クリスティアーン・ホイヘンス

ホイヘンスの最初の出版物は、 1651年にライデンのエルゼヴィエール社から出版された『双曲線、楕円、円の求積定理』 （Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli ）である。 ^{[ 42 ]}この著作の第一部には、アルキメデスの円錐曲線に関する研究、特に彼の『放物線の求積』に類似した、双曲線、楕円、円の面積を計算する定理が含まれていた。^{[ 33 ]}第二部には、グレゴワール・ド・サン＝ヴァンサンの円の求積に関する主張に対する反駁が含まれており、ホイヘンスは以前メルセンヌとこの件について議論していた。

ホイヘンスは、任意の双曲線、楕円、円のセグメントの重心は、そのセグメントの面積に直接関係することを示した。そして、円錐曲線に内接する三角形とそれらのセグメントの重心との関係を示すことができた。これらの定理をすべての円錐曲線に一般化することで、ホイヘンスは古典的な方法を拡張して新しい結果を生成した。^{[ 17 ]}

1650年代には求積法と補正法が重要な課題であり、ホイヘンスはミロンを通じてトーマス・ホッブズをめぐる論争に参加した。彼は自身の数学的貢献を強調し続け、国際的な名声を得た。^{[ 74 ]}

ホイヘンスの次の出版物は、1654年に出版された『円の大きさに関する新たな発見』 （De Circuli Magnitudine Inventa ）である。この著作で、ホイヘンスはアルキメデスの『円の測定』に見られる外接多角形と内接多角形の間のギャップを縮め、円周と直径の比、すなわち円周率（π）がその区間の最初の3分の1の中にあることを示した。^{[ 42 ]}

リチャードソン外挿法と同等の手法を用いて、^{[ 75 ]}ホイヘンスはアルキメデスの方法で使用される不等式を短縮することができました。この場合、放物線のセグメントの重心を使用することで、円のセグメントの重心を近似することができ、その結果、円積分をより速く正確に近似することができました。^{[ 76 ]}これらの定理から、ホイヘンスはπの 2 つの値のセットを得ました。1 つ目は 3.1415926 から 3.1415927 の間、2 つ目は 3.1415926533 から 3.1415926538 の間です。^{[ 77 ]}

ホイヘンスはまた、双曲線の場合、放物線セグメントによる同じ近似によって、対数を計算する迅速かつ簡単な方法が得られることを示した。^{[ 78 ]}彼は、著作の最後に「Illustrium Quorundam Problematum Constructiones（いくつかの有名な問題の構成）」というタイトルで、古典的な問題の解集を付録として付けた。^{[ 42 ]}

ホイヘンスは1655年にパリを訪れ、数年前にフェルマー、ブレーズ・パスカル、ジラール・デザルグの著作に触れた後、偶然のゲームに興味を持つようになった。 ^{[ 79 ]}彼は最終的に、当時としては最も首尾一貫した偶然のゲームへの数学的アプローチの提示である『偶然のゲームにおける推論について』（De Ratiociniis in Ludo Aleae）を出版した。^{[ 80 ] [ 81 ]}フランス・ファン・スホーテンは、オランダ語の原稿をラテン語に翻訳し、彼の『数学演習』（ Exercitationum Mathematicarum）（1657年）に出版した。^{[ 82 ] [ 12 ]}

この著作には初期のゲーム理論のアイデアが含まれており、特にポイントの問題を扱っている。^{[ 14 ] [ 12 ]}ホイヘンスはパスカルから「公平なゲーム」と公平な契約（つまり、チャンスが等しい場合の均等な分配）の概念を受け継ぎ、議論を拡張して非標準的な期待値の理論を構築した。^{[ 83 ]}これまで数学者にとって手の届かないと思われていた偶然の領域に代数学を適用することに成功したことは、ユークリッドの総合的証明とヴィエトやデカルトの著作に見られる記号的推論を組み合わせることの力を示した。^{[ 84 ]}

ホイヘンスは、この本の最後に5つの難問を掲載したが、これはその後60年間、ギャンブルで数学のスキルを披露したい人にとっての標準的なテストとなった。^{[ 85 ]}これらの問題に取り組んだ人物には、アブラハム・ド・モアブル、ヤコブ・ベルヌーイ、ヨハネス・フッデ、バールーフ・スピノザ、ライプニッツなどがいる。

機械論哲学者の一般的なアプローチは、現在「接触作用」と呼ばれる種類の理論を仮定することであった。ホイヘンスはこの方法を採用したが、その限界を認識していた^{[ 98 ]。}一方、パリで彼の弟子であったライプニッツは後にこの方法を放棄した^{[ 99 ]} 。このように宇宙を理解することで、衝突の理論が物理学の中心となった。なぜなら、運動する物質を含む説明だけが真に理解可能であったからである。ホイヘンスはデカルト的なアプローチに影響を受けていたが、教条主義的ではなかった^{[ 100 ]} 。彼は1650年代に弾性衝突を研究したが、出版を10年以上遅らせた^{[ 101 ] 。}

ホイヘンスは、弾性衝突に関するデカルトの法則が大部分間違っているとかなり早い段階で結論づけ、硬い物体の質量と速度の二乗の積の保存、およびすべての物体の一方向の運動量の保存など、正しい法則を定式化した。 ^{[ 102 ]}重要な一歩は、問題のガリレオ不変性を認識したことである。 ^{[ 103 ]}ホイヘンスは、1652年から1656年にかけて『De Motu Corporum ex Percussione』というタイトルの原稿で衝突の法則を研究したが、その結果が広まるまでには何年もかかった。1661年、彼はロンドンでウィリアム・ブロンカーとクリストファー・レンに直接それらを伝えた。 ^{[ 104 ]}スピノザが第二次英蘭戦争中の1666年にヘンリー・オルデンバーグにそれらについて書いたことは慎重だった。^{[ 105 ]}戦争は1667年に終結し、ホイヘンスは1668年に王立協会で研究結果を発表した。その後、1669年に『 Journal des Sçavans』に発表した。 ^{[ 101 ]}

1659年、ホイヘンスは重力加速度定数を発見し、現在ニュートンの運動法則の第二法則として知られるものを二次形式で述べた。^{[ 106 ]}彼は、例えばカーブを走行しているときなど、回転座標系で物体を見たときに物体に働く遠心力の、現在では標準的な公式を幾何学的に導き出した。現代の表記では次のようになる。

${\displaystyle F_{c}={m\ \omega ^{2}}{r}}$

ここで、m は物体の質量、ωは角速度、rは半径である。^{[ 8 ]}ホイヘンスは、1703 年まで未発表であった論文De Vi Centrifugaに結果をまとめ、そこでは自由落下の運動学を用いて、ニュートン以前の最初の一般化された力の概念を生み出した。 ^{[ 107 ]}

しかし、遠心力の基本的な考え方は1673年に発表され、天文学における軌道の研究において重要な一歩となった。それは、ケプラーの惑星運動の第3法則から重力の逆二乗法則への移行を可能にした。^{[ 108 ]}しかし、ホイヘンスによるニュートンの重力に関する研究の解釈は、ロジャー・コーツのようなニュートン主義者の解釈とは異なっていた。彼はデカルトの先験的な態度を主張しなかったが、原理的に粒子間の接触に起因しない重力の引力の側面も受け入れなかった。^{[ 109 ]}

ホイヘンスが用いたアプローチでは、数学物理学の中心的な概念がいくつか見落とされていましたが、他の人々はそれを見逃しませんでした。振り子の研究において、ホイヘンスは単振動の理論に非常に近づきましたが、このテーマはニュートンが『プリンキピア・マテマティカ』第2巻（1687年）で初めて完全に扱ったものです。^{[ 110 ]} 1678年、ライプニッツはホイヘンスの衝突に関する研究から、ホイヘンスが暗黙のうちに残していた保存則の概念を抽出しました。^{[ 111 ]}

1657年、振り子を制御機構として用いる先行研究に触発されたホイヘンスは振り子時計を発明した。これは計時における画期的な進歩であり、1930年代まで約300年間、最も正確な計時装置となった。^{[ 114 ]}振り子時計は既存のバージ時計やフォリオット時計よりもはるかに正確で、すぐに人気を博し、ヨーロッパ中に急速に広まった。これ以前の時計は1日に約15分遅れていたのに対し、ホイヘンスの時計は1日に約15秒しか遅れなかった。^{[ 115 ]}ホイヘンスは自身の時計設計の特許を取得し、ハーグのサロモン・コスターに製造を委託したが、 ^{[ 116 ]}発明から大きな利益を得ることはなかった。ピエール・セギエは彼にフランスでの権利を一切与えなかったが、ロッテルダムのシモン・ドウとロンドンのアハシュエルス・フロマンテールは1658年に彼のデザインを模倣した。 ^{[ 117 ]}現存する最古のホイヘンス式振り子時計は1657年のもので、ライデンのブールハーフェ博物館で見ることができる。^{[ 118 ] [ 119 ] [ 120 ] [ 121 ]}

振り子時計の発明の動機の一つは、航海中に天体航法で経度を求めるために使用できる、正確な航海用クロノメーターを作ることだった。しかし、船の揺れが振り子の動きを乱すため、この時計は航海用時計としては成功しなかった。1660年、ローデウェイク・ホイヘンスはスペインへの航海で試用したが、悪天候のため時計は役に立たなかったと報告した。 1662年にアレクサンダー・ブルースがこの分野に参入し、ホイヘンスはロバート・モレー卿と王立協会に仲介を依頼し、自身の権利の一部を保護してもらった。^{[ 122 ] [ 118 ]}裁判は1660年代まで続き、最も良い知らせは1664年にオランダ領に対して作戦行動を行っていたイギリス海軍のロバート・ホームズ大尉からもたらされた。 ^{[ 123 ]}リサ・ジャーディンは、ホームズが裁判の結果を正確に報告したかどうか疑問視しており、サミュエル・ピープスも当時同様の疑念を表明していた。^{[ 124 ]}

フランス学士院によるカイエンヌ遠征の試みは失敗に終わった。ジャン・リシェは地球の形状の修正を提案した。1686年のオランダ東インド会社による喜望峰遠征の頃には、ホイヘンスは遡及的に修正を加えることができた。^{[ 125 ]}

振り子時計の発明から16年後の1673年、ホイヘンスは時計学に関する主要な著作『振り子時計：または振り子の運動に関する幾何学的証明』 （Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae）を出版した。これは、物理的な問題を一連のパラメータによって理想化し、それを数学的に分析した最初の近代的な力学の著作である。^{[ 6 ]}

ホイヘンスの動機は、メルセンヌらが指摘した、振り子は完全な等時性ではないという観察に由来する。振り子の周期は振り幅に依存し、振り幅の広い振り子の方が振り幅の狭い振り子よりもわずかに長い。[ ^{126 ]彼}はこの問題に、質量が重力の影響下で出発点に関係なく同じ時間で滑り落ちる曲線を見つけることで取り組んだ。いわゆる等時性問題である。微積分を先取りした幾何学的方法により、ホイヘンスはそれが振り子の重りの円弧ではなくサイクロイドであることを示し、したがって振り子が等時性を持つためにはサイクロイド軌道上を移動する必要があることを明らかにした。この問題を解決するために必要な数学は、ホイヘンスが『振動時計』第3部で発表したエボリュート理論の開発につながった。^{[ 6 ] [ 127 ]}

彼はまた、メルセンヌが以前に提起した問題、すなわち任意の形状の揺れる剛体でできた振り子の周期を計算する方法も解決した。これには、振動中心と支点との逆数関係を発見することが含まれていた。同じ研究の中で、彼は遠心力の概念を用いて、紐に取り付けられた重りが円を描いて動く円錐振り子を解析した。 ^{[ 6 ] [ 128 ]}

ホイヘンスは、質量のない棒または紐で、その長さが振り子の振幅よりもはるかに長い理想的な数学的振り子の周期の公式を、現代の記法で初めて導き出した人物である。

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}}$

ここで、 Tは周期、lは振り子の長さ、gは重力加速度である。ホイヘンスは複合振り子の振動周期の研究により、慣性モーメントの概念の発展に極めて重要な貢献をした。^{[ 129 ]}

ホイヘンスはまた、連動振動も観察した。同じ台座に並べて設置した2つの振り子時計がしばしば同期し、反対方向に揺れた。彼はその結果を王立協会に手紙で報告し、協会の議事録では「奇妙な種類の共感」と呼ばれている。 ^{[ 130 ]}この概念は現在、同調現象として知られている。^{[ 131 ]}

1675年、ホイヘンスはサイクロイドの振動特性を研究する中で、幾何学と高度な数学を組み合わせることで、サイクロイド振り子を振動するバネに変えることを可能にした。^{[ 132 ]}同年、ホイヘンスは螺旋状のテンプバネを設計し、懐中時計の特許を取得した。これらの時計は、主ゼンマイのトルクを均等にするためのフュージーがないことで知られている。これは、ホイヘンスが、自身の時計のサイクロイド形状のサスペンションカーブが振り子を等時化するのと同じように、螺旋状のバネがテンプを等時化すると考えていたことを示唆している。^{[ 133 ]}

彼は後に、パリのテュレ社が彼のために製作した、より一般的な時計に螺旋バネを使用した。このようなバネは、等時性を調整できるため、分離レバー脱進機を備えた現代の時計には不可欠である。しかし、ホイヘンスの時代の時計は、非常に非効率的なバージ脱進機を使用しており、螺旋バネであろうとなかろうと、あらゆる種類のテンプバネの等時性特性を妨げていた。^{[ 134 ]}

ホイヘンスの設計は、ロバート・フックの設計とほぼ同時期に、しかし独立して考案された。天秤ばねの優先権をめぐる論争は何世紀にもわたって続いた。2006年2月、イギリスのハンプシャーにある戸棚から、フックが数十年にわたって王立協会の会合で書いた手書きのメモの、長らく行方不明になっていた写しが発見され、おそらくフックに有利な証拠となった。^{[ 135 ] [ 136 ]}

ホイヘンスは光の屈折とレンズまたは屈折力の研究に長年関心を持っていた。^{[ 137 ]} 1652年からは、望遠鏡の包括的かつ厳密な理論を含む屈折力理論に関するラテン語の論文「トラクタトゥス」の最初の草稿が書かれた。ホイヘンスは望遠鏡の特性と動作に関する理論的な疑問を提起した数少ない人物の一人であり、天文学で実際に使用される機器に数学的熟練度を向けたほぼ唯一の人物であった。^{[ 138 ]}

ホイヘンスは同僚にその出版を繰り返し予告したが、最終的にはより包括的な内容の『ディオプトリカ』というタイトルの著作を優先して出版を延期した。^{[ 23 ]}それは3つの部分から構成されていた。第1部は屈折の一般原理に焦点を当て、第2部は球面収差と色収差を扱い、第3部は望遠鏡と顕微鏡の構造のあらゆる側面を網羅していた。理想的な（楕円形と双曲形の）レンズのみを扱ったデカルトのディオプトリカとは対照的に、ホイヘンスは顕微鏡や望遠鏡などの装置に実際に製造して組み込むことができる唯一の種類の球面レンズのみを扱った。^{[ 139 ]}

ホイヘンスはまた、望遠鏡の対物レンズの焦点距離を長くしたり、開口部を小さくするための内部ストップを使用したり、ホイヘンス式接眼レンズとして知られる新しいタイプの接眼レンズを使用したりして、球面収差や色収差の影響を最小限に抑える実用的な方法も考案した。^{[ 139 ]}『ディオプトリカ』はホイヘンスの生前には出版されず、1703年に出版されたが、その内容のほとんどはすでに科学界ではよく知られていた。

ホイヘンスは、弟のコンスタンティンとともに、望遠鏡の改良を目指して1655年に自らレンズを研磨し始めた。^{[ 140 ]}彼は1662年に、現在ホイヘンス接眼レンズと呼ばれる、望遠鏡の接眼レンズとして使用される2枚の平凸レンズのセットを設計した。^{[ 141 ] [ 142 ]}ホイヘンスのレンズは、彼の仕様に従って一貫して研磨され、非常に優れた品質であることが知られていた。しかし、彼の望遠鏡はあまり鮮明な像を生成しなかったため、彼が近視だったのではないかと推測する者もいた。^{[ 143 ]}

レンズはホイヘンスが1660年代にスピノザと社交的に交流するきっかけとなった共通の関心事でもあり、スピノザは彼らの専門分野を支えた。彼らは科学に対する見解がかなり異なり、スピノザはより熱心なデカルト主義者であった。彼らの議論の一部は書簡として残っている。^{[ 144 ]}彼は、父親が興味を持っていた顕微鏡学の分野で、別のレンズ研磨師であるアントニ・ファン・レーウェンフックの業績に出会った。^{[ 6 ]}ホイヘンスはまた、プロジェクターにおけるレンズの使用についても研究した。彼は1659年の書簡で記述されている幻灯機の発明者として知られている。 ^{[ 145 ]}ジャンバッティスタ・デッラ・ポルタやコルネリス・ドレッベルなど、同様の幻灯機装置を考案したとされる人物は他にもいるが、ホイヘンスの設計ではより良い投影のためにレンズが使用されていた（アタナシウス・キルヒャーも同様の功績があるとされている）。^{[ 146 ]}

ホイヘンスは、特に光学の分野では光の波動説で知られており、1678年にパリの科学アカデミーに初めて発表しました。元々は彼の著書『Dioptrica』の序章であったホイヘンスの理論は、1690年に『Traité de la Lumière』（光に関する論文） ^{[ 147 ]}というタイトルで出版され、観測不可能な物理現象（すなわち光の伝播）を初めて完全に数学的に、かつ機械論的に説明したものです。^{[ 7 ] [ 148 ]}ホイヘンスは、光学に関する原稿が波動説の参考になったイニャス＝ガストン・パルディに言及しています。^{[ 149 ]}

当時の課題は幾何光学を説明することであった。なぜなら、回折などの物理光学現象のほとんどは観察されておらず、問題として認識されていなかったからである。ホイヘンスは1672年にアイスランドのスパー（方解石）で複屈折（複屈折）の実験を行った。これは1669年にラスムス・バルトリンによって発見された現象である。当初、彼は自分が発見したものを解明できなかったが、後に波面理論とエボリュートの概念を用いてそれを説明できるようになった。^{[ 148 ]}彼はまた、コースティクスに関する考えも発展させた。^{[ 6 ]}ホイヘンスは、1677年のオーレ・クリステンセン・レーマーの報告に基づいて光速が有限であると仮定したが、ホイヘンス自身はすでにそれを信じていたと推測される。^{[ 150 ]}ホイヘンスの理論では、光は放射する波面であると仮定され、光線はそれらの波面に垂直に伝播するという一般的な概念が用いられています。波面の伝播は、波面に沿ったすべての点で球面波が放出される結果として説明されます（今日ではホイヘンス・フレネルの原理として知られています）。^{[ 151 ]}この理論は、遍在するエーテルと、完全に弾性のある粒子を介した透過を仮定しており、デカルトの見解を修正したものです。したがって、光の性質は縦波でした。^{[ 150 ]}

ホイヘンスの光の理論は広く受け入れられず、ニュートンの『光学』 （1704年）に見られる対立する光の粒子説の方が支持を集めた。ホイヘンスの理論に対する強い反論の一つは、縦波は単一の偏光しか持たないため、観測された複屈折を説明できないというものだった。しかし、 1801年のトーマス・ヤングの干渉実験や、 1819年のフランソワ・アラゴによるポアソン斑点の検出は、ニュートンや他の粒子説では説明できず、ホイヘンスの考えや波動モデルが再び注目されるようになった。フレネルはホイヘンスの研究を知り、1821年に、光が（想定されていたように）縦波ではなく、実際には横波である結果として複屈折を説明することができた。^{[ 152 ]}このホイヘンス・フレネルの原理は物理光学の発展の基礎となり、マクスウェルの電磁気理論が量子力学の発展と光子の発見に至るまで、光伝搬のあらゆる側面を説明した。^{[ 139 ] [ 153 ]}

1655年、ホイヘンスは土星の最初の衛星タイタンを発見し、自ら設計した43倍の屈折望遠鏡を用いてオリオン星雲を観測しスケッチした。 ^{[ 11 ] [ 10 ]}ホイヘンスは星雲を異なる星に分割することに成功し（明るい内部は現在、彼の名誉を称えてホイヘンス領域と呼ばれている）、いくつかの星間星雲といくつかの二重星を発見した。^{[ 154 ]}また、天文学者を困惑させていた土星の外観は「どこにも接しておらず、黄道に傾いた薄く平らな環」によるものだと最初に提唱したのも彼だった。^{[ 155 ]}

3年以上後の1659年、ホイヘンスは自身の理論と発見を『土星体系』に発表した。これは、50年前にガリレオが発表した『星界の報告』以来、望遠鏡天文学において最も重要な著作とされている。[ ^{156 ]土星}に関する報告にとどまらず、ホイヘンスは惑星と太陽との相対距離の測定値を提供し、マイクロメーターの概念を導入し、惑星の角直径を測定する方法を示した。これにより、望遠鏡は天体観測だけでなく、測定機器としても使用できるようになった。^{[ 157 ]}また、ホイヘンスは望遠鏡に関するガリレオの権威に疑問を呈した最初の人物でもあり、この見解は出版後数年間で広く見られるようになった。

同年、ホイヘンスは火星の火山平原であるシルトス・マヨールを観測することができた。彼はこの地形の動きを数日間にわたって繰り返し観測し、火星の1日の長さを推定した。その推定値は24時間37分とかなり正確であった。この数値は、実際の火星の1日の長さである24時間37分とわずか数分しか違わない。^{[ 158 ]}

ジャン＝バティスト・コルベールの勧めで、ホイヘンスは当時知られていたすべての惑星とその衛星が太陽の周りを回っている様子を表示できる機械式プラネタリウムの製作に着手した。ホイヘンスは1680年に設計を完成させ、翌年には時計職人のヨハネス・ファン・クーレンに製作を依頼した。しかし、その間にコルベールが亡くなり、新大臣のフランソワ＝ミシェル・ル・テリエがホイヘンスとの契約を更新しないことを決定したため、ホイヘンスはプラネタリウムをフランス科学アカデミーに納入することができなかった。^{[ 159 ] [ 160 ]}

ホイヘンスは設計において、連分数を巧みに利用して、歯数の正しい歯車を選ぶための最適な有理近似式を見つけ出した。2つの歯車の比率によって、2つの惑星の公転周期が決定された。惑星を太陽の周りで動かすために、ホイヘンスは時間を前後に動かすことができる時計機構を使用した。ホイヘンスは、自分のプラネタリウムは同時期にオーレ・レーマーが作った同様の装置よりも正確だと主張したが、彼のプラネタリウムの設計は、彼の死後、遺稿集（1703年）で発表された。^{[ 159 ]}

1695年に亡くなる直前、ホイヘンスは『宇宙論』と題する最も思索的な著作を完成させた。彼の指示により、この著作は弟のコンスタンティン・ジュニアによって死後に出版されることになっており、コンスタンティン・ジュニアは1698年に出版した。^{[ 161 ]}この著作の中で、ホイヘンスは地球上の生命に似た地球外生命の存在について考察した。当時、このような考察はコペルニクス説や充満原理によって正当化されるものであり、珍しいものではなかったが、ホイヘンスはニュートンの万有引力の法則や惑星の大気が異なるガスで構成されているという事実を認めずに、より詳細に考察した。^{[ 162 ] [ 163 ]}『コスモテオロス』は英語では『The celestial worlds discover'd』と訳され、ピーター・ヘイリンの作品からいくらか影響を受けたユートピア作品であり、当時の読者にはフランシス・ゴドウィン、ジョン・ウィルキンス、シラノ・ド・ベルジュラックの伝統に連なるフィクション作品と見なされていた可能性が高い。^{[ 164 ] [ 165 ] [ 166 ]}

ホイヘンスは、生命には液体の水の存在が不可欠であり、水の性質は温度範囲に合わせて惑星ごとに変化しなければならないと記した。彼は火星と木星の表面に見られる暗い部分と明るい部分の観察を、これらの惑星に水と氷が存在する証拠とみなした。^{[ 167 ]}彼は、地球外生命は聖書によって肯定も否定もされていないと主張し、もし他の惑星が地球から賞賛される以上の大きな目的を果たさないのであれば、なぜ神は他の惑星を創造したのかと疑問を呈した。ホイヘンスは、惑星間の距離が非常に大きいことは、神が一方の惑星の生命体が他方の惑星の生命体について知ることを意図しておらず、人類が科学的知識においてどれほど進歩するかを予見していなかったことを示していると仮定した。^{[ 168 ]}

ホイヘンスはこの本の中で、太陽系の相対的な大きさの推定値と恒星までの距離を計算する方法を発表した。^{[ 5 ]}彼は太陽に面したスクリーンに一連の小さな穴を開け、光がシリウスと同じ強度になると推定した。そして、この穴の角度が太陽の直径の 1/27,664 であり、したがって、シリウスが太陽と同じ明るさであるという（誤った）仮定に基づいて、太陽までの距離は約 30,000 倍であると計算した。測光という主題は、ピエール・ブーゲとヨハン・ハインリヒ・ランベルトの時代まで、まだ黎明期にあった。^{[ 169 ]}

ホイヘンスはヨーロッパで最も偉大な科学者としての地位を17世紀末にニュートンに奪われたが、ヒュー・アルダーシー＝ウィリアムズが指摘するように、「ホイヘンスの業績はいくつかの重要な点でニュートンの業績を上回っている」という事実にもかかわらずである。^{[ 178 ]}彼の雑誌掲載論文は現代の科学論文の形式を先取りしていたが、^{[ 94 ]}彼の頑固な古典主義と研究成果の発表に対する消極的な姿勢は、ライプニッツの微積分とニュートンの物理学の支持者が中心となった科学革命後の彼の影響力を大きく低下させた。^{[ 38 ] [ 86 ]}

ホイヘンスによるサイクロイドなどの特定の物理的性質を満たす曲線の解析は、後に焦線、最速降下曲線、帆曲線、懸垂線など、他の多くの曲線の研究につながった。^{[ 24 ] [ 35 ]}衝撃や複屈折の研究など、物理学への数学の応用は、次の世紀に数学物理学と合理力学の新たな発展を促した（ただし、微積分という新しい言語で）。^{[ 7 ]}さらに、ホイヘンスは、それ以来機械式時計に使用されている振り子とテンプの振動式計時機構を開発した。これらは、科学用途に適した最初の信頼できる計時装置であった（例えば、それまで不可能だった太陽日の不等式の正確な測定など）。 ^{[ 6 ] [ 126 ]}この分野における彼の研究は、その後の数世紀における応用数学と機械工学の融合を予見していた。 ^{[ 133 ]}