マリン・メルセンヌ

『創世記の著作に関する考察』は創世記の注釈として書かれ、同書の最初の３章の詩句を先頭とする不均等なセクションから構成されています。一見すると、この書は様々な雑多な主題に関する論文集のように見えます。しかし、ロバート・ルノーブルは^{[ 10 ]}、この著作の統一原理は魔術や占いの技法、カバラ、アニミズムや汎神論の哲学に対する論争であることを示しました。

メルセンヌは、すべてのことが自然に起こり、占星術的に決定されるというイタリアの自然主義者の教えに懸念を抱いていた。例えば、ルチリオ・ヴァニーニの法則的決定論（「神は空を道具として月下の存在（人間）に作用する」）や、殉教者や異端者が星によって自傷行為を強いられるというジェロラモ・カルダーノの考えなどである。 ^{[ 11 ]}科学史家のウィリアム・アシュワース^{[ 12 ]}は、「例えば、奇跡は自然主義者によって危険にさらされた。なぜなら、共感とオカルト的な力に満ちた世界、つまりルノーブルが「不確定な自発性」と呼ぶものに満ちた世界では、何でも自然に起こり得るからである」と説明している。^{[ 13 ]}

メルセンヌはマルティン・デル・リオの『魔術研究』に言及し、マルシリオ・フィチーノがイメージやキャラクターに力を主張したことを批判している。彼は星界魔術や占星術、そしてルネサンス期の新プラトン主義者の間で人気だった概念である「アニマ・ムンディ」を非難した。カバラの神秘主義的な解釈は認めつつも、特に天使論におけるその魔術的な応用を断固として非難した。また、ピコ・デッラ・ミランドラ、コルネリウス・アグリッパ、フランチェスコ・ジョルジョ、そして彼の主な批判対象であるロバート・フラッドも批判している。

『普遍和音律』はおそらくメルセンヌの最も影響力のある著作であろう。これは音楽理論に関する初期の包括的な著作の一つであり、幅広い音楽概念、特に音楽に関わる数学的関係に触れている。この著作には、張られた弦の振動周波数を記述する、後にメルセンヌの法則として知られるようになる法則の初期の定式化が含まれている。その周波数は次の通りである。

1. 弦の長さに反比例する（これは古代の人々にも知られており、通常はピタゴラスの功績とされている）。
2. 伸張力の平方根に比例し、
3. 単位長さあたりの質量の平方根に反比例する。

最低周波数の式は

${\displaystyle f={\frac {1}{2L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }}},}$

ここで、fは周波数[Hz]、Lは長さ[m]、Fは力[N]、μは単位長さあたりの質量[kg/m]である。

本書の中で、メルセンヌは現代の反射望遠鏡の基礎となるいくつかの革新的な概念も紹介している。

• ローラン・カセグランよりもずっと以前に、彼は凹面主鏡と凸面副鏡を組み合わせた2枚鏡望遠鏡の基本的な配置を発見し、反射望遠鏡において重要な望遠効果を発見したが、その発見のあらゆる意味を理解していたわけではなかった。
• メルセンヌは、多くの多重鏡望遠鏡の設計に役立つアフォーカル望遠鏡とビームコンプレッサーを発明した。 ^{[ 14 ]}
• 彼はまた、非球面ミラーを使用することで望遠鏡の球面収差を補正できること、そして特にアフォーカル配置の場合は双曲面が必要であるものの、2つの放物面ミラーを使用することでこの補正を行うことができることを認識した。^{[ 15 ]}

メルセンヌは、特にデカルトからの批判を受けたため、自ら望遠鏡を製作しようとはしなかった。

メルセンヌは、メルセンヌ素数との関連でも今日記憶されている。メルセンヌ素数にちなんで名付けられたメルセンヌ・ツイスターは、コンピュータ工学や暗号学などの関連分野で頻繁に用いられている。

しかし、メルセンヌは主に数学者ではなく、音楽理論をはじめとする様々な分野について著作を残しました。彼はユークリッド、アポロニウス、アルキメデスといったギリシャの数学者たちの著作を編集しました。しかし、おそらく学問の発展に対する彼の最も重要な貢献は、多くの国の数学者や他の科学者たちと（ラテン語で）交わした広範な書簡でしょう。科学雑誌がまだ存在していなかった時代に、メルセンヌは情報交換ネットワークの中心人物だったのです。

メルセンヌは、数学の専門知識がないこと、出版業界とのつながり、法律の知識、フランスの数学者で哲学者のルネ・デカルト（1596-1650）との友情を利用して、数学者の国際的なネットワークを築いたと主張されている。^{[ 16 ]}

メルセンヌの哲学的著作は、幅広い学識と極めて狭義の神学的正統性を特徴としている。哲学に対する彼の最大の貢献は、パリでデカルトの代理人を務め、オランダに亡命していたデカルトを訪ねたデカルトを熱心に擁護したことである。彼は『第一哲学に関する省察』の写本をパリの著名な思想家たちに提出し、多くの聖職者による批判に対してその正統性を擁護した。^{[ 6 ]}

晩年、彼は思索的な思考を捨て、特に数学、物理学、天文学の分野で科学研究に専念した。この点で、彼の最もよく知られた著作は、音楽と楽器の理論を扱った1636年の『普遍の調和』である。^{[ 6 ]}これは、17世紀の音楽、特にフランスの音楽と音楽家に関する情報源として、ピエトロ・チェローネの著作に匹敵するものとみなされている。

音楽調律理論への彼の多くの貢献の一つは、

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}}$

平均律の半音の比率として（$\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}$）これはヴィンチェンツォ・ガリレイの18/17（1.05セント低）よりも正確（0.44セント高）で、定規とコンパスを使って作図できた。メルセンヌが1636年の『普遍的調和』で、可聴音の周波数（84Hz）を初めて絶対的に決定したと記述していることから、彼はすでに、音とオクターブを放射する2本の振動弦の絶対周波数比が1 ：2であることを証明していたことがわかる。このような2つの音符の知覚される調和（協和音）は、空気の振動周波数の比も1 ：2であれば説明でき、これは音源-空気運動-周波数等価仮説と一致する。     

彼はまた、 1644年に出版した著書『Cogitata Physico-Mathematica』の中で報告されているように、振り子の揺れと比較することで落下物の加速度を決定するための広範な実験を行った。彼は、1秒間に1回揺れる振り子である秒振り子の長さを初めて測定した人物であり、ガリレオが考えていたように振り子の揺れが等時性ではなく、大きな揺れの方が小さな揺れよりも時間がかかることを初めて観察した人物でもある。^{[ 17 ]}

1614年から1615年にかけてヨーロッパ各地で流通した2冊のドイツ語のパンフレット、『Fama fraternitatis』と『Confessio Fraternitatis 』は、薔薇十字団と呼ばれる選りすぐりの錬金術師と賢者からなる秘密結社の宣言書であると主張していた。これらの書物は寓話的な内容であったが、当時の科学に精通した少数のグループによって書かれたことは明らかであり、その主なテーマは教育改革の推進（アリストテレス主義に反対する立場）であった。これらのパンフレットはまた、パラケルスス哲学、新プラトン主義、キリスト教カバラ、ヘルメス主義の要素を含む、科学に対するオカルト的な見解を提唱していた。事実上、これらのパンフレットは、キリスト教以前の要素を取り入れた新たな形の科学的宗教を確立しようとしていたのである。

メルセンヌは、これらの思想、特に薔薇十字団の推進者ロバート・フラッドの思想の受容に反対する闘いを主導した。フラッドはヨハネス・ケプラーと生涯にわたって論争を繰り広げた。フラッドは『ソフィア・クム・モリア・セルタメン』 （1626年）で反論し、その中で薔薇十字団との関わりについて論じている。メルセンヌに対するもう一つの批判書である匿名の『スムム・ボヌム』（1629年）は、薔薇十字団をテーマにしたテキストである。カバラ主義者のジャック・ガファレルはフラッド側に加わり、ピエール・ガッサンディはメルセンヌを擁護した。

薔薇十字団の思想は多くの著名な学者によって擁護され、ヨーロッパの学界の一部の人々は、同胞団の選抜メンバーであると主張することで自らの名声を高めた。しかし、現在では歴史家の間では、当時薔薇十字団が存在したという証拠はなく、後の薔薇十字団がその名前を借用しただけで、薔薇十字団宣言の著者とは何の関係もないという点で概ね合意されている。^{[ 18 ]}

1630年代半ば、メルセンヌはアリストテレス的な意味での物理的原因の探求を放棄し（スコラ哲学者が依然として好んでいた本質の概念を否定し）、真の物理学は運動の記述科学（メカニズム）のみであると教えた。これはガリレオ・ガリレイが定めた方向性であった。メルセンヌはガリレオと定期的に文通しており、ガリレオの父ヴィンチェンツォ・ガリレイが最初に開発した弦の振動に関する研究を拡張していた。^{[ 19 ]}

メルセンヌ作とされる旋律は、オットリーノ・レスピーギが作曲した「古代の旋律と舞曲」の第2組曲で使用されている。