヴデット、リザ・テヴフィク、ヤフヤ・ケマルなどの人物は、ハイヤームのテーマを利用して自分たちの進歩的なイデオロギーを正当化したり、自分たちの生活のリベラルな側面を称賛したりし、彼をイスラム教が現代の慣習と両立することを示す文化的、政治的、知的ロールモデルとして描写した。^[88^{]同様に、}ナーズム・ヒクメト、サバハッティン・エユボル、A・カディル、ギョクチェなどのトルコの左派詩人や知識人も、ハイヤームを流用して自分たちの社会主義的世界観を擁護し、その声に現地語による人道主義的な調子を吹き込んだ。[88] 1980年代以降、トルコ語でのハイヤームの復活により、彼は人民の詩人へと変貌し、数多くの本や翻訳によって彼の歴史的重要性が再認識された。 [ ^88]逆に、ダニシュ、テヴフィク、ゴルプナルリなどの学者は、ハイヤームの社会文化的イメージに関する歴史的認識の中で本物のハイヤームを見分けるために、出典批評と真正な四行詩の特定を主張した。^[88]

動く指の四行詩

ライデン大学の学部棟に掲げられたオマール・ハイヤームのペルシャ詩の英訳一行 — 「動く指」の英訳の一節。ライデン大学の学部棟に掲げられたオマール・ハイヤームのペルシャ語ルビアット

オマール・ハイヤームの四行詩「動く指」は、イギリスの詩人エドワード・フィッツジェラルドの翻訳により、英語圏で最も人気のある四行詩の一つとなっている。^[89]

動く指は書き、そして書き、
先へ進む：あなたの信心深さも知恵も
半分のラインをキャンセルするためにそれを誘い戻します、
あなたの涙もその言葉を洗い流すことはできない。^[90]^[h]

アガサ・クリスティが1942年に出版した小説『動く指』の題名は、エドワード・フィッツジェラルドによるオマール・カイヤームの『ルバイヤート』の翻訳のこの四行詩にヒントを得たものである。^[89]マーティン・ルーサー・キングも、演説の一つ「ベトナムを超えて：沈黙を破る時」の中で、オマール・カイヤームのこの四行詩を引用している。^[89]^[91]

「私たちは必死に時間の流れを止めてくれと叫ぶかもしれないが、時間はどんな嘆願にも屈せず、どんどん進んでいく。多くの文明の白骨やごちゃ混ぜになった残骸の上には、哀れな言葉が書かれている。『遅すぎる』。私たちの油断や怠慢を忠実に記録する目に見えない生命の書がある。オマール・カヤムは正しい。『動く指は書き、書き記したものは進む』」

アメリカの42代大統領ビル・クリントンも、クリントン・ルインスキー事件に関する謝罪演説の中でこの詩を引用している。 ^[89]^[92]

その他の大衆文化の参照

1934年、ハロルド・ラムは歴史小説『オマール・ハイヤーム』を出版した。フランス系レバノン人作家アミン・マアルーフは歴史小説『サマルカンド』の前半をハイヤームの生涯とルバイヤートの創作に基づいて書いた。彫刻家エドゥアルド・チリーダは1980年代に『オマール・ハイヤームのテーブル』と題する4つの巨大な鉄の作品を制作した。^[93]^[94]

月のクレーター「オマル・ハイヤーム」は1970年に彼にちなんで命名され、ソ連の天文学者リュドミラ・ジュラヴリョワが1980年に発見した小惑星 3095オマルハイヤームも同様に彼にちなんで命名された^。[95]

Googleは彼を記念して2つのGoogle Doodleを公開した。1つ目は2012年5月18日の964回目の誕生日に公開されたもの。2つ目は2019年5月18日の971回目の誕生日に公開されたものである。^[96]

ギャラリー

「ブドウの木にルビーが輝く」、アデレード・ハンスコム・リーソンによるフィッツジェラルドの『オマール・カヤムのルバイヤート』の挿絵(1905 年頃)。
ジェイ・ハンビッジ作「オマール・ハイヤームの墓にて」（1911年）。
イランから寄贈されたペルシャ学者パビリオンの一部としてウィーンの国連事務所に設置されたハイヤームの像。
ブカレストのオマール・ハイヤームの像
マドリードのシウダー大学にあるオマル・ハイヤームの記念碑

参照

ノザト・アル・マジャレス

注目の映画

オマール・ハイヤーム（1957年の映画）
キーパー: オマール・カヤムの伝説

著名なカヤモロジスト

注記

^ [oˈmæɾ xæjˈjɒːm] ; / k aɪ ˈ j ɑː m , k aɪ ˈ j æ m /
^ 5,000年かけて1日の誤差が蓄積されたこの暦は、 3,330年に1日の誤差がある1582年のグレゴリオ暦よりも正確であった。 ^[8]^{: 200}
^ 例:ラシード・アル・ディン・ハマダニ、^[13]^{: 409}またはムニス・アル・アフラル。^[14]^{: 435}
^ 例: al-Qifti、^[8]^{: 55}またはBayhaqi。^[16]^{: 463}^[17]^{: 172–175、いいえ。 66}
^ Katz (1998)、270 ページ。抜粋:ある意味では、彼の扱いはイブン・アル＝ハイサムの扱いよりも優れていた。なぜなら、彼はユークリッドの公理を新しい定義の中に隠すのではなく、ユークリッドの公理に代わる新しい公理を明示的に定式化したからである。
^ O'Connor & Robertson (1999年7月):しかし、3次方程式の一般理論を最初に考案したのはKhayyam自身だったようです。
^例: Firdaws al-tawārikhの著者、^[61]^{: 356} Tārikh alfīの著者、^[61]^{: 358}およびal-Isfahani。^[8]^：49
^
بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌ست
پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌ست
در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده‌ست

参考文献

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さらに読む

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外部リンク

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LibriVoxの Omar Khayyam の作品(パブリックドメインオーディオブック)
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ウマル・カヤム、スタンフォード哲学百科事典より
インターネットアーカイブにあるオマールカイヤームのイラスト入りルバイヤート

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[10] 5,000年かけて1日の誤差が蓄積されたこの暦は、 3,330年に1日の誤差がある1582年のグレゴリオ暦よりも正確であった。 ^[8]^{: 200}

[PersianName-17] 例:ラシード・アル・ディン・ハマダニ、^[13]^{: 409}またはムニス・アル・アフラル。^[14]^{: 435}

[ArabicName-23] 例: al-Qifti、^[8]^{: 55}またはBayhaqi。^[16]^{: 463}^[17]^{: 172–175、いいえ。 66}

[Katz-1998-33] Katz (1998)、270 ページ。抜粋:ある意味では、彼の扱いはイブン・アル＝ハイサムの扱いよりも優れていた。なぜなら、彼はユークリッドの公理を新しい定義の中に隠すのではなく、ユークリッドの公理に代わる新しい公理を明示的に定式化したからである。

[MacTutor-Quote-39] O'Connor & Robertson (1999年7月):しかし、3次方程式の一般理論を最初に考案したのはKhayyam自身だったようです。

[Biographical_extracts-85] ^例: Firdaws al-tawārikhの著者、^[61]^{: 356} Tārikh alfīの著者、^[61]^{: 358}およびal-Isfahani。^[8]^：49

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بر لوح نشان بودنی‌ها بوده‌ست
پیوسته قلم ز نیک و بد فرسوده‌ست
در روز ازل هر آنچه بایست بداد
غم خوردن و کوشیدن ما بیهوده‌ست

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