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ジョヴァンニ・ジローラモ・サッケリ | |
|---|---|
 『Euclides abomni naævo vindicatus』（1733年）の口絵。 | |
| 生まれる | 1667年9月5日 |
| 死亡 | 1733年10月25日（66歳） |
| 国籍 | イタリア語 |
| 母校 | イエズス会ブレラ大学、ミラノ |
| 知られている | 非ユークリッド幾何学 サッケリ四角形 サッケリ・ルジャンドルの定理 |
| 両親） | ジョバンニ・フェリーチェ・サッケリ マリア・サッケリ |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 幾何学 論理 |
| 機関 | トリノ大学 パヴィア大学 |
| 著名な学生 | ルイージ・グイド・グランディ[1] |
ジョヴァンニ・ジローラモ・サッケリ（イタリア語発音： [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri]、1667年9月5日 - 1733年10月25日）は、イタリアのイエズス会司祭、スコラ哲学者、数学者であった。非ユークリッド幾何学の先駆者とみなされている。[2] [3]
バイオグラフィー
弁護士の息子として、サッケリは1667年9月5日にジェノヴァ（現在のイタリア）のサンレモで生まれました。[4]若い頃から非常に早熟で探究心旺盛でした。[2] 1685年にイエズス会の修練院に入学し、ミラノのブレラにあるイエズス会大学で哲学と神学を学びました。[5]
ブレラ学院での数学の教師はトマソ・チェヴァで、チェヴァはサッケリを兄のジョヴァンニに紹介した。[4]チェヴァはサッケリに数学の研究に専念するよう説得し、この若者の指導者となった。サッケリは兄弟と密接な学問上の交流があった。彼は1693年に出版した最初の著作で、シチリアの数学者ルッジェロ・ヴェンティミリア (1670-1698) が提起した6つの幾何学的問題の解答にチェヴァの独創的な手法を用いた。[6]
サッケリは1694年3月に司祭に叙階された。1694年から1697年までトリノ大学で哲学を教え、 1697年から死去するまでパヴィア大学で哲学、神学、数学を教えた。 [3]彼はQuaesita geometrica（1693年）、Logica demonstrativa（1697年）、Neo-statica （1708年）など、いくつかの著作を出版した。サッケリは1733年10月25日にミラノで亡くなった。[4]
1701年にトリノで、1735年にケルンで再版された『論証論理学』は、サッケリに近代論理学の歴史における卓越した地位を与えた。 [7]トーマス・ヒースによれば、「ミルの実在的定義と名目的定義の真の区別に関する説明は、サッケリによって完全に先取りされていた。」[8]
幾何学的な作品
サッケリは今日では、死の直前の1733年に出版された最後の著書で主に知られています。現在では非ユークリッド幾何学の初期の探求と考えられている「Euclides ab omni naevo vindicatus (あらゆる欠陥から解放されたユークリッド)」は、19世紀半ばにエウジェニオ・ベルトラミによって再発見されるまで、忘れ去られていました。 [9]
サッケリの研究の目的は、表面上はユークリッドの平行線公準に代わるあらゆる可能性を背理法で証明することによってユークリッドの正当性を確立することであった。そのために、彼は平行線公準が誤りであると仮定し、矛盾を導き出そうとした。[3]
ユークリッドの公理は三角形の内角の合計が 180° であるという主張と同等であるため、彼は角度の合計が 180° より大きいか小さいかという両方の仮説を考慮しました。
最初の原理は直線は有限であるという結論につながり、ユークリッドの第 2 公準と矛盾していました。そのため、サッケリはそれを正しく否定しました。しかし、この原理は現在、第 2 公準と第 5 公準の両方が否定されている 楕円幾何学の基礎として受け入れられています。
2番目の可能性は反駁するのがより困難であることが判明した。実際、彼は論理的矛盾を導き出すことができず、代わりに多くの直感に反する結果を導き出した。例えば、三角形には最大限有限の面積があり、長さには絶対的な単位があるということである。彼は最終的に、「鋭角の仮説は絶対に誤りである。なぜなら、それは直線の性質に反するからである」と結論付けた。今日、彼の結果は双曲幾何学の定理となっている。[10]
サッケリが、生涯の最後の年に論文を発表したように、非ユークリッド幾何学の発見に非常に近づき、論理学者であったということを本当に意味していたのかどうかについては、多少の議論がある。サッケリがそのような結論を下したのは、双曲幾何学の一見非論理的な側面から来る批判を避けるためだけだったと考える人もいる。
サッケリが著書で開発したツールの一つ（現在ではサッケリ四辺形と呼ばれている）は、11世紀のペルシャの博学者オマール・ハイヤームの『ユークリッドの難点についての論』 ( Risâla fî sharh mâ ashkala min musâdarât Kitâb 'Uglîdis )に先例がある。しかし、ハイヤームは四辺形をあまり使用しなかったが、サッケリはその帰結を深く探究した。[11]
作品
- Quaesita geometaica (ラテン語)。ミラノ：マルク・アントニオ・パンドルフォ・マラテスタ。 1693年。
- Logica Demonstrativa (ラテン語)。パヴィア：エレディ・カルロ・フランチェスコ・マグリ。 1701年。
- ネオスタティカ（ラテン語）。ミラノ：ジュゼッペ・パンドルフォ・マラテスタ。 1708年。
- エウクリデス・アブ・オムニ・ナエヴォ・ヴィンディカトゥス（ラテン語）。ミラノ：パオロ・アントニオ・モンターニ。 1733年。
- Euclide liberato da ogni macchia。 Testo latino a Fronte;ピエランジェロ・フリジェリオのキュラ、イムレ・トート編の紹介。エリザベッタ・カッタネイ、ミラノ、ボンピアーニ、2001年。
- ロジック ディモストラティバ。 Testo latino a Fronte;パオロ・パーリ・コッラード・マンジョーネの蔵、ミラノ、ボンピアーニ、2011年。
参照
参考文献
文献
- サッケリ、ジェロラモ (2014)。『ユークリッドのあらゆる欠点を解明する：ヴィンチェンツォ・デ・リージ編著、注釈。GB ハルステッド、L. アレグリ訳。Cham : Springer International Publishing。doi :10.1007 / 978-3-319-05966-2。ISBN 978-3-319-05965-5。
- ハルステッド、ジョージ・ブルース( 1900 )。「非ユークリッド幾何学」。アメリカ数学月刊誌。7 (5): 123–133。doi :10.2307 / 2970500。JSTOR 2970500。
- コッラードのセグレ（1903年）。 「ジローラモ・サッケリのインフルエンザの感染」。アッティ デッラ R. アカデミア デッレ サイエンス。XXXVIII : 535–547。
- ヴァイラティ、ジョバンニ(1903)。 「Di un'opera dimenticata del P. Girolamo Saccheri («Logica Demonstrativa» 1697)」。リビスタ フィロソフィカ。4 (VI): 528–540。
- ロベルト・ボノーラ (1912)「非ユークリッド幾何学」、オープンコート、シカゴ。HS カースローによる英訳。
- エムチ、アーノルド F. (1935)。 「ジローラモ・サッケリの論理デモンストラティーヴァ」。Scripta Mathematica。3 : 51–60、143–152、221–233。
- フィッツパトリック、メアリー・オブ・マーシー（1964）。「サッケリ、非ユークリッド幾何学の先駆者」。数学教師。57 （5）：323–332。doi ：10.5951/MT.57.5.0323。JSTOR 27957056 。
- ブリガリア、アルド。ナスターシ、ピエトロ (1984)。 「ジローラモ・サッケリとジョヴァンニ・チェヴァの解決法、ルッジェロ・ヴェンティミリアの「ジオメトラム・クエーロ」：イタリアの幾何学的な問題」。精密科学の歴史のアーカイブ。30 (1): 7-44。土井：10.1007/BF00348433。JSTOR 41133716。S2CID 120682965 。
- マーティン・ガードナー、『非ユークリッド幾何学』 、『 The Colossal Book of Mathematics』第 14 章、WWNorton & Company、2001 年、ISBN 0-393-02023-1
- MJ グリーンバーグ『ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学: 発展と歴史』第 1 版 1974 年、第 2 版 1980 年、第 3 版 1993 年、第 4 版、WH フリーマン、2008 年。
- ジローラモ・サッケリ『ユークリッドの理論』（1733年）、 GB・ハルステッド編訳、第1版（1920年）[12] 、第2版（1986年）、ジョン・コーコランによるレビュー：数学評論88j：01013、1988年。
- アンジェレッリ、イグナシオ (1995)。 「サッケリの『公準』」".ビバリウム. 33 (1): 98–111. doi :10.1163/1568534952579812. JSTOR 42569929.
- デ・リージ、ヴィンチェンツォ (2013)。 「サッケリ、ジョバンニ・ジローラモ」。Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze。イタリア百科事典。2023 年8 月 12 日に取得。
- ロエロ、クララ・シルビア（2017）。 「サッチェリ、ジョバンニ・ジローラモ」。Dizionario Biografico degli Italiani、第 89 巻: ロヴェレート – サルヴェミーニ(イタリア語)。ローマ:イタリア百科事典。ISBN 978-8-81200032-6。
注記
- ^ オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「ルイージ・グイド・グランディ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ^ フィッツパトリック1964年、323ページより。
- ^ abc デ・リージ 2013年。
- ^ abc ロエロ2017年。
- ^ ストルイク1975年、55ページ。
- ^ ハルステッド1900年、126ページ。
- ^ ヴァイラティ1903、528-540頁。
- ^ Thomas Little Heath 編 (1956)。『ユークリッド原論』第 1 巻。Dover Publications。144 ページ。
- ^ ベルトラミ、エウジェニオ (1889)。 「ルジャンドルとロバシェフスキーの前駆イタリア人」。アカデミア デイ リンセイのレンディコンティ。5 : 441–48。
- ^ オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「非ユークリッド幾何学」、マックチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- ^ ブレイバー、セス（2011年12月31日）。ロバチェフスキー・イルミネイテッド。アメリカ数学会。pp.58-59。ISBN 9781470456405。
- ^ Emch, Arnold (1922). 「GB Halsted が編集・翻訳した Giralamo Saccheri の Euclides Vindicatus のレビュー」(PDF)。Bull. Amer. Math. Soc。28 (3): 131–132. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03514-8。
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、ジョヴァンニ・ジローラモ・サッケリに関連するメディアがあります。
- Struik, Dirk Jan (1975). 「Saccheri, (Giovanni) Girolamo」.科学人物辞典. 第12巻. ニューヨーク: Charles Scribner's Sons . pp. 55–57 . 2023年8月12日閲覧。
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ジョヴァンニ・ジローラモ・サッケリ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- マイルー、ルイージ (1982)。 「Il Quinto Postulato Euclideo da C. Clavio [1589] a G. Saccheri [1733]」。精密科学の歴史のアーカイブ。27 (4): 297–334。土井：10.1007/BF00328003。JSTOR 41133675。S2CID 118073615 。