重力加速度

物理学において、重力加速度は、真空中における（したがって抗力を受けない）自由落下中の物体の加速である。これは、重力の引力のみによって生じる速度の着実な増加である。すべての物体は、その質量や組成に関係なく、真空中では同じ速度で加速する。^[1]これらの速度の測定と分析は重力測定として知られている。

地表の固定点において、地球の重力の大きさは、重力と地球の自転による遠心力の複合効果によって生じます。^{[2] [3]}地表のさまざまな地点では、自由落下加速度は高度、緯度、経度に応じて、9.764～9.834 m/s 2 (32.03～32.26 ft/s 2 )の範囲になります。[ ⁴ ]^従来の標準^値は、正確に9.80665 m/s² (約32.1740 ft/s²) と定義されています。この値から大幅に変動する場所は、重力異常として知られています。これには、浮力や抗力 などの他の影響は考慮されていません。

ニュートンの万有引力の法則は、任意の 2 つの質量の間には、それぞれの質量の大きさが等しく、2 つの質量を互いに引き寄せるように一直線に並ぶ重力が存在することを述べています。式は次のとおりです。

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }$

ここで、 とは任意の 2 つの質量、は重力定数、 は2 つの点状質量間の距離です。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle G}$${\displaystyle r}$

ガウスの法則の積分形式を使用すると、この公式は、一方が他方よりはるかに質量が大きい任意の物体のペアに拡張できます。たとえば、人間規模の人工物と比較した惑星などです。惑星間の距離、および惑星と太陽の間の距離は、太陽と惑星のサイズよりも (何桁も) 大きくなります。結果として、太陽と惑星の両方を質点と見なすことができ、同じ公式を惑星の運動に適用できます。(惑星と自然衛星は同程度の質量を持つペアを形成するため、距離 'r' は、惑星中心間の直接の合計距離ではなく、各ペアの共通質量中心から測定されます。)

一方の質量が他方の質量よりもはるかに大きい場合、それを観測基準として、次のように大きさと方向が決まる重力場の源として定義すると便利です。^[5]

${\displaystyle \mathbf {g} =-{GM \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}} }$

ここで、 は磁場源（大きい方）の質量であり、 は磁場源からサンプル（小さい方）の質量に向かう単位ベクトルです。負の符号は、力が引力である（後ろ向き、磁場源に向かう）ことを示します。 ${\displaystyle M}$${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} }$

サンプル質量への引力ベクトルは次のように表すことができます。 ${\displaystyle \mathbf {F} }$${\displaystyle m}$

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} }$

ここでは、重力源の引力によってサンプル質量が受ける摩擦のない自由落下加速度を示します。これは、加速度単位で測定された大きさの、フィールド ソースに向けられたベクトルです。重力加速度ベクトルは、フィールド ソースの質量とサンプル質量までの距離 'r' のみによって決まります。小さなサンプル質量の大きさには依存しません。 ${\displaystyle \mathbf {g} }$${\displaystyle m}$${\displaystyle M}$${\displaystyle m}$

このモデルは、質量の大きい物体に関連する「遠距離」の重力加速度を表します。物体の大きさが対象の距離に比べて重要でない場合は、物体全体の密度分布を仮定して質量差に重ね合わせの原理を適用し、「近距離」の重力加速度のより詳細なモデルを得ることができます。軌道上の衛星の場合、遠距離モデルは高度と周期の大まかな計算には十分ですが、複数の軌道を周回した後の将来の位置を正確に予測するには不十分です。

より詳細なモデルには、地球の赤道の膨らみや、月の不規則な質量集中（隕石の衝突による）などが含まれます。2002 年に打ち上げられた重力回復・気候実験(GRACE) ミッションは、地球の周りの極軌道上で「トム」と「ジェリー」という愛称の 2 つの探査機で構成され、地球の周りの重力場をより正確に決定し、時間の経過とともに発生する変化を追跡するために、2 つの探査機間の距離の差を測定します。同様に、 2011 年から 2012 年にかけての重力回復・内部研究所ミッションは、将来の航行目的のために重力場をより正確に決定し、月の物理的構成に関する情報を推測するために、月の周りの極軌道上で 2 つの探査機 (「Ebb」と「Flow」) で構成されました。

以下の表は、太陽、地球の月、太陽系の各惑星とその主な衛星であるケレス、冥王星、エリスの表面における重力加速度の比較を示しています。気体天体の場合、「表面」は目に見える表面、つまり巨大惑星(木星、土星、天王星、海王星) の雲頂、および太陽の光球を意味します。表の値は、惑星の自転による遠心力の影響 (および巨大惑星の雲頂の風速) を考慮して減じられていないため、一般的に、極付近で実際に経験する重力とほぼ同じです。参考までに、物体が 100 メートル (330 フィート) (高層ビルの高さ) 落下するのにかかる時間と、到達する最高速度を示します。空気抵抗は無視します。

アインシュタインの一般相対性理論では、重力は物体間で伝播する力によるものではなく、曲がった時空の属性です。アインシュタインの理論では、質量は周囲の時空を歪ませ、他の粒子は時空の幾何学によって決まる軌道を動きます。重力は架空の力です。重力加速は存在せず、自由落下する物体の固有加速度、つまり四元加速度はゼロです。自由落下する物体は加速を受けるのではなく、曲がった時空上の 直線（測地線）に沿って移動します。

物理学において、重力場または重力加速度場は、物体が周囲の空間に及ぼす影響を説明するために使用されるベクトル 場です。 ^[6]重力場は、別の巨大な物体に及ぼされる重力場などの重力現象を説明するために使用されます。加速度の次元(L/T 2 ) を持ち、ニュートン毎キログラム (N/kg) またはそれと同等のメートル毎秒^の平方( m / s 2 )の^単位で測定されます。

重力は元々、質点間の力として考えられていました。アイザック・ニュートンに続いて、ピエール＝シモン・ラプラスは重力をある種の放射場または流体としてモデル化しようと試みました。^[要出典]そして19世紀以降、古典力学における重力の説明は、点引力ではなく場のモデルで教えられることが多くなりました。これは重力ポテンシャル場の空間勾配から生じます。

一般相対性理論では、2つの粒子が互いに引き合うのではなく、粒子が質量を介して時空を歪め、この歪みが「力」として認識され測定されます。^[要出典]このようなモデルでは、物質は時空の曲率に応じて特定の方法で移動し、^[7]重力は存在しないか、^[8]重力は架空の力であるとされています。^[9]

重力は等価原理 に従うことによって他の力と区別されます。