縦波

非フリー画像: 縦波の詳細なアニメーション
縦波運動の詳細なアニメーション (CC-BY-NC-ND 4.0)

縦波は、媒体の振動が波の伝わる方向と平行であり、媒体の変位が波の伝搬と同じ（または反対の）方向である波です。機械的な縦波は、媒体を通過するときに圧縮と希薄化を生成するため、圧縮波または圧縮波とも呼ばれ、圧力の増減を生成するため、圧力波とも呼ばれます。引き伸ばされたスリンキーのおもちゃの長さに沿った波は、コイル間の距離が増減しており、これを視覚化するのに適しています。現実世界の例としては、音波（圧力の振動、変位粒子、弾性媒体を伝搬する粒子速度）や地震のP波（地震や爆発によって発生）などがあります。

もう一つの主な波の種類は横波で、媒体の変位は伝播方向に対して直角です。たとえば、横波は固体材料（流体ではない）内の一部のバルク音波を表します。これらは、これらの材料がサポートする（縦方向の）圧力波と区別するために 「せん断波」とも呼ばれます。

「縦波」と「横波」は、便宜上、一部の著者によってそれぞれ「L波」と「T波」と略されている。^[1]これら2つの略語は、地震学（L波はラブ波^[2]または長波^[3]）と心電図（ T波を参照）において特定の意味を持つが、一部の著者は代わりに「l波」（小文字の「L」）と「t波」を使用することを選択したが、これらは一部の一般向け科学書を除いて物理学の文献ではあまり見られない。^[4]

縦波の高調波音の場合、周波数と波長は次の式で表すことができます。

${\displaystyle y(x,t)=y_{0}\cos \!{\bigg (}\omega \!\left(t-{\frac {x}{c}}\right)\!{\bigg )}}$

どこ：

• y は伝わる音波上の点の変位です。

  

• x は点から波の発生源までの距離です。
• tは経過時間です。
• y _{0 は}振動の振幅であり、
• cは波の速度であり、
• ω は波の角周波数です。

量x / c は、波が距離x を移動するのにかかる時間です。

波の 通常の周波数（f ）は次のように与えられる。

${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}.}$

波長は、波の速度と通常の周波数の関係として計算できます。

${\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}.}$

音波の場合、波の振幅は、乱されていない空気の圧力と波によって生じる最大圧力の差です。

音の伝播速度は、音が伝播する媒体の種類、温度、組成によって異なります。

等方性の固体および液体の場合、縦波の速度は次のように表される。

${\displaystyle v_{l}={\sqrt {E_{l}/\rho }}}$

どこ

• ${\displaystyle E_{l}}$は弾性係数であり、はせん断弾性係数、は体積弾性係数である。${\displaystyle E_{L}=K_{b}+{\frac {4G}{3}}}$${\displaystyle G}$${\displaystyle K_{B}}$
• ${\displaystyle \rho}$媒体の密度です。

媒体中の波の減衰は、波が媒体中を伝播する際に波が運ぶエネルギーの損失を表します。[ 5 ^]これは、界面での波の散乱、分子間の摩擦によるエネルギーの損失、または幾何学的発散によって引き起こされます。^[5]近年、材料中の弾性波の減衰に関する研究が増加しており、特に多結晶材料の研究において、研究者は「エンジニアリング部品の損傷の程度を非破壊的に評価する」ことと「微細構造を特徴付けるための改善された手順を開発する」ことを目指していると、R. ブルース トンプソン率いる研究チームがWave Motion誌に発表しています。^[6]

粘弾性材料では、縦波と横波 の長さあたりの減衰係数アルファは次の比率を満たす必要があります。${\displaystyle \alpha_{l}}$${\displaystyle \alpha_{T}}$

${\displaystyle {\frac {\alpha _{L}}{\alpha _{T}}}\geq {\frac {4c_{T}^{3}}{3c_{L}^{3}}}}$

ここで、と はそれぞれ横波と縦波の速度である。^[7]${\displaystyle c_{T}}$${\displaystyle c_{L}}$

多結晶材料は、バルク材料を形成するさまざまな結晶粒で構成されています。これらの結晶粒の結晶構造と特性の違いにより、多結晶を伝搬する波が粒界を横切ると、散乱イベントが発生し、散乱に基づく波の減衰を引き起こします。^[8]さらに、粘弾性材料の比率規則が示されています。

${\displaystyle {\frac {\alpha _{L}}{\alpha _{T}}}\geq {\frac {4c_{T}^{3}}{3c_{L}^{3}}}}$ 多結晶材料にも同様に当てはまる。^[8]

細長い粒子を持つ多結晶材料における波の減衰をモデル化するための現在の予測は、結晶系における多重散乱を考慮して2次の不均一性を考慮した2次近似（SOA）モデルである。^{[9] [10]}このモデルは、多結晶内の粒子の形状が減衰にほとんど影響を与えないことを予測している。^[9]

上に示した流体中の音の方程式は、弾性固体中の音波にも当てはまります。固体は横波（地震学ではS波として知られています）もサポートしますが、固体中の縦波の速度と波動インピーダンスは材料の密度と剛性に依存しており、後者は（気体中の音と同様に）材料の体積弾性率によって記述されます。^[11]

2022年5月、NASAはペルセウス銀河団の中心にあるブラックホールの音響化（圧力波に関連する天文データを音に変換すること）を報告した。^{[12] [13]}

マクスウェル方程式は真空中の電磁波を予測するものであり、これは厳密には横波である。電磁波は振動する粒子を必要とするため、電磁波を構成する電界と磁界は波の伝播方向に対して垂直である。^[14]しかしプラズマ波は電磁波ではなく荷電粒子の密度波であるが、電磁場と結合できるため縦波である。^{[14] [15] [16]}

ヘヴィサイドはマクスウェル方程式の一般化を試みた後、電磁波は「自由空間」または均質な媒体では縦波として見られない、という結論を下した。 ^[17]現在理解されているマクスウェル方程式は、その結論を維持している。自由空間またはその他の均一な等方性誘電体では、電磁波は厳密に横波である。しかし、電磁波は、複屈折物質、または特に界面（たとえば表面波）にある不均質物質を通過するときに、電場および/または磁場に縦波成分を示すことがある。たとえばツェネック波である。^[18]

現代物理学の発展において、アレクサンドル・プロカ（1897-1955）は、質量を持つベクトルスピン1中間子に適用される、彼の名前を冠した相対論的量子場方程式（プロカ方程式）を開発したことで知られている。ここ数十年で、スウェーデン王立協会のジャン＝ピエール・ヴィジエやボー・レーナートなどの他の理論家は、プロカ方程式を使用して、光子質量^[19]をマクスウェル方程式の縦方向電磁気成分として実証しようと試み、縦方向電磁波がディラック偏極真空中に存在できることを示唆した。しかし、光子の静止質量は、ほぼすべての物理学者によって強く疑われており、物理学の標準モデルと互換性がない。^[要出典]

• 横波
• 音
• 音波
• P波
• プラズマ波

• Varadan, VK、およびVasundara V. Varadan、「弾性波の散乱と伝播」。粒状媒体における超音波圧縮波の散乱による減衰– AJ Devaney、H. Levine、および T. Plona。ミシガン州アナーバー、Ann Arbor Science、1982 年。
• Schaaf、John van der、Jaap C. Schouten、および Cor M. van den Bleek、「気体-固体流動床における圧力波の実験的観察」。アメリカ化学工学会。ニューヨーク州ニューヨーク、1997 年。
• Krishan, S.; Selim, AA (1968). 「非線形波動相互作用による横波の生成」.プラズマ物理学. 10 (10): 931–937. Bibcode :1968PlPh...10..931K. doi :10.1088/0032-1028/10/10/305.
• バロー、 WL (1936)。「金属中空管における電磁波の伝達」。IRE 議事録。24 (10) : 1298–1328。doi :10.1109/JRPROC.1936.227357。S2CID  32056359。
• ラッセル、ダン、「縦波と横波の運動」。音響アニメーション、ペンシルベニア州立大学、音響学大学院プログラム。
• 縦波、アニメーション付き「物理学教室」