衝突

衝突はキューを使ったスポーツにおいて重要な役割を果たします。ビリヤードボール同士の衝突はほぼ弾性衝突であり、ボールは転がり摩擦の少ない表面を転がるため、その挙動はニュートンの運動法則を説明するためによく用いられます。静止している同質量のボールと動いているボールが摩擦のない状態で衝突すると、2つのボールの方向の角度は90度になります。これはプロのビリヤード選手が考慮に入れる重要な事実ですが、^{[ 2 ]}これはボールが摩擦のある状態で転がるのではなく、テーブル上を摩擦の影響を受けずに動いていることを前提としています。質量m _aとm _bの2次元弾性衝突を考えます。それぞれの初期速度はv _a1 とv _b1 （v _b1 = 0）、最終速度はv _a2とv _b2です。運動量保存則はm _a v _a1 = m _a v _a2 + m _b v _b2となります。弾性衝突のエネルギー保存則は(1/2) m _a | v _a1 | ² = (1/2) m _a | v _a2 | ^{2 +} ₍ 1/2) m _b | v _b2 | ^{2 。ここで、} m _a = m _bの場合を考えます。v a1 = v _a2 + v _b2および | v _a1 | ² = | v _a2 | ² + | v _b2 | ²を得ます。前の式の両辺をそれ自身と内積すると、| v _a1 | ² = v _a1 • v _a1 = | v _a2 | ² + | v _b2 | ² + 2 v _a2 • v _b2となります。これを後者の式と比較すると、v _a2 •v _{b2 = 0 なので、} v _a2がゼロベクトルでない限り（これは正面衝突の場合に限り発生します）、それらは垂直になります。

完全非弾性衝突、すなわち反発係数がゼロの場合、衝突する粒子は合体する。運動量保存則を用いると、次のようになる。

${\displaystyle m_{a}\mathbf {v} _{a1}+m_{b}\mathbf {v} _{b1}=\left(m_{a}+m_{b}\right)\mathbf {v} _{2},}$

最終速度は次のように表される。

${\displaystyle \mathbf {v} _{2}={\frac {m_{a}\mathbf {v} _{a1}+m_{b}\mathbf {v} _{b1}}{m_{a}+m_{b}}}.}$

2 つの粒子の系に対する運動量中心座標系では、衝突後の運動エネルギーはゼロとなるため、全運動エネルギーの減少は衝突前の全運動エネルギーに等しくなります。この座標系では、衝突前の運動エネルギーの大部分は質量の小さい方の粒子のものです。別の座標系では、運動エネルギーの減少に加えて、一方の粒子から他方の粒子への運動エネルギーの伝達がある場合があります。これが座標系に依存するという事実は、これが相対的なものであることを示しています。時間を逆にすると、2 つの物体が互いに押し離される状況になります。たとえば、発射体を発射する場合や、ロケットが推力を加える場合などです(ツィオルコフスキーのロケット方程式の導出と比較してください)。

動物の足や肉球が地面などの基質と衝突する際の力は、一般的に地面反力と呼ばれます。これらの衝突は運動エネルギーが保存されないため、非弾性衝突です。義肢装具における重要な研究テーマの一つは、障害のある歩行と障害のない歩行の両方において、足と地面の衝突時に発生する力を定量化することです。この定量化には通常、被験者が力測定台（「力板」と呼ばれることもあります）の上を歩くことと、詳細な運動学的および動的（運動力学的とも呼ばれます）解析が必要です。

超高速とは、秒速約 3,000 メートル (11,000 km/h、6,700 mph、10,000 ft/s、またはマッハ 8.8) を超える非常に高速のことです 。 特に 、超高速とは、衝突時の材料の強度が慣性応力に比べて非常に小さいほど高速なものです。^{[ 3 ]}したがって、金属と流体は超高速衝突下で同様の挙動を示します。極端な超高速での衝突は、衝突体と標的の蒸発を引き起こします。構造用金属の場合、超高速は一般的に 2,500 m/s (5,600 mph、9,000 km/h、8,200 ft/s、またはマッハ 7.3) を超えると考えられています。隕石クレーターも超高速衝突の例です。