苛性（光学）

光学において、コースティック（火面）またはコースティックネットワーク（火面ネットワーク^）[1]とは、曲面または物体によって反射または屈折された光線のエンベロープ、またはその光線のエンベロープを別の表面に投影したものです。 ^[2] コースティックとは、各光線が接する曲線または面であり、光線のエンベロープの境界を集中した光の曲線として定義します。^[2] 場合によっては、コースティックは光の斑点またはその明るいエッジとして見られ、多くの場合、尖端特異点を持つ形状です。

光、特に太陽光の集中は燃える原因になります。実際、caustic という単語は、ギリシャ語の καυστός (燃える) から来ており、ラテン語のcausticus (燃える) に由来しています。

コースティックスが見える一般的な状況は、光がコップに当たったときです。コップは影を落としますが、同時に明るい光の湾曲した領域も作り出します。理想的な状況（無限遠の点光源からのように完全に平行な光線を含む）では、腎臓状の光の斑点が作り出されます。^{[3] [4]}波打つコースティックスは、光が水面の波を透過したときによく形成されます。

もう一つのよく知られた腐食現象は虹です。^{[5] [6]}雨滴による光の散乱により、異なる波長の光が屈折して半径の異なる弧を形成し、虹が形成されます。

コンピュータグラフィックスでは、ほとんどの最新のレンダリングシステムがコースティクスをサポートしています。ボリュームコースティクスをサポートするシステムもあります。これは、屈折と反射を考慮して光線の可能な経路をレイトレーシングすることで実現されます。フォトンマッピングは、この実装の1つです。ボリュームコースティクスは、ボリュームパストレーシングによっても実現できます。一部のコンピュータグラフィックスシステムは、「フォワードレイトレーシング」で動作します。この方法では、光子が光源から来て、規則に従って環境内を跳ね回るとモデル化されます。コースティクスは、十分な光子が表面に当たる領域で形成され、シーンの平均領域よりも明るくなります。「バックワードレイトレーシング」は、表面から始めて光源への直接経路があるかどうかを判断するという逆の方法で動作します。^[7] 3Dレイトレーシングコースティクスの例は、こちらでご覧いただけます。

ほとんどのコンピュータグラフィックスシステムでは、物理的な正確さよりも美観に重点が置かれています。これは特に、物理的に正しい計算ではなく、事前に計算された一般的なテクスチャが主に使用されている コンピュータゲーム^{[8]のリアルタイムグラフィックスに当てはまります。}

コースティック工学は、コンピュータグラフィックスの逆問題を解決するプロセスを表します。つまり、特定の画像が与えられた場合、屈折または反射した光がこの画像を形成する表面を決定します。

この問題の離散バージョンでは、表面は滑らかであると仮定されるいくつかの微小表面に分割され、各微小表面によって反射/屈折された光はガウスコースティックを形成します。ガウスコースティックとは、各微小表面がガウス分布に従うことを意味します。各微小表面の位置と方向は、ポアソン積分とシミュレーテッドアニーリングの組み合わせを使用して取得されます。^[9]

連続的な問題に対処するために、さまざまなアプローチが存在します。1つのアプローチは、最適輸送^[10]と呼ばれる輸送理論のアイデアを使用して、入射光線とターゲット表面との間のマッピングを見つけます。このようなマッピングを取得した後、スネルの屈折の法則を使用して反復的に適応させることにより、表面が最適化されます。 ^{[11] [12]}

コースティックパターンの制御はむしろ難しい問題です。表面のごくわずかな変化でもパターンの品質に大きな影響を与えるからです。光線の方向は、他の光線が交差して材料を透過して屈折する際に干渉される可能性があるためです。これにより、散乱した不連続なパターンが生じます。この問題に取り組むために、最適輸送ベースは、特定の透明材料の表面を伝播する際に光の方向を変更することによってコースティックパターンを制御するために提案されている既存の方法の 1 つです。これは、最適輸送に基づく逆最適化問題を解決することによって行われます。^{[13] [14]}オブジェクト/パターンの参照イメージが与えられた場合、目標は、光が屈折して参照イメージの類似パターンに収束する材料表面の数学的記述を定式化することです。これは、最適化問題の最小値に達するまで初期光強度を再配置/再計算することによって行われます。

火傷パターンが計算によって設計されると、処理されたデータは製造段階に送られ、最終製品が作られます。最も一般的なアプローチは、減算的製造（機械加工）です。

求められる品質、製造にかかる労力、利用可能な製造方法に応じて、さまざまな材料を使用できます。

• 一般的な屈折材料:アクリル、ポリカーボネート、ポリエチレン、ガラス、ダイヤモンド
• 一般的な反射材:鋼、鉄、アルミニウム、金、銀、チタン、ニッケル

コースティックパターンデザインは、次のようなさまざまな実際の用途に応用できます。

• 照明器具
• ジュエリー
• 建築
• 装飾ガラス製造

• フォーカス（光学系）
• 混乱の輪
• コースティック（数学）

• ボルン、マックス、ウルフ、エミール（1999）。光学原理：光の伝播、干渉、回折の電磁理論（第7版）。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-64222-4。
• ナイ、ジョン（1999）。光の自然な集光と微細構造：コースティクスと波動変位. CRCプレス。ISBN 978-0-7503-0610-2。

• フェラーロ、ピエトロ (1996)。「なんと苛酷なことか！」物理学教師。34 (9): 572–573。Bibcode :1996PhTea..34..572F。doi : 10.1119 / 1.2344572。
• Dachsbacher, Carsten; Liktor, Gábor (2011 年 2 月)。「適応ビーム トレーシングによるリアルタイム ボリューム コースティクス」。インタラクティブ 3D グラフィックスおよびゲームに関するシンポジウム。ACM: 47–54。